《社會調(diào)查研究方法》課件第6講抽樣

1、不超過2000人就可以對9000萬選民的行為進行預(yù)測！抽樣作為一種從部分到整體、從個別到一般的認識方法，自古有之。但抽樣作為科學的調(diào)查方法，只有很短的歷史。始于1891年挪威的人口調(diào)查。1936年美國總統(tǒng)競選，當時著名的調(diào)查機構(gòu)美國文學文摘采用大樣本調(diào)查(樣本量達200萬人)，預(yù)測阿爾夫蘭登將戰(zhàn)勝富蘭克林羅斯福當時無名的蓋洛普通過20003000個樣本的調(diào)查，得出完全相反的結(jié)論。最終羅斯福獲得民眾63支持率成為美國總統(tǒng)。此后，蓋洛普公司在歷屆總統(tǒng)競選的預(yù)測當中都獲得巨大的成功，依據(jù)的都是3000以下樣本的抽樣調(diào)查。第1節(jié) 抽樣的意義與作用 一、抽樣的概念1、總體與元素總體（population

2、）：構(gòu)成它的所有元素的集合 元素（element）：構(gòu)成總體的最基本單位 2、樣本（sample）：從總體中按一定方式抽取出的一部分元素的集合?；蛘哒f，一個樣本就是總體的一個子集。3、抽樣（sampling）：從組成某個總體的所有元素的集合中，按一定的方式選擇或抽取一部分元素的過程。 4、抽樣單位（sampling unit）：一次直接的抽樣所使用的基本單位。注意：抽樣單位與構(gòu)成總體的元素有時是相同的，有時是不同的。5、抽樣框（sampling frame）：一次直接抽樣時總體中所有抽樣單位的名稱，又稱為“抽樣范圍”。 6、參數(shù)值（parameter）：關(guān)于總體中某一變量的綜合描述，或者是總體

3、中所有元素的某種特征的綜合數(shù)量表現(xiàn)，也稱為總體值。 總體值只有通過對總體中的每個元素都進行調(diào)查或測量才能得到。 7、統(tǒng)計值（statistic）：也稱為樣本值，關(guān)于樣本中某一變量的綜合描述，或者是對樣本中所有元素的某種特征的綜合數(shù)量的表現(xiàn)。 樣本值是從樣本的所有元素計算來的，是相應(yīng)總體值的估計量。 從每個樣本中所得到的估計量，都只是總體許多可能的估計量的一個。 抽樣設(shè)計的目標：盡可能使抽出的樣本的估計量接近總體的參數(shù)值。 二、抽樣的作用 由部分認識總體 抽樣的方法受到時間、經(jīng)費、人力等方面的制約，是這幾者之間的平衡。 三、抽樣的類型 1、概率抽樣：依據(jù)概率理論，按照隨機的原則選擇樣本，不帶調(diào)查

4、者的主觀色彩。2、非概率抽樣：依據(jù)研究者的主觀意愿、判斷或是否方便等因素來抽取對象。 第2節(jié) 非概率抽樣方法 一、偶遇抽樣 1、含義：偶遇抽樣（accidental sampling）又稱作方便抽樣或自然抽樣，指研究者根據(jù)現(xiàn)實情況，以自己方便的形式抽取偶然遇到的人作為對象，或者僅僅選擇那些離的最近、最容易找到的人作為對象。2、特點：（1）沒有保證總體中的每一個成員都具有同等的被抽中的概率。（2）不能依據(jù)偶遇抽樣得到的樣本來推論總體。二、判斷抽樣 1、概念：判斷抽樣（judgmental sampling）又稱為立意抽樣（purposive sampling），研究者根據(jù)研究的目標和自己的主觀分

5、析，來選擇和確定研究對象的方法。 2、特點：（1）抽樣標準有較大的主觀性；（2）樣本的代表性難以判斷；（3）多用于總體規(guī)模小、涉及的范圍較窄，或時間、人力等條件有限而難以進行大規(guī)模抽樣。 三、定額抽樣 1、概念：定額抽樣（quota sampling）又稱作配額抽樣，根據(jù)不同特征的成員在總體中所占的比例來選擇抽樣對象的方法。 2、假定：（1）只要類型劃分較細，那么同一類型中的每一個個體都是同質(zhì)的，因而無需采用隨機抽樣。（2）只要類型劃分合理，且分配各類的名額符合總體中各類人員的分布，那么樣本就能準確地反映總體。 3、做法：依據(jù)那些有可能影響研究變量的因素對總體分層，并找出具有不同特征的成員在總

