第5章系統(tǒng)自組織ppt課件

1、第五章系統(tǒng)自組織自組織是復雜系統(tǒng)演化時出現(xiàn)的一種景象。與他組織的聯(lián)絡與區(qū)別自組織過程前后系統(tǒng)形狀的特點，如何用有序、無序來標識自組織實際自組織的方式一、自組織與他組織 組織是指“按照一定目的、義務和方式加以編制，屬于一類特殊的演化過程。同時，把組織過程所構成的構造也稱為組織。組織構造具有以下特點： (1) 相對于組織前的形狀，其有序程度添加，對稱性降低。 組織的有序構造與在系統(tǒng)科學中討論的系統(tǒng)形狀的有序、對稱性等性質(zhì)可建立對應關系，這樣可以從系統(tǒng)科學角度，從形狀有序無序變化來分析組織構造。 (2) 組織過程是系統(tǒng)發(fā)生量變的過程。 量變：形狀隨時間變化的函數(shù)關系方式不發(fā)生變化； 量變：系統(tǒng)形狀突

2、變，突變前后形狀變量的數(shù)量、方式改動。1、組織 利用演化方程分析系統(tǒng)組織的過程時，通常無法采用分析其演化軌道的方法，而是對方程進展定性分析，討論方程解的個數(shù)、形狀的穩(wěn)定性，討論參量變化如何影響系統(tǒng)形狀穩(wěn)定性發(fā)生的條件。 對組織過程分析，組織分為兩類：一類是系統(tǒng)之外有一個組織者，完成組織行為，實現(xiàn)組織構造，稱為他組織；另一類是在一定的外界條件下，系統(tǒng)“自發(fā)地組織起來，構成一定的構造，如螞蟻、蜜蜂的社會組織，生物鏈組織，稱為自組織。 他組織有一個系統(tǒng)以外的組織者，設定目的，有預定的方案、方案等，從而實施系統(tǒng)，到達預定的目的。 組織者與被組織者(系統(tǒng))的關系是控制、管理的關系。對不包含人的系統(tǒng)的控制

3、過程稱為控制；對包含人的系統(tǒng)的控制過程稱為管理。 控制要區(qū)分自然與人工控制造用。 自然界控制造用就是系統(tǒng)與自然環(huán)境之間的各種因果關系，不是控制論的研討對象。 人工控制造用取決于:(1) 控制的內(nèi)容、大小和方式等；(2) 被控制對象的呼應機制?？刂普摰难杏憣ο?。2、他組織 在系統(tǒng)實現(xiàn)空間的、時間的或功能的構造過程中，假設沒有外界的特定干擾，僅是依托系統(tǒng)內(nèi)部的相互作用到達的，稱為系統(tǒng)的自組織。特定干擾是指外界施加作用、影響的方式、特點與系統(tǒng)所構成的新構造和功能之間存在直接的聯(lián)絡。 從效果上看，自組織與他組織一樣；從發(fā)生的緣由看，兩者有根本的差別。直接緣由在系統(tǒng)之外的為他組織，多為人工系統(tǒng)。由于系統(tǒng)

4、劃分不同，影響系統(tǒng)演化的緣由能夠是外部環(huán)境，也能夠是內(nèi)部要素。當系統(tǒng)環(huán)境確定后，無法找出環(huán)境如何影響系統(tǒng)組織形狀的出現(xiàn)，無法分析相互之間的控制與呼應關系，此時看成為自組織。如貝納爾對流。3、自組織貝納爾對流實驗：取一薄層流體，上下各放置一塊金屬平板以使其溫度在程度方向上無差別。從下對流體加熱，下上平面溫度分別為T1和T2。T1T2未加熱時，系統(tǒng)處于平衡態(tài)， T1=T2 ，各處溫度一樣，流體內(nèi)分子作雜亂無章的運動，系統(tǒng)在程度方向上是對稱的。T1T2剛開場加熱時，上下溫度梯度不大，T1T2 ，從下往上的熱量流與溫度梯度力之間為線性關系，系統(tǒng)處于平衡態(tài)， 流體內(nèi)分子依然作雜亂無章的運動，系統(tǒng)在程度方

