電路理論：第02章 簡單電路和等效變換

1、第二章簡單電路和等效變換主要內(nèi)容1 單回路電路和雙節(jié)點電路2 等效二端網(wǎng)絡3 常用等效二端網(wǎng)絡4 輸入電阻5 星形網(wǎng)絡和三角形網(wǎng)絡的等效變換 2.1 單回路電路和雙節(jié)點電路的分析單回路電路：僅有單一回路的電路。雙節(jié)點電路：僅有兩個節(jié)點的電路。2.1.1 分壓公式和分流公式分壓公式分流公式對于n個電導的并聯(lián)，第k個電導上的電流為對于n個電阻的串聯(lián)，第k個電阻上的電壓為例 惠斯頓電橋電路如圖所示，當電流時，稱電橋達到平衡。試求電橋達到平衡的條件。解（1）由于電橋平衡 （2）由分壓公式得到所以（3）由于電橋平衡時電路中的電流為零的支路可以斷開；電路中電位相等的點可以短接。結(jié)論所以電橋平衡電路二電橋平

2、衡電路一2.1.2 單回路電路的分析 例 求圖所示電路中兩個獨立電壓源提供功率。解:（1）（2）將控制量用回路電流表示（3）整理方程（4）計算功率電路特點：各個元件都接在同一對節(jié)點之間。定義節(jié)點之間的電壓為節(jié)點電壓，如圖所示電路，ab節(jié)點之間的電壓U。 2.1.3 雙節(jié)點電路的分析 例 試求如圖電路所示電路中受控源的功率。解:(1)根據(jù)KCL對節(jié)點a列 電流方程(2)控制量用節(jié)點電壓表示(3)代入節(jié)點電流方程并求解節(jié)點電壓(4)求解其它量定義：一個電路如果只有兩個與外部電路連接的端 鈕，則該網(wǎng)絡稱為二端網(wǎng)絡。2.2 等效二端網(wǎng)絡2.2.1 二端網(wǎng)絡2.2.2 等效二端網(wǎng)絡在相同的端口電壓和電流

3、參考方向下，如果兩個二端網(wǎng)絡的外特性完全相同，則稱這兩個二端網(wǎng)絡是等效的。對于電阻二端網(wǎng)絡，其外部特性就是指端口的VAR。例 如圖所示電路試說明如圖所示電路中的兩個二端網(wǎng)絡是等效的。 解：兩個網(wǎng)絡等效，只要端口上的伏安特性相同即可。（1）由圖知已知（2）因為所以等效電阻串聯(lián)幾何特性：元件首尾順次相連。電特性：流過元件的電流相同。 2.3 常用等效二端網(wǎng)絡2.3.1 電阻的串并聯(lián)等效化簡電阻并聯(lián)幾何特性：元件首尾連接到兩個公共點之間。電特性：元件兩端電壓相同。 例 求如圖所示電路標出的電壓和電流，已知求圖中標出的電壓和電流。解: (1) 將電阻等效化簡(2) 求解支路電流(3) 求解支路電壓2.

4、3.2 獨立電源的串并聯(lián)等效化簡 兩個電壓源的串聯(lián)：（1）確定等效電壓源的參考方向；（2）根據(jù)KVL確定等效電壓源的大小。（1）確定等效電流源的參考方向；（2）由KCL計算等效電流源的電流大小。兩個電流源并聯(lián)等效虛元件 與電壓源并聯(lián)的元件或者與電流源并聯(lián)的元件（不能違背KCL、KVL和元件本身性質(zhì)）2.3.3 多余元件的處理例 化簡圖所示電路（1）2A電流源與2V電壓源相串聯(lián)，可 以用2A電流源代替 （2）2A電流源與4V電壓源相并聯(lián)，可 以用4V電壓源代替 電壓源的參考方向應從電壓源的負極性端指向正極性端；電壓源的正極性端應位于電流源參考方向箭頭所指的一端。把電源模型當做一條支路。如果支路間

5、是串聯(lián)的關(guān)系，則將串聯(lián)支路中的電流源轉(zhuǎn)換為電壓源模型；如果支路間是并聯(lián)的關(guān)系，則將并聯(lián)支路中的電壓源轉(zhuǎn)換為電流源模型，然后將同類元件合并歸一；最后化為單電源單回路或雙節(jié)點電路進行求解。2.3.2 電源模型的等效變換例 用等效變換法求圖所示電路中的電流將受控源作為二端獨立電源元件處理注意當受控支路存在時，不能把受控源的控制支路化簡處理。2.3.4 含受控源網(wǎng)絡的等效變換例 化簡圖所示網(wǎng)絡已知電路參數(shù)如下：例2-12 求如圖所示電路中的電壓 定義：對于不含獨立電源的二端電阻網(wǎng)絡，在關(guān)聯(lián)參考方向下，其端口電壓與端口電流的比值定義為該二端網(wǎng)絡的輸入電阻。 2.4 輸入電阻例 求圖所示二端網(wǎng)絡的輸入電阻 （1）（2）（3）（4）星形網(wǎng)絡（T形網(wǎng)絡）：三個電阻的一端連接在一起，另外三端與外部電路相連。2.5 星形網(wǎng)絡和三角形網(wǎng)絡的等效變換 三角形網(wǎng)絡（II）：三個電阻首尾相接，連接成一個三角形，三角形的三個頂點引出的三條線與外部電路相連。星三角網(wǎng)絡的等效換算 原理：一端開路，另外兩端的輸入電阻相同