中考試卷中知識點分布的探究

1、中考試卷中知識點分布的探究有不少同學認為中考試題非常難，因此平時總跳難題做，對中考十分畏懼。事實上，中考試題是考查學生學會數(shù)學的核心知識，核心內(nèi)容，中考中的重點就是教材的重點，中考中的難點就是教材中的難點，那么中考究竟怎樣考，考什么？下面對近三年吉林省中考題進行分析與說明。中考復習時應該對試卷中各部分知識所占的比及重點、難點的分布心中有數(shù)，這樣才能有針對性地復習好初中數(shù)學知識。分配中考試卷中各部分知識所占比的原則基于以下幾點：各部分知識點教學時數(shù)占總教學時數(shù)的比。2. 試卷的容易題、較難題、難題的比為 7:2:1. 3. 課程標準對各部分知識教學目標的要求。下面從數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)、三

2、角形四邊形（含相交線、平行線）、相似形與圓、（含解直角三角形）、統(tǒng)計與概率等六個方面，結合吉林省近三年的中考題，分析各部分在試卷中所占的比。數(shù)與式，這部分題目一般占1015分20XX年吉林省中考試卷中數(shù)與式共有4個題目，占12分。1. 寫出一個比1小的數(shù)_2. 20XX年吉林省全面實施義務教育經(jīng)費保障機制，全部免除農(nóng)村約2320000名學生的學雜費，2320000名用科學記數(shù)法表示為_名11. 下列計算正確的是（ ）A、a2a3a6 B、y3y3y C、3m3n6mn D、(x3)2x617. 先化簡，再求值：(x3)，其中x20XX年吉林省中考試卷中數(shù)與式共有5個題目，占15分。1三個小球上

3、的有理數(shù)之和等于 2某地區(qū)人口約為1370000人，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為 11下列計算正確的是（ ）A BCD16若，則的值為（ ）A12B6C3D017先化簡，再求值：，其中20XX年吉林省中考試卷中數(shù)與式共有5個題目，占16分。1數(shù)軸上、兩點所表示的有理數(shù)的和是 0123（第1題）2計算= 3為鼓勵大學生創(chuàng)業(yè)，某市為在開發(fā)區(qū)創(chuàng)業(yè)的每位大學生提供貨款150 000元，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為 元7若 11化簡的結果是（ ）A B C D17在三個整式中，請你任意選出兩個進行加（或減）運算，使所得整式可以因式分解，并進行因式分解二、方程與不等式。這部分題目一般占1015分。20XX年吉

4、林省中考試卷中方程與不等式共有4個題目，占15分。03方程的解是x_13某中學準備建一個面積為375cm2的矩形游泳池，且游泳池的寬比長短10m設游泳池的長為xm，則可列方程（ ）A、x(x10)375 B、x(x10)375 C、2x(2x10)375 D、2x(2x10)37518王阿姨和李奶奶一起去超市買菜，王阿姨買西紅柿、茄子、青椒各1kg，共花12.8元，李奶奶買西紅柿2kg、茄子1.5kg，共花15元已知青椒每千克4.2元，請你求出每千克西紅柿、茄子各多少元？19某商店在一次促銷活動中規(guī)定：消費者消費滿200元或超過200元就可享受打折優(yōu)惠一名同學為班級買獎品，準備買6本影集和若干

5、支鋼筆已知影集每本15元，鋼筆每支8元，問他至少買多少支鋼筆才能打折？20XX年吉林省中考試卷中方程與不等式共有3個題目，占12分。3 HYPERLINK 不等式的解集是 4方程的解 xcmycmABBBBBBAAAAA小強小紅（第18題）13某超市一月份的營業(yè)額為36萬元，三月份的營業(yè)額為48萬元設每月的平均增長率為，則可列方程為（ ）ABCD18如圖所求，小強和小紅一起搭積木小強所搭的“小塔”高度為23cm，小紅所搭的“小樹”高度為22cm設每塊A型積木的高為cm，每塊B型積木的高為cm，請求出和的值20XX年吉林省中考試卷中方程與不等式共有3個題目，占7分。（不合理）4不等式的解集為 6