5、向上依然是對稱的無序形狀。T1T2繼續(xù)加熱時，上下溫度梯度加大，T1T2 ，從下往上的熱量流與溫度梯度力之間為非線性關系，系統(tǒng)逐漸遠離平衡態(tài)。當溫度梯度大到某個閥值時，系統(tǒng)性質(zhì)發(fā)生忽然改動，依托流體內(nèi)分子碰撞傳送能量的無序形狀消逝，系統(tǒng)呈現(xiàn)出規(guī)那么的運動花樣，一切流體分子開場有規(guī)律地定向運動，程度程度方向上的對稱性被破壞。從側(cè)面看如圖5-1所示。圖5-1 立面圖從側(cè)面看，構成一個個環(huán)，景象地成為貝納爾蛋卷。 上下溫度差在程度方向上并沒有變化，卻在程度方向上呵斥流體微團的不同運動，目前無法解釋。系統(tǒng)溫度差到達臨界值后系統(tǒng)形狀發(fā)生突變，也無法分析外界控制與系統(tǒng)呼應之間的關系，稱為系統(tǒng)自組織。此時，

6、外界作用不稱為控制，而稱為實現(xiàn)自組織的條件。從頂面向下看，是一個個正六邊形，流體從六邊形中心流上來，又從六個邊流下去，如圖5-2所示。圖5-2 平面圖 有時，同一個景象，既可以說成是自組織景象，用自組織實際來處置；也可以說成是他組織景象，用控制論來處置。 可以分析出外界控制與系統(tǒng)呼應之間關系的系統(tǒng)，稱為他組織系統(tǒng)，否那么為自組織系統(tǒng)。目前看來是自組織系統(tǒng)，未來能夠是他組織系統(tǒng)。如貝納爾對流。自組織是系統(tǒng)存在的一種方式，是系統(tǒng)在一定環(huán)境下最易存在最穩(wěn)定的形狀。對于生態(tài)系統(tǒng)，人們應使本人的行為限制在生態(tài)系統(tǒng)的自組織范圍內(nèi)活動。在經(jīng)濟系統(tǒng)中，必需符合經(jīng)濟規(guī)律，使經(jīng)濟系統(tǒng)處在自組織形狀。二、兩種有序原

7、理自然科學以為序是對兩個元素之間關系確實定。數(shù)學上嚴厲定義偏序，指一種具有傳送性、反對稱性和自反性的二元關系。子系統(tǒng)之間有偏序關系的兩個系統(tǒng)可以比較其有序程度。進一步用有序、無序來描畫系統(tǒng)的形狀。 有序：系統(tǒng)組分之間有規(guī)那么的聯(lián)絡與轉(zhuǎn)化，即系統(tǒng)組分之間存在類似數(shù)學的偏序關系。 無序：系統(tǒng)組分之間混亂、無規(guī)那么的組合，在運動轉(zhuǎn)化上的無規(guī)律性。 有序概念利用偏序關系來區(qū)別兩個系統(tǒng)之間的差別；系統(tǒng)組分之間具有某種偏序關系，那么系統(tǒng)是有序的。1、序的普通概念 了解序概念應留意以下幾點： (1) 有序、無序是相比較的結果 形狀有序一定是相對于另一個形狀而言的。 (2) 系統(tǒng)之間比較能否有序總是根據(jù)某個規(guī)

