機械中有限元方法-精選課件

1、機械中的有限元方法 目錄第一章 有限元方法簡介第二章 ANSYS簡介第三章 ANSYS基本操作第四章 ANSYS使用技巧第五章 ANSYS結(jié)構(gòu)分析實例第一章 有限元方法簡介1-1 工程和科學中典型問題 在工程技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)，經(jīng)常會遇到兩類典型的問題。第一類問題，可以歸結(jié)為有限個已知單元體的組合。例如，材料力學中的連續(xù)梁、建筑結(jié)構(gòu)框架和桁架結(jié)構(gòu)。把這類問題稱為離散系統(tǒng)。離散系統(tǒng)：由有限個已經(jīng)完全確定的元件組成的系統(tǒng)，如電阻及電阻網(wǎng)絡，桿件及組成的桁架，水管及組成的水管網(wǎng)絡。第一章 有限元方法簡介1-1 工程和科學中典型問題 如上左圖所示平面桁架結(jié)構(gòu)，是由6個承受軸向力的“桿單元”組成。盡管離散系統(tǒng)是

2、可解的，但是求解右圖這類復雜的離散系統(tǒng)，要依靠計算機技術(shù)。p2p第二類問題，通?？梢越⑺鼈儜裱幕痉匠?，即微分方程和相應的邊界條件。例如彈性力學問題，熱傳導問題，電磁場問題等。由于建立基本方程所研究的對象通常是無限小的單元，這類問題稱為連續(xù)系統(tǒng)，或場問題。連續(xù)系統(tǒng)：可以被無限分割，其中的問題只有利用無窮小的數(shù)學觀念才能定義，意味著由無限個單元組成。如一塊受力平板，一個活塞，一根軸等。1-1 工程和科學中典型問題 力學模型(平面應力問題)有限元模型所研究問題的數(shù)學建模1-1 工程和科學中典型問題 1-2 有限元方法定義 有限元方法（The Finite Element Method, FE

3、M）是計算機問世以后迅速發(fā)展起來的一種分析方法。眾所周知，每一種自然現(xiàn)象的背后都有相應的物理規(guī)律，對物理規(guī)律的描述可以借助相關(guān)的定理或定律表現(xiàn)為各種形式的方程（代數(shù)、微分、或積分）。這些方程通常稱為控制方程（Governing equation）。針對實際的工程問題推導這些方程并不十分困難，然而，要獲得問題的解析的數(shù)學解卻很困難。人們多采用數(shù)值方法給出近似的滿足工程精度要求的解答。有限元方法就是一種應用十分廣泛的數(shù)值分析方法。 第一章 有限元方法簡介數(shù)值計算方法分類特 點優(yōu)缺點有限差分法離散求解域；差分代替微分；解代數(shù)方程組要求規(guī)則邊界，幾何形狀復雜時精度低等效積分法（加權(quán)余量法或泛函變分法）

4、整體場函數(shù)用近似函數(shù)代替；微分方程及定解條件的等效積分轉(zhuǎn)化為某個泛函的變分，-求極值問題適合簡單問題，復雜問題很難解決有限元法離散求解域；分片連續(xù)函數(shù)近似整體未知場函數(shù)；解線性方程組節(jié)點可任意配置，邊界適應性好；適應任意支撐條件和載荷；計算精度與網(wǎng)格疏密和單元形態(tài)有關(guān)，精度可控有限元方法是處理連續(xù)介質(zhì)問題的一種普遍方法，離散化是有限元方法的基礎(chǔ)。然而，這種思想自古有之。齊諾（Zeno公元前5世紀前后古希臘埃利亞學派哲學家）曾說過：空間是有限的和無限可分的。故，事物要存在必有大小。亞里士多德(Aristotle古希臘大哲學家，科學家)也講過：連續(xù)體由可分的元素組成。古代人們在計算圓的周長或面積時

5、就采用了離散化的逼近方法：即采用內(nèi)接多邊形和外切多邊形從兩個不同的方向近似描述圓的周長或面積，當多邊形的邊數(shù)逐步增加時近似值將從這兩個方向逼近真解。1-3 有限元法的形成與發(fā)展 編號軟件名稱開發(fā)單位編程語言(程序規(guī)模)1ANSYSSwanson Analysis System(美國)FORTRAN77(150000行)2ADINAADINA工程公司(美國)FORTRAN(150000行)3MARCMARC公司(美國)FORTRAN4FOR66FOR77(100000行)4NASTRANNASA(美)主持，MSC公司(美)開發(fā)FORTRAN4Assembler(600000行)5ABAQUSHi

6、lbitt, Karlson, and Sorensen公司(美)FORTRAN77(140000行)6FENRISNTH, SINTEF(挪威)FORTRAN77(160000行)7PAFECPAFEC公司(美)FORTRAN(400000行)8ASKA斯圖加特大學靜動力學研究所(西德)FORTRAN4(600000行)9EALEISE公司(美)ANSI FOR66Assembler(150000行)10SAMCEFL.T.A.S(比利時)FORTRAN4(300000行)11LARSTRAN80斯圖加特大學靜動力學研究所(西德)FORTRAN4FORTRAN77(200000行)12HAJ