6、體中所占的比例；依據(jù)這種劃分以及各類成員的比例去選擇對象，使樣本中的成員在上述各種因素、各種特征方面的構(gòu)成及在樣本中的比例盡量接近總體。舉例1：課本，p.145 舉例2：夢想調(diào)查的配額說明4、適用范圍：研究的主要目標不是去推斷總體狀況，而主要是為了檢驗理論、解釋關(guān)系或比較不同性質(zhì)的群體。抽樣標準不是代表性，而是合適性。 5、先天缺陷：配額的框架必須十分精確，為了做到這點，必須掌握最新的資料，這是非常困難的。四、雪球抽樣 1、含義：雪球抽樣（snowball sampling）是根據(jù)既有研究對象的建議或其關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，找出其他研究對象的抽樣方法。 2、具體做法：從總體中少數(shù)成員入手，對他們進行調(diào)查，

7、向他們詢問還知道哪些符合條件的人；再去找那些人并再詢問他們知道的人，由此不斷找到越來越多具有相同性質(zhì)的群體成員。這種方法在定性研究方法中經(jīng)常運用。3、特點：抽樣代表偏誤很大。 第3節(jié) 概率抽樣的原理與程序 一、概率抽樣的基本原理 簡單選取樣本的問題：隨意抽樣的誤差難以避免：個人的偏見；不能把握總體特征。代表性：當選出樣本的各種集合特征大體接近于總體的集合特征時，樣本就具有代表性。抽樣的最終目的是通過對樣本的統(tǒng)計值的描述來準確勾畫總體的面貌。樣本一般都難以絕對完美地代表總體。概率抽樣具有兩項獨特的優(yōu)點：（1）較其他方法更具代表性，能避免各種偏見；（2）更重要的，概率理論使我們能夠估計樣本的精確度

8、和代表性。隨機抽樣（random selection），是概率抽樣過程的核心。在隨機抽樣中，任何元素（對象）都具有同等的、獨立于任何其他事件的被抽中的概率。例如：投擲硬幣、擲骰子等。二、抽樣分布 1、抽樣分布：從總體中不斷抽取樣本時，各種可能出現(xiàn)的樣本統(tǒng)計值的分布情況。 2個樣本，有45個可能的抽樣：選擇更大的樣本：大數(shù)定理：當試驗次數(shù)n足夠大時，n個隨機變量的平均值與單個隨機變量的數(shù)學期望u的差可以任意的小。當樣本容量增大，樣本平均數(shù)的分布會發(fā)生變化，即平均數(shù)的范圍將逐步縮小，相同的平均數(shù)增多，而且，平均數(shù)的分布向總體平均數(shù)集中的趨勢也越發(fā)明顯。中心極限定理：當n足夠大，樣本平均值趨于正態(tài)分

9、布。 當n足夠大（通常假定大于30），無論總體的分布如何，其樣本平均數(shù)所構(gòu)成的分布都趨于正態(tài)分布。 正態(tài)分布曲線：68.26%的樣本平均數(shù)落在+SE之間；90%的樣本平均數(shù)落在+1.65SE之間(p0.10) ；95%的樣本統(tǒng)計值落在+1.96SE內(nèi)(p0.05)；99% 的樣本統(tǒng)計值落在+2.58SE內(nèi)(p0.01) ；99.9%的樣本統(tǒng)計值落在+3SE內(nèi)(pn）。 2、方法：（1）號碼抽簽法（2）隨機數(shù)表抽樣第一，取得一份總體所有元素的名單（抽樣框）；第二，將總體中的所有元素一一按順序編號；第三，根據(jù)總體規(guī)模是幾位數(shù)來確定從隨機數(shù)表中選幾位數(shù)碼；第四，以總體的規(guī)模為標準，對隨機數(shù)表中的數(shù)碼

10、逐一進行衡量并決定取舍；第五，根據(jù)樣本規(guī)模的要求選出足夠的數(shù)碼個數(shù)；第六，依據(jù)從隨機數(shù)表中選出的數(shù)碼，到抽樣框中去找出它所對應(yīng)的元素。練習：假定某公司有員工10000人，如果需要隨機抽取10人作為樣本，請利用隨機數(shù)表，按照從左到右的順序，選出抽取的樣本編號。如果按照從上到下的順序，抽取的樣本編號又是怎樣的呢？ 二、系統(tǒng)抽樣 1、概念：系統(tǒng)抽樣（systematic sampling）又稱等距抽樣或機械抽樣。它把總體的單位進行標號排序后，再計算出某種間隔，然后按照這一固定的間隔抽取樣本的號碼來組成樣本的方法。 抽樣間距（sampling interval）：兩個被選擇要素間的標準距離。抽樣比率（