8、那么 規(guī)那么不同，其有序、無序的程度那么不同，會得到完全不同的結果。從導電性看，鋁、鍺(zhe)、氮氣是有序陳列；從密度看鋁、鍺、氮氣不是有序陳列，而鍺、鋁、 氮氣是有序陳列。 (3) 有序、無序在一定條件下可相互轉(zhuǎn)化 是系統(tǒng)的演化行為，出現(xiàn)量變。可以經(jīng)過系統(tǒng)有序程度的變化來分析系統(tǒng)的演化。有序可以是空間的、時間的或功能的有序，不同種類的有序是根據(jù)不同規(guī)那么來確定。 系統(tǒng)科學對無生命系統(tǒng)的有序性分析是經(jīng)過對稱性來實現(xiàn)的。 某系統(tǒng)或運動以一定的中介進展變換時，假設變換后結果堅持不變，那么稱該系統(tǒng)或運動在一定的中介變換下是對稱的。系統(tǒng)形狀發(fā)生變化時，假設從無序均勻分布形狀變化為有序構造，對稱性降低

9、，即對稱破缺。 可以用對稱性的高低來表示系統(tǒng)有序程度的多少，用對稱破缺來表示系統(tǒng)形狀的突變。 空間對稱分為籠統(tǒng)對稱和構造對稱。旋轉(zhuǎn)、反射、平移等操作使事物位置發(fā)生變化，但變化前后的形狀未發(fā)生改動，那么稱對此操作是對稱的。如正方形經(jīng)中心且垂直圖形的軸旋轉(zhuǎn)/2,后對稱。2、對稱性與有序時間對稱：f(t)=f(t+mT)，T稱為對稱周期。通常有時間平移對稱、時間反演對稱等。 系統(tǒng)在演化過程中假設具有一種對稱性，那么系統(tǒng)對應著滿足一種守恒律。如物理系統(tǒng)，假設時間平移不變，那么一定滿足能量守恒；假設空間平移不變，那么一定滿足動量守恒。 比較兩個形狀的有序程度，定義對稱性低的形狀更加有序。系統(tǒng)演化時，由對

10、稱性低的形狀向?qū)ΨQ性高的演化稱為退化，反之為進化。 對稱性與有序關系的定義基于熱力學實際。高熵形狀所包含的微觀態(tài)數(shù)量多，分子相互交換的能夠性大，子系統(tǒng)可有更多的自在度，運動更加混亂，這樣的形狀更無序。某形狀所包含的微觀態(tài)數(shù)量多，闡明它可以在更多的對稱操作下堅持不變，具有更大的對稱性。系統(tǒng)從無序形狀向有序形狀的演化過程就是系統(tǒng)不斷地對稱破缺的過程。熱力學的平衡態(tài)是系統(tǒng)熵最大、最無序、對稱性最大的形狀，無論采取什么操作，系統(tǒng)形狀均不發(fā)生改動。容易產(chǎn)生的錯誤認識：系統(tǒng)越有序，其對稱性越大。如晶體與高溫下晶體轉(zhuǎn)化后的氣體。有序與系統(tǒng)對稱性、描畫系統(tǒng)演化方程的不變量三者有著親密的關系。設系統(tǒng)演化方程組為

11、：假設系統(tǒng)存在某種對稱性，那么對應一個不變量，為形狀變量的某種函數(shù)：將(5-2)代入(5-1)，可以消去一個變量，得到n-1維的系統(tǒng)演化方程組。降維有助于方程的求解。 在系統(tǒng)科學中，利用系統(tǒng)對稱性主要表達在： (1) 根據(jù)系統(tǒng)對稱性的多少來斷定系統(tǒng)形狀的有序程度，再利用形狀有序程度的變化來討論系統(tǒng)的演化方向。 (2) 利用系統(tǒng)的對稱性來求解系統(tǒng)的演化方程。算子對函數(shù)的作用可以看成對系統(tǒng)的一個操作，系統(tǒng)具有一種對稱性，就存在一個不變量，該不變量對應的算子對系統(tǒng)形狀函數(shù)操作后，形狀函數(shù)不變。利用算子方法求解系統(tǒng)演化方程，就是討論某演化算子對系統(tǒng)操作后系統(tǒng)形狀如何變化。自然和社會存在著兩種有序景象。

