湖北省襄陽市2021-2022學(xué)年九年級上冊數(shù)學(xué)期末綜合模擬試題（含答案）

1、第PAGE 頁碼17頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)17頁湖北省襄陽市2021-2022學(xué)年九年級上冊數(shù)學(xué)期末綜合模擬試題一、選一選（每小題3分,共計(jì)30分）1. 下面生活中的實(shí)例,沒有是旋轉(zhuǎn)的是（ ）A. 傳送帶傳送貨物B. 螺旋槳的運(yùn)動(dòng)C. 風(fēng)車風(fēng)輪的運(yùn)動(dòng)D. 自行車車輪的運(yùn)動(dòng)【答案】A【解析】【詳解】選項(xiàng)A中，傳送帶傳送貨物是平移，B,C,D均是旋轉(zhuǎn)故選A.2. 下列方程中，一元二次方程共有（ ）個(gè)；A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義進(jìn)行判定即可.【詳解】是一元二次方程.當(dāng)時(shí)，沒有是一元二次方程.含有分式，沒有是一元二次方程.是一元二次方程.含有兩個(gè)未

2、知數(shù)，沒有是一元二次方程.整理后，沒有二次項(xiàng). 沒有是一元二次方程. 一元二次方程有2個(gè).故選B.【點(diǎn)睛】一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：（1）未知數(shù)次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)沒有為0；（3）是整式方程；（4）含有一個(gè)未知數(shù)3. 用配方法將化成的形式為：A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】試題解析： 故選B.4. 如圖，圓錐的底面半徑r為6cm，高h(yuǎn)為8cm，則圓錐的側(cè)面積為（）A. 30cm2B. 48cm2C. 60cm2D. 80cm2【答案】C【解析】【分析】首先利用勾股定理求出圓錐的母線長，再通過圓錐側(cè)面積公式可以求得結(jié)果【詳解】h8，r6，可設(shè)圓錐母線長為l，由勾股定理

3、，l10，圓錐側(cè)面展開圖的面積為：S側(cè)261060，所以圓錐的側(cè)面積為60cm2故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查圓錐側(cè)面積的計(jì)算公式，解題關(guān)鍵是利用底面半徑及高求出母線長即可5. 沒有透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的6個(gè)球，其中4個(gè)黑球、2個(gè)白球，從袋子中摸出3個(gè)球，下列是沒有可能的是（）A. 摸出的是3個(gè)白球B. 摸出的是3個(gè)黑球C. 摸出的是2個(gè)白球、1個(gè)黑球D. 摸出的是2個(gè)黑球、1個(gè)白球【答案】A【解析】【詳解】由題意可知，沒有透明的袋子中總共有2個(gè)白球，從袋子中摸出3個(gè)球都是白球是沒有可能，故選A6. 反比例函數(shù)的圖象在A. 、二象限B. 、三象限C. 第二、三象限D(zhuǎn). 第二、

4、四象限【答案】D【解析】【詳解】解： 故圖象在第二、四象限.故選：D.7. 如果兩個(gè)相似三角形的面積的比是4:9,那么它們的周長的比是：A. 4:9B. 1:9C. 1:3D. 2:3【答案】D【解析】【詳解】試題解析：兩個(gè)相似三角形的面積的比是4:9,兩個(gè)相似三角形的相似比為：2:3.兩個(gè)相似三角形的周長比為：2:3.故選D.點(diǎn)睛：相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方.8. 如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C為O外一點(diǎn)，CA、CD是O的切線，A、D為切點(diǎn)，連接BD、AD若ACD48，則DBA的大小是（）A. 32B. 48C. 60D. 66【答案】D【解析】【分析】根據(jù)切線長定理可

5、知CA=CD，求出CAD，再證明DBA=CAD即可解決問題【詳解】解：CA、CD是O的切線，CA=CD，ACD=48，CAD=CDA=66，CAAB，AB是直徑，ADB=CAB=90，DBA+DAB=90，CAD+DAB=90，DBA=CAD=66，故選D【點(diǎn)睛】本題考查切線長定理和切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直徑所對的圓周角是直角等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型9. 下列說確的是：A. 與圓有公共點(diǎn)的直線是圓的切線B. 過三點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓C. 垂直于弦的直徑一定平分這條弦D. 三角形的外心到三邊的距離相等【答案】C【解析】【詳解】試題解析：A. 與圓有公共