6、方程的解是 14種飲料種飲料單價少1元，小峰買了2瓶種飲料和3瓶種飲料，一共花了13元，如果設種飲料單價為元/瓶，那么下面所列方程正確的是（ ）A B C D三、函數(shù)。這部分題目一般占3040分20XX年吉林省中考試卷中函數(shù)共有4個題目，占28分。04反比例函數(shù)的圖象過點P(1.5，2)，則k_23如圖，拋物線y1x22向右平移1個單位得到拋物線y2，回答下列問題：(1)拋物線y2的頂點坐標_；(2)陰影部分的面積S_；(第23題圖)-2-1-2-122113xyy1y2O(3)若再將拋物線y2繞原點O旋轉180得到拋物線y3，則拋物線y3的開口方向_，頂點坐標_A(第27題圖)BCMNO12

7、30.5100200300s/kmt/h27今年4月18日，我國鐵路第六次大提速，在甲、乙兩城市之間開通了動車組高速列車已知每隔1h有一列速度相同的動車組列車從甲城開往乙城如圖所示，OA是第一列動車組列車離開甲城的路程s(單位在：km)與運行時間t(單位：h)的函數(shù)圖象，BC是一列從乙城開往甲城的普通快車距甲城的路程s(單位：km)與運行時間t(單位：h)的函數(shù)圖象請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)點B的橫坐標0.5的意義是普通快車發(fā)車時間比第一列動車組列車發(fā)車時間_h，點B的縱坐標300的意義是_；(2)請你在原圖中直接畫出第二列動車組列車離開甲城的路程s(單位：km)與時間t(單位：h)

8、的函數(shù)圖象；(3)若普通快車的速度為100km/h，求BC的解析式，并寫出自變量t的取值范圍；求第二列動車組列車出發(fā)后多長時間與普通列車相遇；直接寫出這列普通列車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動車組列車相遇的間隔時間28如圖，在邊長為cm的正方形ABCD中，E、F是對角線AC上的兩個動點，它們分別從點A、點C同時出發(fā)，沿對角線以1cm/s的相同速度運動，過E作EH垂直AC交RtACD的直角邊于H；過F作FG垂直AC交RtACD的直角邊于G，連接HG、EB設HE、EF、FG、GH圍成的圖形面積為S1，AE、EB、BA圍成的圖形面積為S2(這里規(guī)定：線段的面積為0)E到達C，F(xiàn)到達A停止若E的運動

9、時間為xs，解答下列問題：(1)當0 x8時，直接寫出以E、F、G、H為頂點的四邊形是什么四邊形，并求出x為何值時，S1S2；(2)若y是S1與S2的和，求y與x之間的函數(shù)關系式； (圖為備用圖)A(第28題圖)BDCEFGH圖圖ABDCS1S2求y的最大值 20XX年吉林省中考試卷中函數(shù)共有5個題目，占36分。5反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)的圖象如圖所示，則 21某同學根據(jù)圖所示的程序計算后，畫出了圖中與之間函數(shù)圖象（1）當時，與之間的 HYPERLINK 函數(shù)關系式為 ；（2）當時，求出與之間的函數(shù)關系式xy11310O（第21題）輸入非負數(shù)輸出26如圖，某花園護欄是直徑為80cm的半圓形條鋼組

10、制而成，且每增加一個半圓形條鋼，護欄長度增加cm（）設半圓形條鋼的個數(shù)為（為正整數(shù)），護欄總長度為cm（1）當時，與之間的函數(shù)關系式為 ；（2）若護欄總長度為3380cm，則當時，所用半圓開條鋼個數(shù)為 ，當時，所用半圓形條鋼個數(shù)為 ；（3）若護欄總長度不變，則當時，用了個半圓形條鋼；當時，用了個半圓形條鋼請求出之間的關系式80aaay （第26題）27如圖，在平面直角坐標系中，矩形的頂點、將矩形繞原點順時針方向旋轉，得到矩形設直線與軸交于點、與軸交yxOABNCM（第27題）于點，拋物線經(jīng)過點、解答下列問題：（1）設直線表示的函數(shù)解析式為，求；（2）求拋物線表示的二次函數(shù)的解析式；（3）在拋物