12、一塊食鹽晶體中的離子規(guī)那么陳列，它們僅保管了平移一個晶胞間隔或數(shù)倍晶胞間隔的對稱性，食鹽晶體出現(xiàn)了空間陳列對稱性的破缺。沒有外界環(huán)境干擾，食鹽的有序陳列構造將會不斷維持，這是一種有序景象，稱為靜態(tài)有序，所構成的構造稱為平衡構造。貝納爾圖樣也是一種有序景象，僅保管了平移一個花樣或數(shù)個圖樣的對稱性，稱為動態(tài)有序，所構成的構造稱為非平衡構造或耗散構造。動態(tài)有序廣泛存在自然界和人文社會科學領域。四季的變化、晝夜交替，經(jīng)濟開展周期、穩(wěn)定的社會組織方式等。3、兩種有序動態(tài)有序與靜態(tài)有序存在明顯的區(qū)別：(1) 構造方式不同。靜態(tài)有序的平衡構造是死的、宏觀不變的構造，是由子系統(tǒng)的規(guī)那么陳列構成的；動態(tài)有序的耗

13、散構造是活的構造，微觀上每個子系統(tǒng)在不停地變化運動從而構成了宏觀上的穩(wěn)定構造。平衡構造普通沒有空間尺度的限制，食鹽晶體打碎后仍呈現(xiàn)規(guī)那么的晶體構造。(2) 構成機制、維持構造穩(wěn)定的條件不同。靜態(tài)有序的平衡構造構成需求確定的外部環(huán)境，一旦構成，那么與外界再無任何交換。只需外界環(huán)境不再破壞系統(tǒng)，其有序構造將永遠堅持下去。動態(tài)有序的耗散構造不僅只需在遠離平衡態(tài)和外界環(huán)境的作用下才干構成，構造構成后依然需求與外界交流，經(jīng)過“新陳代謝才干堅持。 (3) 系統(tǒng)的微觀表現(xiàn)不同。靜態(tài)有序的平衡構造的每一部分是不變化的；動態(tài)有序的耗散構造，宏觀上看，有確定的外形、規(guī)律，但從微觀上看，其每一部分是在不斷變化的。貝

14、納爾圖樣是流體分子微團不停運動而構成的一個宏觀穩(wěn)定的圖形。系統(tǒng)科學把動態(tài)有序構造作為研討對象。分析系統(tǒng)有序與無序，通常思索構造陳列上的構造序以及在實現(xiàn)不同功能上有一定先后的功能序。構造序有三種方式。(1)空間序，子系統(tǒng)在空間分布上規(guī)律性；(2)時間序，系統(tǒng)演化過程中，時間上的先后次序以及周期性變化；(3)時空序，系統(tǒng)在時空維上的周而復始的變化。功能序也稱功能構造，指系統(tǒng)具有某種新的功能。演化過程不僅要關懷軌跡，更要關注表現(xiàn)出來的功能，也存在一定順序關系。研討處于起步階段。系統(tǒng)有序性可用于劃分系統(tǒng)形狀、區(qū)分不同的系統(tǒng)，分析系統(tǒng)的演化方向(進化或退化)。4、有序與系統(tǒng)演化經(jīng)典物理學研討了大量的退化

15、景象，發(fā)現(xiàn)了熱力學第二定律：一個孤立系統(tǒng)的自發(fā)演化，總是朝著對稱性越來越高、有序程度越來越低的方向開展，最終到達對稱性最高的平衡態(tài)。自然界存在大量進化景象：達爾文的生物進化論。統(tǒng)計物理中，建立了熵與有序度的關系。孤立系統(tǒng)在自發(fā)演化過程中是不會減少的。熱力學第一定律也叫能量不滅原理，就是能量守恒定律。表示熱能可以從一物體傳送給另一物體，也可以與機械能或其他能量相互轉(zhuǎn)換，在傳送和轉(zhuǎn)換過程中，能量的總值不變。 表征熱力學系統(tǒng)能量的是內(nèi)能。經(jīng)過作功和傳熱，系統(tǒng)與外界交換能量，使內(nèi)能有所變化。根據(jù)普遍的能量守恒定律，系統(tǒng)由初態(tài)經(jīng)過恣意過程到達終態(tài)后，內(nèi)能的增量U應等于在此過程中外界對系統(tǒng)傳送的熱量Q 和

