2021-2022學(xué)年廣東省江門市八年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)題（四）含答案

1、第PAGE 頁(yè)碼15頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)15頁(yè)2021-2022學(xué)年廣東省江門市八年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)題（四）一.單 選 題（共10題；共30分）1. 如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn) A 所表示的數(shù)為 a，則 a 的值是( ). A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】首先計(jì)算出直角三角形斜邊的長(zhǎng)，然后再確定a的值【詳解】解：，故選：【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，關(guān)鍵是利用勾股定理計(jì)算出直角三角形斜邊長(zhǎng)2. 下列四邊形中，對(duì)角線相等且互相垂直平分的是（ ）A. 平行四邊形B. 正方形C. 等腰梯形D. 矩形【答案】B【解析】【詳解】解：對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形，

2、故選B【點(diǎn)睛】本題考查等腰梯形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)3. 為某校2000名學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂(lè)、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行，并數(shù)據(jù)作出如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，可估算出該校喜愛體育節(jié)目的學(xué)生共有【 】A. 300名B. 400名C. 500名D. 600名【答案】B【解析】【詳解】根據(jù)扇形圖可以得出該校喜愛體育節(jié)目的學(xué)生所占比例：15%35%30%10%=20%，從而根據(jù)用樣本估計(jì)總體得出該校喜愛體育節(jié)目的學(xué)生數(shù)目：200020%=400故選B4. 已知：如圖，12，則沒有一定能使ABDACD的條件是 （ ）A. ABA

3、CB. BDCDC. BCD. BDACDA【答案】B【解析】【分析】利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一分析即可得出答案【詳解】解：A、1=2，AD為公共邊，若AB=AC，則ABDACD（SAS）；故A沒有符合題意；B、1=2，AD為公共邊，若BD=CD，沒有符合全等三角形判定定理，沒有能判定ABDACD；故B符合題意；C、1=2，AD為公共邊，若B=C，則ABDACD（AAS）；故C沒有符合題意；D、1=2，AD為公共邊，若BDA=CDA，則ABDACD（ASA）；故D沒有符合題意故選B5. 實(shí)數(shù)在哪兩個(gè)整數(shù)之間（ ）A. 1與2B. 2與3C. 3與4D. 4與5【

4、答案】D【解析】【詳解】試題分析：先求出的范圍，即可得出選項(xiàng)45，即在4與5之間，故選D【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小6. 已知2010201120102009=2010 x20092011，那么x的值是（）A. 2008B. 2009C. 2010D. 2011【答案】B【解析】【詳解】試題分析：解答本題要考慮先因式分解，使運(yùn)算簡(jiǎn)便，所以應(yīng)先提取公因式，再套用公式，而2010201120102009=20102009（201021），再套用公式a2b2=（a+b）（ab）進(jìn)一步計(jì)算即可解：2010201120102009=20102009（201021）=20102009（20101）（2010+

5、1）=2010200920092011，已知2010201120102009=2010 x20092011，則有2010200920092011=2010 x20092011，則有x=2009故選B考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用點(diǎn)評(píng)：本題冪的運(yùn)算性質(zhì)考查了因式分解，對(duì)同底數(shù)冪的乘法公式（ambm=am+n）的熟練應(yīng)用是解題的關(guān)鍵7. 如圖，已知ABCD，O是ACD和BAC的平分線的交點(diǎn)，若AC=6，SAOC=6則AB與CD之間的距離是（ ） A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm【答案】C【解析】【詳解】過(guò)點(diǎn)0作AB的垂線，交AB于點(diǎn)D，交CD于點(diǎn)F,過(guò)O作OE垂直AC,交AC于

6、點(diǎn)E，由題意得：OD=OE=OF，6OE=12，解得OE=2，則DF=4.8. 下列命題中錯(cuò)誤的是（）A. 矩形的兩條對(duì)角線相等B. 等腰梯形的兩條對(duì)角線互相垂直C. 平行四邊形的兩條對(duì)角線互相平分D. 正方形的兩條對(duì)角線互相垂直且相等【答案】B【解析】【詳解】選項(xiàng)A、C、D正確；選項(xiàng)B，等腰梯形的兩條對(duì)角線相等但沒有一定垂直，錯(cuò)誤.故選B.9. 矩形具有而平行四邊形沒有一定具有的性質(zhì)是（ ）A. 對(duì)邊平行B. 對(duì)邊相等C. 對(duì)角線互相平分D. 對(duì)角線相等【答案】D【解析】【詳解】矩形的對(duì)角線相等，而平行四邊形的對(duì)角線沒有一定相等故選D10. 已知RtABC中，ABC=90，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，分

