北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊期中考試試卷帶答案

1、第 PAGE 17 頁北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊期中考試試題一、單選題（每小題 3 分，共 24 分）1以下列長度的三條線段為邊，能構(gòu)成三角形的是（）A 7 ， 8 ，15B15 ， 20 ， 4C 7 ， 6 ，18D 6 ， 7 ， 5 2若(x 5)(2 x n) 2x2 mx 15 ，則（）A m 7 ， n 3B m 7 ， n 3C m 7 ， n 3D m 7 ， n 33如圖， a / /b ，則A 的度數(shù)是（）度A 28B 31C 39D 404已知a b 8 ， ab 12 ，則a2 b2 的值是（）A 64B 52C 58D 405計算下列各式 (a2 )2 a5 1 (x4

2、 )2 x4 x4 (x 3)0 1(x 3)1(a5b)3 a5b2 2a10b 正確的有（）題2A 4B 3C 2D1在銳角三角形 ABC 中，CD ，BE 分別是 AB ，AC 邊上的高，且CD ，BE 交于點 P ，若A 50 ，則BPC 的度數(shù)是（）A150 B130 C120 D100 長方形的周長為24cm ，其中一邊長為x(cm) ，面積為 ycm 2 則長方形中 y 與 x 的關(guān)系式為（）x2A yB y (12 x)2C y x(12 x)D y 2(12 x)下列四幅圖象近似刻畫兩個變量之間的關(guān)系，請按圖象順序?qū)⑾旅嫠姆N情景與之對應(yīng)排序（）一輛汽車在公路上勻速行駛(汽車行

3、駛的路程與時間的關(guān)系)向錐形瓶中勻速注水(水面的高度與注水時間的關(guān)系)將常溫下的溫度計插入一杯熱水中(溫度計的讀數(shù)與時間的關(guān)系)一杯越來越?jīng)龅乃?水溫與時間的關(guān)系)ABCD二、填空題（每小題 3 分，共 21 分）9 1 3.計算： 2 101 納米 109 米， 35000納米用科學(xué)記數(shù)法表示為米.一個長方體的長、寬、高分別是3x-4,2x 和 x,它的體積等于 1若(2amb)3 (anbm )22 2a7b5 ，則m ， n .1一個角的余角等于這個角的3 ，這個角的度數(shù)為.如圖，將一副三角板擺成如圖所示，圖中1 .如圖，已知 AB / /CD ， B 65 ， CM 平分BCE ， M

4、CN 90 ，則DCN .ab將 4 個數(shù)a，b，c，d 排成 2 行、2 列，兩邊各加一條豎直線記成 cd ，定義abcd =adbc，上述記號就叫做 2 階行列式若x 11 x 1 xx 1 8 ，則 x=三、解答題17計算(2 x y)2 y( y 4x) 8x 2x118先化簡，再求值：（3x+2）（3x2）5x（x1）（2x1）2，其中 x 3 19已知2a 3b 4c 5 ，求4a 8b ( 1)c 的值1620作圖題：如圖，已知 ， ( )求作一個角使它等于 （不寫作法， 保留作圖痕跡，不在原圖上作）在三角形中，AD 是邊 BC 上的中線，AB 6cm ，AC 5cm，求ABD

5、與ADC 的周長之差.如圖， CD AB ， EF AB ， E EMC .請說明CD 是ACB 的平分線。解：理由如下： CD AB ， EF AB EFD CDB 90 EF / /CD ，（）EMC DCM ，（E BCD ，（）又 E EMC ，（）DCM BCD ，（）CD 平分ACB如圖，在三角形ABC 中， CD AB ，垂足為D ，過點D 作 DE / BC 交 AC 于 E ，作EF / / AB 交CD 于 F ，交 BC 于G ，若B 35 ，求EDC 和DEF 的度數(shù).已知ABC 的面積是12cm2， BC 6cm ，在BC 邊上有一動點P ，連接 AP ，設(shè)BP為 x

6、cm ， ABP 面積為 ycm 2.求 y 與 x 之間的關(guān)系式用表格表示當(dāng) x 從1時到6 時（每次增加1）， y 的對應(yīng)值.當(dāng) x0 時， y 的值等于多少？此時說明了什么？為了迎接 2022 年北京冬奧會，萍鄉(xiāng)外國語學(xué)校組織了一次大型長跑比賽。甲，乙兩人在比賽時，路程S (米)與時間t (分鐘)的關(guān)系如圖所示，極據(jù)圖像解答下列問題:這次長跑比賽的全程是米；先到達終點的人比另一個人領(lǐng)先分鐘:乙是學(xué)校田徑隊運動員，十分注意比賽技巧，比賽過程分起跑、途中跑沖刺跑三階段， 經(jīng)歷了兩次加速過程.問第4 分鐘時乙還落后甲多少米?假設(shè)乙在第一次加速后，始終保持這個速度繼續(xù)前進。那么甲，乙兩人誰先到達