16、系統(tǒng)對外界作功W之差，即 UUUQW 化學中普遍運用 U = Q+ W這里的W是外界對系統(tǒng)做的功，物理中普遍運用 假設除作功、傳熱外，還有因物質(zhì)從外界進入系統(tǒng)而帶入的能量Z，那么應為UQWZ。當然，上述U、W、Q、Z均可正可負使系統(tǒng)能量添加為正、減少為負。熱力學第二定律：不能夠把熱從低溫物體傳到高溫物體而不產(chǎn)生其他影響；不能夠從單一熱源取熱使之完全轉(zhuǎn)換為有用的功而不產(chǎn)生其他影響；不可逆熱力過程中熵的微增量總是大于零。熱力學第二定律是熱力學的根本定律之一，是指熱永遠都只能由熱處轉(zhuǎn)到冷處(在自然形狀下)。它是關于在有限空間和時間內(nèi)，一切和熱運動有關的物理、化學過程具有不可逆性的閱歷總結。要使熱傳送

17、方向倒轉(zhuǎn)過來，只需靠耗費功來實現(xiàn)。 第二定律和第一定律不同，第一定律否認了發(fā)明能量和消滅能量的能夠性，第二定律闡明了過程進展的方向性，否認了以特殊方式利用能量的能夠性。 從分子運動論的觀念看，作功是大量分子的有規(guī)那么運動，而熱運動那么是大量分子的無規(guī)那么運動。顯然無規(guī)那么運動要變?yōu)橛幸?guī)那么運動的幾率極小，而有規(guī)那么的運動變成無規(guī)那么運動的幾率大。一個不受外界影響的孤立系統(tǒng)，其內(nèi)部自發(fā)的過程總是由幾率小的形狀向幾率大的形狀進展，從此可見熱是不能夠自發(fā)地變勝利的。 三、自組織實際自組織實際是研討客觀世界中自組織景象產(chǎn)生、演化的實際。與系統(tǒng)的非線性相互作用親密相關，沒有普遍適用的處置方法，未構成完好

18、規(guī)范的體系。目前，將耗散構造實際和協(xié)同窗實際統(tǒng)稱為自組織實際。1、耗散構造構成的條件經(jīng)過對大量自組織景象的研討，普利高津總結耗散構造構成的條件：(1) 系統(tǒng)必需開放熱力學第二定律：一個孤立系統(tǒng)的自發(fā)演化，總是朝著對稱性越來越高、有序程度越來越低的方向開展，最終到達對稱性最高的平衡態(tài)。孤立系統(tǒng)在自發(fā)演化過程中是不會減少的。熵的統(tǒng)計熱力學表示如下：式中：k玻爾茲曼常數(shù)，p熱力學幾率。 對于孤立系統(tǒng)，ds0。 對于開放系統(tǒng)，熵的改動有兩部分組成：式中：des與外界交換產(chǎn)生的熵流 dis系統(tǒng)內(nèi)部自發(fā)產(chǎn)生的熵， dis0 因dis0當des0，那么ds0，系統(tǒng)向環(huán)境輸入物質(zhì)、能量，加速向平衡態(tài)運動；當d

