(整式的加減)

1、整式加減 1.你記得乘法分配律嗎？用字母怎樣表示？一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加. 用字母表示為: a(b+c)=ab+ac知識回顧2.利用乘法分配律計算:用類比方法計算下列各式：探究新知 (1)2(+8)=(2)-3(3+4)=(3)-7(7y-5)=2+16-9-12-49y+35探求探究新知 +(x+3)可以看成是+1(x+3)觀察與思考： (1)2(+8)=(2)-3(+3+4)=(3)-7(+7y-5)=去括號前后，括號里各項的符號有什么變化？2+16-9-12-49y+35如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)的各項的符號與原來的符號( 一樣

2、)；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)的各項的符號與原來的符號( 相反)。 去括號法則： 去掉“+（ ）”，括號內(nèi)各項的符號不變。 去掉“（ ）”，括號內(nèi)各項的符號改變。 用三個字母a、b、c表示去括號前后的變化規(guī)律: a+(b+c) a-(b+c)= a+b+c= a-b-c讀一讀下面順口溜，你是怎樣理解的？去括號， 看符號：是“+”號，不變號；是“-”號，全變號 你明白它們變化的依據(jù)嗎? 1.口答：去括號（1）a + ( b + c ) = ( 2 ) ( a b ) ( c + d ) = ( 3 ) ( a + b ) c = ( 4 ) (2x y ) ( - x2 + y2

3、) =a-b+ca-b-c-da-b-c-2x+y+x2-y2鞏固新知 2.判斷下列計算是否正確:不正確不正確不正確正確鞏固新知 3.下列去括號正確嗎？如有錯誤 請改正。(1)-(-a-b)=a-b(2)5x-(2x-1)-x2=5x-2x+1+x2(3)3xy-0.5(xy-y2)=3xy-0.5xy+y2(4)(a3+b3)-3(2a3-3b3)=a3+b3- 6a3+9b3-3.根據(jù)去括號法則，在_上填上“+”號或“-”號：(1)a_(-b+c)=a-b+c；(2)a_(b-c-d)=a-b+c+d； (3)_(a-b)_(c+d)=c+d-a+b+-+化簡下列各式:5.利用去括號的規(guī)律

4、進行整式的化簡:你覺得我們?nèi)ダㄌ枙r應(yīng)特別注意什么？1、去括號時要將括號前的符號和括號一起去掉 2、去括號時首先弄清括號前是“+”還是“-”； 3、去括號時當括號前有數(shù)字因數(shù)應(yīng)用乘法分配律，切勿漏乘。歸納小結(jié) 我們學到了什么？ 去括號的依據(jù)是：分配律2 學習了類比的方法3 去括號的方法4 去括號在整式加減中的運用3X-2y-2a細心試一試！例6 計算： 小試身手！括號外是“負數(shù)”時，去括號后，括號內(nèi)的各項都要改變符號。小試身手！1.計算：你做對了嗎？小結(jié)：整式加減的運算法則： 一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。通過以上的整式的加減運算，你能總結(jié)出它的運算方法嗎？先去

5、括號再合并同類項細心做一做！2.計算你做對了嗎？例7 一種筆記本的單價是x元,圓珠筆的單價是y元.小紅買這種筆記本3本個,買圓珠筆2支;小明買這種筆記本4個,買圓珠筆3支.買這種筆記本和圓珠筆,小紅和小明一共花費多少錢?解法一:小紅買筆記本和圓珠筆共花費(3x2y)元,小明買筆記本和圓珠筆共花費(4x3y)元.解法二:小紅小明買筆記本共花費(3x4x)元,買圓珠筆共花費(2y3y)元.小紅和小明一共花費 (3x2y) (4x3y)=3x2y4x3y=7x5y(元).小紅和小明一共花費 (3x4x) (2y3y)=7x5y(元).例8 做大小兩個長方體紙盒,尺寸如下(單位:cm2)長寬高小紙盒A

6、bc大紙盒1.5a2b2c做這兩個紙盒共用料多少平方厘米?做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米?解:小紙盒的表面積是(2ab2bc 2ca) cm2大紙盒的表面積是(6ab8bc 6ca) cm2做大紙盒比做小紙盒 多用料 (6ab8bc 6ca) (2ab2bc 2ca) = 6ab8bc 6ca 6ab8bc 6ca =4ab6bc4ca(cm2).做這兩個紙盒共用料(2ab2bc 2ca) (6ab8bc 6ca) =2ab2bc2ca 6ab8bc 6ca =8ab10bc8ca(cm2)整式加減的運算法則一般地,幾個整式相加減,如果有括號就先去括號,然后再合并同類項.例9求 x2(x y2 ) ( x y2)的值，其中x=2,y= . 解： x2(x y2 ) ( x y2) = x2x y2 x y2 =3y2.當x=2,y= 時，原式=(3)(2)( )2=6 =6 .注：先將式子化簡，再代入數(shù)值進行計算比較簡單。今天你有什么收獲嗎？課堂小結(jié)：整式加減的運算步驟：先去括號再合并同類項課堂小測補充： 蘋果的單