注會(huì)財(cái)管教材第05章債券和股票估價(jià)

1、第五章債券和股票估價(jià)第一節(jié)債券估價(jià)債券估價(jià)具有重要的實(shí)際意義。企業(yè)運(yùn)用債券形式從資本市場(chǎng)上籌資，必須要知道它如何定價(jià)。如果定價(jià)偏低，企業(yè)會(huì)因付出更多現(xiàn)金而遭受損失；如果定價(jià)偏高，企業(yè)會(huì)因發(fā)行失敗而遭受損失。對(duì)于已經(jīng)發(fā)行在外的上市交易的債券，估價(jià)仍然有重要意義。債券的價(jià)值體現(xiàn)了債券投資人要求的報(bào)酬，對(duì)于經(jīng)理人員來(lái)說(shuō)，不知道債券如何定價(jià)就是不知道投資人的要求，也就無(wú)法使他們滿意。一、債券的有關(guān)概念1.債券。債券是發(fā)行者為籌集資金發(fā)行的、在約定時(shí)間支付一定比例的利息，并在到期時(shí)償還本金的一種有價(jià)證券。2.債券面值，債券面值是指設(shè)定的票面金額，它代表發(fā)行人借入并且承諾于未來(lái)某一特定日期償付給債券持有人

2、的金額。3.債券票面利率。債券票面利率是指?jìng)l(fā)行者預(yù)計(jì)一年內(nèi)向投資者支付的利息占票面金額的比率。票面利率不同于有效年利率。有效年利率通常是指按復(fù)利計(jì)算的一年期的利率。債券的計(jì)息和付息方式有多種，可能使用單利或復(fù)利計(jì)息，利息支付可能半年一次、一年一次或到期日一次總付，這就使得票面利率可能不等于有效年利率。4.債券的到期日。債券的到期日指償還本金的日期。債券一般都規(guī)定到期日，以便到期時(shí)歸還本金。二、債券的價(jià)值債券的價(jià)值是發(fā)行者按照合同規(guī)定從現(xiàn)在至債券到期日所支付的款項(xiàng)的現(xiàn)值。計(jì)算現(xiàn)值時(shí)使用的折現(xiàn)率，取決于當(dāng)前的市場(chǎng)利率和現(xiàn)金流量的風(fēng)險(xiǎn)水平。（一）債券的估價(jià)模型1.債券估價(jià)的基本模型典型的債券是固

3、定利率、每年計(jì)算并支付利息、到期日歸還本金。按照這種模式，債券價(jià)值計(jì)算的基本模型是：式中：PV債券價(jià)值；I每年的利息；M到期的本金；i折現(xiàn)率，一般采用當(dāng)時(shí)的市場(chǎng)利率或投資的必要報(bào)酬率；n債券到期前的年數(shù)?！纠?-1】ABC公司擬于201年2月1日發(fā)行面額為1 000元的債券，其票面利率為8%，每年2月1日計(jì)算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。同等風(fēng)險(xiǎn)投資的必要報(bào)酬率為10%、則債券的價(jià)值為:=80（P/A，10%，5）1 000（P/F，10%，5）=803.791+1 0000.621=303.28+621=924.28（元）2.其他模型（1）平息債券。平息債券是指利息在到期時(shí)間內(nèi)

4、平均支付的債券。支付的頻率可能是一年一次、半年一次或每季度一次等；平息債券價(jià)值的計(jì)算公式如下：式中：m年利息次數(shù)；n到期時(shí)間的年數(shù)；i每年的折現(xiàn)率；I年付利息；M面值或到期日支付額?！纠?-2】有一債券面值為1 000元，票面利率為8%，每半年支付一次利息，5年到期。假設(shè)年折現(xiàn)率為10%。按慣例，票面利率為按年計(jì)算的報(bào)價(jià)利率，每半年計(jì)息時(shí)按報(bào)價(jià)利率的1/2計(jì)算利息，即按4%計(jì)息，每次支付40元。折現(xiàn)率按同樣方法處理，每半年期的折現(xiàn)率按5%確定。該債券的價(jià)值為： =407.7217+1 0000.6139 =308.868+613.9 =922.768（元）該債券的價(jià)值比每年付息一次時(shí)的價(jià)值（9

