6.1平方根（第三課時(shí)）

1、6.1平方根填一填，你會(huì)上當(dāng)嗎？4、 的值等于_21、16的算術(shù)平方根是_2、 的值是_3、 的算術(shù)平方根等于_4435、算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是_0和1復(fù)習(xí)舊知 如果已知一個(gè)數(shù)的平方等于9，這個(gè)數(shù)是多少？學(xué)習(xí)新知 思考分析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x則 x 2 =9( )2 = 9, x = 3 或 3 （ ）2 = 9像這樣：3 、3的平方都等于9，我們把3和3叫做9的平方根。33 一般地，如果一個(gè)正數(shù)x 的平方等于a,即 ,那么這個(gè)正數(shù)x 叫做a的算術(shù)平方根。 仿照算術(shù)平方根的定義，你能說(shuō)出平方根的定義嗎？一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,即X2=a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根,或叫做a的二次方根.1、

2、定義：例如：3 、3的平方都等于9，我們說(shuō),3是9的一個(gè)平方根； 3是9的又一個(gè)平方根9的平方根是3和-3，簡(jiǎn)記為3 9的平方根是3 （ ） 判斷正誤若 x = a,則 x 叫做 a 的平方根。3例1. 求下列各數(shù)的平方根：（1）81； （2） ； （3）0.49;解：(1) (9)2=81，的平方根是 ，(3)(0.7)2=0.49， 0.49的平方根為0.7 81的平方根為9 2、求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫作開(kāi)平方。（2）平方開(kāi)平方平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算。根據(jù)這種互逆關(guān)系，可以求一個(gè)數(shù)的平方根。兩圖中的運(yùn)算有什么關(guān)系呢？例1. 求下列各數(shù)的平方根；（1）81； （2） ； （3）0.49;解

3、：(1) (9)2=81，的平方根是 ，(3)(0.7)2=0.49， 0.49的平方根為0.7 81的平方根為9請(qǐng)寫出下列各數(shù)的算術(shù)平方根81的算術(shù)平方根為90.49的算術(shù)平方根為0.7 （2）的平方根是 ；0.49的平方根為0.7； 81的平方根為9； 81的算術(shù)平方根為 90.49的算術(shù)平方根為0.7 正數(shù)的平方根有幾個(gè)？有什么特點(diǎn)？ 0的平方根是多少？負(fù)數(shù)有平方根嗎？同桌討論這些數(shù)的平方根和它們的算術(shù)平方根有什么聯(lián)系？0( )2 = 0( )2 =4不存在歸納1、正數(shù)有_個(gè)平方根，它們互為_(kāi) 。其中_就是這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根； 2、0的平方根是_。 0的算術(shù)平方根也是_；兩相反數(shù)正的平方

4、根003、負(fù)數(shù)_平方根。 負(fù)數(shù)_算術(shù)平方根。沒(méi)有沒(méi)有3、數(shù)的平方根的特征：2的平方根怎么表示？思考分析：因?yàn)?的算術(shù)平方根是所以 是2的一個(gè)平方根，所以2的另一個(gè)平方根是為什么？所以2的平方根是正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)如果一個(gè)數(shù)X的平方等于a，即X2=a，那么這個(gè)數(shù)X叫做a的平方根（二次方根）a的平方根表示為x2 = a歸納例2判斷下列各式計(jì)算是否正確，并說(shuō)明理由學(xué)以致用例3說(shuō)出下列各式的意義，并求它們的值：解：（1） ； （2） ； （3） .學(xué)以致用 小測(cè)驗(yàn)（每空20分）1、一個(gè)數(shù)的平方根的一個(gè)是-7， 則它的另一個(gè)平方根是 。2、 的平方根是它本身。3、 。 4、 = 。5、 。 70-0.49快速說(shuō)出下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根學(xué)以致用（1）36的平方根是 ，算術(shù)平方根是 。（2）7的平方根是 ，算術(shù)平方根是 。（3）0的平方根是