第1章流體力學(xué)基礎(chǔ)知識

1、第1章流體力學(xué)基礎(chǔ)知識1.2 靜止液體的力學(xué)規(guī)律液體的靜壓力靜壓力基本方程靜壓力基本方程的物理意義壓力的計量單位壓力的傳遞液體靜壓力對固體壁面的作用力1.2.1 液體的靜壓力靜壓力: 是指液體處于靜止?fàn)顟B(tài)時,其單位面積上所受的法向作用力若包含液體某點(diǎn)的微小面積A上所作用的法向力為F，則該點(diǎn)的靜壓力p定義為：若法向力F均勻地作用在面積A上，則壓力可表示為:1.2.1 液體的靜壓力靜壓力的特性:液體的靜壓力的方向總是沿著作用面的內(nèi)法線方向靜止液體中任何一點(diǎn)所受到各個方向的壓力都相等1.2.2 液體靜壓力的基本方程液體靜壓力基本方程:反映了在重力作用下靜止液體中的壓力分布規(guī)律 p=po+ghp是靜止

2、液體中深度為h處的任意點(diǎn)上的 壓力,p0 為液面上的壓力，若液面為與 大氣接觸的表面，則p0等于大氣壓p。同一容器同一液體中的靜壓力隨著深度 h的增加線性地增加 同一液體中深度h相同的各點(diǎn)壓力都相等. 在重力作用下靜止液體中的等壓面是深度（與液面的距離）相同的水平面 圖21重心作用下的靜止液體1.2.3 靜壓力基本方程物理意義p=p0+g(z0 - z) + z= + z0=C Z:單位重量液體的位能,稱位置水頭 :單位重量液體的壓力能,稱壓力水頭物理意義:靜止液體具有兩種能量形式，即壓力能與位能。這兩種能量形式可以相互轉(zhuǎn)換，但其總和對液體中的每一點(diǎn)都保持不變?yōu)楹阒担虼遂o壓力基本方程從本質(zhì)上

3、反映了靜止液體中的能量守恒關(guān)系.1.2.4 壓力的計量單位法定單位 :牛頓/米2(N/m2)即帕（Pa） 1 MPa=106Pa單位換算: 1工程大氣壓（at）=1公斤力/厘米2（kgf/m2）105帕=0.1 MPa 1米水柱（mH20）=9.8103Pa 1毫米汞柱（mmHg）=1.33102Pa 1.2.4 壓力(壓強(qiáng)) 表示相對壓力（表壓力）: 以大氣壓力為基準(zhǔn)，測量所得的壓力 是高于大氣壓的部分 絕對壓力: 以絕對零壓為基準(zhǔn)測得的壓力絕對壓力=相對壓力 + 大氣壓力 真空度:如果液體中某點(diǎn)的絕對壓力小于大氣壓力，則稱該點(diǎn)出現(xiàn)真空。此時相對壓力為負(fù)值，常將這一負(fù)相對壓力的絕對值稱為該點(diǎn)

4、的真空度 真空度=|負(fù)的相對壓力|=|絕對壓力 - 大氣壓力| 圖22 絕對壓力、相對壓力和真空度1.2.5 壓力的傳遞-帕斯卡定理帕斯卡原理:若在處于密封容器中靜止液體的部分邊界面上施加外力使其壓力發(fā)生變化，只要液體仍保持其原來的靜止?fàn)顟B(tài)不變，則液體中任一點(diǎn)的壓力均將發(fā)生同樣大小的變化液壓傳動是依據(jù)帕斯卡原理 實(shí)現(xiàn)力的傳遞、放大和方向 變換的 液壓系統(tǒng)的壓力完全決定于 外負(fù)載 圖2-4帕斯卡原理應(yīng)用在任意面上的液壓力：1.2.6 液體靜壓力對固體壁面的作用力當(dāng)承受壓力的固體壁面為平面時:則作用在其上的總作用力等于壓力與該壁面面積之積(注意計算技巧，見課本） 如果承受壓力的固體壁面是曲面時:曲

5、面上總作用力在某一方向上的分力等于曲面在與該方向垂直平面內(nèi)的投影面積與靜壓力的乘積。若已知曲面上總作用力在三個坐標(biāo)軸方向的分量分別為Fx、 Fy和Fz時，總作用力的大小為： 計算例題:見備課筆記1.3 液體動力學(xué)(液體流動特性)基本概念連續(xù)性方程(重點(diǎn))伯努利方程(難點(diǎn))1.3.1 基本概念理想液體: 既不可壓縮又無粘性的液體理想氣體: 可壓縮但沒有粘性的氣體一維定常流動: 即流場中速度與壓力只是空間點(diǎn)的位置的函數(shù)而與時間無關(guān)，則稱流場中的流動為定常流動。在定常流動條件下，如果通過適當(dāng)選擇坐標(biāo)（包括曲線坐標(biāo)）后，使流速與壓力只是一個坐標(biāo)的函數(shù)，則稱這樣的流動為一維定常流動 流線,流管和流束,通

