2022年福建省中考數(shù)學(xué)模擬試題（3）（解析版）

1、 21世紀(jì)教育網(wǎng) 精品試卷第 PAGE 2 頁 （共 NUMPAGES 2 頁）2022年福建省中考數(shù)學(xué)模擬試題（3）一選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1（4分）下列哪個算式計算結(jié)果不是1的是（）A23B（1）2008C2+3D20【答案】A【解析】A、231；B、（1）20081；C、2+31；D、201故選：A2（4分）下列把2034000記成科學(xué)記數(shù)法正確的是（）A2.034106B20.34105C0.2034106D2.034103【答案】A【解析】數(shù)字2034000科學(xué)記數(shù)法可表示為2.034106故選：A3（4分）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A

2、BCD【答案】A【解析】A、是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項正確；B、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選：A4（4分）如圖所示的幾何體從左邊看的視圖是（）A B C D【答案】C【解析】從左面看，是一個正方形，且正方形內(nèi)部的右上角是一個較小的正方形故選：C5（4分）已知一個n邊形的內(nèi)角和等于1800，則n（）A6B8C10D12【答案】D【解析】（n2）1801800，n12故選：D6（4分）如圖是甲、乙兩同學(xué)五次數(shù)學(xué)測試成績的折線圖比較甲、乙的成績，下列說法正確的是（

3、）A甲平均分高，成績穩(wěn)定B甲平均分高，成績不穩(wěn)定C乙平均分高，成績穩(wěn)定D乙平均分高，成績不穩(wěn)定【答案】D【解析】乙90，甲84，因此乙的平均數(shù)較高；S2乙（10090）2+（8590）2+（8090）2+（9590）250，S2甲（8584）2+（9084）2+（8084）2+（8084）2+（8584）214，5014，乙的離散程度較高，不穩(wěn)定，甲的離散程度較低，比較穩(wěn)定；故選：D7（4分）下列計算正確的是（）Ab3b32b3Bx16x4x4C2a2+3a26a4D（a5）2a10【答案】D【解析】A、b3b3b6，故本選項不合題意；B、x16x4x12，故本選項不合題意；C、2a2+3a2

4、5a2，故本選項不合題意；D、（a5）2a10，故本選項符合題意；故選：D8（4分）某車間有27名工人，每個工人每天生產(chǎn)64個螺母或者22個螺栓，每個螺栓配套兩個螺母，若分配x個工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下列所列方程中正確的是（）A22x64（27x）B222x64（27x）C64x22（27x）D264x22（27x）【答案】B【解析】設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓，則（27x）名生產(chǎn)螺母，一個螺栓配套兩個螺母，每人每天生產(chǎn)螺母64個或螺栓22個，可得222x64（27x）故選：B9（4分）如圖，AB是O的切線，A為切點，BO交O于點C，點D在O上，連接CD，

5、AD，若ADC27，則B的度數(shù)等于（）A28B36C44D56【答案】B【解析】連接OA，AOC2ADC22754，AB是O的切線，OAAB，OAB90，AOB+B90，B90AOB905436，故選：B10（4分）已知（1，y1），（2，y2），（3，y3）在二次函數(shù)yx2+4x+c的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系正確的是（）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy1y3y2【答案】D【解析】二次函數(shù)yx2+4x+c（x2）2+c+4，對稱軸為x2，a0，x2時，y隨x增大而增大，當(dāng)x2時，y隨x的增大而減小，（1，y1），（2，y2），（3，y3）在二次函數(shù)yx2+4x+c的圖

6、象上，且123，|12|23|，y1y3y2故選：D二填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11（4分）分解因式：x26x+9_【答案】（x3）2【解析】原式（x3）212（4分）在數(shù)軸上，與原點距離為5的點表示的數(shù)是_【答案】5【解析】在數(shù)軸上，與原點距離為5的點表示的數(shù)是513（4分）在一個有15萬人的小鎮(zhèn)，隨機調(diào)查了1000人，其中200人會在日常生活中進行垃圾分類，那么該鎮(zhèn)在日常生活中會進行垃圾分類的人數(shù)大約為_人【答案】30000【解析】由題意可得，該鎮(zhèn)在日常生活中會進行垃圾分類的人數(shù)大約為人）14（4分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，平行四邊形的三個頂點O