5、24.28元）降低了。債券付息期越短價(jià)值越低的現(xiàn)象，僅出現(xiàn)在折價(jià)出售的狀態(tài)。如果債券溢價(jià)出售，則情況正好相反。（2）純貼現(xiàn)債券。純貼現(xiàn)債券是指承諾在未來(lái)某一確定日期作某一單筆支付的債券。這種債券在到期日前購(gòu)買人不能得到任何現(xiàn)金支付，因此，也稱稱為“零息債券”。零息債券沒(méi)有標(biāo)明利息計(jì)算規(guī)則的，通常采用按年計(jì)息的復(fù)利計(jì)算規(guī)則。純貼現(xiàn)債券的價(jià)值：【例5-3】有一純貼現(xiàn)債券，面值1 000元，20年期。假設(shè)折現(xiàn)率為10%，其價(jià)值為：（元）【例5-4】有一5年期國(guó)庫(kù)券，面值1000元，票面利率12飯單利計(jì)息，到期時(shí)一次還本付息。假設(shè)折現(xiàn)率為（復(fù)利、按年計(jì)息），其價(jià)值為：=993.48（元）在到期日一次還

6、本付息債券，實(shí)際上也是一種純貼現(xiàn)債券，只不過(guò)到期日不是按票面額支付而是按本利和作單筆支付。（3）永久債券。永久債券是指沒(méi)有到期日，永不停止定期支付利息的債券。英國(guó)和美國(guó)都發(fā)行過(guò)這種公債。對(duì)于永久公債，通常政府都保留了回購(gòu)債券的權(quán)力。優(yōu)先股實(shí)際上也是一種永久債券，如果公司的股利支付沒(méi)有問(wèn)題，將會(huì)持續(xù)地支付固定的優(yōu)先股息。永久債券的價(jià)值計(jì)算公式如下：【例5-5】有一優(yōu)先股，承諾每年支付優(yōu)先股息40元。假設(shè)折現(xiàn)率為10%，則其價(jià)值為：（4）流通債券的價(jià)值。流通債券是指已發(fā)行并在二級(jí)市場(chǎng)上流通的債券。它們不同于新發(fā)行債券，已經(jīng)在市場(chǎng)上流通了一段時(shí)間，在估價(jià)時(shí)需要考慮現(xiàn)在至下一次利息支付的時(shí)間因素?！纠?/p>

7、5-6】有一面值為1 000元的債券，票面利率為8%，每年支付一次利息，201年5月1日發(fā)行，206年4月30日到期?，F(xiàn)在是204年4月1日，假設(shè)投資的折現(xiàn)率為10%，問(wèn)該債券的價(jià)值是多少？流通債券的特點(diǎn)是：到期時(shí)間小于債券發(fā)行在外的時(shí)間；估價(jià)的時(shí)點(diǎn)不在發(fā)行日，可以是任何時(shí)點(diǎn)，會(huì)產(chǎn)生“非整數(shù)計(jì)息期”問(wèn)題。新發(fā)行債券，總是在發(fā)行日估計(jì)現(xiàn)值的，到期時(shí)間等于發(fā)行在外時(shí)間，如圖5-1所示。圖5-1流通債券的價(jià)值流通債券的估價(jià)方法有兩種：以現(xiàn)在為折算時(shí)間點(diǎn)，歷年現(xiàn)金流量按非整數(shù)計(jì)息期折現(xiàn)；以最近一次付息時(shí)間（或最后一次付息時(shí)間）為折算時(shí)間點(diǎn)，計(jì)算歷次現(xiàn)金流量現(xiàn)值，然后將其折算到現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)。無(wú)論哪種方法，都

8、需要計(jì)算非整數(shù)期的折現(xiàn)系數(shù)。第一種計(jì)算辦法：分別計(jì)算4筆現(xiàn)金流入的現(xiàn)值，然后求和。由于計(jì)息期數(shù)不是整數(shù)，而是1/12，13/12，25/12，需要計(jì)算現(xiàn)值因數(shù).另一種計(jì)算辦法：就是先計(jì)算204年5月1日的價(jià)值，然后將其折算為4月1日的價(jià)值。204年5月1日價(jià)值=801.7355801 0000.8264=1 045.24（元）204年4月1日價(jià)值=1 045.24/（110%）1/12=1 037（元）流通債券的價(jià)值在兩個(gè)付息日之間呈周期性變動(dòng)。對(duì)于折價(jià)發(fā)行債券來(lái)說(shuō)，發(fā)行后價(jià)值逐漸升高，在付息日由于割息而價(jià)值下降，然后又逐漸上升?？偟内厔?shì)是波動(dòng)上升，如圖5-2所示。越臨近付息日，利息的現(xiàn)值越大

