華中科技大學大物(下)9、10篇答案

1、9-T1 氧氣瓶的容積為3.210-2m3,其中氧氣的壓強為1.30107Pa,氧氣廠規(guī)定壓強降到1.0106Pa時，就應重新充氣，以免要經常洗瓶。某小型吹玻璃車間平均每天用去0.40m3在1.01105Pa壓強下的氧氣，問一瓶氧氣能用多少天？（設使用過程中溫度不變）解： 令設氧氣的摩爾質量為M。在用氣前，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，瓶內氧氣質量 當瓶內氧氣壓強降為p2時, 氧氣質量為 因此，氧氣瓶重新充氣時，用去的氧氣質量為每天用去的氧氣質量為 一瓶氧氣能用的天數(shù)即為9-T2 某種氣體分子的方均根速率為，壓強為，則氣體的質量密度=？解： 由于 所以得 9-T3 一容器內儲有氧氣，其壓強為1.011

2、05Pa，溫度為27.0C，求：（1）氣體分子的數(shù)密度；（2）氧氣的質量密度；（3）分子的平均平動動能.解： （1），（2） （3）9-T4 體積為1.010-3m3的容器中含有1.011023個氫氣分子，如果其中壓強為1.01105Pa。求該氫氣的溫度和分子的方均根速率。解： 分子數(shù)密度為 溫度為 方均根速率為 9-T5 在容積為2.010-3m3的容器中有內能為6.75102J的剛性雙原子分子理想氣體。（1）求氣體的壓強；（2）若容器中分子總數(shù)為5.41022個，求分子的平均平動動能和氣體的溫度。解： （1） 帶入得 （2） 在剛性雙原子分子理想氣體的內能中，有3/5是由分子的平動動能貢獻

3、的。設分子總數(shù)為N，則 ， 9-T6 1mol氫氣，在溫度為27C時，它的分子的平動動能和轉動動能各為多少？（即內能中分別與與分子的平動動能相關和與分子的轉動動能相關的那部分能量）解： 理想氣體的內能只是分子各種運動能量的總和。，對1mol的氫氣其內能平動自由度 轉動自由度 9-T7 水蒸氣分解為同溫度的氫氣和氧氣，即H2O H2+O2/2,也就是1mol的水蒸氣可分解成同溫度的1mol氫氣和mol氧氣，當不計振動自由度時，求此過程中內能的增量。解： H2O的自由度，溫度為T時1mol H2O的內能為 H2與O2的自由度，溫度為T時1mol H2和mol O2的內能為 所以內能增量為 9-T8

4、 簡要說明下列各式的物理意義（其中i=t+r+s為分子的自由度）： （1）； （2）； （3） （4）； （5）； （6）.其中m表示氣體的質量，M表示該氣體的摩爾質量。解： （1）分子的一個自由度上的平均動能或平均振動勢能（2）分子的平均平動動能或單原子分子的平均能量（3）分子的平均總動能（4）1摩爾剛性分子理想氣體的內能（5）摩爾單原子分子理想氣體的內能（6）摩爾剛性分子理想氣體的內能9-T9 試說明下列各式的物理意義： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）（7） （8）解： （1）分子速率在附近單位速率范圍內的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率（2）分子速率在范圍內的分子數(shù)占總分

5、子數(shù)的比率 （3）分子速率在范圍內的分子數(shù) （4）分子速率在范圍內的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率 （5）分子速率在范圍內的分子數(shù) （6）速率在范圍內的分子的平均速率 （7）速率在范圍內分子的平動動能的和 （8）速率在范圍內分子的平均平動動能9-T10 圖中I，II兩條曲線是不同氣體（氫氣和氧氣）在同一溫度下的麥克斯韋分子速率分布曲線。試由圖中數(shù)據(jù)求：（1）氫氣分子和氧氣分子的最概然速率；（2）兩種氣體所處的溫度。解： （1）氣體分子的最概然速率 可見在相同溫度下，vp與氣體摩爾質量M的1/2次方成反比。由于， 所以，可判斷曲線I是氧氣分子速率分布曲線，II是氫氣分子速率分布曲線，即由圖可知氫分子的最

6、概然速率 因為 所以 （2）9-T11 有N個質量均為mf的同種氣體分子，它們的速率分布如圖所示。（1）說明曲線與橫坐標所包圍面積的含義；（2）由N和v0求a的值；（3）求速率在v0/2和3 v0/2間隔內的分子數(shù)；（4）求分子的平均平動動能。解： （1）曲線與橫坐標所圍面積為 它說明氣體分子速率在0到2 v0之間的分子數(shù)。因為圖中標明分子最大速率為2 v0，所以S也就是分子總數(shù)N。（2）由圖可知 已經證明，帶入上式后 （3）速率在0到v0/2之間的分子數(shù) 速率在3 v0/2到2v0之間的分子數(shù) 因此速率在v0/2和3 v0/2之間的分子數(shù)（4）曲線函數(shù)形式為 分子的平均平動動能為 10-T1

7、 (1) 如圖所示，bca為理想氣體絕熱過程，b1a和b2a是任意過程，則上述兩過程中氣體做功與吸收熱量的情況是（ B ）（A）b1a過程放熱，做負功；b2a過程放熱，做負功（B）b1a過程吸熱，做負功；b2a過程放熱，做負功（C）b1a過程吸熱，做正功；b2a過程吸熱，做負功（D）b1a過程吸熱，做正功；b2a過程吸熱，做正功（2） 如圖所示。一定量的理想氣體，由平衡態(tài)A變化到平衡態(tài)B，且它們的壓強相等，即，則在狀態(tài)A和狀態(tài)B之間，氣體無論經過的是什么過程，氣體必然（ B ）（A）對外做正功 （B）內能增加 （C）從外界吸熱 （D）向外界放熱 10-T2 系統(tǒng)從狀態(tài)A沿ABC變化到狀態(tài)C的過