11、sampling ratio）：被選擇要素與所有總體要素數(shù)量的比率。抽樣比率=樣本大小/總體大小 2、具體步驟：（1）給總體中的每個個體按順序編號，即制定出抽樣框；（2）計算出抽樣間距。K（抽樣間距）=N（總體規(guī)模）/n（樣本規(guī)模）（3）在最前面的K個個體中，采用簡單隨機抽樣的方法抽取一個個體，記下這個個體的編號（假設(shè)所抽取的這個個體編號為A），它稱為隨機起點。（4）在抽樣框中，自A開始，每隔K個個體抽取一個個體，即所抽取個體的編號分別為A，A+K，A+2K，A+（n-1）K（5）將這n個個體結(jié)合起來，就構(gòu)成了該總體的一個樣本。3、優(yōu)點：系統(tǒng)抽樣較之于簡單隨機抽樣，簡便易行，尤其是當總體及樣本

12、的規(guī)模較大時更是如此。4、重要的前提：總體中個體排列的隨機性。個體排列具有某種次序上的先后、等級的高低、周期性的分布，則抽出的樣本會出現(xiàn)偏差。三、分層抽樣1、概念：分層抽樣（stratified sampling）又稱類型抽樣，是先將總體中的所有單位按某種特征或標志（如性別、年齡、職業(yè)或地域等）劃分成若干類型或?qū)哟?，然后再在各個類型或?qū)哟沃胁捎煤唵坞S機抽樣或系統(tǒng)抽樣的辦法抽取一個子樣本，最后將這些子樣本合起來構(gòu)成總體的樣本。適用范圍：適合于總體內(nèi)個人數(shù)目較多，結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，內(nèi)部差異較大的情況。 2、分層抽樣的優(yōu)點：（1）在不增加樣本規(guī)模的前提下，降低抽樣誤差，提高抽樣精度。（2）便于了解總體內(nèi)不

13、同層次的情況，以及對總體中的不同層次進行單獨研究或比較。3、分層抽樣的兩種方法：（1）將所有的總體元素按照所作用的分層變量加以分類，成為不同的小團體。然后再從各個小團體中隨機抽出適當數(shù)量的樣本。（2）先將總體進行分類，然后將不同類型的元素入到一個連續(xù)性的列表中。再對整個列表進行一個隨機起始的系統(tǒng)抽樣。4、分層抽樣的注意事項（1）分層的標準：第一，以所分析和研究的主要變量或相關(guān)變量為標準；第二，以保證各層內(nèi)部同質(zhì)性強、各層之間異質(zhì)性強、突出總體內(nèi)在結(jié)構(gòu)的變量作為標準；第三，以那些已有明顯層次區(qū)分的變量為標準。（2）分層的比例：第一，按比例分層。按各種類型或?qū)哟沃械膯挝粩?shù)目同總體數(shù)目間的比例來抽取

14、樣本。好處：確保得到一個與總體結(jié)構(gòu)完全一樣的樣本。第二，不按比例分層。適用對象：總體中有的類型或?qū)哟蔚膯挝惶?；用于對不同層次的子總體進行專門研究或比較，而不用樣本資料來推斷總體的時候。注意：如果用樣本資料來推斷總體，需要對各層的數(shù)據(jù)資料進行加權(quán)處理。5、分層抽樣與配額抽樣的差別（1）目的不同：配額抽樣分層的目的在于抽出一個總體的“模擬物”，注重的是樣本與總體在結(jié)構(gòu)比例上的表面一致性；分層抽樣進行分層，一方面是要提高各層次間的異質(zhì)性與同層中的同質(zhì)性，另一方面是為了照顧到某些比例小的層次，使得所抽樣本的代表性進一步提高。（2）抽樣方法不同：配額抽樣方法是通過主觀的分析來確定和選擇組成這種總體“模