7、終點?請說明理由.事實上乙追上甲的時間是多少分鐘？參考答案1D【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可判斷.【詳解】 7 + 8 =15 ，故不能構(gòu)成三角形；15 + 4 20 ，故不能構(gòu)成三角形；7 + 6 18 ，故不能構(gòu)成三角形；5+67，故能構(gòu)成三角形； 故選D.【點睛】此題主要考查三角形的構(gòu)成條件，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的三邊關(guān)系,任意兩邊之和大于第三邊.2A【解析】【分析】根據(jù)整式的乘法運算即可化簡求解.【詳解】 (x 5)(2 x n) 2x2 (n 10) x 5n 2x2 mx 15-n+10=m,-5n=-15,解得 n=3,m=7故選A.【點睛】此題主要考查整式的乘法，解

8、題的關(guān)鍵是熟知整式的運算法則. 3C【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)及三角形的外角定理即可求解.【詳解】如圖， a / /b1=70，A=1-31=39故選C.【點睛】此題主要考查三角形的角度，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的外角定理. 4D【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式的變形即可求解.【詳解】 a b 8 a b2 a2 b2 2ab 64 ab 12 ， a2 b2 a b2 2ab 64 12 2 40故選D.【點睛】此題主要考查完全平方公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的變形. 5B【解析】【分析】根據(jù)冪的運算法則即可判斷.【詳解】 (a2)2 a5 a1 ，故錯誤； (x4 )2 x

9、4 x4，正確 (x 3)0 1(x 3)，正確11 (a5b)3 故選B【點睛】a5b2 a15 b3 2a5b2 2a10 b ，正確2此題主要考查冪的運算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運算公式. 6B【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和即可求解.【詳解】如圖，A=50， CD， BE 分別是 AB ， AC 邊上的高，DPE=360-A-ADC-AEB=130， BPC =DPE=130故選B.【點睛】此題主要考查四邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出圖形. 7C【解析】【分析】根據(jù)周長關(guān)系求出另一邊的長，再用面積公式即可表示y 與 x 的函數(shù).【詳解】長方形的周長為24cm

10、，其中一邊長為 x(cm) ，另一邊為 12-x，故面積 ycm 2則長方形中 y 與 x 的關(guān)系式為 y x(12 x)故選C【點睛】此題主要考查函數(shù)的表示，解題的關(guān)鍵是熟知長方形的周長與面積公式. 8A【解析】【分析】根據(jù)文中的描述即可判斷出函數(shù)圖像.【詳解】第一幅圖表示溫度一開始上升很快，然后慢慢上升，故為；第二幅圖表示向錐形瓶中勻速注水，水面的高度與注水時間的關(guān)系，故為； 第三幅圖表示的是一杯越來越?jīng)龅乃乃疁嘏c時間的關(guān)系，故為；第四幅圖表示一輛汽車在公路上勻速行駛中汽車行駛的路程與時間的關(guān)系，故為 故選A.【點睛】此題主要考查函數(shù)圖像的識別，解題的關(guān)鍵是熟知函數(shù)圖像的特點. 98【解

11、析】分析：根據(jù)冪的負(fù)整數(shù)指數(shù)運算法則進行計算即可1解：原式= 1 3 =8 2 故答案為 8點評：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算，先把底數(shù)化成其倒數(shù)，然后將負(fù)整數(shù)指數(shù)冪當(dāng)成正的進行計算10 3.5 105【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)計數(shù)法的定義即可求解.【詳解】35000納米= 3500010-9 米= 3.5 105 米【點睛】此題主要考查科學(xué)計數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知納米與米的單位換算. 116x3-8x2【解析】根據(jù)長方體的計算公式長寬高，列出算式，再進行計算即可 解：根據(jù)題意得：（3x-4）2xx=6x3-8x2；“點睛”此題考查了單項式乘多項式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)長方體的體積公式列出算式，再根據(jù)單

