中考復(fù)習(xí)專題系列之二二次函數(shù)與圓的綜合應(yīng)用

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載第二講二次函數(shù)與圓(1)重難點(diǎn)：1、復(fù)習(xí)二次函數(shù)和圓的基礎(chǔ)題型。2、整理二次函數(shù)和圓問(wèn)題常見(jiàn)的考察類型。3、正確應(yīng)用圓和二次函數(shù)的基本性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。4、歸納總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)。教學(xué)內(nèi)容：【經(jīng)典例題】例1如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，A的半徑為4，A的坐標(biāo)為（2,0），A與x軸交于E、F兩點(diǎn)，與y軸交于C、D兩點(diǎn)，過(guò)C點(diǎn)作A的切線BC交x軸于B（1）求直線BC的解析式；（2）若拋物線yax2bxc的頂點(diǎn)在直線BC上，與x軸的交點(diǎn)恰為A與x軸的交點(diǎn)，求拋物線的解析式；（3）試判斷點(diǎn)C是否在拋物線上，并說(shuō)明理由yCBE0AFxD例2已知：如圖所示，直線y3x3與x,y軸分別交A、B兩

2、點(diǎn)，M經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O及A、3B兩點(diǎn)（1）求以O(shè)A、OB兩線段長(zhǎng)為根的一元二次方程；（2）C是M上一點(diǎn)，連結(jié)BC交OA于D點(diǎn)，若COD=CBO，寫出經(jīng)過(guò)O、C、A三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式；（3）若延長(zhǎng)BC到E，使DE=2，連結(jié)EA，試判斷直線EA與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由yBMADCOx在AO上，以F為圓心的圓與y軸，AC邊相切，切點(diǎn)分別為O、D，F(xiàn)的半徑為,tanCAO學(xué)習(xí)好資料歡迎下載例3已知：如圖所示，RtAOC中，直角邊OA在x軸負(fù)半軸上，OC在y軸正半軸上，點(diǎn)F3324（1）求過(guò)A、C兩點(diǎn)后一次函數(shù)解析的解析式；y（2）求過(guò)E、D、O三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式；（3）證明（2）中拋物線的頂點(diǎn)在直

3、線AC上CDFOxAE上的點(diǎn)C(0,)，P的圓心P在y軸上，且經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，若b3a，AB23例4已知：如圖所示，拋物線yax2bxc(a0)經(jīng)過(guò)x軸上的兩點(diǎn)A(x,0),B(x,0)和y軸1232（1）求拋物線的解析式；（2）D在拋物線上，且C、D兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，問(wèn)直線BD是否經(jīng)過(guò)圓心P？并說(shuō)明理由；（3）設(shè)直線BD交P于另一點(diǎn)E，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)E的P的切線的解析式y(tǒng)MAOPBx例5在直角坐標(biāo)系中，拋物線yx2mxm與x軸交于A、B兩點(diǎn)已知點(diǎn)A在DECQ42549993x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，且BO=2AO，點(diǎn)C為拋物線的頂點(diǎn)（1）求此拋物線的解析式和經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的直

4、線的解析式；（2）點(diǎn)P在此拋物線的對(duì)稱軸上，且P與x軸，直線BC都相切，求點(diǎn)P的坐標(biāo)學(xué)習(xí)好資料歡迎下載例6如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（-3,0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（12,0），以AB的中點(diǎn)P為圓心，AB為直徑作P與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C拋物線yax2bxc經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，其頂點(diǎn)為M（1）求此拋物線的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)D是拋物線與P的第四個(gè)交點(diǎn)（除A、B、C三點(diǎn)以外），求直線AD的解析式；（3）判斷（2）中的直線MD與P的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由yBEAOPx【拓展訓(xùn)練】CMD（1已知：如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)A（0,2）的直線AB與以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，3為半徑的圓相切于

5、點(diǎn)C，且與x軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)B（1）求BAO的度數(shù)；（2）求直線AB的解析式；3）若一拋物線的頂點(diǎn)在直線AB上，且拋物線的頂點(diǎn)和它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成斜邊長(zhǎng)為2的直角三角形，求此拋物線的解析式y(tǒng)CABOx2已知拋物線yx2(31)x3（1）如圖所示，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，求A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)（2）若E過(guò)A、B、C三點(diǎn)，求圓心E的坐標(biāo)和AC的長(zhǎng)；（3）OE的延長(zhǎng)線交E于F，求過(guò)點(diǎn)F且與E相切的直線l的解析式y(tǒng)DAPOEFCQBx學(xué)習(xí)好資料歡迎下載【作業(yè)】-二次函數(shù)與圓（一）1如圖所示，拋物線yx2pxq與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，已知ACBR

6、t,CAO,CBO,tantan4（1）求拋物線的解析式，并用配方法求頂點(diǎn)的坐標(biāo)、對(duì)稱軸方程；（2）平行于x軸的一條直線交拋物線于M、N兩點(diǎn)，若以MN為直徑的圓正好與x軸相切，求y此圓的半徑AOBxC（2如圖所示，二次函數(shù)yax2bxc過(guò)A（-1,0）、B（3,0）、C（0,-3），M為頂點(diǎn)（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）ABM內(nèi)切圓圓心為D，D與AB相切于N與BM相切于E，求它的半徑；3）在（1）中二次函數(shù)圖像上是否存在一點(diǎn)P，使PAN的面積為ACM面積的2001倍？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由yAOFCNDEBxM3如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為1的圓的圓心O在坐標(biāo)

7、原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B、C、D四點(diǎn)拋物線yax2bxc與y軸交于點(diǎn)D，與直線yx交于點(diǎn)M、N，且MA、NC分別與圓O相切于點(diǎn)A和點(diǎn)C（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)E，連結(jié)DE，并延長(zhǎng)DE交圓O于F，求EF的長(zhǎng)（3）過(guò)點(diǎn)B作圓O的切線交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，判斷點(diǎn)P是否在拋物線上，說(shuō)明理由yDNEAOCxMBF學(xué)習(xí)好資料歡迎下載4如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A(3，0)為圓心、5為半徑的圓與x軸相交于點(diǎn)B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左邊），與y軸相交于D、M兩點(diǎn)（點(diǎn)D在點(diǎn)M的下方）（1）求以直線x3為對(duì)稱軸、且經(jīng)過(guò)D、C兩點(diǎn)的拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P是這條拋物線對(duì)

8、稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PCPD的取值范圍；（3）若點(diǎn)E為這條拋物線對(duì)稱軸上的點(diǎn)，則在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)F，使得以點(diǎn)B、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由yMBAOCxD5如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線ykxb與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y軸正半軸交于點(diǎn)B，P經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)B（圓心P在x軸負(fù)半軸上），已知AB10，AP254（1）求點(diǎn)P到直線AB的距離；（2）求直線ykxb的解析式；（3）在P上是否存在點(diǎn)Q，使得以A，P，B，Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由yBAPOx6在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(4，0)，B(1，0)，且以AB為直徑的圓交y軸的正半軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C