15、擬物”的成員，“按事先規(guī)定的條件，采取偶遇方式，有目的的尋找”；分層抽樣的方法完全依據(jù)概率原則，排除主觀因素，客觀地、等概率地到各層中進行抽樣。練習：據(jù)統(tǒng)計，某高?，F(xiàn)有全日制大學生12000名，男女生比例為3：1；城鄉(xiāng)比例為2：1；文理科比例為1：4。請按照性別、生源地、專業(yè)三個因素抽樣選取1200名某高校大學生。 四、整群抽樣1、概念：整群抽樣（cluster sampling）是從總體中隨機抽取一些小的群體，然后由所抽出來的若干個小群體內(nèi)的所有元素構(gòu)成的樣本。 2、特點：（1）簡化抽樣的過程，降低收集資料的費用。（2）樣本分布面不廣，樣本對總體的代表性相對較差。即盡管整群抽樣的效率很高，但

16、是效率的代價是樣本精確度的降低。3、整群抽樣與分層抽樣的區(qū)別適用對象不同當某個總體是由若干個有著自然界線和區(qū)分的子群（或類別、層次）所組成，不同子群相互間差別很大，而每個子群內(nèi)部差別不大時，適合于分層抽樣的方法。當不同子群相互之間差別不大，而每個子群內(nèi)部的異質(zhì)性程度比較大時，適合于采用整群抽樣的方法。舉例：總體是全國所有城市集合，抽取規(guī)模為40個城市的樣本（隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣、整群抽樣）。五、多段抽樣1、概念：多段抽樣（multistage sampling）又稱多級抽樣或分段抽樣，按抽樣元素的隸屬關(guān)系或?qū)哟侮P(guān)系，把抽樣過程分為幾個階段進行。2、適用范圍：總體規(guī)模特別大、或者總體分布

17、范圍特別廣。3、具體做法：先從總體中隨機抽取若干大群（組），然后再從這幾個大群（組）內(nèi)抽取幾個小群（組），這樣一層層抽下來，直到抽到最基本的抽樣元素為止。4、注意事項：要在類別和個體之間保持平衡，或保持適當?shù)谋壤?舉例：書p137某市共有3萬名教師，分布在全市10個區(qū)的300所學校中。要抽取1200名教師的樣本，按照第一階段抽取所在區(qū)、第二階段抽取學校、第三階段抽取教師的方法，分段抽樣如下：第一階段第二階段第三階段方案1方案2方案3方案4方案5方案6方案7方案8方案9抽10個區(qū)抽2個區(qū)抽10個區(qū)抽8個區(qū)抽5個區(qū)抽4個區(qū)抽3個區(qū)抽2個區(qū)抽1個區(qū)抽4所學校抽20所學校抽20所學校抽15所學校抽1

18、2所學校抽10所學校抽10所學校抽10所學校抽12所學校每所學校抽30名教師每所學校抽30名教師每所學校抽6名教師每所學校抽10名教師每所學校抽20名教師每所學校抽30名教師每所學校抽40名教師每所學校抽60名教師每所學校抽100名教師選擇抽樣方案時需要考慮的因素： （1）各個抽樣階段中的子總體的同質(zhì)性程度原則：樣本相似程度越高的子總體，抽樣規(guī)模應(yīng)小一些；反之，則大一些。 （2）考慮研究者所擁有的人力和經(jīng)費。5、缺點及克服的方法缺點：每級抽樣時都會產(chǎn)生誤差，因此，這種抽樣方法的誤差較大。減小誤差的方法：相對增加開頭階段的樣本數(shù)而適當減少最后階段的樣本數(shù)。 六、補充：地圖法將地圖用格子分割，建議

19、采用5X5格子分割。在分割時候，原則上每個格子一樣大小，盡量使得格子的邊界與自然的道路重合。 第5節(jié) 戶內(nèi)抽樣與PPS抽樣 一、戶內(nèi)抽樣的方法1、概念：戶內(nèi)抽樣（within-household sampling）：從所抽中的每戶家庭中抽取一個成年人，以構(gòu)成訪談對象的樣本。 2、方法：Kish選擇法根據(jù)這種方法，每戶家庭中所有的成年人（18歲以上）都具有同等的被選中的機會。 3、具體做法：（1）調(diào)查表一套八種（A，B1，B2，C，D，E1，E2，F(xiàn)），每人一套。A式(占1/6)，B1式(占1/12)，B2式(占1/12)，C式(占1/6)，D式(占1/6)，E1式(占1/12)，E2式(占1/

