2017-2018學(xué)年高中物理第一章靜電場(chǎng)第6講電勢(shì)差學(xué)案新人教版選修

1、電勢(shì)差目標(biāo)定位1.理解電勢(shì)差的概念，知道電勢(shì)差與電勢(shì)零點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān).2.掌握兩點(diǎn)間電勢(shì)差的表達(dá)式，知道兩點(diǎn)之間電勢(shì)差的正、負(fù)號(hào)與這兩點(diǎn)的電勢(shì)高低之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.3.會(huì)用UABAB及UABeq f(WAB,q)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算一、電勢(shì)差1定義：電場(chǎng)中兩點(diǎn)間電勢(shì)的差值也叫電壓2電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與零電勢(shì)點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)(填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”)3公式：電場(chǎng)中A點(diǎn)的電勢(shì)為A，B點(diǎn)的電勢(shì)為B，則UABAB，UBABA，可見(jiàn)UABUBA.4電勢(shì)差是標(biāo)量，UAB為正值，A點(diǎn)的電勢(shì)比B點(diǎn)的電勢(shì)高；UAB為負(fù)值，A點(diǎn)的電勢(shì)比B點(diǎn)的電勢(shì)低5電勢(shì)差的單位和電勢(shì)的單位相同，均為伏特，符號(hào)是V.深度思考選取不同的零電勢(shì)點(diǎn)，電

2、場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)會(huì)改變嗎？?jī)牲c(diǎn)之間的電勢(shì)差會(huì)改變嗎？答案該點(diǎn)的電勢(shì)會(huì)改變；兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差不變例1下列說(shuō)法正確的是()A電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大小與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)BUAB和UBA是不同的，它們有關(guān)系：UABUBACA、B都有正負(fù)，所以電勢(shì)是矢量D若B0，則AUAB解析由電勢(shì)差的概念知B、D正確答案BD例2如圖1所示，某電場(chǎng)的等勢(shì)面用實(shí)線表示，各等勢(shì)面的電勢(shì)分別為10V、6V和2V，則UAB_，UBC_，UCA_.圖1解析由電勢(shì)差的基本定義可知：因A、B兩點(diǎn)在同一個(gè)等勢(shì)面上，故有AB10V，C2V，所以UABAB(1010)V0.B、C間的電勢(shì)差為UBCBC10(2)V12V.C、A間的電勢(shì)差為

3、UCACA(210) V12V.答案012V12V1對(duì)電勢(shì)差要注意角標(biāo)的排序，如：UABUBA，UABUBCUAC.2若求某點(diǎn)的電勢(shì)，必須明確規(guī)定零電勢(shì)點(diǎn)在哪里，但兩點(diǎn)間電勢(shì)差的數(shù)值與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無(wú)關(guān).二、靜電力做功與電勢(shì)差的關(guān)系1關(guān)系：WABqUAB，UABeq f(WAB,q).2適用范圍：任意電場(chǎng)例3在電場(chǎng)中把一個(gè)電荷量為6108C的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為3105J，將此電荷從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做功4.5105J，求A點(diǎn)與C點(diǎn)間的電勢(shì)差解析求解電勢(shì)差可有兩種方法：一種是電場(chǎng)力所做的功與電荷量的比值，另一種是兩點(diǎn)電勢(shì)的差值法一把電荷從A移到C電場(chǎng)力做功WACWABWBC(3

4、1054.5105)J1.5105J.則A、C間的電勢(shì)差UACeq f(WAC,q)eq f(1.5105,6108)V250V.法二UABeq f(WAB,q)eq f(3105,6108)V500V.UBCeq f(WBC,q)eq f(4.5105,6108)V750V.則UACUABUBC(500750)V250V.答案250V1電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與始、末兩點(diǎn)的位置有關(guān)，故WACWABWBC.2在利用公式UABeq f(WAB,q)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算時(shí)，有兩種處理方案，方案一：各物理量均帶正、負(fù)號(hào)運(yùn)算，但代表的意義不同.WAB的正、負(fù)號(hào)表示正、負(fù)功；q的正、負(fù)號(hào)表示電性；UAB的正、負(fù)