11、線上求出使的所有點的坐標28如圖，在長為6厘米，寬為3厘米的矩形中，有兩張邊長分別為2厘米和1厘米的正方形紙片和，且在上，在上，厘米，厘米從初始時刻開始，紙片沿以2厘米/秒的速度向右平移，同時紙片沿以1厘米/秒的速度向上平移，當點與點重合時，兩張紙片同時停止移動設平移時間為秒時（如圖），紙片掃過的面積為，紙片掃過的面積為，所圍成圖形的面積為（這里規(guī)定線段的面積為0，掃過的面積含紙片的面積）解答下列問題：（1）當時， ， ，此時 （填“”或“”）；（2）求與之間的函數(shù)關系式；（3）請?zhí)剿魇欠翊嬖谥?，使若存在，求出值；若不存在，說明理由NMQPEADCBGHFNMQPEADCBGHFGNMQP（備

12、用圖）（第28題）20XX年吉林省中考試卷中函數(shù)共有5個題目，占37分。5如圖，點關于軸的對稱點的坐標是 24如圖，反比例函數(shù)的圖象與直線在第一象限交于點，為直線上的兩點，點的橫坐標為2，點的橫坐標為3為反比例函數(shù)圖象上的兩點，且平行于軸yOBABCDPxB（第24題）（1）直接寫出的值；y/千米（第25題）453010111213141590 x/時（2）求梯形的面積（第5題）Ax3yO-525兩地相距45千米，圖中折線表示某騎車人離地的距離與時間的函數(shù)關系有一輛客車9點從地出發(fā)，以45千米/時的速度勻速行駛，并往返于兩地之間（乘客上、下車停留時間忽略不計） （1）從折線圖可以看出，騎車人一

13、共休息 次，共休息 小時；（2）請在圖中畫出9點至15點之間客車與地距離隨時間變化的函數(shù)圖象；（3）通過計算說明，何時騎車人與客車第二次相遇27某數(shù)學研究所門前有一個邊長為4米的正方形花壇，花壇內(nèi)部要用紅、黃、紫三種顏色的花草種植成如圖所示的圖案，圖案中準備在形如Rt的四個全等三角形內(nèi)種植紅色花草，在形如Rt的四個全等三角形內(nèi)種植黃色花草，在正方形內(nèi)種植紫色花草，每種花草的價格如下表：品種紅色花草黃色花草紫色花草價格（元/米2）6080120設的長為米，正方形的面積為平方米，買花草所需的費用為元，解答下列問題：（1）與之間的函數(shù)關系式為 ；（2）求與之間的函數(shù)關系式，并求所需的最低費用是多少元

14、；（第27題）ABFCGDHQPNM紅黃紫E（3）當買花草所需的費用最低時，求的長PQABCD（第28題）28如圖所示，菱形的邊長為6厘米，從初始時刻開始，點、同時從點出發(fā)，點以1厘米/秒的速度沿的方向運動，點以2厘米/秒的速度沿的方向運動，當點運動到點時，、兩點同時停止運動，設、運動的時間為秒時，與重疊部分的面積為平方厘米（這里規(guī)定：點和線段是面積為的三角形），解答下列問題： （1）點、從出發(fā)到相遇所用時間是 秒；（2）點、從開始運動到停止的過程中，當是等邊三角形時的值是 秒；（3）求與之間的函數(shù)關系式四、三角形 四邊形（含相交線、平行線）這部分題目一般占20分左右20XX年吉林省中考試卷中

15、三角形 四邊形（含相交線、平行線）共有4個題目，占18分。05如圖，l1l2，則1_度06如圖，四邊形ABCD為正方形，ADE為等邊三角形，AC為正方形ABCD的對角線，則EAC_度22圖是等腰梯形ABCD，其中ADBC，ABDC圖是與圖完全相同的圖形(1)請你在圖、圖的梯形ABCD中各畫一個與ABD全等但位置不同的三角形，使三角形的各頂點在梯形的邊(含頂點)上；(2)選擇(1)中所畫的一個三角形說明它與ABD全等的理由A(第22題圖)BCDABCD圖圖A(第25題圖)BCDEFGH25如圖，ABCD是矩形紙片，翻折B、D，使BC、AD恰好落在AC上設F、H分別是B、D落在AC上的兩點，E、G