20、12)， F式(占1/6)。（2）對每戶家庭中的成年人進行排序和編號。排序的方法是：男性在前，女性在后；年紀大的在前，年紀小的在后。（3）調(diào)查員按照調(diào)查表上的編號找出編號相同的那種“選擇表”，根據(jù)家庭人口數(shù)目從“選擇表”中查出該選個體的序號，最后對這一序號所對應(yīng)的那個家庭成員進行訪談。練習：假定有一戶家庭，家里有奶奶、爸爸、媽媽、大兒子及其兒媳、小閨女（20歲）、孫子（10歲）。如果進行戶內(nèi)抽樣，請確定八種調(diào)查表中，應(yīng)該分別選擇哪一位作為被訪談對象。 4、實際調(diào)查中的應(yīng)用為了操作起來更為簡便，研究者在實際調(diào)查的過程中通常使用的戶內(nèi)隨機抽人方法是生日法。 具體步驟：（1）隨機確定一年中的某一天為

21、標準日期，為便于計算，通常抽取每個月的第一天，如6月1日，7月1日等。（2）了解所抽中的戶中18歲以上的人口數(shù)，以及每個人的生日。（3）計算出每人的生日距離標準日期的天數(shù)。（4）從中選擇生日距離標準日期最近的人作為調(diào)查對象。二、PPS抽樣多段抽樣的前提假設(shè)：每一個階段抽樣時，其元素的規(guī)模是相同的。 1、概念：PPS抽樣（Sampling with Probability Proportional to Size），全稱“概率與元素的規(guī)模大小成比例的抽樣”。 目的：以階段性的不等概率換取最終的、總體的等概率。 2、基本原理：（1）每個群按照其規(guī)模（所含元素的數(shù)量）被給予大小不等的抽取概率，大的群

22、具有比小的群更大的概率。（2）從每個抽中的群中抽取同樣多的元素。實質(zhì)：兩個階段都是不等概率的，最終平衡了由于群的規(guī)模帶來的概率差異。每一個元素被抽中的概率=所抽取的群數(shù)（群的規(guī)模/總體的規(guī)模）（平均每個群中所要抽取的元素/群的規(guī)模）3、具體做法：（1）將各個元素排列，算出它們在總體中所占比例；（2）將元素的比例累加起來（累積百分比）；（3）根據(jù)比例的累計數(shù)，確定每一元素所對應(yīng)的選擇號碼范圍（范圍大小等于元素規(guī)模所占的比例）；（4）用隨機數(shù)表或系統(tǒng)抽樣的方法，選擇號碼，號碼對應(yīng)的元素進入第一階段樣本；（5）對選中號碼的元素進行第二階段抽樣。練習：某企業(yè)有10000名職工，共分為5個生產(chǎn)車間，各個

23、車間職工數(shù)如下：一車間500名；二車間500名，三車間1500名；四車間2500名，五車間5000名。如果要抽取1000名職工進行調(diào)查，請根據(jù)PPS抽樣方法，抽取樣本。第6節(jié) 樣本規(guī)模與抽樣誤差一、樣本規(guī)模1、概念：樣本規(guī)模（sample size）又稱為樣本容量，指樣本中所含個案的多少。 統(tǒng)計學以30個個案為界，30個個案及以上，是大樣本，30以下小樣本。 無論總體如何分布，其平均數(shù)的抽樣分布接近正態(tài)分布，很多統(tǒng)計學的公式可以應(yīng)用，也可以用樣本資料來推論總體。 社會研究認為樣本規(guī)模不能少于100 2、樣本規(guī)模的確定n=t2*2/e2t是置信度所對應(yīng)的臨界值，為總體的標準差，e為抽樣誤差對于實際采用的多階段復(fù)雜抽樣，還要考慮設(shè)計效應(yīng)deff（經(jīng)驗數(shù)據(jù)為1.8或2，或2.5）。 二、影響樣本規(guī)模確定的因素1、總體的規(guī)模 一定精確度要求下，總體越大，要求樣本規(guī)模越大。一定精確度要求下，總體越大，要求樣本規(guī)模越大；但是，當總體足夠大時，樣本規(guī)模的變化很小。 2、推斷的把握性與精確性 在社會研究中，用置信度和置信區(qū)間來說明樣本規(guī)模與抽樣的可靠性及精確性之間的關(guān)系。 置信度（或置信水平）總體參數(shù)值落在樣本統(tǒng)計值某一區(qū)間中的把握性程度。反映抽樣的可靠性程度。 在其他條件一定的情況下，置信度越高