2.2.2 橢圓的幾何性質(zhì)1 (2)

1、橢圓的幾何性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì) 橢圓數(shù)學(xué)的翹首天使錦州一高中 劉茉莉設(shè)計(jì)導(dǎo)引：教育者的作用和價(jià)值，體現(xiàn)在最大程度地調(diào)動(dòng)孩子的內(nèi)在積極性，組織學(xué)生自主學(xué)習(xí)。記得有一位朋友問郭思樂教授：“什么是教學(xué)？”郭教授回答：如果你告訴學(xué)生，3乘5等于15，這不是教學(xué)。如果說3乘5等于幾？這就有一點(diǎn)是教學(xué)?！叭绻阌心懥空f：3乘5等于14.那就更是教學(xué)了。這時(shí)候，打瞌睡的孩子睜開了眼睛，玩橡皮泥的學(xué)生也不玩了：什么什么？等于14？”“然后他們就用各種方法，來論證等于15而不是14.比如4個(gè)3是12，再加一個(gè)3，是15.數(shù)一數(shù)，5個(gè)3是15.等等。”這一段小小的對(duì)話，體現(xiàn)了郭思樂教授“全面依靠孩子“的大智慧。我的教學(xué)核

2、心素養(yǎng)理念是：創(chuàng)設(shè)注重學(xué)生的自主發(fā)展，合作參與，創(chuàng)新實(shí)踐的教學(xué)情境，1、 在教學(xué)中給學(xué)生“松綁放手”，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)教給學(xué)生，由原來的“二傳”變?yōu)椤耙粋鳌弊寣W(xué)生和數(shù)學(xué)直接對(duì)話。 2、 不做數(shù)學(xué)和學(xué)生的第三者，影響和阻礙他們的相知節(jié)奏和提升空間。 3、讓課堂成為發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的超市。 4、把學(xué)生放在課堂的中央。題目：2.2.2橢圓的幾何性質(zhì)教材:人民教育出版社高中課本B版 選修2-1 第43頁-46頁教學(xué)理念：把學(xué)習(xí)的權(quán)利、學(xué)習(xí)的自由、學(xué)習(xí)的快樂、學(xué)習(xí)的空間還給學(xué)生在課堂上放心、放手、放開的讓學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)。讓學(xué)生享受學(xué)習(xí)。二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo):(1)學(xué)生通過觀察和分析橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程結(jié)

3、構(gòu)特征，實(shí)現(xiàn)由數(shù)到形的演繹轉(zhuǎn)化，嘗試研究橢圓的幾何性質(zhì)。 (2)使學(xué)生掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中a,b.c.e的幾何意義及其之間的相互關(guān)系，并能進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用。2.過程與方法目標(biāo): (1)學(xué)生通過對(duì)橢圓的幾何性質(zhì)探究，增強(qiáng)了由方程到圖形轉(zhuǎn)化分析探索的能力。(2)學(xué)生通過對(duì)橢圓的幾何性質(zhì)實(shí)際應(yīng)用，進(jìn)一步體驗(yàn)到數(shù)形結(jié)合、方程思想及等價(jià)轉(zhuǎn)化思想對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的揭示。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀:學(xué)生通過對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法研究幾何問題的數(shù)學(xué)思維能力。經(jīng)歷這樣的嘗試與體驗(yàn)使學(xué)生對(duì)數(shù)與形的對(duì)立統(tǒng)一有了辯證的直觀感悟。橢圓的代數(shù)方程的抽象美和橢圓的幾何圖形的直觀美給學(xué)生帶來美感是一種精神享受三、教學(xué)方法和教學(xué)

