2017中考數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

1、如17數(shù)學(xué)試題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)、選擇題： 本題共12小題，1-8題每小題3分，9-12題每小題4分，共40分.題 號(hào)123456789101112答 案BACBDCADADBC、填空題：本題共有4小題，每小題4分，共16分.2m(m 2)( m -2).182.6 %.15.三、解答題：本大題共6小題，滿分64分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演 算步驟.（本題滿分9分.第（1）小題4分，第（2）小題5分）(1)解：-(2-360,解得a 45. TOC o 1-5 h z 答：平均每年綠化面積至少還要增加45萬(wàn)平方米. 10分21.(本題滿分12分)5解：(1)點(diǎn)R(3,4)到直線y

2、= _x+_的距離為 4 . 3分 HYPERLINK l bookmark25 o Current Document 43(2)直線 y = x+b 化為 3x+4y4b=0,413 2 4 1 -4b| |10-4bl TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark29 o Current Document 圓心 C(2,1)到直線 3x+4y4b =0 的距離 d! = |1x 32 425 HYPERLINK l bookmark31 o Current Document ;。C與直線y=-9x+b相切，d=1 45-155 HYPERLINK l bookmar

3、k35 o Current Document 斛付b =,或b =一. 44(3)設(shè)點(diǎn)P到直線3x+4y+5=0的距離為h.一 1 ., S咫bp = 2 AB h , AB = 2 ,: SABP = h -如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD垂直于直線3x+4y+5=0于點(diǎn)交圓C于點(diǎn)p、p3,圓心C(2,1)到直線3x+4y + 5 = 0的距離3父2+4父1+5|=3,當(dāng)點(diǎn)P位于巳時(shí)，h取得最小值3 1=2,此時(shí)(SABP )最小=2 當(dāng)點(diǎn)P位于P3時(shí)，h取得最大值3 + 1=4,此時(shí)(SjABP)最大=4 .綜上所述，S&BP最大值和最小值分別為 4、2.8分yy22.(本題滿分14分)解：(1)如圖，

4、: CPx軸于點(diǎn) D, OMLON, .CD/ON,又 MN 為。C 的直徑，MC = NC,CD為八OMN的中位線，又 OM=4, ON=3,1 一-OD=-OM=2,23CD= ON=，2在RtAOMN中，由勾股定理得:MN 2 =OM 2 ON2,數(shù)學(xué)試題答案第4頁(yè) 共6頁(yè)所以MN=5, TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark33 o Current Document 155 3 . CP= MN = ) PD=CP CD = =1 HYPERLINK l bookmark48 o Current Document 222 2,，P點(diǎn)的坐標(biāo)為(2, 1).

5、4分(2)方法一：設(shè)拋物線的解析式為y = a(x h)2+k (a #0), 5分由(1)知，頂點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(2,1),二 y =a(x2)2 1 ,又:拋物線過(guò)點(diǎn) N(Q3),二3=4a1, 6分解得a =1 .y=(x-2)2-1, 即拋物線的解析式為 y=x24x+3. 8分方法二：設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+ bx+ c(a # 0). 5分由(1)知，拋物線的對(duì)稱軸為 x=2,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C, ,N、H是拋物線與。C的交點(diǎn)，N點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,3),故由對(duì)稱性得 H點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,3).拋物線經(jīng)過(guò) P (2, 1), H (4,3), N (0,3)三點(diǎn)，a = 1, 解得b =

6、-4, c = 3.4a 2b c = -1,J16a +4b + c = 3, c = 3,二拋物線的解析式為 y = x2 4x +3 .(3)存在點(diǎn)Q.設(shè)Q點(diǎn)坐標(biāo)為(x, y), TOC o 1-5 h z 1S 四邊形 opmn =Somn Sopm =OM ON -OM PD2c 1,= 4 34 12=8., Sg邊形 OPMN 8Sqab S QAB=1 , 9分1即 1AB y =1 ,由 y = x2 4x+3,令 y=0,則 x2 4x+3 = 0 ,解得 x1=1, x2=3,即 OA=1, OB=3,AB=OB- OA=3-1=2,. . y =1 ,當(dāng) y=1 時(shí)，x

7、24x+3 = 1,解得：& = 2+亞，x4 = 2-V2,當(dāng) y= 1 時(shí)，x24x+3 = -1,解得：x5=x6=2, .Q 點(diǎn)的坐標(biāo)為(2 +V2,1), (2d5,1), (2, 1) , 12 分 又,. OB=3, ON=3,.OBN是等腰直角三角形，若Q點(diǎn)與P點(diǎn)重合，坐標(biāo)為(2, 1),連接PA、PB,AB =2,OA =1,OD =2, OB =3, OM =4,PD=DA=DB=1,又, PDLAB, ./ DAP = /DBP=45 ,PAB是等腰直角三角形，即4 PABAOBN,. P點(diǎn)符合已知條件，即 Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(2, 1).若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(2-2,1),連結(jié)QA, QB ,作QQ_L x軸于點(diǎn)Q數(shù)學(xué)試題答案第5頁(yè) 共6頁(yè)則點(diǎn) Q，的坐標(biāo)為(2-J20),從而 QQ = 1, AQ = J21, BQ = J2+1,.QA2 =QQ2 QA2 =12 ( . 2 -1)2 =42,2 ,.QB2 =QQ2 Q B2 =12