6、流截面流線流管和流束通流截面示意圖1.3.1 基本概念通流截面:在流場中作一面。若該面與通過面上的每一條流線都垂直，則稱該面為通流截面 流量:單位時間內(nèi)流過某通流截面的流體體積 法定單位: 米3/秒(m3/s) 工程中常用升/分（L/min）通流截面上的平均流速:圖27 流線、流束與通流截面1.3.1 基本概念流動液體中的壓力和能量: 由于存在運(yùn)動，所以理想流體流動時除了具有壓力能與位能外，還具有動能。即流動理想流體具有壓力能，位能和動能三種能量形式單位重量的壓力能:單位重量的位能: Z單位重量的動能:1.3.2 連續(xù)性方程:質(zhì)量守恒定律在流動液體情況下的具體應(yīng)用q=A=常數(shù) 不可壓縮流體作定

7、常流動時，通過流束（或管道）的任一通流截面的流量相等通過通流截面的流速則與通流截面的面積成反比 連續(xù)性方程解釋圖1.3.3 伯努利方程(能量方程):能量守恒定律在流動液體中的表達(dá)形式理想液體的伯努利方程實(shí)際液體的伯努利方程伯努利方程應(yīng)用實(shí)例理想液體定常流動時，液體的任一 通流截面上的總比能（單位重量液 體的總能量）保持為定值。 總比能由比壓能（）、比位能（Z）和比動能（）組成，可以相互轉(zhuǎn)化。 由于方程中的每一項(xiàng)均以長度為量綱，所以亦分別稱為壓力水頭，位置水頭和速度水頭 靜壓力基本方程是伯努利方程的特例理想液體的伯努利方程圖2-8 伯努利方程推導(dǎo)簡圖反映了流速,水頭,壓力之間的關(guān)系實(shí)際液體的伯努

8、利方程:動能修正系數(shù),為截面上單位時間內(nèi)流過液體所具有的實(shí)際動能，與按截面上平均流速計算的動能之比（層流時=2，紊流時=1） :單位重量液體所消耗的能量 伯努利方程應(yīng)用實(shí)例液壓泵吸油口處的真空度是油箱 液面壓力與吸油口處壓力p2之差。液壓泵吸油口處的真空度卻不能 太大. 實(shí)踐中一般要求液壓泵的 吸油口的高度h不超過米.圖2-10 液壓泵從油箱吸油1.4 管路系統(tǒng)流動分析兩種流動狀態(tài)定常管流的壓力損失通過小孔的流動通過間隙的流動1.4.1 兩種流動狀態(tài)層流 紊流 雷諾數(shù):液體在圓管中的流動狀態(tài)決定于由管道中流體的平均流速、管道直徑d和液體運(yùn)動粘度這三個參數(shù)所組成的無量綱數(shù)的大小:流動液體的雷諾數(shù)

9、低于臨界雷諾數(shù)(由紊流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿?時，流動狀態(tài)為層流，反之液流的狀態(tài)為紊流雷諾數(shù)的物理意義:流動液體的慣性力與粘性力之比 動畫 兩種流動狀態(tài)層流 紊流過渡1.4.2 定常管流的壓力損失層流時管截面上的速度分布 小圓柱的外周面摩擦力=兩端面液壓力差液體摩擦力1找到任一點(diǎn)流速的大小; 2 通過微元積分求出整管的流量得到r=R,V=0r=0,umax1.4.2 定常管流的壓力損失流量 式中 d:管道內(nèi)徑（m）； l:管道長度（m）； :流體的動力粘度（NS/m2）； =p1-p2:管道兩端的壓力差（N/m2）； 1.4.2 定常管流的壓力損失沿程壓力損失 : 這種沿等直徑管流動時的壓力損失 :沿程壓

10、力損失系數(shù),其理論值為 . 當(dāng)流動液體為液壓油時， 為管心最大速度的一半沿程壓力損失1.4.2 劇部壓力損失局部壓力損失p : 在流經(jīng)閥口、管道截面變化、彎曲等處時，由于流動方向和速度變化及復(fù)雜的流動現(xiàn)象(旋渦，二次流等)而造成局部能量損失 稱為局部壓力損失系數(shù) 1.4.2 定常管流的壓力損失管路系統(tǒng)的壓力損失和壓力效率 :整個管路系統(tǒng)的總壓力損失是系統(tǒng)中所有直管的沿程壓力損失和所有局部壓力損失之和使用條件:管路系統(tǒng)中兩相鄰局部壓力損失之間距離足夠大（相連管徑的10-20倍） 系統(tǒng)動力元件所供的工作壓力: 管路系統(tǒng)的壓力效率 1.4.3 通過小孔的流動 在液壓與氣壓傳動中常用通過改變閥口通流截