7、IF系列航空部(中國)FORTRAN4(280000行)有限元(Finite element method)：假想把連續(xù)系統(tǒng)分割成數(shù)目有限的單元，單元之間只有在數(shù)目有限的指定點（稱為節(jié)點）處相互連接構(gòu)成一個單元集合體來代替原來的連續(xù)系統(tǒng)。1-4 有限元法的基本思想 1.有限元是什么 將連續(xù)體分割（離散）為有限個、且按一定方式相互聯(lián)結(jié)在一起的小單元的組合體（單元之間在節(jié)點處鉸接）。用該離散結(jié)構(gòu)（單元組合體）近似代替原來的連續(xù)體。2.有限元法物理上的理解 如果合理地求出各小單元的力學特性，就可以求出單元組合體（離散結(jié)構(gòu)）的力學特性，從而在給定的載荷和約束條件下求出各節(jié)點的位移，求出各單元的應力。由

8、于單元可以有不同的大小，形狀和類型，因此可以求解復雜的工程和科學問題。通過把求解區(qū)域剖分成數(shù)目有限的子區(qū)域（單元），設置節(jié)點上的待求函數(shù)值（位移法）為問題的基本未知量。在每個單元內(nèi)用插值的方法，根據(jù)待定節(jié)點位移假設出單元上簡單位移分布，從而把一個求解連續(xù)位移場的無限自由度問題轉(zhuǎn)變成求解離散節(jié)點上位移值的有限自由度問題。通過變分原理和定解條件（載荷、約束）求出這些未知節(jié)點位移，進而近似地求出每個單元區(qū)域上的位移、應力、應變。顯然隨著單元數(shù)目的增加，也即單元尺寸的縮小，或者隨著單元自由度的增加及插值函數(shù)精度的提高，解的近似程度將不斷改進。如果單元是滿足收斂要求的，近似解最后將收斂于精確解。3.有限

9、元法數(shù)學上的理解 1）將結(jié)構(gòu)劃分成單元結(jié)合體離散化2）建立單元上各種量之間的關(guān)系單元特性分析3）將單元特性進行集成，獲得結(jié)構(gòu)的整體特性和平衡方程 整體分析4）解代數(shù)方程組求節(jié)點位移求解單元應力應變 對于解決實際問題，第1）步之前需要建立合理的力學模型，第4）步之后需要對計算結(jié)果進行分析評估。 總之，有限元法最根本的思想是用簡單的元件構(gòu)筑復雜的對象，或者把復雜的對象分解為細小簡單的元件離散化或分片。4.有限元法求解的步驟（原理上求解） 5、有限元法的解題步驟(程序求解)創(chuàng)建有限元模型前處理(Preprocessing）創(chuàng)建或讀入幾何模型定義材料屬性劃分單元 (節(jié)點及單元)，結(jié)構(gòu)離散化施加載荷進行

10、求解求解（Solving）施加載荷及載荷選項求解查看結(jié)果后處理（ Postprocessing ）查看分析結(jié)果檢驗結(jié)果（分析是否正確）第二章 ANSYS簡介2-1 ANSYS公司介紹 ANSYS，Inc. (NASDAQ: ANSS)成立于1970年，致力于工程仿真軟件和技術(shù)的研發(fā)，在全球眾多行業(yè)中，被工程師和設計師廣泛采用。ANSYS公司總部位于美國賓夕法尼亞州的匹茲堡，全球擁有60多個代理。ANSYS全球有1700多名員工，在40多個國家銷售產(chǎn)品。ANSYS公司于2019年收購了在流體仿真領(lǐng)域處于領(lǐng)導地位的美國Fluent公司，于2019年收購了在電路和電磁仿真領(lǐng)域處于領(lǐng)導地位的美國Ans

11、oft公司。ANSYS公司成為全球最大的仿真軟件公司。 目前，ANSYS整個產(chǎn)品線包括 結(jié)構(gòu)分析(ANSYS Mechanical)系列， 流體動力學(ANSYS CFD(FLUENT/CFX）)系列，電子設計（ANSYS ANSOFT）系列以及ANSYS Workbench和 EKM等。產(chǎn)品廣泛應用于航空、航天、電子、車輛、船舶、交通、通信、建筑、電子、醫(yī)療、國防、石油、化工等眾多行業(yè)。 ANSYS，Inc. (NASDAQ: ANSS)成立于1970年，致力于工程仿真軟件和技術(shù)的研發(fā)，在全球眾多行業(yè)中，被工程師和設計師廣泛采用。ANSYS公司總部位于美國賓夕法尼亞州的匹茲堡，全球擁有60多