19、es0，那么ds0，系統(tǒng)平衡態(tài)遭到擾動，但堅持近平衡態(tài)；當des0，且ds0，系統(tǒng)從環(huán)境獲取物質(zhì)、能量，有序性添加大于無序性添加， 構成耗散構造。(2) 系統(tǒng)必需遠離平衡態(tài)按熱力學定義，平衡態(tài)是孤立系統(tǒng)經(jīng)長時間的自發(fā)演化，穩(wěn)定存在的一種最均勻無序的形狀，處于線性區(qū)域。只需遠離平衡態(tài)，系統(tǒng)才會處于非線性區(qū)域，出現(xiàn)耗散構造。(3) 非線性相互作用非線性相互作用是構成耗散構造的內(nèi)在緣由，可使子系統(tǒng)之間產(chǎn)生相關效應(自組織構造)和臨界效應(臨界點上失穩(wěn))，其演化方程一定是非線性微分方程。(4) 漲落景象漲落是隨機系統(tǒng)特有的景象，來自于統(tǒng)計物理學的概念，表示宏觀量的觀測值與它的平均值存在偏向景象。漲落可

20、以由系統(tǒng)內(nèi)部引起，系統(tǒng)宏觀形狀確定后，各子系統(tǒng)仍可以隨機運動，呵斥描寫系統(tǒng)宏觀物理量的漲落。漲落可以由系統(tǒng)外部引起，外部環(huán)境可以隨機變化，呵斥描寫系統(tǒng)宏觀物理量的漲落。沒有漲落存在，不論在什么條件下，系統(tǒng)都不會脫離原來不穩(wěn)定的定態(tài)實現(xiàn)新的耗散構造。2、自組織的形狀描畫自組織過程就是各形狀變量相互作用，構成一種一致 “力量，使系統(tǒng)發(fā)生量變的過程。哈肯提出序參量的概念有效描畫系統(tǒng)自組織過程。描畫系統(tǒng)形狀的變量分為兩類：慢變量：系統(tǒng)處在無序形狀時，形狀變量的取值為零，隨著系統(tǒng)由無序向有序的轉(zhuǎn)化，變量值由零向正值變化，用來描畫系統(tǒng)的有序程度，這些變量隨時間變化緩慢且數(shù)量少，也稱為序參量?？熳兞浚撼騾?/p>

21、量外的形狀變量，隨時間變化較快。系統(tǒng)發(fā)生非平衡相變時，序參量的大小決議了系統(tǒng)有序程度的高低，同時具有支配其他快變量變化的作用。討論系統(tǒng)演化可以只研討序參量，它們將整個系統(tǒng)的信息集中概括起來，是了解、認識系統(tǒng)的一把鑰匙。目前，確定序參量只需原那么，但沒有詳細規(guī)范方法。系統(tǒng)發(fā)生非平衡相變時，序參量支配、主宰、役使快變量，它本身普通又由系統(tǒng)的其他變量構成。哈肯將相變過程中，序參量與其它快變量之間的役使、服從關系稱為役使原理。根據(jù)這一原理，提出求解系統(tǒng)演化方程的快變量浸漸消去法。其法的思想根底在于演化方程中序參量變化慢，決議系統(tǒng)演化進程，因快變量先期到達相變點，然后不再變化。為此，令演化方程中快變量的導數(shù)為零，求出快變量與慢變量之間的關系，進而僅研討慢變量的微分方程。3、役使原理四、自組織的幾種方式前面主要從時間、空間、功能三方面在系統(tǒng)的有序程度上對自組織前后系統(tǒng)的穩(wěn)定形狀進展比較。利用有序程度的大小分析自組織過程，利用有序形狀的種類來劃分系統(tǒng)的類型，對自組織前后的系統(tǒng)變化有較深化的了解。本節(jié)將各類不同的自組織進展歸類，從不同角度、側(cè)面突出自組織的共同特點，但又強調(diào)其某一方面特征，以利于對個別自組織景象的分析。1、自創(chuàng)生重新形狀與原有舊形狀對比角度，對自組織形狀的一種描畫。自組織過程類似于相變，在一定的外界條件下，系統(tǒng)原來無序態(tài)失穩(wěn)，系統(tǒng)內(nèi)要素之間相互作用