7、（0，0），A（3，0），B（3，2），則其第四個頂點C的坐標(biāo)是_【答案】（0，2）或（6，2）或（0，2）【解析】O（0，0）、A（3，0），OA3，四邊形OABC是平行四邊形，BCOA，BCOA3，B（3，2），點C的坐標(biāo)為（33，2），即C（0，2）；同理可得：C（6，2）或（0，2）；15（4分）如圖，在正方形ABCD中，邊長AD2，分別以頂點A、D為圓心，線段AD的長為半徑畫弧交于點E，則圖中陰影部分的面積是_【答案】【解析】如右圖所示，連接AE、DE，AEDEAD，AED是等邊三角形，ADE60，圖中陰影部分的面積是：+（sin60），16（4分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線yx

8、與雙曲線y（k0，x0）交于點A過點A作ACx軸于點C，過雙曲線上另一點B作BDx軸于點D，作BEAC于點E，連接AB若OD3OC，則tanABE_【答案】【解析】如圖直線yx過點A，可設(shè)A（a，a），ACx軸于點C，BDx軸于點D，OD3OC，B點橫坐標(biāo)為3a雙曲線y（k0，x0）過點A、點B，B點縱坐標(biāo)為a，B（3a，a）在直角ABE中，AEB90，BE3aa2a，AEaaa，tanABE三解答題（共9小題，滿分86分）17（8分）解方程組：【答案】見解析【解析】，+得：3x3，即x1，把x1代入得：y2，則方程組的解為18（8分）已知：在矩形ABCD中，點E在BC邊上，連接DE，且DEB

9、C，過點A作AFDE于點F（1）如圖1，求證：ABAF；（2）如圖2，連接AE，當(dāng)BEDF時，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中所有長度等于AB的線段【答案】見解析【解析】證明：（1）四邊形ABCD是矩形，AFDE，ADBC，ADBC，ABCD，CAFD90，ADEDEC，DEBC，ADDE，在ADF和DEC中，ADFDEC（AAS），AFCD，AFAB；（2）AD，BC，DE的長度等于AB，理由如下：ADFDEC，CEDF，BEEF，BEDF，BEECDFEF，DE2EC，DE2EC2+CD2，DEAB，ADBCDEAB19（8分）先化簡：，再從2，2，3，3中選一個合適的數(shù)作為a

10、的值代入求值【答案】見解析【解析】原式（），a20，a30，a+30，a2，a3，當(dāng)a2時，原式20（8分）如圖，在ABC中，ADBC，垂足是點D（1）利用尺規(guī)作ABC的外接圓O（不要求寫作法，保留作圖痕跡）；（2）作直徑AE，連接BE，求證：ABEADC【答案】見解析【解析】（1）正確作出ABC的外接圓O；（2）證明：由作圖可知AE為O的直徑，ABE90，（直徑所對的圓周角是直角）ADBC，ADC90，ABEADC，EC，ABEADC21（8分）如圖，在RtOAB中，OAB90，OAAB，將OAB物點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90得到OA1B1（1）求AOB1的度數(shù)；（2）連接AA1，求證：四邊形OA

11、A1B1是平行四邊形【答案】見解析【解析】（1）解：將OAB物點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90得到OA1B1OABOA1B1，OAB是等腰直角三角形，A1OB45AOB1BOB1+BOA90+45135（2）證明：AOA1OA1B190，OAA1B1，又OAABA1B1，四邊形OAA1B1是平行四邊形22（10分）某商場按定價銷售某種商品時，每件可獲利100元；按定價的八折銷售該商品5件與將定價降低50元銷售該商品6件所獲利潤相等（1）該商品進價、定價分別是多少？（2）該商場用10000元的總金額購進該商品，并在五一節(jié)期間以定價的七折優(yōu)惠全部售出，在每售出一件該商品時，均捐獻m元給社會福利事業(yè)該商場為能

12、獲得不低于3000元的利潤，求m的最大值【答案】見解析【解析】（1）設(shè)該商品的進價為x元/件，則定價為（x+100）元/件，依題意，得：50.8（x+100）x6（x+10050 x），解得：x100，x+100200答：該商品的進價為100元/件，定價為200元/件（2）購進商品的數(shù)量為10000100100（件）依題意，得：（2000.7100m）1003000，解得：m10答：m的最大值為1023（10分）某校為了解九年級全體學(xué)生物理實驗操作的情況，隨機抽取了30名學(xué)生的物理實驗操作考核成績，并將數(shù)據(jù)進行整理，分析如下：（說明：考核成績均取整數(shù)，A級：10分，B級：9分，C級：8分，D級