5、號(hào)反映A、B的高低.計(jì)算時(shí)W與U的角標(biāo)要對(duì)應(yīng)，即WABqUAB，WBAqUBA.方案二：絕對(duì)值代入法.WAB、q、UAB均代入絕對(duì)值，然后再結(jié)合題意判斷電勢(shì)的高低.針對(duì)訓(xùn)練電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，一個(gè)點(diǎn)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能為1.2108J，在B點(diǎn)的電勢(shì)能為8.0109J已知A、B兩點(diǎn)在同一條電場(chǎng)線上，如圖2所示，該點(diǎn)電荷的電荷量為1.0109C，那么()圖2A該電荷為負(fù)電荷B該電荷為正電荷CA、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB4.0VD把電荷從A移到B，電場(chǎng)力做功為W4.0J答案A解析點(diǎn)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于在B點(diǎn)的電勢(shì)能，從A到B電場(chǎng)力做正功，所以該電荷一定為負(fù)電荷，且WABEpAEpB1.2108J8.01

6、09J4.0109J，故A項(xiàng)正確，B、D項(xiàng)錯(cuò)誤；UABeq f(WAB,q)eq f(4.0109,1.0109)V4.0V，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤1(對(duì)電勢(shì)差的理解)下列說(shuō)法正確的是()A電場(chǎng)中兩點(diǎn)間電勢(shì)的差值叫做電勢(shì)差，也叫電壓B電勢(shì)差與電勢(shì)一樣，是相對(duì)量，與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)CUAB表示B點(diǎn)與A點(diǎn)之間的電勢(shì)差，即UABBADA、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差是恒定的，不隨零電勢(shì)點(diǎn)的不同而改變，所以UABUBA答案A解析電勢(shì)差的大小與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)，B錯(cuò)誤；電勢(shì)差可以反映出兩點(diǎn)電勢(shì)的高低，UABABUBA，而電壓只是電勢(shì)差的大小，C、D錯(cuò)誤2(電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系)關(guān)于電勢(shì)差和電場(chǎng)力做功的說(shuō)法中，正確的是

7、()A電勢(shì)差是矢量，電場(chǎng)力做的功是標(biāo)量B在兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力不做功，則兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為零C在兩點(diǎn)間被移動(dòng)的電荷的電荷量越少，則兩點(diǎn)間的電勢(shì)差越大D在兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷時(shí)，電場(chǎng)力做正功，則兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大于零答案B解析電勢(shì)差是標(biāo)量，其正、負(fù)號(hào)不表示方向，故A錯(cuò)兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與被移動(dòng)電荷的電荷量無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)若在兩點(diǎn)間移動(dòng)負(fù)電荷時(shí)，電場(chǎng)力做正功，則這兩點(diǎn)間電勢(shì)差為負(fù)值，故D錯(cuò)，只有B對(duì)3(電勢(shì)差與電場(chǎng)力的功)如圖3所示，在處于O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)中，試探電荷q由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為W1；以O(shè)A為半徑畫弧交OB于C，再把試探電荷由A點(diǎn)移到C點(diǎn)電場(chǎng)力做功為W2，由C點(diǎn)移到B點(diǎn)電場(chǎng)力做功為W3.

8、則3次電場(chǎng)力做功的大小關(guān)系為()圖3AW1W2W30BW1W2W30CW1W3W20DW3W1W20答案C解析因?yàn)锳、C在同一等勢(shì)面上，所以UABUCB，UAC0，W1W3，W20.選C.4(電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系)有一電荷量為q3106C的點(diǎn)電荷，從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，克服電場(chǎng)力做功6104J從B點(diǎn)移到C點(diǎn)電場(chǎng)力做功9104J.(1)AB、BC、CA間電勢(shì)差各為多少？(2)如以B點(diǎn)電勢(shì)為零，則A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)各為多少？電荷在A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)能各為多少？答案(1)UAB200VUBC300VUCA100V(2)A200VC300VEpA6104JEpC9104J解析(1)法一先求電勢(shì)差的