12、個代理。ANSYS全球有1700多名員工，在40多個國家銷售產(chǎn)品。ANSYS公司于2019年收購了在流體仿真領(lǐng)域處于領(lǐng)導地位的美國Fluent公司，于2019年收購了在電路和電磁仿真領(lǐng)域處于領(lǐng)導地位的美國Ansoft公司。ANSYS公司成為全球最大的仿真軟件公司。 目前，ANSYS整個產(chǎn)品線包括 結(jié)構(gòu)分析(ANSYS Mechanical)系列， 流體動力學(ANSYS CFD(FLUENT/CFX）)系列，電子設計（ANSYS ANSOFT）系列以及ANSYS Workbench和 EKM等。產(chǎn)品廣泛應用于航空、航天、電子、車輛、船舶、交通、通信、建筑、電子、醫(yī)療、國防、石油、化工等眾多行業(yè)

13、。第二章 ANSYS簡介2-2 ANSYS軟件介紹 ANSYS軟件是融結(jié)構(gòu)、流體、電場、磁場、聲場分析于一體的大型通用有限元分析軟件。由世界上最大的有限元分析軟件公司之一的美國ANSYS開發(fā)，它能與多數(shù)CAD軟件接口，實現(xiàn)數(shù)據(jù)的共享和交換，如Pro/Engineer, NASTRAN, Alogor, IDEAS, AutoCAD等， 是現(xiàn)代產(chǎn)品設計中的高級CAE工具之一。 ANSYS有限元軟件包是一個多用途的有限元法計算機設計程序，可以用來求解結(jié)構(gòu)、流體、電力、電磁場及碰撞等問題。因此它可應用于以下工業(yè)領(lǐng)域： 航空航天、汽車工業(yè)、生物醫(yī)學、橋梁、建筑、電子產(chǎn)品、重型機械、微機電系統(tǒng)、運動器械

14、等。 第二章 ANSYS簡介2-3 ANSYS軟件組成三大模塊前處理模板分析計算模板后處理模板（彩色等值線顯示、梯度顯示、矢量顯示、粒子流跡顯示、立體切片顯示、透明及半透明顯示（可看到結(jié)構(gòu)內(nèi)部）等） 實體建模 網(wǎng)格劃分工具 結(jié)構(gòu)分析 流體動力學分析 電磁場分析 壓電分析 多物理場的耦合分析 圖形顯示 圖表顯示 曲線顯示 結(jié)構(gòu)分析 流體動力學分析 壓電分析 第二章 ANSYS簡介結(jié)構(gòu)分析：6種 1.結(jié)構(gòu)靜力分析 用來求解外載荷引起的位移、應力和力。靜力分析很適合求解慣性和阻尼對結(jié)構(gòu)的影響并不顯著的問題。ANSYS程序中的靜力分析不僅可以進行線性分析，而且也可以進行非線性分析，如塑性、蠕變、膨脹、

15、大變形、大應變及接觸分析。 第二章 ANSYS簡介結(jié)構(gòu)分析： 2. 結(jié)構(gòu)動力學分析 結(jié)構(gòu)動力學分析用來求解隨時間變化的載荷對結(jié)構(gòu)或部件的影響。與靜力分析不同，動力分析要考慮隨時間變化的力載荷以及它對阻尼和慣性的影響。模態(tài)分析諧響應分析瞬態(tài)動力學分析譜分析結(jié)構(gòu)動力學分析第二章 ANSYS簡介2. 結(jié)構(gòu)動力學分析 模態(tài)分析第二章 ANSYS簡介2. 結(jié)構(gòu)動力學分析 諧波響應分析第二章 ANSYS簡介2. 結(jié)構(gòu)動力學分析 瞬態(tài)動力學分析第二章 ANSYS簡介2. 結(jié)構(gòu)動力學分析 譜分析第二章 ANSYS簡介3.結(jié)構(gòu)非線性分析 結(jié)構(gòu)非線性導致結(jié)構(gòu)或部件的響應隨外載荷不成比例變化。ANSYS程序可求解靜

16、態(tài)和瞬態(tài)非線性問題，包括材料非線性、幾何非線性和單元非線性三種。 材料非線性幾何非線性狀態(tài)非線性（接觸）點點、點面、面面塑性大變形第二章 ANSYS簡介3.結(jié)構(gòu)非線性分析 狀態(tài)非線性（接觸）第二章 ANSYS簡介4.結(jié)構(gòu)疲勞分析第二章 ANSYS簡介5.結(jié)構(gòu)斷裂分析第二章 ANSYS簡介6.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計第三章 ANSYS基本操作一個典型的ANSYS分析過程包含3個主要步驟，每個主要步驟及其子步驟如下：建立有限元模型 （1）建立或?qū)霂缀文Ｐ?（2）定義材料屬性 （3) 劃分網(wǎng)格建立有限元模型2.施加載荷并求解(1)定義約束(2)施加載荷 (3)設置分析選項并求解3.查看分析結(jié)果(1)查看分析結(jié)果 (2)檢驗分析結(jié)果（驗證結(jié)果是否正確）第四章 ANSYS使用技巧 學習ANSYS的過程實際上是一個不斷解決問題的過程。初學者必將會遇到許許多多的問題; 對遇到的問題最好記下來，認真思考、逐個解決來積累經(jīng)驗。只有這樣才會印象深刻，避免以后犯類似的錯誤，即使遇到也能