16、分別是折痕CE、AG與AB、CD的交點(1)求證：四邊形AECG是平行四邊形；(2)若AB4cm，BC3cm，求線段EF的長20XX年吉林省中考試卷中三角形 四邊形（含相交線、平行線）共有5個題目，占19分。AFCEDB（第7題）ACEBD（第6題）6如圖，點在同一直線上，則 度A（第10題）DEGCBF10如圖，在中，為的中點，分別為的中點，則 cm7如圖，在中，分別是的中點，若平移，則圖中能與它重合的三角形是 （寫出一個即可）10如圖，在中，為的中點，分別為的中點，則 cm20在的正方形網(wǎng)格中，用三張長為3，寬為1的矩形紙片拼接成陰影部分（1）陰影部分的周長為 ；（2）請用這三張紙片再拼接

17、兩種（全等的屬于同一種）與陰影部分周長相等，但不全等的圖形，分別畫在網(wǎng)格、中ADHEMCFGB（第24題）12（第20題）24如圖，在中，的延長線與的延長線相交于點，點在上，且不添加輔助線，解答下列問題：（1）找出一個等腰三角形（不包括） ；（2）找出三對相似三角形（不包括全等三角形），分別是 、 、 ；（3）找出兩對全等三角形，分別是 、 ，并選出其中一對進行證明20XX年吉林省中考試卷中三角形 四邊形（含相交線、平行線）共有5個題目，占22分。9如圖，的頂點的坐標為（4，0），把沿軸向右平移得到如果那么的長為 10將一張矩形紙片折疊成如圖所示的形狀，則ABC= 度（第19題）BDCFA郜E

18、C34BA（第10題）xy（第9題）ADOCBE19如圖，請你寫出圖中三對全等三角形，并選取其中一對加以證明 20如圖所示，矩形的周長為14cm，為的中點，以為圓心，長為半徑畫弧交于點以為圓心，長為半徑畫弧交于點設cm，cm，當時，求的值26兩個長為2cm，寬為1cm的長方形，擺放在直線上（如圖），=2cm，將長方形繞著點順時針旋轉角，將長方形繞著點逆時針旋轉相同的角度（1）當旋轉到頂點、重合時，連接（如圖），求點到的距離；（2）當時（如圖），求證：四邊形為正方形DGCFAEByx（第20題）圖ADBCGEFl圖ADBCHGEFl圖ADMCHGEFlCN（第26題）（H）五、相似形與圓（含解直

19、角三角形）這部分題目一般占20分左右20XX年吉林省中考試卷中相似形與圓（含解直角三角形）共有4個題目，占21分。07如圖，AB為O的切線，B為切點若A30，AO6，則OB_14如圖，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影長為2.1m若小芳比爸爸矮0.3m，則她的影長為（ ）A、1.3m B、1.65m C、1.75m D、1.8m24如圖所示是一輛自行車的側面示意圖已知車輪直徑為65cm，車架中AC的長為42cm，座桿AE的長為18cm，點E、A、C在同一條直線上，后軸軸心B與中軸軸心C所在直線BC與地面平行，C73求車座E到地面的距離EF(精確到1cm)(參考數(shù)據(jù)：sin73

20、0.96，cos730.29，tan733.27)2.1m(第14題圖)太陽光線A(第24題圖)BCDEFABO(第07題圖)26已知：B、C是線段AD上的兩點，且ABCD，分別以AB、BC、CD、AD為直徑作四個半圓，得到一個如圖所示的軸對稱圖形此圖的對稱軸分別交其中兩個半圓于M、N，交AD于O若AD16，AB2r(0r4)，回答下列問題：(1)用含r的代數(shù)式表示BC_，MN_；A(第26題圖)BCDOMN(2)設以MN為直徑的圓的面積為S，陰影部分的面積為S陰影，請通過計算填寫下表：rSS陰影r149r236r325(3)由此猜想S與S陰影的大小關系，并證明你的猜想20XX年吉林省中考試卷