6、點(diǎn)的直線沒有一定是圓的切線.故錯(cuò)誤.B. 過沒有在同一條直線的三點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓.故錯(cuò)誤.C. 垂直于弦的直徑一定平分這條弦.正確.D. 三角形的外心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.故錯(cuò)誤.故選C.10. 二次函數(shù)的圖象如圖所示,對稱軸為x=1,給出下列結(jié)論：abc4ac；4a+2b+c0；2a+b=0.其中正確的結(jié)論有：A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)【答案】B【解析】【詳解】試題解析：二次函數(shù)的圖象的開口向下，a0，二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=1， 2a+b=0，b0abc04a+2b+c0，故錯(cuò)誤；二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=1，2a+b=0，故正確綜上所述，正確的結(jié)論有3個(gè).故選B

7、.二、填 空 題（每小題3分,共18分）11. 先后兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,落地后恰好正面向上,正面向下的概率是_.【答案】【解析】【詳解】解：先后兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后恰好正面向上,正面向下的概率是： 故答案為12. 關(guān)于 的方程4kx2+12x-5=0有實(shí)數(shù)根,則 的取值范圍是_.【答案】 【解析】【詳解】試題解析：當(dāng)k=0時(shí),方程可化為 解得 當(dāng)k0時(shí),關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根， 解得：且k0.綜上所述：故答案為13. 如圖,點(diǎn)A是雙曲線上的任意一點(diǎn),過點(diǎn)A作ABx軸于B,若OAB的面積為8,則k=_.【答案】-16【解析】【詳解】由題意得：|k|=8，解得k=16反例函數(shù)圖

8、象位于二四象限，k0，k=-16故答案為：-1614. 如圖,在ABC中,AC=9,AB=6,點(diǎn)D與點(diǎn)A在直線BC的同側(cè),且ACD=ABC,CD=3,點(diǎn)E是線段BC延長線上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)ABC和DCE相似時(shí),線段CE的長為_.【答案】2或4.5【解析】【詳解】試題解析：ACD=ABC，A=DCE，ABC和DCE相似， 或 即或 解得，CE=2或4.5，故答案為2或4.5.15. 如圖,AB是O的直徑,弦CDAB于點(diǎn)E,若AB=10,CD=6,則BE=_.【答案】1【解析】【詳解】試題解析：連接OC,如圖,弦CDAB， 在RtOCE中，OC=5，CE=3， 故答案為：1.點(diǎn)睛:垂直于弦直徑平分弦并且

9、平分弦所對的兩條弧.16. 二次函數(shù)的圖象如圖所示,若線段AB在x軸上,且AB=,以AB為邊作等邊ABC,使點(diǎn)C落在該函數(shù)第四象限的圖象上,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_.【答案】（3，2）【解析】【詳解】試題解析：設(shè)AB邊上的高為h，等邊ABC的邊長為 AB邊上的高h(yuǎn)=2，設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y，點(diǎn)C在二次函數(shù)的圖象上，|y|=2，y=2，點(diǎn)C落在該函數(shù)第四象限的圖象上，y=2，令y=2代入 解得：x=0(舍去)或3，C的坐標(biāo)為 (3,2)，故答案為 (3,2).三、解 答 題（共72分）17. 先化簡,再求值：,其中x=3.【答案】- 【解析】【詳解】試題分析：先把代數(shù)式化簡，然后再代入求值 試題解析：原式

10、 當(dāng)x=3時(shí),原式 18. 如圖，在RtABC中，A=90，AB=6，BC=10，D是AC上一點(diǎn)，CD=5，DEBC于E，求線段DE的長.【答案】3【解析】【詳解】試題分析：直接利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出的長試題解析：C=C，A=DEC，DECBAC， 則 解得：DE=3.點(diǎn)睛：兩組角對應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似.19. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3）,請解答下列問題：（1）畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1,并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（2）畫出ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到的A2B2C2,并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo).【答案】（1）作圖見解析，B1（4，-

11、5）；（2）作圖見解析，C2（-1，5）【解析】【詳解】試題分析：（1）分別找出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，再順次連接，然后根據(jù)圖形寫出B1點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）將ABC中的各點(diǎn)A、B、C繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90后，得到相應(yīng)的對應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2，連接各對應(yīng)點(diǎn)即得A2B2C2，然后根據(jù)圖形寫出C2點(diǎn)坐標(biāo)即可.試題解析：（1）如圖所示，A1B1C1即為所求，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（4，5）； （2）如圖所示，A2B2C2即為所求，點(diǎn)C2的坐標(biāo)為（1，5）20. 小明和小軍兩人一起做游戲，游戲規(guī)則如下：每人從1，2，8中任意選擇一個(gè)數(shù)字，然后兩人各轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤被分為面積相等的四個(gè)扇形），兩人轉(zhuǎn)出的數(shù)