8、程中，外界有326J的熱量傳遞給系統(tǒng)，同時系統(tǒng)對外做功126J。如果系統(tǒng)從狀態(tài)C沿另一曲線CA回到狀態(tài)A，外界對系統(tǒng)做功52J，則此過程中系統(tǒng)是吸熱還是放熱？傳遞熱量是多少？解： 在過程ABC中，系統(tǒng)內能增量為 在系統(tǒng)沿另一曲線CA回到初態(tài)的過程中，系統(tǒng)吸收的熱量 負號表示在從C到A的過程中，系統(tǒng)是放熱的。10-T3 一系統(tǒng)由狀態(tài)a經b到達c，從外界吸收熱量200J，對外作功80J。（1）問a,c兩狀態(tài)的內能之差是多少？哪點大?(2)若系統(tǒng)從外界吸收熱量144J，從a改經d到達c，問系統(tǒng)對外界作功多少？（3）若系統(tǒng)從c經曲線回到a的過程中，外界對系統(tǒng)作功52J，在此過程中系統(tǒng)是吸熱還是放熱？熱

9、量為多少？解： （1）對于abc過程有 （2）對于adc過程仍有 （3）對于ca過程有 負號表示放熱10-T4 一壓強1.0105Pa,體積為1.010-3m3的氧氣自0C加熱到100C，問：（1）當壓強不變時，需要多少熱量？當體積不變時，需要多少熱量？（2）在等壓或等容過程中各做了多少功？解： （1）氧氣摩爾數(shù)和定壓、定容摩爾熱容量分別為 在等壓條件下，氧氣在溫度由升至的過程中所吸收的熱量為 在等容條件下，所吸收的熱量為 （2）在等壓過程中，氧氣初態(tài)和末態(tài)的體積、溫度之間的關系是 在等壓過程中，氧氣所做的功 在等容過程中不做功。10-T5 1mol氫氣，在壓強為1.0105Pa,溫度為20C

10、時，其體積為V0。今使它經以下兩種過程達同一狀態(tài)：（1）先保持體積不變，加熱使其溫度升高到80C，然后令它作等溫膨脹，體積變?yōu)樵w積的2倍。（2）先使它作等溫膨脹至原體積的2倍，然后保持體積不變，加熱到80C。試分別計算以上兩種過程中吸收的熱量，氣體對外作的功和內能的增量，并作出p-V圖。解： （1）設等容為過程1，等溫為過程2，則 （2）設等溫為過程1，等容為過程2，則 10-T6一定量的理想氣體經歷如圖所示循環(huán)過程，請?zhí)顚懕砀裰械目崭?，并給出計算過程。過程內能增量E/J作功A/J吸熱Q/Jab 050 50bc -50 500cd -100-50-150da 150 0 150abcda

11、效率=25%解： 循環(huán)abcda 的效率 10-T7 摩爾數(shù)為的理想氣體經歷下列準靜態(tài)循環(huán)，求循環(huán)的效率。 （1）絕熱壓縮，由到； （2）等壓吸熱，由到； （3）絕熱膨脹，由到； （4）等容放熱，由到。解： 2到3過程吸熱 4到1過程放熱 10-T8 一熱機在1000K和300K的兩熱源之間工作。如果（1）高溫熱源溫度提高到1100K，（2）低溫熱源溫度降到200K，求理論上的熱機效率各增加多少？解： （1） （2） 10-T9 一制冷機的馬達具有200W的輸出功率，如果冷凝室的溫度為270.0K，而冷凝室外的氣溫為300.0K，假設它的效率為理想效率，問在10.0min內從冷凝室中取出的熱量

12、為多少？提示：制冷系數(shù)w=解： 制冷系數(shù) 又由10-T10 2mol的理想氣體在溫度為300K時經歷一可逆的等溫過程，其體積從膨脹到，試求氣體在此過程中的熵變。解： 10-T11 使4.00mol的理想氣體由體積V1膨脹到體積V2（V2=2 V1）。（1）如果膨脹是在400K的溫度下等溫進行的，求膨脹過程中氣體所作的功。（2）求上述等溫膨脹過程的熵變。（3）如果氣體的膨脹不是等溫膨脹而是可逆的絕熱膨脹，則熵變值是多少？解： （1）等溫過程 （2） 對等溫過程有，所以得 （3）10-T12 一卡諾熱機做正循環(huán)，工作在溫度分別為T1=300K和T2=100K的熱源之間，每次循環(huán)中對外做功6000J，（1）在T-S圖中將此循環(huán)畫出；在每次循環(huán)過程中（2）從高溫熱源吸收多少熱量？（3）向低溫熱源放出多少熱量？（4）此循環(huán)的效率為多少？解： （2）閉合曲線中的面積為一次循環(huán)過程系統(tǒng)對 外所做的功 =6000J 從a到b過程中的熵增加為 ，所吸收的熱量為直線下的面積（3） 或放熱值為直線下的面積 （4）此卡諾循環(huán)的效率為10-T13-14 把0.5kg、的冰放在質量非常大的20的熱源中，使冰全部融化成20的水，計算（1）冰剛剛全部化成水時的熵變。 (2)冰從融化到與熱源達到熱平衡時的熵變。冰與熱源達到熱平衡以后（3）熱源的熵