11、面積或通過通流通道的長短來控制流量的節(jié)流裝置來實(shí)現(xiàn)流量控制。這種節(jié)流裝置的通流截面一般為不同形式的小孔。通過薄壁小孔(孔的通流長度l與孔徑d之比l/d0.5 )的流動（圖解）通過細(xì)長小孔(小孔的長徑比l/d4)的流動 通過薄壁小孔的流動 稱為小孔流量系數(shù)通過薄壁小孔的流量與液體粘度無關(guān)，因而流量受液體溫度影響較小.但流量與孔口前后壓差的關(guān)系是非線性的 圖2-15 液體在薄壁小孔中的流動通過細(xì)長小孔的流動 是細(xì)長小孔的通流截面積液體流經(jīng)細(xì)長小孔的流量將隨液體溫度的變化而變化。 但細(xì)長小孔的流量與孔前后的壓差關(guān)系是線性的1.4.3 通過小孔的流動統(tǒng)一的經(jīng)過小孔的流量公式 (牢牢記住) 式中 A:孔

12、的通流截面積，p:孔前后壓差， m:由孔結(jié)構(gòu)形式?jīng)Q定的指數(shù),0.5m1 k:由孔口形式有關(guān)的系數(shù) 當(dāng)孔為薄壁小孔時，m=0.5, 為細(xì)長小孔時m=1， 1.4.4 通過間隙的流動配合間隙-密封元件(定義)泄漏:當(dāng)流體流經(jīng)這些間隙時就會發(fā)生從壓力高處經(jīng)過間隙流到系統(tǒng)中壓力低處或直接進(jìn)入大氣的現(xiàn)象(前者稱為內(nèi)泄漏，后者稱為外泄漏) 泄漏主要是由壓力差與間隙造成的油液在間隙中的流動狀態(tài)一般是層流 平行平板間隙流動（圖解）固定平板間隙流動相對運(yùn)動平板間隙流動求算縫隙流量的知識基礎(chǔ)：微元法（積分）受力平衡圓柱環(huán)間隙流動同心環(huán)偏心環(huán)有相對運(yùn)動流經(jīng)平行圓盤間隙徑向流動的流量平型圓盤間隙液流圓錐狀環(huán)型間隙的流

13、動等效求解法求解縫隙流量的公式小結(jié)(請對照課本找出)液體在固定平板中流動,前后有壓差 p的流量:液體在兩平板有相對運(yùn)動v,前后有壓差 p的流量:液體在同心固定圓環(huán)縫隙流動的流量:液體在完全偏心固定圓環(huán)縫隙流動:(式1-62) 此時的流量為同心時的倍.2007.4.1 上次課程的復(fù)習(xí)液體靜力學(xué)(液體不流動,相對靜止時)Pi=Fi/Ai液體靜力學(xué)方程液體動力學(xué)(液體做定常流動時) q=vA q1=q2 或 -在同一流動通道中 理想液體中（無摩擦等）動力學(xué)方程理想液體由位置流到位置 實(shí)際液體，考慮粘性能量消耗液體流通特性(雷諾數(shù),水力半徑)動力粘度 -運(yùn)動粘度只和管狀有關(guān),和流體無關(guān)和管狀？關(guān)系和流

14、體？關(guān)系縫隙內(nèi)外壁均無相對運(yùn)動圓管與縫隙流量計算公式：系數(shù)，和粘度、流通口形狀長度等有關(guān)：流通口面積 ：壓力差（壓力損失） m ：和孔口形狀有關(guān)，在 取值薄壁小孔l/d1/2直流圓管細(xì)長小孔平板方孔或縫隙圓環(huán)縫隙參考式1-601.5 液壓系統(tǒng)的氣體空穴現(xiàn)象空穴現(xiàn)象: 在流動液體中，由于某點(diǎn)處的壓力低于空氣分離壓而產(chǎn)生氣泡的現(xiàn)象空穴現(xiàn)象的危害：噪聲、振動、氣蝕氣泡來源：空氣析出，壓力油汽化通常出現(xiàn)的位置：節(jié)流口、泵的吸油口、易堵塞處減小空穴現(xiàn)象與危害的措施減小節(jié)流前后壓力差 正確設(shè)計液壓泵結(jié)構(gòu)參數(shù)，避免急彎、狹窄，及時清污更換提高零件抗氣蝕的能力：進(jìn)行表面處理，使強(qiáng)度、抗磨、抗蝕等性能的提高1.6 液壓沖擊液壓沖擊:在液壓系統(tǒng)中由于某種原因，液體壓力在一瞬間會突然升高,產(chǎn)生很高的壓力峰值,這種現(xiàn)象稱為液壓沖擊危害：振動、噪聲、溫升（損壞、誤動作）原因：液體動能突變?yōu)閴毫δ苣芰勘硎臼剑簞幽?彈性能思考題：證明在圓管中，彈性能，其中為等效沖擊力液壓沖擊中最大壓力的計算Pmax=p + p減小液壓沖擊的措施改直