12、字之和等于誰事先選擇的數(shù)，誰就獲勝；若兩人轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和沒有等于他們各自選擇的數(shù)，就在做上述游戲，直至決出勝負(fù)若小軍事先選擇的數(shù)是5，用列表或畫樹狀圖的方法求他獲勝的概率【答案】【解析】【詳解】試題分析：列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩指針?biāo)笖?shù)字的和為5情況數(shù)，即可確定小軍勝的概率試題解析：列表如下：所有等可能情況有16種，其中兩指針?biāo)笖?shù)字的和為5的情況有4種，所以小軍獲勝的概率=考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法21. 已知關(guān)于x的方程x2+mx+m-2=0(1)若此方程的一個(gè)根為1，求m的值；(2)求證：沒有論m取何實(shí)數(shù)，此方程都有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根【答案】（1）；（2）證明見解析【解析】【分

13、析】（1）直接把x=1代入方程x2+mx+m2=0求出m的值；（2）計(jì)算出根的判別式，進(jìn)一步利用配方法和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)證得結(jié)論即可【詳解】解：（1）根據(jù)題意，將x=1代入方程x2+mx+m2=0，得：1+m+m2=0，解得：m=（2）=m241（m2）=m24m+8=（m2）2+40，沒有論m取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根【點(diǎn)睛】本題考查根的判別式，一元二次方程的解，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac，當(dāng)0，方程有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根22. 如圖,CD是O直徑,AB是O的弦,ABCD于G,OG:OC=3

14、:5,AB=8.(1)求O的半徑；(2)點(diǎn)E為圓上一點(diǎn),ECD=15,將弧CE沿弦CE翻折,交CD于點(diǎn)F,求圖中陰影部分的面積.【答案】（1）5；（2）.【解析】【詳解】試題分析：（1），連接BO，根據(jù)垂徑定理，可以得到， 利用勾股定理可以得到半徑；試題解析：(1)連接設(shè)的半徑為 . . 又在RtOBG中,. . 解得.答: 的半徑為5. (2)如圖,過點(diǎn)作 交于點(diǎn) 由軸對稱的性質(zhì)可知: 過點(diǎn)作于 在中. . CH. . . .答:陰影部分的面積為.23. 如左圖,某小區(qū)的平面圖是一個(gè)400300平方米的矩形,正的建筑區(qū)是與整個(gè)小寬比例相同的矩形.如果要使四周的空地所占面積是小區(qū)面積的36%,

15、并且南北空地與東西空地的寬度各自相同.（1）求該小區(qū)南北空地的寬度；（2）如右圖,該小區(qū)在東西南三塊空地上做如圖所示的矩形綠化帶,綠化帶與建筑區(qū)之間為小區(qū)道路,小區(qū)道路寬度一致.已知東西側(cè)綠化帶完全相同,其長約為200米,南側(cè)綠化帶的長為300米,綠化面積為18000平方米,請求出小區(qū)道路的寬度.【答案】（1）30米；（2）10米【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)已知得出正的建筑區(qū)以及四周的空地所占面積，進(jìn)而假設(shè)正的建筑區(qū)的長度為米，則寬為米，據(jù)此列出方程，求出即可；（2）設(shè)小區(qū)道路的寬度為，則300（建筑區(qū)南側(cè)空地的寬度-）+2200（建筑區(qū)西側(cè)空地的寬度-）=18000試題解析：:(1)

16、設(shè)建筑區(qū)的長為米,則建筑區(qū)的長為米,那么解得(沒有合題意舍去).答:南北的空地寬30米.(2)設(shè)小區(qū)道路的寬度為米,那么.解得.答:小區(qū)道路的寬度為10米.24. 如圖,已知ECAB,EDA=ABF.(1)求證：四邊形ABCD是平行四邊形；(2)圖中存在幾對相似三角形？分別是什么？請直接寫出來沒有必證明；(3)求證：OA2=OEOF.【答案】（1）證明見解析；（2）答案見解析；（3）證明見解析.【解析】【詳解】試題分析：（1）由ECAB，可證得，即可證得ADCF，則得四邊形ABCD為平行四邊形；（2）根據(jù)平行相似可以得三角形相似；（3）由ECAB,可得由ADCF,可得量代換得出可得結(jié)論試題解析

17、：(1)證明:ECAB， 又 ADCF，四邊形是平行四邊形.(2)圖中有六對相似三角形,分別是: (3)ECAB, 又ADCF, .25. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C,并且ACB=90,AB=10.(1)求證:OACOCB;(2)求該拋物線的解析式；(3)若點(diǎn)P是(2)中拋物線對稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn)P使得PAC為等腰三角形,若存在,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若沒有存在,請說明理由.【答案】（1）證明見解析；（2）y=-;(3)（3，4+），（3，4-），（3，0）. 【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)余角的性質(zhì)得到，根據(jù)相似三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)相似三