12、項式乘多項式的法則進行計算即可12 m 1n 2【解析】【分析】根據(jù)整式的乘法運算法則即可求解.【詳解】11 (2amb)3 (anbm )2 8a3mb3 23m+2n=7,2m+3=5,故解得m=1,n=2【點睛】a 2 nb2 m4 2a3m 2 nb2 m 3 2a 7b5此題主要考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運算及單項式乘法的運算法則. 13 67.5【解析】【分析】設(shè)這個角度的度數(shù)為x 度，根據(jù)題意列出方程即可求解.【詳解】設(shè)這個角度的度數(shù)為x 度，依題意得 90-x= 1 x3解得 x=67.5故填67.5【點睛】；此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知補角的性質(zhì). 14

13、120【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角定理即可求解.【詳解】由圖可知，1=ACB+DFE=90+30=120.【點睛】.；此題主要考查三角形的角度，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的外角定理. 15 32.5【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì)即可求解.【詳解】 AB / /CD ， B 65BCD=B=65，BCE=180-B=115， CM 平分BCE ，1BCM= 2 BCE=57.5， MCN 90 ，BCN=90-BCM=32.5，DCN=BCD-BCN=65-32.5=32.5【點睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線平行，內(nèi)錯角相等. 162【解析】x 11 x試

14、題解析： 8 ，1 xx 1化簡得：x 12 1 x2 8,整理得： x2 2x 1 1 2x x2解得： x 2. 故答案為2.17原式= 2x 4 y 4【解析】【分析】 8,根據(jù)完全平方公式與整式的除法即可化簡求解.【詳解】(2 x y)2 y( y 4x) 8x 2x= (4 x2 4xy y2 y2 4xy 8x) 2x= (4 x2 8xy 8x) 2x= 2x 4 y 4【點睛】此題主要考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知乘方公式及除法的運算法則. 189x5，-8【解析】【分析】首先根據(jù)整式相乘的法則和平方差公式、完全平方公式去掉括號，然后合并同類項，最后代入數(shù)據(jù)計算即可求解【詳解

15、】解：原式9x24（5x25x）（4x24x+1）9x245x2+5x4x2+4x19x5，當(dāng) x 1 時，3原式 9x 5 9 1 5 3583【點睛】本題主要考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是利用整式的乘法法則及平方差公式、完全平方公式化簡代數(shù)式1932【解析】【分析】根據(jù)冪的運算公式進行變形求解.【詳解】14a 8b ()c 22 a 3b4c .16 2a 3b 4c 5原式=25=32【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運算公式的逆用. 20見解析【解析】【分析】根據(jù)尺規(guī)作角的方法即可求解.【詳解】如圖，a=BAC,b=CAD, 故 為DAB.【點睛】此題主要考查尺規(guī)作角

16、，解題的關(guān)鍵是熟知尺規(guī)作角的方法. 211cm【解析】【分析】根據(jù)中線的性質(zhì)即可求解.【詳解】D 是 BC解：中點 BD CDAD 是公共邊 ABD 與ADC 周長差=AB-AC=1cm.【點睛】此題主要考查中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的中線的定義與性質(zhì). 22（1）同位角相等，兩直線平行；（2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等；（3）兩直線平行，同位角相等；（4）已知；（5）等量代換；【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解.【詳解】CD AB ， EF AB EFD CDB 90 EF / /CD ，（同位角相等，兩直線平行）EMC DCM ，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）E BCD ，（兩直線平

17、行，同位角相等）又 E EMC ，（已知）DCM BCD ，（等量代換）CD 平分ACB【點睛】；此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)定理. 23 EDC 55 ， DEF 35【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)先求出DCB,再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出EDC ，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出DEF 的度數(shù).【詳解】 CD AB ， B 35 DCB=90-35=55， DE / BC EDC DCB 55 EF / / ABEGC=B=35， DE / BC DEF =EGC=35.【點睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)定理.24（1） y 2x ；（2）

18、詳見解析；（3）當(dāng) x 0 時， y 2x 0 ，此時點P 與點B 重合【解析】【分析】作ADBC，根據(jù)三角形的面積求出AD 的長，再根據(jù)BP=x，即可寫出y 與 x 之間的關(guān)系式；根據(jù)函數(shù)關(guān)系式即可求解列表；根據(jù)BP=x 即可求解.【詳解】（1）作ADBC，1SABC= 2 BCAD=12，AD=4，故ABP 的面積y= 1 BPAD=2x2畫出表格如下x123456y24681012當(dāng) x 0 時， y 的值等于 0,此時點P 與點B 重合.【點睛】此題主要考查函數(shù)關(guān)系式的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的面積求出高.25（1） 2000， 0.6 ；（2）乙落后甲100 ;（3）同時到達終點；（4）在第4.2 分鐘時乙追上3甲.【解析】【分析】根據(jù)圖像即可求解；由圖