7、別過(guò)B、C為圓心，大于線段BC長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P，作直線PD交AC于點(diǎn)E，連接BE，則下列結(jié)論中沒有正確的是（）A. EDBCB. BE平分AEDC. E為ABC的外接圓圓心D. ED=AB【答案】B【解析】【詳解】根據(jù)作圖過(guò)程可知：PB=CP，D為BC的中點(diǎn)，PD垂直平分BC，EDBC正確；ABC=90，PDAB，E為AC的中點(diǎn)，EC=EA，EB=EC，EB平分AED錯(cuò)誤；E為ABC外接圓圓心正確；ED=AB正確，故選B二.填 空 題（共8題；共24分）11. 若兩個(gè)連續(xù)整數(shù)x，y滿足xy，則x+y的值是_【答案】5【解析】【詳解】，x=2,y=3,x+y=2+3=5故答案為5.12

8、. 命題“在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上”的逆命題是：_【答案】角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等【解析】【詳解】命題“在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上”的逆命題是“角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等”13. 如圖，在AOC和BOC中，若AOC=BOC，添加一個(gè)條件_，使得AOCBOC 【答案】AO=BO【解析】【詳解】添加AO=BO，再加上條件AOC=BOC，公共邊CO=CO，可利用SAS定理判定AOCBOC14. 已知長(zhǎng)方體的體積為3a3b5cm3 ， 它的長(zhǎng)為abcm，寬為ab2cm，則這個(gè)長(zhǎng)方體的高為_cm【答案】2ab2【解析】【詳解】由題意可得這個(gè)

9、長(zhǎng)方體的高為：3a3b5abab2=2ab2cm15. 如圖，中，是的中點(diǎn)，交于，BC=8，則_【答案】10【解析】【分析】先連接AE，BE，過(guò)E作EGBC于G，根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及中垂線的性質(zhì)，得出EF=EG，AE=BE，進(jìn)而判定RtAEFRtBEG，即可得到AF=BG，據(jù)此列出方程12-x=8+x，求得x的值，即可得到AF長(zhǎng)【詳解】連接AE，BE，過(guò)E作EGBC于G，D是AB的中點(diǎn)，DEAB，DE垂直平分AB，AE=BE，ACE+BCE=180，ECG+BCE=180，ACE=ECG，又EFAC，EGBC，EF=EG，F(xiàn)EC=GEC，CFEF，CGEG，CF=CG，在RtAEF和RtBE

10、G中，RtAEFRtBEG（HL），AF=BG，設(shè)CF=CG=x，則AF=AC-CF=12-x，BG=BC+CG=8+x，12-x=8+x，解得x=2，AF=12-2=10故答案為10【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)的運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形，依據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等進(jìn)行求解解題時(shí)注意：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等16. 等腰三角形的腰長(zhǎng)為5，一腰上的高為3，則這個(gè)等腰三角形底邊的長(zhǎng)為_【答案】3或【解析】【詳解】分兩種情況：（1）頂角是鈍角時(shí)，如圖1所示：在RtACO中，由勾股定理，得AO2

11、=AC2-OC2=52-32=16，AO=4，OB=AB+AO=5+4=9，RtBCO中，由勾股定理，得BC2=OB2+OC2=92+32=90，BC=3；（2）頂角是銳角時(shí)，如圖2所示：在RtACD中，由勾股定理，得AD2=AC2-DC2=52-32=16，AD=4，DB=AB-AD=5-4=1在RtBCD中，由勾股定理，得BC2=DB2+DC2=12+32=10，BC= ；綜上可知，這個(gè)等腰三角形的底的長(zhǎng)度為3或【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理及等腰三角形的性質(zhì)，難度適中，分情況討論是解題的關(guān)鍵17. 如圖，已知AC=DB，要使ABCDCB，則需要補(bǔ)充條件為_【答案】AB=DC(答案沒有)【解析

12、】【分析】本題中有公共邊BC=CB，利用SSS來(lái)判定全等則只需要添加條件AB=DC即可【詳解】解：由題意可知：AC=DB，BC=CB，利用SSS來(lái)判定全等則只需要添加條件AB=DC，故答案為：AB=DC(答案沒有)【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定，掌握判定定理是本題的解題關(guān)鍵18. 如圖，已知直線y2x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫弧，交x軸正半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C坐標(biāo)為_【答案】【解析】【分析】先根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到A（2，0），B（0，4），再利用勾股定理計(jì)算出AB2，然后根據(jù)圓的半徑相等得到ACAB2，進(jìn)而解答即可【詳解】當(dāng)y=0時(shí)，2x+4=0，解得

