3.2　解一元一次方程（一…1

1、3.2解一元一次方程（一）合并同類項與移項（第一課時）教學(xué)設(shè)計肇東十中 王志波教材分析1解一元一次方程時合并同類項與移項是它的基礎(chǔ)，第一課時中解方程首先是移項，它的依據(jù)是等式性質(zhì)1、其次是系數(shù)化為1其依據(jù)是等式性質(zhì)2。2這節(jié)解方程是今后解方程的基礎(chǔ)，所以要讓學(xué)生扎實掌握。學(xué)生分析1學(xué)生的知識儲備，已學(xué)會了有理數(shù)運算，掌握了單項式、多項式的有關(guān)概念及同類項、合并同類項，和等式性質(zhì)，進一步將所學(xué)知識運用到解方程中。2根據(jù)學(xué)生的思維特點，能夠積極地領(lǐng)悟出解方程的方法?！窘虒W(xué)目標(biāo)】（一）知識目標(biāo)1.掌握解方程中的合并同類項.2.理解并掌握移項變號法則進行解方程.3.靈活的運用移項變號法則解決一些實際問

2、題.（二）能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考的能力，能夠解決相關(guān)實際問題的能力。（三）情感目標(biāo) 解方程時滲透數(shù)學(xué)變未知為已知的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生樂于探索的情感?！窘虒W(xué)重點，難點】利用合并同類項、移項變號法則解方程【學(xué)習(xí)過程】組織教學(xué)復(fù)習(xí)提問 1方程的概念2一元一次方程的概念3解方程4等式的兩個性質(zhì)。三教學(xué)新知教師：我們已經(jīng)知道，直接利用等式的基本性質(zhì)可以解決簡單的方程，本節(jié)重點討論如何利用“合并同類項”和“移項”解一元一次方程。（一）引導(dǎo)學(xué)生探索新知（合并同類項）出示問題1：某校三年共購買計算機140臺，去年購買的數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍，前年這個學(xué)校購買了多少臺計算機？師生互動探索

3、新知教師：同學(xué)們，請開動腦筋，我想請你幫忙解決一下。先想一想是用算術(shù)方法來做還是列方程來解答呢？請說出你的想法。學(xué)生1：我準(zhǔn)備用方程解決這個問題。用方程解比較簡單，設(shè)出的未知數(shù)就可以當(dāng)成已知的條件來用了。學(xué)生2：我也想用方程解決這個問題。我覺得題中去年，前年，今年這三個量中，應(yīng)以前年為標(biāo)準(zhǔn)量，如果設(shè)前年為x，那么去年為2x，今年就是4x，這樣就可以把未知的三個量變已知來用，解題就簡單了。教師：這兩名同學(xué)思路清晰，表述明白，我們掌聲鼓勵。那我們就按這位同學(xué)的意思用方程的方法來解。哪位同學(xué)能說一說列方程的第一步是什么？舉手回答。學(xué)生：齊答（先設(shè)出未知數(shù)）教師：因數(shù)去年的數(shù)量和前年的數(shù)量有關(guān)，今年的

4、數(shù)量又和去年數(shù)量有關(guān)，因此設(shè)前年購買新桌椅x套，那么去年購買的套數(shù)該怎樣表示？前年購買呢？學(xué)生：可以表示為去年購買了2x套，今年購買了4x套。教師：同學(xué)回答正確，請坐。未知數(shù)設(shè)好了，接下來應(yīng)該做什么了呢？學(xué)生：找等量關(guān)系列方程。教師：列方程的根據(jù)是什么？學(xué)生：找好等量關(guān)系。教師：請同學(xué)們前后桌為一組，研討本題的相等關(guān)系是什么？學(xué)生1：我們小組認為題中“三年共購買計算機140臺”就是個相等關(guān)系，意思就是“前年購買的計算機去年買的計算機今年買的計算機140臺。”學(xué)生2：我們小組得出數(shù)量之間的相等關(guān)系就是“三年共購買計算機140臺”教師：大家同意這兩組同學(xué)的想法嗎？掌聲鼓勵。教師：誰能根據(jù)大屏上的等

