基礎(chǔ)簡單的點(diǎn)動動點(diǎn)題

1、所謂“動點(diǎn)型問題”是指題設(shè)圖形中存在一個或多個動點(diǎn)，它們在線段、射線或弧線上運(yùn)動的一類開放性題目.解決這類問題的關(guān)鍵是動中求靜，靈活運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)知識解決問題.關(guān)鍵：動中求靜.數(shù)學(xué)思想：分類思想函數(shù)思想方程思想數(shù)形結(jié)合思想轉(zhuǎn)化思想1.如圖，在矩形ABCM,AB=6米，BG=8米，動點(diǎn)P以2米/秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向點(diǎn)C移動，同時動點(diǎn)Q以1米/秒的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B移動，設(shè)P、Q兩點(diǎn)移動t秒(0t5)后，四邊形ABQP勺面積為S米2。(1)求面積S與時間t的關(guān)系式；(2)在P、Q兩點(diǎn)移動的過程中，四邊形 點(diǎn)P的位置；若不能，請說明理由。xrABQ叫CPQ勺面積能否相等？若能，求出此

2、時2.已知：如圖，在 RtzXACB中,C 90； , AC 4cm ,BC 3cm，點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn) A勻速運(yùn)動，速度為1cm/s;點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動,求出此時t的值；若不存在，說明理由;解答下列問題:速度為2cm/s；連接PQ.若設(shè)運(yùn)動的時間為t(s)(0t2),(1)當(dāng)t為何值時，PQ/BC?2(2)設(shè)4AQP的面積為y(cm),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)是否存在某一時刻t,使線段PQ恰好把RtzXACB的周長和面積同時平分？若存在,3.已知：如圖，ABC是邊長3cm的等邊三角形，動點(diǎn)P、Q同時從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都

3、是1cm/s,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t(s),解答下列問題：(1)當(dāng)t為何值時，PBQ是直角三角形？(2)設(shè)四邊形APQC的面積為y(cm2),求y與t的關(guān)系式；是否存在某一時刻t,使四邊形APQC的面積是ABC面積的三分之二？如果存在，求出相應(yīng)的t值；不存在，說明理由；4、應(yīng)用比例式建立函數(shù)解析式(2006年山東)如圖2,在4ABC中,AB=AC=1,點(diǎn)D,E在直線BC上運(yùn)動.設(shè)BD=x,CE=y.(1)如果/BAC=30，/DAE=105,試確定y與x之間的函數(shù)解析式；(2)如果/BAC的度數(shù)為，/DAE的度數(shù)為，當(dāng)之間的函數(shù)解析式還成立？試說明理由.5、如圖，等腰梯形ABCD中，AD/BC,AB=CD=51)求經(jīng)過A、CD三點(diǎn)的拋物線的解析式2)若點(diǎn)M是直線AC上方拋物線上一個動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn),滿足怎樣的關(guān)系式時，(1)中y與xAJBC圖1,AD=5,BC=3,M的橫坐標(biāo)為m,ACM的面積為S,求S與m的的數(shù)關(guān)東式，并求任3)、在拋物線上是否存在一點(diǎn)M,若不存在，請說明理由。能否求出以一點(diǎn)M,使MAC為等腰三角形一1m取何值時，S取得最大值八