4、用具教學(xué)方法：自主探究、特例展示、合作交流相結(jié)合。教學(xué)用具：彩粉筆、多媒體課件展示。四、重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn):利用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程研究橢圓的幾何性質(zhì)。難點(diǎn):橢圓的幾何性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用。五、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)（一）設(shè)計(jì)這節(jié)課初衷：從學(xué)情出發(fā)第一次走進(jìn)這個(gè)班級(jí)，第一次與學(xué)生面對(duì)面在一起學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)生的情志、學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)以及學(xué)科知識(shí)水平我全然不知，學(xué)生對(duì)我也是同樣的全然不知。是橢圓的幾何性質(zhì)讓我們師生之間有了彼此合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)和緣分。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了由曲線求它的方程、由方程研究曲線的性質(zhì)。并且掌握了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。對(duì)橢圓有了初步的感知和認(rèn)知。對(duì)這節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了一定基礎(chǔ)。課前學(xué)生自主探究教材和學(xué)案，自己走進(jìn)數(shù)學(xué),

5、不計(jì)較結(jié)果，只看重獨(dú)立面對(duì)過程。帶著目標(biāo)和期待上課，面對(duì)生成的問題和困難走進(jìn)課堂。（二）教學(xué)流程圖導(dǎo)入情境特例展示規(guī)范糾錯(cuò)總結(jié)歸納情境梳理知識(shí)點(diǎn)微交流情境知識(shí)點(diǎn)的體會(huì)和感悟情境全面合作交流釋疑解惑情境自主探究案調(diào)研情境教學(xué)過程一、生活情境導(dǎo)入： 今天我將和同學(xué)們共同學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同學(xué)們不禁要問：你是誰，從哪里來?我姓劉，我的名字由兩個(gè)字構(gòu)成，是花名，花朵白色較小，帶著淡淡的清香，誰知道，回答正確，茉莉花。因此我會(huì)給同學(xué)們上一節(jié)有著茉莉花香的數(shù)學(xué)課。我每天從白樓坐1路車上班，從鐵一中校門經(jīng)過，我遠(yuǎn)遠(yuǎn)地望著校園，一望就是20年。今天我終于光明正大地走了進(jìn)來，來到咱班，多么不容易。能不激動(dòng)，能不興奮嗎？

6、我從哪里來？知道嗎？回答正確，錦州一高中。我是誰不重要，我從哪里來不重要。重要的是我跟誰在一起。我和二年二 同學(xué)在一起，在一起學(xué)數(shù)學(xué)。首先做一個(gè)數(shù)字游戲：找兩名同學(xué)隨機(jī)抽簽的方法抽出6名同學(xué)。站到前面來。游戲規(guī)則是：1代表向左轉(zhuǎn)，2代表向右轉(zhuǎn)。準(zhǔn)備好，1,1,1,2,2,2,1,2，1,2,2，1，3,4，幾個(gè)同學(xué)展示成功。同學(xué)真聰明。由數(shù)字到動(dòng)作的轉(zhuǎn)化和執(zhí)行不是簡(jiǎn)單的過程。設(shè)計(jì)意圖：通過自我介紹與學(xué)生溝通，消除緊張情緒，營(yíng)造一種輕松、和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境。同時(shí)通過數(shù)字游戲拉近師生間距離，并引出本節(jié)課的數(shù)學(xué)思維方法。二、 主題情境導(dǎo)入由“數(shù)”到“行”的轉(zhuǎn)化。我把“行”改成“形”。這就是今天的數(shù)學(xué)思想

7、方法。用代數(shù)方法研究幾何問題，即用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程研究橢圓的幾何性質(zhì)。能進(jìn)行這樣的探究，要感謝一個(gè)人。他就是笛卡爾，他在代數(shù)和幾何上架起一座橋梁。把相互對(duì)立著的“數(shù)”與“形”統(tǒng)一了起來。這座橋就是平面直角坐標(biāo)系。笛卡爾是法國(guó)著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。他對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了重要的貢獻(xiàn)，因?qū)?HYPERLINK /lemma/ShowInnerLink.htm?lemmaId=119040 t _blank 幾何坐標(biāo)體系公式化而被認(rèn)為是 HYPERLINK /lemma/ShowInnerLink.htm?lemmaId=64800513 t _blank 解析幾何之父。下面同學(xué)們我想用簡(jiǎn)單