9、絕對(duì)值，再判斷正、負(fù)|UAB|eq f(|WAB|,|q|)eq f(6104,3106)V200V.因負(fù)電荷從A移到B克服電場(chǎng)力做功，必是從高電勢(shì)點(diǎn)移向低電勢(shì)點(diǎn)，即AB，UAB200V.|UBC|eq f(|WBC|,|q|)eq f(9104,3106)V300V.因負(fù)電荷從B移到C電場(chǎng)力做正功，必是從低電勢(shì)點(diǎn)移到高電勢(shì)點(diǎn)，即BC，UBC300V，UCAUCBUBAUBC(UAB)(300200) V100V.法二直接代入數(shù)值符號(hào)求解電荷由A移向B克服電場(chǎng)力做功即電場(chǎng)力做負(fù)功，WAB6104J.UABeq f(WAB,q)eq f(6104,3106)V200V.電荷由B移到C電場(chǎng)力做正功

10、，UBCeq f(WBC,q)eq f(9104,3106)V300V.故UCAUCBUBA100V(2)若B0，由UABAB，得AUABB200V.由UBCBC得CBUBC0(300) V300V.電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能EpAqA3106200J6104J電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)能EpCqC3106300J9104J.題組一對(duì)電勢(shì)差的理解1對(duì)于電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是()A電勢(shì)差的定義式UABeq f(WAB,q)，說(shuō)明兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB與電場(chǎng)力做功WAB成正比，與移動(dòng)電荷的電荷量q成反比BA、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于將正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功C將1C電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做1J的

11、功，這兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為1VD電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過(guò)程中，除受電場(chǎng)力外，還受其它力的作用，電荷電勢(shì)能的變化就不再等于電場(chǎng)力所做的功答案C解析UAB反映電場(chǎng)本身的性質(zhì)，與試探電荷無(wú)關(guān)，不能說(shuō)兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB與電場(chǎng)力做功WAB成正比，與移動(dòng)電荷的電荷量q成反比，故A錯(cuò)誤；根據(jù)電勢(shì)差的定義式UABeq f(WAB,q)可知：A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于將單位正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功，故B錯(cuò)誤；根據(jù)電勢(shì)差的定義式UABeq f(WAB,q)可知：將1C電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做1J的功，這兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB1V，故C正確；電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過(guò)程中，電荷電勢(shì)能的變化仍等于電場(chǎng)力所做的功，故

12、D錯(cuò)誤2(多選)若在某電場(chǎng)中將5.0108C的電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做功6.0103J，則()AA、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是1.2105VBA、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是3.01010VC若在A、B兩點(diǎn)間移動(dòng)2.5108C的電荷，則靜電力做功3.0103JD若在A、B兩點(diǎn)間移動(dòng)1.0107C的電荷，則靜電力做功3.01017J答案AC解析由公式WqU可得，電勢(shì)差Ueq f(W1,q1)eq f(6.0103,5.0108)V1.2105V，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若移動(dòng)2.5108C的電荷，靜電力做功W2q2U2.51081.2105J3.0103J，選項(xiàng)C正確；若移動(dòng)1.0107C的電荷，靜電力做功W

13、3q3U1.01071.2105J1.2102J，選項(xiàng)D錯(cuò)誤3在某電場(chǎng)中，A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB60V，B、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UBC50V，則A、B、C三點(diǎn)電勢(shì)高低關(guān)系是()AABCBACBCACBDCBA答案C解析因?yàn)閁ABAB60V0，所以AB，又UBCBC50V0，所以BC，又UACUABUBC60V(50V)10V0，所以AC，故ACB.正確選項(xiàng)為C.4如圖1所示，正點(diǎn)電荷電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，將一電荷量q3.21019C的試探電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移至B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功W6.41020J，則A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U等于()圖1A0.5VB0.2VC5VD2V答案B解析A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Ue

14、q f(W,q)eq f(6.41020,3.21019)V0.2V，故選B.題組二電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能、電勢(shì)差的關(guān)系5(多選)如圖2所示，B、C、D三點(diǎn)都在以點(diǎn)電荷Q為圓心的某同心圓弧上，將一試探電荷從A點(diǎn)分別移到B、C、D各點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做功大小比較()圖2AWABWACBWADWABCWACWADDWABWAC答案CD解析點(diǎn)電荷的等勢(shì)面為同心球面，故B、C、D三點(diǎn)位于同一等勢(shì)面上，故UABUACUAD，將同一試探電荷從A點(diǎn)分別移到B、C、D各點(diǎn)，由功的計(jì)算公式WqU可得電場(chǎng)力做功相同6在靜電場(chǎng)中，一個(gè)電子由a點(diǎn)移到b點(diǎn)時(shí)靜電力做功為5eV(1eV1.601019J)，則以下說(shuō)法中正確的是()