13、x=2，則A（2，0）；當(dāng)x=0時(shí)，y=2x+4=4，則B（0，4），所以AB=，因?yàn)橐渣c(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)C，所以AC=AB=2，所以O(shè)C=ACAO=22即可得點(diǎn)C坐標(biāo)為（22，0）【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，正確求出函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵三.解 答 題（共6題；共36分）19. 圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形（1）請(qǐng)寫出圖2中陰影部分的面積；（2）觀察圖2你能寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？代數(shù)式：（m+n）2， （mn）2， mn；（3）根據(jù)（2）中的等量關(guān)系，解

14、決如下問(wèn)題：若a+b=7，ab=5，求（ab）2的值【答案】（1）（mn）2或（m+n）24mn；（2）（mn）2=（m+n）24mn；（3）29【解析】【詳解】試題分析：（1）方法一：求出正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)正方形面積公式求出即可；方法二：根據(jù)大正方形面積減去4個(gè)矩形面積，即可得出答案；（2）根據(jù)兩種表示陰影部分的面積的方法，即可得出等式；（3）根據(jù)等式（a-b）2=（a+b）2-4ab即可解決試題解析：（1）（mn）2或（m+n）24mn；（2）（mn）2=（m+n）24mn；（3）當(dāng)a+b=7，ab=5時(shí)，（ab）2=（a+b）24ab=7245=4920=2920. 一個(gè)正方體的體積是

15、16cm3，另一正方體的體積是這個(gè)正方體體積的4倍，求另一個(gè)正方體的表面積【答案】96cm2【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)題意知大正方體的體積為64cm3，則其棱長(zhǎng)為體積的立方根，可求得表面積解：根據(jù)題意大正方體的體積為164=64cm3，則大正方體的棱長(zhǎng)為：=4cm，故大正方體的表面積為：644=96cm2考點(diǎn)：立方根21. 如圖，在ABCD 中，對(duì)角線 AC，BD 相交于點(diǎn) O，過(guò)點(diǎn) O 一條直線分別交 AD，BC 于點(diǎn) E，F(xiàn)求證：AE=CF【答案】證明見解析【解析】【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)得出 AO=CO，ADBC，進(jìn)而得出EAC=FCO， 再利用 ASA 求出AOECOF，即可得

16、出答案【詳解】ABCD 的對(duì)角線 AC，BD 交于點(diǎn) O，AO=CO，ADBC，EAC=FCO， 在AOE 和COF 中，AOECOF（ASA），AE=CF【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵22. 把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：2.5，0，8，2， 0.5252252225（每?jī)蓚€(gè)5之間依次增加1個(gè)2）（1）正數(shù)集合： ；（2）負(fù)數(shù)集合： ；（3）整數(shù)集合： ；（4）無(wú)理數(shù)集合： 【答案】（1）正數(shù)集合：8，；（2）負(fù)數(shù)集合：25，2 ，0525225222，；（3）整數(shù)集合：0，8，2 ；（4）無(wú)理數(shù)集合： ，0525225

17、2225，【解析】【詳解】試題分析：正數(shù)包括正有理數(shù)和正無(wú)理數(shù)，負(fù)數(shù)包括負(fù)有理數(shù)和負(fù)無(wú)理數(shù)，整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0，無(wú)理數(shù)是無(wú)限沒有循環(huán)小數(shù).由此即可解決問(wèn)題.試題解析：（1）正數(shù)集合：8，；（2）負(fù)數(shù)集合：2.5，2，0.5252252225（每?jī)蓚€(gè)5之間依次增加1個(gè)2）；（3）整數(shù)集合：0，8，2，；（4）無(wú)理數(shù)集合：，0.5252252225（每?jī)蓚€(gè)5之間依次增加1個(gè)2），23. 已知27（x-1）3=-8 ，求 x的值【答案】 【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)立方根的定義，首先求出x-1的值，進(jìn)而即可求得x的值試題解析：24. 化簡(jiǎn)：|3|【答案】 【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)值的

18、性質(zhì)化簡(jiǎn)后合并即可.試題解析：|3|=-（3）=23 四.綜合題（共10分）25. 綜合題（1）如圖1，在ABC中，AB=AC，CDAB于D，BEAC于E，試證明：CD=BE （2）如圖2，在ABC中，仍然有條件“AB=AC，點(diǎn)D，E分別在AB和AC上”若ADC+AEB=180，則CD與BE是否仍相等？若相等，請(qǐng)證明；若沒有相等，請(qǐng)舉反例說(shuō)明 【答案】（1）證明見解析（2）CD=BE【解析】【詳解】試題分析：（1）利用AAS證明ABEACD，利用全等三角形的性質(zhì)即可證得結(jié)論；（2）分別作CFAB，BGAC，CD=BE，利用AAS證明FBCGCB，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得CF=BG；再證得ADC=BEG，利用AAS證明CFDBGE，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得結(jié)論.試題解析：（1）證明：CDAB于點(diǎn)D，BEAC， AEB