9、，債券的價(jià)值有可能超過(guò)面值。付息日后債券的價(jià)值下降，會(huì)低于其面值。圖5-2流通債券價(jià)值的周期性流通債券估價(jià)時(shí)必須注意付息日，分別對(duì)每期利息和最后的本金折現(xiàn)。本例中，2年1個(gè)月的剩余期限中，含有3個(gè)付息日，發(fā)生3次利息流入，要計(jì)算3次利息。204年5月1日利息的現(xiàn)值為：205年5月1日利息的現(xiàn)值為：206年5月1日利息的現(xiàn)值為：206年5月1日本金的現(xiàn)值為：該債券204年4月1日的價(jià)值為：PV=79.367472.151965.5953819.9410=1 037.06（元）（二）債券價(jià)值的影響因素通過(guò)上述模型可以看出，債券的付息頻率（計(jì)息期）會(huì)影響債券的價(jià)值，此外影響債券定價(jià)的因素還有折現(xiàn)率、

10、利息率和到期時(shí)間。1.債券價(jià)值與折現(xiàn)率債券價(jià)值與折現(xiàn)率有密切的關(guān)系。債券定價(jià)的基本原則是：折現(xiàn)率等于債券利率時(shí)，債券價(jià)值就是其面值；如果折現(xiàn)率髙于債券利率，債券的價(jià)值就低于面值；如果折現(xiàn)率低于債券利率，債券的價(jià)值就髙于面值。對(duì)于所有類型的債券估價(jià)，都必須遵循這一原理。如果在例5-1中，折現(xiàn)率是8%，則債券價(jià)值為：PV=80（P/A，8%，5）1 000（P/F，8%，5）=803.99271 0000.6806=1 000（元）如果在例5-1中，折現(xiàn)率是6%，則債券價(jià)值為：PV=80（P/A，6%，5）1 000（P/F，6%，5）=804.21241 0000.7473=1 084.29（元

11、）【例5-7】某一兩年期債券，每半年付息一次，票面利率8%，面值1 000元。假設(shè)年折現(xiàn)率是8%，折現(xiàn)周期為半年，請(qǐng)計(jì)算債券的價(jià)值。由于債券在一年內(nèi)復(fù)利兩次，給出的票面利率是以一年為計(jì)息期的報(bào)價(jià)利率。實(shí)際計(jì)息肘，以半年為計(jì)息期，按8%的一半即4%計(jì)算利率。同樣如此，由于債券在一年內(nèi)復(fù)利兩次，給出的年折現(xiàn)率也是“報(bào)價(jià)”折現(xiàn)率，實(shí)際的折現(xiàn)周期折現(xiàn)率為8%的一半即4%。由于票面利率與折現(xiàn)率相同，該債券的價(jià)值應(yīng)當(dāng)?shù)扔谄涿嬷担? 000元）。驗(yàn)證如下：V=PV（利息）PV（本金）=1 000（元）應(yīng)當(dāng)注意，凡是利率都可以分為報(bào)價(jià)利率和有效年利率。當(dāng)一年內(nèi)要復(fù)利幾次時(shí)，給出的利率是報(bào)價(jià)利率，報(bào)價(jià)利率除以年