5、量關(guān)系列出方程來？學(xué)生1：x2x4x140教師：請同學(xué)們仔細觀察等號左邊的三個代數(shù)式有什么特點？學(xué)生：都含有字母x，并且x的指數(shù)相同都是1.教師：我們在上章的內(nèi)容中學(xué)習(xí)了，具有這們特點的式子我們把它們叫什么？學(xué)生：同類項。教師：提到同類項了，我們就會想到合并同類項。教師：誰還記得怎么合并同類項？學(xué)生：同類項的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變。教師：我們共同說一個x2x4x合并后的結(jié)果為學(xué)生：7x教師：此時方程就變成了7x140，我們要求的是x而不是7x，如何求出x？學(xué)生：根據(jù)等式性質(zhì)2兩邊都除以7，得到x20教師：從上述方程的解決你能發(fā)現(xiàn)什么？教師：同學(xué)們仔細觀察原來7x的系數(shù)是7，后來根據(jù)等

6、式的性質(zhì)2兩邊都除以7后得到了x，此時x的系數(shù)是1，這個過程我們把它叫做系數(shù)化為1?！跋禂?shù)化為1”指的是使方程的一邊ax化為x現(xiàn)在我們把這個問題解決了，請同學(xué)們仔細回憶一下我們是怎么做的？學(xué)生：解此類方程時，先合并同類項，再系數(shù)化為1.教師：同學(xué)說對了，請同學(xué)們思考上面解方程中“合并同類項”起了什么作用？學(xué)生：起到了化簡的作用。教師：出示例題7x2.5 x3 x1.5 x15463學(xué)生：在練習(xí)本上做，然后集體訂正。學(xué)生匯報時說(合并同類項得負6 x等于負78，系數(shù)化為1得x等于13（二）、問題引申共同探究（移項，合并同類項）出示問題2：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；

7、如果每人分4本，則還缺25本，這個班有多少學(xué)生？學(xué)生小組討論，商討解決的方法。學(xué)生：我們發(fā)現(xiàn)若設(shè)這個班有x名學(xué)生。每人分3本時，共分出書的總數(shù)為3x，加上剩余的20本，這些書的總數(shù)為（3x20）本。每人分4本時，需要書的總數(shù)為4x本，減去缺的25本，這些書的總數(shù)是（4x25）本。根據(jù)書的總數(shù)不變，根據(jù)這個等量關(guān)系，得到方程3x204x25教師：同學(xué)說得非常好。對于方程3x204x25兩邊都含有x，如何把它向xa的形式轉(zhuǎn)化？教師：為了使方程的右邊沒有含x的項，等號兩邊減4x，為了使左邊沒有常數(shù)項，等號兩邊減20，利用等式的性質(zhì)一，得3x4x2520上面方程的變形，相當(dāng)于把原方程左邊的20變?yōu)?0

8、移到右邊，把右邊的4x變?yōu)?x移到左邊，把某項從等式一邊移到另一邊是有什么變化？（學(xué)生答變號）教師：向上面那樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。把等式的一邊的某項變號后移到另一邊，叫作移項（依據(jù)是等式性質(zhì)1）師生共同歸納：教師板書解題步驟。教師：上面解方程中“移項”起了什么作用？學(xué)生：自由發(fā)言三、鞏固練習(xí)解下列方程（1）3x+7322x（2）x31.5x1找兩個學(xué)生上黑板板演，在板演后，讓學(xué)生對以上同學(xué)的做法進行評價。3x204x25解答（1）移項，得3x4x2520（2）合并同類項，得x45，系數(shù)化為1，得x45教師：.約公元825年，數(shù)學(xué)家阿爾花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述了怎

9、樣解方程這本書的譯本名稱為對消與還原其實“對消”與“還原”就是指“合并同類項”和“移項”四、拓展應(yīng)用解方程（1）2 x3 x4 x18 （2）93 x5 x5拓展：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的平均速度。解：設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米/小時，則順流的速度為千米/時；逆流的速度為千米/時順流的路程=，逆流的路程相等關(guān)系為學(xué)生獨立列方程并解方程五、課堂小結(jié)學(xué)生談本節(jié)課的收獲，教師進行總結(jié)。六、作業(yè)布置必做題：課本91頁1、3,4題七，板書設(shè)計：解一元一次方程1.合并同類項起的作用：化簡2.移項時變號例 x2x4x140（1）合并同類項，得7x140系數(shù)化為1，得x20例 3x204x25（1）移項，得3x4x2520合并同類項，得x45，系數(shù)化為1，得x45八