21、中相似形與圓（含解直角三角形）共有3個題目，占16分。9如圖，點在以為直徑的上，若，則 度22如圖，是的直徑，（1）求證：是的切線；（2）設陰影部分的面積分別為，的面積為請直接寫出與的關系式（關系式不唯一，寫出一種即可）25如圖所示，張伯伯利用假日在某釣魚場釣魚風平浪靜時，魚漂露出水面部分，微風吹來時，假設鉛錘不動，魚漂移動了一段距離，且頂端恰好與水面平齊（即），水平線與夾角（點在上）請求出鉛錘處的水深（參考數(shù)據(jù)：）lC魚漂鉛錘PABOh（第25題）CBAOab（第22題）CBDAO（第9題）2820XX年吉林省中考試卷中相似形與圓（含解直角三角形）共有2個題目，占16分16將寬為2cm的長方

22、形紙條折疊成如圖所示的形狀，那么折痕的長是（ ）Acm Bcm Ccm D2cm 22如圖，中，弦相交于的中點，連接并延長至點，使，連接BC、（1）求證：；（2）當時，求的值（第22題）OFDAEBC23小鵬學完解直角三角形知識后，給同桌小艷出了一道題：“如圖所示，把一張長方形卡片放在每格寬度為12mm的橫格紙中，恰好四個頂點都在橫格線上，已知=36，求長方形卡片的周長”請你幫小艷解答這道題（精確到1mm）（參考數(shù)據(jù)：sin360.60，cos360.80，tan360.75）60PQ2cm（第16題）（第23題）CDABl12mm六、統(tǒng)計與概率。這部分試題一般占1520分20XX年吉林省中考

23、試卷中統(tǒng)計與概率共有4個題目，占18分0820XX年1月，在吉林省舉行了第六屆亞洲冬季運動會我國在各屆亞冬會上獲得金牌數(shù)如圖所示，那么這六屆獲得金牌數(shù)的極差是_枚09圖中標出了某?；@球隊中5名隊員的身高(單位：cm)，則他們的平均身高是_cm12布袋中的5個紅球與10個白球除顏色外完全相同，則從布袋中隨機摸出一個球是白球的概率為（ ）(第08題圖)第一屆45915015191015209第二屆第三屆第四屆第五屆第六屆金牌數(shù)A、0 B、 C、 D、1182180172178178(第09題圖)-112-2-1(第20題圖)AB20如圖，A箱中裝有2張相同的卡片，它們分別寫有數(shù)字1、2；B箱中裝有

24、3張相同的卡片，它們分別寫有數(shù)字1、1、2現(xiàn)從A箱、B箱中各隨機地取出1張卡片，請你用畫樹形(狀)圖或列表的方法求：(1)兩張卡片上的數(shù)字恰好相同的概率；(2)兩張卡片上的數(shù)字恰好互為相反數(shù)的概率21某家電商場經(jīng)銷A、B、C三種品牌的彩電，五月份共獲利48000元已知A種品牌彩電每臺可獲利100元，B種品牌彩電每臺可獲利144元，C種品牌彩電每臺可獲利360元請你根據(jù)相關信息，補全彩電銷售臺數(shù)的條形圖和所獲利潤的百分數(shù)的扇形圖200406080100120ABC臺數(shù)品牌120各品牌彩電銷售臺數(shù)(第21題圖)圖圖各品牌彩電所獲利潤的百分數(shù)B30（第8題）20XX年吉林省中考試卷中統(tǒng)計與概率共有4個題目，占16分8如圖，若將飛鏢投中一個被平均分成6份的圓形靶子，則落在陰影部分的 HYPERLINK 概率是 12某班數(shù)學活動小組7位同學的家庭人口數(shù)分別為3，2，3，3，4，3，3設這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，中位數(shù)為，眾數(shù)為，則下列各式正確的是（ ）ABCD