12、內(nèi)復(fù)利次數(shù)得出計(jì)息周期利率，根據(jù)計(jì)息周期利率可以換算出有效年利率。對(duì)于這一規(guī)則，利率和折現(xiàn)率都要遵守，否則破壞了估價(jià)規(guī)則的內(nèi)在統(tǒng)一性，也就失去了估價(jià)的科學(xué)性。折現(xiàn)率也有報(bào)價(jià)折現(xiàn)率、折現(xiàn)周期折現(xiàn)率和有效年折現(xiàn)率之分。當(dāng)一年內(nèi)要折現(xiàn)幾次時(shí)，給出的年折現(xiàn)率是報(bào)價(jià)折現(xiàn)率，報(bào)價(jià)折現(xiàn)率除以年內(nèi)折現(xiàn)次數(shù)得出折現(xiàn)周期折現(xiàn)率，折現(xiàn)周期折現(xiàn)率可以換算為有效年折現(xiàn)率。在發(fā)債時(shí)，票面利率是根據(jù)等風(fēng)險(xiǎn)投資的折現(xiàn)率（即要求的報(bào)酬率）確定的。假設(shè)當(dāng)前的等風(fēng)險(xiǎn)債券的年折現(xiàn)率為10%，擬發(fā)行面值為1 000元，每年付息的債券，則票面利率應(yīng)確定為10%。此時(shí)，折現(xiàn)率和票面利率相等，債券的公平價(jià)值為1 000元，可以按1 000元

13、的價(jià)格發(fā)行。如果債券印制或公告后市場(chǎng)利率發(fā)生了變動(dòng)，可以通過(guò)溢價(jià)或折價(jià)調(diào)節(jié)發(fā)行價(jià)，而不應(yīng)修改票面利率。如果擬發(fā)行債券改為每半年付息，票面利率如何確定呢？發(fā)行人不會(huì)以5%作為半年的票面利率，因?yàn)榘肽旮断?%比一年付息10%的成本髙。他會(huì)按4.8809%（1）作為半年的有效利率，這樣報(bào)價(jià)利率為24.8809%=9.7618%，同時(shí)指明半年付息。它與每年付息、報(bào)價(jià)利率10%，其有效年利率相同，在經(jīng)濟(jì)上是等效的。既然報(bào)價(jià)利率是根據(jù)半年的有效利率乘以2得出的，則報(bào)價(jià)利率除以2得出的當(dāng)然是半年的有效利率。影響利息高低的因素不僅是利息率，還有復(fù)利期長(zhǎng)短。因此，利息率和復(fù)利期必須同時(shí)報(bào)價(jià)，不能分割。反過(guò)來(lái)說(shuō)，

14、對(duì)于平價(jià)發(fā)行的半年付息債券來(lái)說(shuō)，若票面利率即報(bào)價(jià)利率為10%，則它的定價(jià)依據(jù)是有效年折現(xiàn)率為10.25%，或者說(shuō)折現(xiàn)周期折現(xiàn)率是5%。為了便于不同債券的比較，在報(bào)價(jià)時(shí)需要把不同計(jì)息期的利率統(tǒng)一折算為年利率。折算時(shí)，報(bào)價(jià)利率根據(jù)實(shí)際的計(jì)息期利率乘以一年的復(fù)利次數(shù)得出，已經(jīng)形成慣例，無(wú)論利息率還是折現(xiàn)率都是如此。2.債券價(jià)值與到期時(shí)間債券的到期時(shí)間，是指當(dāng)前日至債券到期日之間的時(shí)間間隔。隨著時(shí)間的延續(xù)，債券的到期時(shí)間逐漸縮短，至到期日時(shí)該間隔為零。對(duì)于平息債券，在折現(xiàn)率一直保持不變的情況下，不管它高于或低于票面利率，債券價(jià)值隨到期時(shí)間的縮短逐漸向債券面值靠近，至到期日債券價(jià)值等于債券面值。這種變化

15、情況如圖5-3所示。當(dāng)折現(xiàn)率高于票面利率時(shí)，隨著時(shí)間向到期日縮近，債券價(jià)值逐漸提高，最終等于債券面值；當(dāng)折現(xiàn)率等于票面利率時(shí)，債券價(jià)值一直等于票面價(jià)值；當(dāng)折現(xiàn)率低于票面利率時(shí)，隨著時(shí)間向到期日靠近，債券價(jià)值逐漸下降，最終等于債券面值。圖5-3債券價(jià)值與到期時(shí)間圖5-3顯示的是連續(xù)支付利息的情景，或者說(shuō)是支付期無(wú)限小的情景。如果不是這樣，而是每間隔一段時(shí)間支付一次利息，債券價(jià)值會(huì)呈現(xiàn)周期性波動(dòng)，例如前面所述的流通債券價(jià)值的周期性波動(dòng)情況。在例5-1中，如果到期時(shí)間縮短至2年，在折現(xiàn)率等于10%的情況下，債券價(jià)值為：PV=80（P/A，10%，2）1 000（P/F，10%，2）=801.7355

