廣東省汕尾市中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、2011年廣東省汕尾市中考試卷（數(shù)學(xué)）、選擇題（本大題5小題，每小題3分，共15分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑1 . （2011廣東汕尾,1,3分）一2的倒數(shù)是（A. 22. （2011廣東汕尾,2,3分）據(jù)中新社北京2010 年12月8日電2010年中國(guó)糧食總產(chǎn)量達(dá)到5462400000噸，用科學(xué)記數(shù)法表示為（5.464 1 07 噸5.464 108 噸 C .5.464109 噸 D . 5.464 1010 噸（2011廣東汕尾，3,3分）將左下圖中的箭頭縮小到原來(lái)的（2011廣東汕尾，4,3分）在一個(gè)不透明的口袋中，裝有5個(gè)紅球3個(gè)

2、白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為（A. 15C.dT8（2011廣東汕尾,5,3分）正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為A. 120B . 135C.140D. 144【答案】B二、填空題（本大題5小題，每小題4分，共20分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.k（2011廣東汕尾，6,4分）已知反比例函數(shù)y1的圖象經(jīng)過(guò)（1,2）.則k.【答案】222（2011廣東汕尾，7,4分）因式分解abacbc【答案】（ab）（abc）（2011廣東汕尾，8,4分）計(jì)算（3相2727）J3（2011廣東汕尾，9,4分）如圖，AB與。相切于點(diǎn)B,AO的延長(zhǎng)線交。O于點(diǎn)，連結(jié)BC.

3、若/A=40,則/C=【答案】250（2011廣東汕尾，10,4分）如圖（1），將一個(gè)正六邊形各邊延長(zhǎng)，構(gòu)成一個(gè)正六角星形AFBDCE它的面積為1,取ABCDE咯邊中點(diǎn)，連接成正六角星形AF1BDC1E1,如圖（2）中陰影部分;取ABC和1D日F1各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形AF28DQE2F2,如圖（3）中陰影部分；如此下去一，則正六角星形AF4BDGE4F4的面積為入1【答案】，25630分)三、解答題（一）（本大題5小題，每小題6分,（2011廣東汕尾，11,6分）計(jì)算：（72布1)0.18sin45 222【解】原式=1+3、.2-42=012.（2011廣東汕尾，12,6分）解方程組:

4、xy 6 0【解】把代入，得 x2x(x 3)解得，x=2把x=2代入，得y=1所以，原方程組的解為13.（2011廣東汕尾,13,6分）已知：如圖,E,F 在 AC上，AD/ CB且 AD=CEB Z D= / B.求證:AE=CF【證明】AD/CBA=/C又 AD=CB /D=Z B.ADFCBE.AF=CE.AF+EF=CE+EF即AE=CF14.（2011廣東汕尾，14,6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（一4,0）,OP的半徑為2,將。P沿著x軸向右平穩(wěn)4個(gè)長(zhǎng)度單位得。P1.（1）畫出。P1,并直接判斷。P與。R的位置關(guān)系；（2）設(shè)。P1與x軸正半軸，y軸正半軸的交點(diǎn)為A,

5、B,求劣弧Ab與弦AB圍成的圖形的面積（結(jié)果保留）【解】（1）如圖所示，。P與。P1的位置關(guān)系是外切;（2）劣弧的長(zhǎng)度l90 2180劣弧和弦圍成的圖形的面積為S15. （2011廣東汕尾，15,6分）已知拋物線14-22222y-xxc與x軸有兩個(gè)不同的父點(diǎn).（1）求c的取值范圍;1C（2）拋物線y-xxc與x軸兩交點(diǎn)的距離為2,求c的值.2【解】（1）二拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)./0,即1-2c0m1解得c/3AB=6.五、解答題(三)(本大題3小題，每小題9分，共27分)20.(2011廣東汕尾，20,9分)如下數(shù)表是由從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答.(1)表中第