13、：7分及以下）收集數(shù)據(jù)10，8，10，9，5，10，9，9，10，8，9，10，9，9，8，9，8，10，7，9，8，10，9，6，9，10，9，10，8，10整理數(shù)據(jù)整理、描述樣本數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計表如下：抽取的30名學(xué)生物理實驗操作考核成績頻數(shù)統(tǒng)計表成績等級ABCD人數(shù)（名）10mn3根據(jù)表中的信息，解答下列問題：（1）m_，n_；（2）若該校九年級共有800名學(xué)生參加物理實驗操作考核，成績不低于9分為優(yōu)秀，試估計該校九年級參加物理實驗操作考核成績達到優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？（3）甲、乙、丙、丁是九年級1班物理實驗考核成績?yōu)?0分的四名學(xué)生，學(xué)校計劃從這四名學(xué)生中隨機選出兩名學(xué)生代表學(xué)校去參加全市

14、中學(xué)生“物理實驗操作”競賽，用列表法或畫樹狀圖法，求甲、乙兩名學(xué)生中至少有一名被選中的概率【答案】見解析【解析】（1）由題意可得，m11，n6，故答案為：11，6；（2）800560（名）答：該校九年級參加物理實驗操作考核成績達到優(yōu)秀的學(xué)生有560名；（3）所有的可能性如下圖所示，則甲、乙兩名學(xué)生中至少有一名被選中的概率是：，即甲、乙兩名學(xué)生中至少有一名被選中的概率是24（12分）如圖，點A、B、C、D四點順次在O上，BMAC于M，小華對此進行了研究：首先，他取ABD為正三角形，且AC為O的直徑，計算后發(fā)現(xiàn)：AMDC+CM；接著，他取ABD為等腰直角三角形，AC平分BAD，試問：AMDC+CM

15、還成立嗎？小華利用這種情形還計算出tan22.51，請問他的結(jié)論正確嗎？另外，小華還猜想：一般地，AMDC+CM恒成立，請你幫助他證明或否定這個結(jié)論（對于前面兩問只需作出肯定或否定的回答，無須證明）【答案】見解析【解析】（1）成立在MA上截取MEMC，連接BE，如圖，BMAC，而MEMC，BEBC，BECBCE，ADBBAD，而ADBBCE，BECBAD，又BCD+BAD180，BEA+BCE180，BEABCD，而BAEBDC，所以ABEDBC（AAS），AECD，AMDC+CM（2）結(jié)論正確理由：如圖，當(dāng)ABD是等腰直角三角形時，設(shè)BCCDm，則BMCMm，BACCADBAD22.5，AM

16、CD+CMm+m，tanBAM1，tan22.5125（14分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線yx+3與x軸，y軸分別交于點B，點C，對稱軸為x1的拋物線過B，C兩點，且交x軸于另一點A，連接AC（1）直接寫出點A，點B，點C的坐標(biāo)和拋物線的解析式；（2）已知點P為第一象限內(nèi)拋物線上一點，當(dāng)點P到直線BC的距離最大時，求點P的坐標(biāo)；（3）拋物線上是否存在一點Q（點C除外），使以點Q，A，B為頂點的三角形與ABC相似？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由【答案】見解析【解析】（1）yx+3，令x0，則y3，令y0，則x6，故點B、C的坐標(biāo)分別為（6，0）、（0，3），拋物線的對稱軸為x1，則

17、點A（4，0），則拋物線的表達式為：ya（x6）（x+4）a（x22x24），即24a3，解得：a，故拋物線的表達式為：yx2+x+3；（2）過點P作y軸的平行線交BC于點G，作PHBC于點H，則HPGCBA，tanCBAtan，則cos，設(shè)點P（x，x2+x+3），則點G（x，x+3），則PHPGcos（x2+x+3+x3）x2+x，0，故PH有最大值，此時x3，則點P（3，）；（3）當(dāng)點Q在x軸上方時，則點Q，A，B為頂點的三角形與ABC全等，此時點Q與點C關(guān)于函數(shù)對稱軸對稱，則點Q（2，3）；當(dāng)點Q在x軸下方時，（）當(dāng)BAQCAB時，QABBAC，由勾股定理得：AC5，AQ20，過點Q作QHx軸于點H，由QHACOA得：，OC3，QH12，則AH16，OH16412，Q（12，