16、1 0000.8264=965.24（元）在折現(xiàn)率不變（10%）的情況下，到期時(shí)間為5年時(shí)，債券價(jià)值，為924.28元，3年后到期時(shí)間為2年時(shí)債券價(jià)值上升至965.24元，向面值1 000元靠近了。在例5-1中，如果折現(xiàn)率為6%，到期時(shí)間為2年時(shí)，債券價(jià)值為：PV=80（P/A，6%，2）1 000（P/F，6%，2）=801.83341 0000.8900=1 036.67（元）在折現(xiàn)率為6%并維持不變的情況下，到期時(shí)間為5年時(shí)債券價(jià)值為1 084.72元，3年后下降至1 036.67元，向面值1 000元靠近了。在折現(xiàn)率為8%并維持不變的情況下，到期時(shí)間為2年時(shí)，債券價(jià)值為：PV=80（P

17、/A，8%，2）1 000（P/F，8%，2）=801.78331 0000.8573=1 000（元）在折現(xiàn)率等于票面利率時(shí)，到期時(shí)間的縮短對(duì)債券價(jià)值沒(méi)有影響。綜上所述，當(dāng)折現(xiàn)率一直保持至到期日不變時(shí)，隨著到期時(shí)間的縮短，債券價(jià)值逐漸接近其票面價(jià)值。如果付息期無(wú)限小則債券價(jià)值表現(xiàn)為一條直線。如果折現(xiàn)率在債券發(fā)行后發(fā)生變動(dòng)，債券價(jià)值也會(huì)因此而變動(dòng)。隨著到期時(shí)間的縮短，折現(xiàn)率變動(dòng)對(duì)債券價(jià)值的影響越來(lái)越小。這就是說(shuō)，債券價(jià)值對(duì)折現(xiàn)率特定變化的反應(yīng)越來(lái)越不靈敏。從上述計(jì)算中，可以看出，如果折現(xiàn)率從8%上升到10%，債券價(jià)值從1 000元降至924.28元，下降了7.6%。在到期時(shí)間為2年時(shí)，折現(xiàn)率從

18、8%上升至10%，債券價(jià)值從1 000元降至965.24元，僅下降3.5%。三、債券的收益率債券的收益水平通常用到期收益率來(lái)衡量。到期收益率是指以特定價(jià)格購(gòu)買債券并持有至到期日所能獲得的收益率。它是使未來(lái)現(xiàn)金流量現(xiàn)值等于債券購(gòu)入價(jià)格的折現(xiàn)率。計(jì)算到期收益率的方法是求解含有折現(xiàn)率的方程，即：購(gòu)進(jìn)價(jià)格=每年利息年金現(xiàn)值系數(shù)面值復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)P=I（P/A，i，n）M（P/F，i，n）式中：P 債券的價(jià)格：I每年的利息；M面值；n到期的年數(shù)；i折現(xiàn)率?！纠?-8】ABC公司201年2月1日用平價(jià)購(gòu)買一張面額為1 000元的債券，其票面利率為8%，每年2月1日計(jì)算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到

19、期。該公司持有該債券至到期日，計(jì)算其到期收益率。1 000=80（P/A，i，5）1 000（P/F，i，5）解該方程要用“試誤法”。用i=8%試算：80（P/A，8%，5）1 000（P/F，8%，5）=803.99271 0000.6806=1 000（元）可見(jiàn)，平價(jià)購(gòu)買的每年付息一次的債券的到期收益率等于票面利率。如果債券的價(jià)格高于面值，則情況將發(fā)生變化。例如，買價(jià)是1 105元，則：1105=80（P/A，i，5）1 000（P/F，i，5）通過(guò)前面試算已知，i=8%時(shí)等式右方為1 000元，小于1 105元，可判斷收益率低于8%，降低折現(xiàn)率進(jìn)一步試算：用i=6%試算：80（P/A，6