15、A電場(chǎng)強(qiáng)度的方向一定由b沿直線指向aBa、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差Uab5VC電子的電勢(shì)能減少5eVD電子的電勢(shì)能減少5J答案C解析電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)，A錯(cuò)；Uabeq f(Wab,q)eq f(5eV,e)5V，B錯(cuò)；靜電力做5eV的正功，電勢(shì)能減少5eV，C對(duì)，D錯(cuò)7(多選)空間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，有一電荷量為q(q0)、質(zhì)量為m的粒子從O點(diǎn)以速率v0射入電場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)速率為2v0.現(xiàn)有另一電荷量為q、質(zhì)量為m的粒子以速率2v0仍從O點(diǎn)射入該電場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速率為3v0.若忽略重力的影響，則()A在O、A、B三點(diǎn)中，B點(diǎn)電勢(shì)最高B在O、A、B三點(diǎn)中，A點(diǎn)電勢(shì)最高CO、A間的電勢(shì)差比B、O間

16、的電勢(shì)差大DO、A間的電勢(shì)差比B、A間的電勢(shì)差小答案AD8在電場(chǎng)中將一帶電荷量q1109C的負(fù)電荷從B點(diǎn)移至A點(diǎn)時(shí)，克服電場(chǎng)力做功2106J，將該電荷從A點(diǎn)移至C點(diǎn)，則需克服電場(chǎng)力做功3106J，則BC間的電勢(shì)差大小為()A5000VB3000VC2000VD1000V答案A解析電荷由B移到C，電場(chǎng)力做功為WBCWBAWAC2106J3106J5106J由UBCeq f(WBC,q)得：由UBCeq f(5106,1109)V5000V所以BC間的電勢(shì)差大小為5000V.題組三綜合應(yīng)用9如圖3中虛線所示，為靜電場(chǎng)中的等勢(shì)面1、2、3、4，相鄰的等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等，其中等勢(shì)面3的電勢(shì)為0，一

17、帶正電的點(diǎn)電荷在靜電力的作用下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)A、B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為26eV和5eV.當(dāng)這一點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到某一位置，其電勢(shì)能變?yōu)?eV時(shí)，它的動(dòng)能應(yīng)為()圖3A8eVB13eVC20eVD34eV答案C解析由于正電荷由A到B動(dòng)能減少了21eV，而電場(chǎng)中機(jī)械能和電勢(shì)能總和不變，故在等勢(shì)面3時(shí)動(dòng)能應(yīng)為12eV，總能量E12eV0eV12eV，當(dāng)在某一位置，電勢(shì)能Ep8eV時(shí)，動(dòng)能Ek12eV(8eV)20eV，故應(yīng)選C.10(多選)如圖4所示，在a點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，粒子到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，設(shè)a、b所在的電場(chǎng)線豎直向下，a、b間的高度差為h，則()圖4A帶電粒子帶負(fù)電Ba、

18、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Uabeq f(mgh,q)Cb點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)Da點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)答案ABC解析帶電粒子由a到b的過(guò)程中，重力做正功，而粒子運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能沒(méi)有增大，說(shuō)明靜電力做負(fù)功根據(jù)動(dòng)能定理有：mghqUab0，解得a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差為Uabeq f(mgh,q).因?yàn)閍點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)，Uab0，所以粒子帶負(fù)電，選項(xiàng)A、B正確帶電粒子由a運(yùn)動(dòng)到b過(guò)程中，在重力和靜電力的共同作用下，先加速運(yùn)動(dòng)后減速運(yùn)動(dòng)因?yàn)橹亓楹懔?，所以靜電力為變力，且靜電力越來(lái)越大，由此可見(jiàn)b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤11帶電荷量為q5.0108C的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，克服靜電力做功3.0106J已知B點(diǎn)的電勢(shì)為B20V求：(1)A、B間的電勢(shì)差；(2)A點(diǎn)的電勢(shì)；(3)q從A到B的電勢(shì)能變化答案(1)60V(2)40V(3)電勢(shì)能增加3.0106J解析(1)從A到B靜電力做的功為：WAB3.0106JA、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UABeq f(WAB,q)eq f(3.0106,5.0108)V60V，B點(diǎn)電勢(shì)高