8、隨機(jī)抽樣的的方法請(qǐng)一位同學(xué)到前面來跟同學(xué)們分享自主探究學(xué)習(xí)的收獲和心得。重點(diǎn)講三點(diǎn)：（1）用時(shí)多長(zhǎng)時(shí)間。（2）最大的收獲是什么？（3）期待解決哪些問題？給一分鐘準(zhǔn)備時(shí)間。用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方式抽查學(xué)生完成自主探究案情況，然后全體都有同桌前后桌之間梳理知識(shí)點(diǎn)，并達(dá)成共識(shí)或提出問題。用時(shí)5分鐘。請(qǐng)一位同學(xué)上前面來談一談對(duì)橢圓的幾何性質(zhì)的理解和感悟。 設(shè)計(jì)意圖：滲透本節(jié)課數(shù)學(xué)文化大背景，培養(yǎng)同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛。創(chuàng)設(shè)這樣的大背景使數(shù)學(xué)課變得鮮活有氣息。立意研究橢圓的幾何性質(zhì)的數(shù)學(xué)方法。加強(qiáng)學(xué)科素養(yǎng)的提升。激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力，以及提出問題能力。 三、合作交流情境： 自主探究案中的知識(shí)應(yīng)用探

9、究中的全部都交給學(xué)生，放在這個(gè)大平臺(tái)上，合作共贏，資源共享，高效融合。放心、放手、放開讓學(xué)生實(shí)踐、質(zhì)疑、評(píng)價(jià)、感悟知識(shí)的產(chǎn)生和應(yīng)用。自由自在大討論，我的課堂我做主。此時(shí)的教室像菜市場(chǎng)一樣，非常的鬧，學(xué)生們?cè)隰[中求靜，非常享受在數(shù)學(xué)的超市里購(gòu)物。因?yàn)橛行枰鉀Q的問題，目標(biāo)太明確了，孩子們像云彩一樣在教室里飄來飄去。用時(shí)15分鐘。設(shè)計(jì)意圖;合作交流的課堂就是展示不全面，不完美，各種方式的錯(cuò)誤，各種認(rèn)知的錯(cuò)誤，各種理解與運(yùn)用的錯(cuò)誤。彼此之間傾述、質(zhì)疑、爭(zhēng)執(zhí)、較真、傾聽。這是知識(shí)的再輸入和內(nèi)化、消化、活化過程。反復(fù)的嘗試和檢驗(yàn)，多次的實(shí)踐和創(chuàng)思。已經(jīng)收獲多多。四、特例展示糾錯(cuò)環(huán)節(jié)情境：互動(dòng)卡統(tǒng)計(jì) ：互動(dòng)卡是我與學(xué)生溝通的重要橋梁。課堂重點(diǎn)難點(diǎn)生成的依據(jù)，互動(dòng)卡的發(fā)放、收回時(shí)間，統(tǒng)計(jì)的效果是不一樣的。這個(gè)環(huán)節(jié)是我與學(xué)生之間交流的紐帶，操作簡(jiǎn)單方便。通過統(tǒng)計(jì)生成難點(diǎn)，師生進(jìn)行特例展示，共同剖析診斷，達(dá)到高效的最大值。學(xué)生在課上有一種滿足感。 設(shè)計(jì)意圖：此時(shí)本節(jié)課的難點(diǎn)就浮出水面，我做一個(gè)簡(jiǎn)單征集就可以了。其實(shí)我早有預(yù)設(shè)，同時(shí)也有新問題的生成。這時(shí)有兩種策略，一是我和同學(xué)們共同完成，并歸納要點(diǎn)；或是征集全班意見，有會(huì)的同學(xué)展示給全班同學(xué)共享。多解展示更是激動(dòng)人心。判斷、推敲、鞏固，真知