20、%，5）1 000（P/F，6%，5）=804.2121 0000.747=336.96747=1 083.96（元）由于折現(xiàn)結(jié)果仍小于1 105元，還應(yīng)進(jìn)一步降低折現(xiàn)率。用i=4%試算：80（P/A，4%，5）1 000（P/F，4%，5）=804.4521 0000.822=356.16822=1 178.16（元）折現(xiàn)結(jié)果高于1 105元，可以判斷，收益率髙于4%。用插補(bǔ)法計(jì)算近似值：從此例可以看出，如果買價(jià)和面值不等，則收益率和票面利率不同。第二節(jié)股票估價(jià)這里討論的股票估價(jià)，是指普通股票的估價(jià)。一、股票的有關(guān)概念（一）股票的概念及分類股票是股份公司發(fā)給股東的所有權(quán)憑證，是股東借以取得股

21、利的一種有價(jià)證券。股票持有者即為該公司的股東，對(duì)該公司財(cái)產(chǎn)有要求權(quán)。股票可以按不同的方法和標(biāo)準(zhǔn)分類：按股東所享有的權(quán)利，可分為普通股和優(yōu)先股；按票面是否標(biāo)明持有者姓名，分為記名股票和不記名股票；按股票票面是否記明入股金額，分為有面值股票和無(wú)面值股票：按能否向股份公司贖回自己的財(cái)產(chǎn)，分為可贖回股票和不可贖回股票。我同目前各公司發(fā)行的都是不可贖回的、記名的、有面值的普通股票，只有少量公司過(guò)去按當(dāng)時(shí)的規(guī)定發(fā)行過(guò)優(yōu)先股票。（二）股票價(jià)格股票本身是沒(méi)有價(jià)值的，僅是一種憑證。它之所以有價(jià)格，可以買賣，是因?yàn)樗芙o持有人帶來(lái)預(yù)期收益。一般說(shuō)來(lái)，公司第-次發(fā)行時(shí)，要規(guī)定發(fā)行總額和每股金額，一旦股票發(fā)行后上市買

22、賣，股票價(jià)格就與原來(lái)的面值分離。這時(shí)的價(jià)格主要由預(yù)期股利和當(dāng)時(shí)的市場(chǎng)利率決定，即股利的資本化價(jià)值決定了股票價(jià)格。此外，股票價(jià)格還受整個(gè)經(jīng)濟(jì)環(huán)境變化和投資者心理等復(fù)雜因素的影響。股市上的價(jià)格分為開(kāi)盤價(jià)、收盤價(jià)、最高價(jià)和最低價(jià)等，投資人在進(jìn)行股票估價(jià)時(shí)主要使用收盤價(jià)。股票的價(jià)格會(huì)隨著股票市場(chǎng)和公司經(jīng)營(yíng)狀況的變化而升降。（三）股利股利是公司對(duì)股東投資的回報(bào)，它是股東所有權(quán)在分配上的體現(xiàn)。股利是公司稅后利潤(rùn)的一部分。二、股票的價(jià)值股票的價(jià)值是指股票預(yù)期能夠提供的所有未來(lái)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。（一）股票估價(jià)的基本模型股票帶給持有者的現(xiàn)金流入包括兩部分：股利收入和出售時(shí)的售價(jià)。股票的內(nèi)在價(jià)值由一系列的股利和將來(lái)

23、出售股票時(shí)售價(jià)的現(xiàn)值所構(gòu)成。如果股東永遠(yuǎn)持有股票，他只獲得股利，是一個(gè)永續(xù)的現(xiàn)金流入。這個(gè)現(xiàn)金流入的現(xiàn)值就是股票的價(jià)值：式中：Dtt年的股利；Rs折現(xiàn)率，一般采用資本成本率或投資的必要報(bào)酬率；t折現(xiàn)期數(shù)。如果投資者不打算永久地持有該股票，而在一段時(shí)間后出售，他的未來(lái)現(xiàn)金流入是幾次股利和出售時(shí)的股價(jià)。因此，買入時(shí)的價(jià)格P0（一年的股利現(xiàn)值加上一年后股價(jià)的現(xiàn)值）和一年后的價(jià)格Pt（第二年股利在第二年年初的價(jià)值加上笫二年年末股價(jià)在第二年年初的價(jià)值）為：將式（2）代入式（1）：如果不斷繼續(xù)上述代入過(guò)程，則可得出：式（3）是股票估價(jià)的基本模型。它在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，面臨的主要問(wèn)題是如何預(yù)計(jì)未來(lái)每年的股利，以及

