廣東省深圳市2017屆九年級3月月考數(shù)學試卷

1、A.B . 20171. 2017的相反數(shù)是（）CD . 2014201720172. 2016年全國國民生產總值約為74 000 000 000 000 元，比上年增長 % 將74 000 000 000初三月考試卷、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分.）A. X 1014 B . X 1013_ 1274X103.下列運算正確的是（）a - 2-35632A. 2a 3a 5a B . a a a/3.2C. ( a )2d. (x y)4.下列所給圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A .B.C. 一個不透明的布袋里裝有 7個只有顏色不同的球，其中3個紅球，4個白球，從布

2、袋中隨機摸出一個球，摸出的球是紅球的概率是（）A.如圖，a/b,等邊 ABC的頂點B在直線b上，/ 1=20 ,D.A . 60B . 45C , 40 D , 30A.某商品的標價為200元，8折銷售仍賺40元，則商品進價為（）元.A. 140 B .120 C . 160 D . 100.下列命題中錯誤、的是（）、Ca第6題圖A.等腰三角形的兩個底角相等B.對角線互相垂直的四邊形是菱形C.矩形的對角線相等D.圓的切線垂直于經過切點的半徑.設a是方程x23x+1=0的一個實數(shù)根，則2016 a 的值為（）a a 1A. 502B. 503C. 504 D. 505.若直線y=kx + b的大

3、致圖象如圖所示，則不等式kx+b 3的解集是（）A. x 0 B. x 02000元用科學計數(shù)法表示為（）元11.如圖，四邊形 ABC型矩形，AB=6,BC=8,連接AC,分另1J以A C為圓心，以大于 二AC長2為半徑畫弧，兩弧相交于點P、Q,連接PQ分別交AD BC于點E、F,則EF的長為(A. 15B. 15C. 8 D. 1042且/.如圖，正方形 ABCM,點E、F分別是BG CD上的動點(不與點 B, C, D重合)，EAF=45 , AE、AF與對角線BD分別相交于點 G H,連接EH EF,則下列結論： ABHhAGAH; AAB(j HEG; AE=、/2AH; EHXAF;

4、 EF=BE+DF其中正確的有()二、填空題(本部分共 4小題，每小題3分，共12分)A第12題圖.分解因式：a3 - 4a=.如圖，正 ABC的邊長為2,以AB為直徑作。，交AC于點D,交BC于點E,連接DE,則圖中陰影部分的面積為.如圖，第1個圖案由1顆組成，第2個圖案由2顆組成，第3個圖案由3顆組成，第4個圖案由5顆組成，第5個圖案由8顆組成，則第6個圖案由、顆組成. 一1)(2)(3)(4)C5)k ,(x 0)經過x16.如圖，在直角坐標系中，矩形 OABC勺頂點A在x軸上，頂點C在y軸上，B (4, 3),連接OB，將AOABg直線OB翻折，得 ODB,ODW BC相交于點E,若雙

5、曲線y點 E,則 k=;.17.（5 分）計算：21 | 2| 20170 2cos60 TOC o 1-5 h z （6 分） 解方程： x 1 -x 24 x（7分）為保證中小學生每天鍛煉一小時，某校開展了形式多樣的體育活動項目，小明對某班同學參加鍛煉的情況進行了統(tǒng)計，并繪制了下面的頻率統(tǒng)計表和頻數(shù)分布直方圖.請你根據(jù)圖表信息完成下列各題：填空： a=; m=; n=;（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）該校共有學生1500人，估計參加乒乓球項目的學生有 人;運動項目頻數(shù)（人數(shù)）頻率籃球20乒乓球n足球10m其他15合計a表（1）20. （8分）如圖，將矩形ABCDg對角線BD折疊，使點C

6、落在點E處，BE與AD交于點F.求證：A ABF A EDF將折疊的圖形恢復原狀，點F與BC邊上的點G正好重合，連接DG若AB=6, BC=8） .求DG的長. TOC o 1-5 h z (8分)某商場銷售 A, B兩種型號計算器，兩種計算器的進貨價格分別為每臺30元，40元.商場銷售5臺A型號和1臺B型號計算器，可獲利潤 76元；銷售6臺A型號和3臺B型號計算器，可獲利潤 120元.(1)求商場銷售 A, B兩種型號計算器的銷售價格分別是多少元？(2)商場準備用不多于 2500元的資金購進 A, B兩種型號計算器共 70臺，問最少需要購進A型號的計算器多少臺？(9 分)如圖， AOB中，A

7、 ( 8, 0), B (0, 22 ) , AC平分/ OAB 交 y 軸于點 C,3點P是x軸上一點，O P經過點A、C,與x軸于點D,過點C作C已AB,垂足為E, EC的延長線交x軸于點F,O P的半徑為;(2)求證：EF為。P的切線；“(3)若點H是裔?上一動點，連接 OH FH,當點P您6上運動時，試探究 OH是否為定FH值？若為定值，求其值；若不是定值，請說明理由(9分)如圖(1),拋物線 y=ax2+bx+c 與 x 軸交于 A(X1,0)、B(X2,0)兩點(X10X2),與y軸交于點C(0,-3),若拋物線的對稱軸為直線 x=1，且tan / OAC=3. /(1)求拋物線的

8、函數(shù)解析式；/(2若點D是拋物線BC段上的動點，且點 D到直線BC距離為V12 ,求點D的坐標(3)如圖(2),若直線y=mx+n經過點A,交y軸于點E(0, 4 )，點P是直線AE下方拋物3線上一點，過點 P作x軸的垂線交直線 AE于點M,點N在線段AM延長線上，且 PM=PNg否存在點P,使 PMN勺周長有最大值？若存在，求出點 P的坐標及 PMN的周長的最大值；若不存在，請說明理由2017年初三數(shù)學月考試題（答案）題號123456789101112答案BBCDBCBBCCBD填空題、選擇題13、a(a+2)(a-2)14、15、1316、218計算題17解：原式=1 22_ 3一 218

9、 解：x(x 2)(x24)2解得x經檢驗，x3是原方程的解。19、（1）(2)a=50,m=,n=5如圖所示:2015105圖(3) 15020.（1）證明：在矩形ABCD中，AB=CD ,由折疊的性質可知：DE=CD ,C E 90 .AB=DE , A E 90 ,又 AFB EFDABFA EDF (AAS )C A 90(2)解AD ADB DBGADB GDB GBD GDB x xDG2 GC2 CD2,即 8-x 2 x2 627-7x , DG 8442545(x30)(y40) 76x426(x30)3(y40) 120y56(2)設購進A型號計算器a臺，則B型號計算器(7

10、0 a)臺由題意可得：30a 40(70 a) 2500解得：a 30答：最少需要購進 A型號計算器30臺。22、(1) 53 分(2)證明：連接 CP, AP=CP ，/PAC=/PCA .4分. AC平分/ OAB ，/PAC4 EAC. . / PCA4 EAC .5 分 TOC o 1-5 h z PC0H0H3 0Cpc2op2FHFH5.OP3PH_5_3.OPPH5,PF255PH了.POW PHF ,OHOP 3FHPH5OH OD 3當H與D重合時，F(xiàn)H DF 5,52 324 OC2 OP OF 16 253 3分PH又. / HPO= Z FPHPF .8 分2工(1)在 RtAAOC 中，= %且 OC=3, /.OA-LA C-LO) 分將C CO,VB (3/ ，BO 辦 + 31-SjBCD =IX 金設 D Cx:x2 -1 c_ W,- JBCD 一 0日工/- Sjm/ 年_二T.解得知=fiA(-、出6AE的寂設P(W ?.m=-t- 3怛 PG_