廣西陸川縣2016-2017學年高一下學期期末考試文科數(shù)學試題-含答案

1、廣西陸川縣中學2017年春季期高一期末考試卷文科數(shù)學一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.設全集U=1，2，3，4，5，集合A=1,2,則CuA=()A1,2B3,4,5C1D22.在下列各函數(shù)中，偶函數(shù)是（）A23正方體的外接球與其內切球的體積之比為A.BCD4在正四棱錐P-ABCD中，PA=2，直線PA與平面ABCD所成角為60，E為PC的中點，則異面直線PA與BE所成角為ABCD資*%庫iyuanu5利用斜二測畫法畫平面內一個三角形的直觀圖得到的圖形還是一個三角形，那么直觀圖三角形的面積與原三角形面積的比是323BCD.

2、44226已知圓C：2+y2-2-1=0，圓C與圓C關于直線2-y+3=0對稱，則圓C的1212方程是ACBD7已知兩直線-y-=0與y=(-1)平行，則的值為A1B-1C1或-1D28直線l與兩直線y=1,-y-7=0分別交于P,Q兩點，線段PQ的中點是(1,-1),則P點的坐標為ABCD資*%庫iyuanu9若直線l：y與直線y30的交點位于第二象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是ABCD10直線m+4y-2=0與直線2-5y+n=0垂直，垂足為(1,p)，則n的值為A-12B-2C0D1011一條光線從點（-2，-3）射出，經(jīng)y軸反射后與圓(+3)2+(y-2)2=1相切，則入射光線所在直

3、線的斜率為S或B或CD或5354A32432334或3545AEFC15已知實數(shù)x,y滿足關系xy2，則zxy的取值范圍為_1y3（1）計算13lg50lg5lg212如圖,SABC是正三棱錐且側棱長為a，E,F分別是SA,SC上的動點，則三角形BBEF的周長的最小值為2a,側棱SA,SC的夾角為A.300B.600C.200D.900iyuanu二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分請把正確答案填在題中橫線上)13已知|a|1,|b|2,a與b的夾角為，那么|4ab|_314已知直線l過點A(1,1)，且l在y軸上的截距的取值范圍為（0,2），則直線l的斜率的取值范圍是_xy212

4、,|AB|1,|AC|2,M是ABC內的一點，且|AM|16在直角ABC中，A1，22若AMABAC，則2的最大值為_三、解答題(本大題共6小題，共70分解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)iyuanu17、（本小題10分）18（2）已知sin2cos，求2sin3cos4sin9cos的值。18、（本小題12分）xxx設集合AZ6x6，B22x16，Cxa（1）求AB；（2）若集合MAB，求M的子集個數(shù)并寫出集合M的所有子集；（3）若BC,求a的取值范圍。WWW.iyuanuiyuanu19（本小題12分）已知定義域為R的函數(shù)f(x)a3x3x1是奇函數(shù)x,，不等式fsin2xf

5、(2k)0恒成立，求k的取值范圍(1)求a的值；(2)證明f(x)在(，)上為減函數(shù)；(3)若對于任意636)1(A0,0)的最大值為3，其圖象相（20本小題12分）函數(shù)f(x)Asin(x鄰兩條對稱軸之間的距離為2.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)求函數(shù)yf(x)的單調增區(qū)間),f()2，求的值(3)設(0,22(tN)，求日銷售額y的最大值。21、（本小題12分）某超市經(jīng)營一批產(chǎn)品，在市場銷售中發(fā)現(xiàn)此產(chǎn)品在30天內的日銷售量P（件）與日期t(1t30,tN)）之間滿足Pktb，已知第5日的銷售量為55件，第10日的銷售量為50件。（1）求第20日的銷售量；（2）若銷售單價Q（元/件）與

6、t的關系式t20,1t25,為Q80t,25t301；（3）在（2）的條件下，求證：由關系式f(b)2f()所得到22、（本小題12分）設f(x)lnx,a,b為實數(shù)，且0ab,（1）求方程f(x)1的解；（2）若a,b滿足f(a)f(b)，求證：ab1;abab22的關于b的方程h(b)0,存在b(3,4)，使h(b)0,00文科數(shù)學答案14,11-5BBCCA13237215(1,1)610CBBDA11.B12.A216217.解：（1）原式=(23)131lg10.3分2sin3cos=2+1+1=4.5分(2)解法一：sin2costan2.7分2sin3cos2tan3=.9分4s

7、in9cos4tan9.=-110分解法二：sin2cos4cos3cos=-14sin9cos8cos9cos18解：（1）A6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6,xB1x4AB2,3,4.4分（2）集合M的子集有8個，.5分子集有：,2,3,4,2,3,2,43,4,2,3,48分（3）要使得BC，則a412分19.解：(1)因為f(x)為R上的奇函數(shù)，所以f(0)0,得a1經(jīng)檢驗a1符合題意.2分（2）證明：任取x,xR,且xx1212則f(x)f(x)1213x113x23x113x21=(13x1)(3x21)(13x2)(3x11)(3x11)(3x21)=(32(3

8、x23x1)x11)(3x21).5分（3）因為對于任意x,，不等式fsin2xf(2k)0恒成立，因為xx，所以3x23x1012又因為(3x11)(3x21)0所以f(x)f(x)，所以f(x)為R上的減函數(shù),7分1263所以fsin2xf(2k)，因為f(x)為R上的奇函數(shù)，所以fsin2xf(k2)又f(x)為R上的減函數(shù)，所以x63,時，sin2xk2恒成立，10分設t2xt，所以sin2x的最小值為2333k2232，k23212分2，6)1.4分20.解：(1)函數(shù)f(x)的最大值為3，$&：iyuanuA13，即A2.1分函數(shù)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為最小正周期T，2.3

9、分故函數(shù)f(x)的解析式為f(x)2sin(2x22x62k2,kZ,.6分(2)由題意，得2k6xk3,kZ.k函數(shù)f(x)2sin(2x)1的單調增區(qū)間為k,k(3)f()2sin(2)12，6663,kZ.8分即sin(6)12，.10分02663，66，故3.12分(tN).6分=(tN).7分21.解：（1）因為Pktb所以555tb5010tb得：k1,b60即：Pt60當t20時，P40答：第20日的銷售量為40件.4分(t20)(t60),1t25,（2）yPQ(80t)(t60),25t30t240t120,1t25,t2140t480,25t30當1t25時，yt240t1

10、20(t20)21600即t20時，y取得最大值16009分當25t30時，yt2140t480(t70)210即t25時，y取得最大值2395.11分綜上，當t25時，日銷售額y的最大值為2395元答：日銷售額y的最大值為2395元。.12分22.解：由f(x)1，得lnx1,所以xe或x1e.2分（2）證明：因為f(a)f(b)，且0ab，可判斷a(0,1)，b(1,),所以lnalnb，即lnalnb0,即ln(ab)0，則ab14分ab,令(x)1b，（b(1,)）由得1bb22bbb任取b,b,且1bb,1212因為(b)(b)(11211b)(b)122)(bb)=21(bb)=(bb)(bbbbbb=(11bb1bb12)1212211212121bb12bb0,1bb0,bb0211212(b)(b)012(b)在(1,)上為增函數(shù)，(b)(1)2，ab21.8分),b1,1,（3