24、如何確定折現(xiàn)率。股利的多少，取決于每股盈利和股利支付率兩個(gè)因素。對(duì)其估計(jì)的方法是歷史資料的統(tǒng)計(jì)分析，例如回歸分析、時(shí)間序列的趨勢(shì)分析等。股票評(píng)價(jià)的基本模型要求無(wú)限期地預(yù)計(jì)歷年的股利（Dt），實(shí)際上不可能做到。因此，應(yīng)用的模型都是各種簡(jiǎn)化辦法，如每年股利相同或固定比率增長(zhǎng)等。折現(xiàn)率的主要作用是把所有未來(lái)不同時(shí)間的現(xiàn)金流入折算為現(xiàn)在的價(jià)值。折算現(xiàn)值的比率應(yīng)當(dāng)是投資的必要報(bào)酬率。那么，投資的必要報(bào)酬率應(yīng)當(dāng)是多少呢？我們將在本章稍后再討論這個(gè)問(wèn)題。（二）零增長(zhǎng)股票的價(jià)值假設(shè)未來(lái)股利不變，其支付過(guò)程是一個(gè)永續(xù)年金，則股票價(jià)值為：P0=DR【例5-9】每年分配股利2元，最低報(bào)酬率為16%，則：P0=216

25、%=12.5（元）這就是說(shuō)，該股票毎年給你帶來(lái)2元的收益，在市場(chǎng)利率為16%的條件下，它相當(dāng)于12.5元資本的收益，所以其價(jià)值是12.5元。當(dāng)然，市場(chǎng)上的股價(jià)不一定就是12.5元，還要看投資人對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度，可能高于或低于12.5元。如果當(dāng)時(shí)的市價(jià)不等于股票價(jià)值，例如市價(jià)為12元，每年固定股利2元，則其預(yù)期報(bào)酬率為：R=212100%=16.67%可見(jiàn)，市價(jià)低于股票價(jià)值時(shí)，預(yù)期報(bào)酬率高于最低報(bào)酬率。（三）固定增長(zhǎng)股票的價(jià)值有些企業(yè)的股利是不斷增長(zhǎng)的，假設(shè)其增長(zhǎng)率是固定的，則股票價(jià)值的估計(jì)方法如下：假設(shè)ABC公司今年的股利為D0，則1年的股利應(yīng)為：Dt=D0（1g）t若D0=2，g=10%，則5年

26、后的每年股利為：Dt=D0（1g）5=2（110%）5=21.6105=3.22（元）固定成長(zhǎng)股票的股價(jià)計(jì)算公式如下：當(dāng)g為常數(shù)，并且RSg時(shí)，上式可簡(jiǎn)化為：【例5-10】ABC公司報(bào)酬率為16%，年增長(zhǎng)率為12%、D0=2元，D1 =2（112%）=21.12=2.24（元），則股票的內(nèi)在價(jià)值為：P=（21.12）（0.160.12）=56（元）（四）非固定增長(zhǎng)股票的價(jià)值在現(xiàn)實(shí)生活中，有的公司股利是不固定的。例如，在一段時(shí)間里高速增長(zhǎng)，在另一段時(shí)間里正常固定增長(zhǎng)或固定不變。在這種情況下，就要分段計(jì)算，才能確定股票的價(jià)值?！纠?-11】一個(gè)投資人持有ABC公司的股票，他的投資必要報(bào)酬率為15%。預(yù)計(jì)ABC公司未來(lái)3年股利將高速增長(zhǎng)，增長(zhǎng)率為20%。在此以后轉(zhuǎn)為正常增長(zhǎng)，增長(zhǎng)率為12%。公司最近支付的股利是2元?，F(xiàn)計(jì)算該公司股票的內(nèi)在價(jià)值。首先，計(jì)算非正常增長(zhǎng)期的股利現(xiàn)值，如表5-1所示：表5-1非正常增長(zhǎng)期的股利現(xiàn)值計(jì)算單位：元年份股利（Dt）現(xiàn)值系數(shù)（15%）現(xiàn)值（Pt）121.2=2.40.8702.08822.41.2=2.880.7562.17732.881.2=3.4560.6582.274合計(jì)（3年股利的現(xiàn)值）6.539其次，計(jì)算第三年年底的普通股內(nèi)在價(jià)值：計(jì)算其現(xiàn)值：PV