6、8行的最后一個(gè)數(shù)是,它是自然數(shù)的平方，第8行共有個(gè)數(shù)；(2)用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個(gè)數(shù)是,最后一個(gè)數(shù)是,第n行共有個(gè)數(shù)；(3)求第n行各數(shù)之和.【解】(1)64,8,15;(n1)21,n2,2n1;(3)方法一：第2行各數(shù)之和等于3X3;第3行各數(shù)之和等于5X7;第4行各數(shù)之和等于7X7-13；類似的，第n行各數(shù)之和等于(2n1)(n2n1)=2n33n23n1.方法二：第n行各數(shù)分別為(n1)21,(n1)22,(n1)23,，(n1)22n1,共有2n1個(gè)數(shù)，它們的和等于(2n1)(n2n1)=2n33n23n1.21.(2011廣東汕尾，21,9分)如圖(1),AABCWEF

7、M等腰直角三角形，AC與DE重合，AB=EF=9,/BA住/DEF=90。，固定ABC將EFD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)DF邊與AB邊重合時(shí)，旋轉(zhuǎn)中止.不考慮旋轉(zhuǎn)開(kāi)始和結(jié)束日重合的情況，設(shè)DEDF(或它們的延長(zhǎng)線)分別交BC(或它的延長(zhǎng)線)于GH點(diǎn)，如圖(2).(1)問(wèn)：始終與AGCf似的三角形有及;(2)設(shè)CG=x,BH=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(只要求根據(jù)2的情況說(shuō)明理由)；(3)問(wèn)：當(dāng)x為何值時(shí)，AG屋等腰三角形【解】(1)AHGAMAHAE(2)由(1)可知AG8HAB,CGACBx9-，即,ABBH9y所以，y81x(3)當(dāng)CG1BC時(shí)，/GAChHv/HAC，ACXCH2AGAGAGA

8、GAHGH此時(shí)，AG可能是等腰三角形；當(dāng)CGBC時(shí)，G為BC的中點(diǎn)，H與C重合，AGH等腰三角形；此時(shí)，GC=9J2,即x=9J2當(dāng)CGIbC時(shí)，由(1)可知AG8HGA2所以，若AGH、是等腰三角形，只可能存在AG=AH若AG=AH則AC=CG此時(shí)x=9綜上，當(dāng)x=9或9J2時(shí)，AGH等腰三角形.25.1722.(2011廣東汕尾，22,9分)如圖，拋物線y-x2x1與y軸交于點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A的直線44與拋物線交于另一點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)B作BCx軸，垂足為點(diǎn)C（3,0）.（1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；（2）動(dòng)點(diǎn)P在線段OC上，從原點(diǎn)O出發(fā)以每鈔一個(gè)單位的速度向C移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作，x軸，交直線AB于點(diǎn)M拋物

9、線于點(diǎn)N,設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒，MN勺長(zhǎng)為s個(gè)單位，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；（3）設(shè)（2）的條件下（不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)Q點(diǎn)G重合的情況），連接CMBN,當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BCMN;平等四邊形問(wèn)對(duì)于所求的t的值，平行四邊形BCMN!否為菱形說(shuō)明理由.5c17【解】（1）把x=0代入yx2X1,得y1 TOC o 1-5 h z 4o175把x=3代入y-xx1,得y,442，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別（0,1）、（3,5）2設(shè)直線AB的解析式為ykxb,代入AB的坐標(biāo)，得b1b5,解得3kb-k2,1所以，yx15.21和-t49t17一 x42(2)把x=t分別代入到1分別得到點(diǎn)MN的縱坐標(biāo)為1t25 2 MN= t24即 s5t2417t 1- ( t42罵41)4t215 t4點(diǎn)P在線段OC上移動(dòng),0t3.在四邊形BCM麗，BC/MN當(dāng)BC=MN寸，四邊形BCMrW為平行四邊形 TOC o 1-5 h z 452155由一tt一,得t11,t22442即當(dāng)t1或2時(shí)，四邊形BCMN平行四邊形,一35當(dāng)t1時(shí)，P