八年級數學上冊13.3周周練新版新人教版

1、周周練(13.3)(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題3分，共18分)1如圖，已知DEBC，ABAC，1125，則C的度數是( )A55 B45 C35 D652如圖，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，那么下列結論不一定成立的是( )AABDACD BAD是ABC的高線CAD是ABC的角平分線 DABC是等邊三角形3等邊三角形的三條對稱軸中任意兩條夾角(銳角)的度數為( )A30 B45C60 D754如圖，已知O是四邊形ABCD內一點，OAOBOC，ABCADC70，則DAODCO的大小是( )A70 B110 C140 D1505如圖，等腰ABC中，ABAC，A24.線段

2、AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則CBE等于( )A78 B60 C54 D506(深圳中考)如圖，已知MON30，點A1，A2，A3，在射線ON上，點B1，B2，B3，在射線OM上，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，均為等邊三角形，若OA11，則A6B6A7的邊長為()A6B12C32D64二、填空題(每小題4分，共16分)7如圖，在ABC中，B是AC上一點，ADBDBC，若C25，則ADB_8如圖，在ABC中，A60，分別以A，B為圓心，大于AB長的一半為半徑畫弧交于兩點，過兩點的直線交AC于點D，連接BD，則ABD是_三角形9如圖，AOB30，P是AOB的平分線

3、上的一點，PCOA，交OB于點C，PDOA，垂足為D，如果PC4 cm，那么PD_10如圖，在直角坐標系中，點A的坐標是(2，0)，點B的坐標是(0，3)，以AB為腰作等腰三角形，則在坐標軸上的另一個頂點有_個三、解答題(共66分)11(10分)如圖，點D是ABC中BC邊上的一點，且ABACCD，ADBD，求BAC的度數12(10分)(肇慶中考)如圖，已知ACBC，BDAD，AC與BD交于O，ACBD.求證：(1)BCAD；(2)OAB是等腰三角形13(10分)如圖，一艘輪船以15海里/小時的速度由南向北航行，在A處測得小島P在北偏西15方向上，2小時后，輪船在B處測得小島P在北偏西30方向上

4、，在小島P周圍18海里內有暗礁，若輪船繼續(xù)向前航行，有無觸礁的危險？14(12分)如圖，ABD中，ABAD，AC平分BAD，交BD于點E.(1)求證：BCD是等腰三角形；(2)若ABD50，BCD130，求ABC的度數15(12分)如圖，ABC中，ACB90，B30，AD平分CAB，延長AC至E，使CEAC.(1)求證：DEDB；(2)連接BE，試判斷ABE的形狀，并說明理由16(12分)已知：如圖，ABC是邊長3 cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1 cm/s，當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動設點P的運動時間為t(s)，則當t為

5、何值時，PBQ是直角三角形？參考答案1A2.D3.C4.D5.C6.C7.808.等邊9.2 cm10.611.ADBD，設BADDBAx.ABACCD，CADCDABADDBA2x，DBACx.BAC3DBA3x.ABCBACC180，5x180.DBA36.BAC3DBA108.12.證明：(1)ACBC，BDAD，DC90.在RtACB和RtBDA中，eq blc(avs4alco1(ABBA，,ACBD，)RtACBRtBDA(HL)BCAD.(2)ACBBDA，CABDBA.OAOB，即OAB是等腰三角形13.過點P作PCAB，垂足為點C，PAB15，PBC30，APBPBCPAB3

6、01515.PBBA.由題意知AB15230(海里)，PB30海里在RtPBC中，PBC30，PCeq f(1,2)PB15海里PC18海里輪船繼續(xù)向前航行有觸礁的危險14.(1)證明：AC平分BAD，BACDAC.在ABC和ADC中，eq blc(avs4alco1(ABAD，,BACDAC,ACAC，)，ABCADC(SAS)BCDC.BCD是等腰三角形(2)BCDC，BCD130，CBDCDBeq f(1,2)(180BCD)eq f(1,2)(180130)25.ABCABDCBD502575.15.(1)證明：ACB90，ABC30，CAB60.AD平分CAB，DABeq f(1,2)CAB30ABC.DADB.CEAC，BCAE，BC是線段AE的垂直平分線DEDA.DEDB.(2)ABE是等邊三角形理由如下：BC是線段AE的垂直平分線，BABE，即ABE是等腰三角形又CAB60，ABE是等邊三角形16.根據題意：APt cm，BQt cm.ABC中，ABBC3 cm，B60，BP(3t)cm.在PBQ中，BP3t，BQt，若PBQ是直角三角形，則BQP90或BPQ90.