廣東省肇慶市高中數(shù)學(xué)第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.3導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用(綜合訓(xùn)練1)學(xué)案新人教A版

1、1。3導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用（綜合訓(xùn)練1）一、學(xué)習(xí)要求能綜合運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義及函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，解決有關(guān)問題。二、先學(xué)后講.導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)y二人用在點(diǎn)（與、“飛）處的導(dǎo)數(shù)f（/）就是曲線在點(diǎn)口*%）處的切線的斜率k,即上=/（與）o【注意】“切點(diǎn)”既在曲線上，也在切線上。.導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系若函數(shù)y三八幻在給定區(qū)間I單調(diào)遞增（或單調(diào)遞減），則不等式f之0（或/（幻0）在區(qū)間I上包成立。.導(dǎo)數(shù)與極值的關(guān)系若，三%是可導(dǎo)函數(shù)y=fa）的極值點(diǎn),則/笆o）=o。三、問題探究合作探究例1.設(shè)函數(shù)=+其中n0,曲線y=，在點(diǎn)F（0,，）處的切線方程為|yL（1）求力，的值；（2

2、）求函數(shù)八町的單調(diào)區(qū)問。解：（1）/（#）=/一弓/+方、十匚，./（=-OX+匕，口Ifal/口I=0口=0依就忌，行If（0）=，即1G=。/ (x) = x2 - ox = x(x - a)；(2)由(1),#f(x)=-x3-x2+1解得M H ；解得0 0,由f(x)=x(x-a)1時(shí)，f工）,代工）隨工的變化情況如下表K-8，o）0應(yīng)a-1)”1(fl-1b+8)fw|+|010+fW遞增極大值遞減極小值遞增,由表可知，函數(shù)“外的單調(diào)遞增區(qū)間是（-8,0）,3-1,+吟；單調(diào)遞減區(qū)間是也口二1）。（H）由（I）知，當(dāng)遼=1時(shí)，函數(shù),。）沒有極值.當(dāng)值i時(shí)，函數(shù)r（乃在卻三o處取得極

3、大值，極大值是1；在x三q-1處取得極小值，極小值是1-（Q1）3.尊敬的讀者：本文由我和我的同事在百忙中收集整編出來，本文檔在發(fā)布之前我們對(duì)內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有不盡如人意之處，如有疏漏之處請(qǐng)指正，希望本文能為您解開疑惑，引發(fā)思考。文中部分文字受到網(wǎng)友的關(guān)懷和支持，在此表示感謝！在往后的日子希望與大家共同進(jìn)步，成長。ThisarticleiscollectedandcompiledbymycolleaguesandIinourbusyschedule.Weproofreadthecontentcarefullybeforethereleaseofthisarticle,butitisinevitablethattherewillbesomeunsatisfactorypoints.Ifthereareomissions,pleasecorrectthem.Ihopethisarticlecansolveyourdoubtsandarouseyourthinking.Partofthetextbytheuserscareandsupport,t