實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書及實(shí)驗(yàn)報(bào)告-自由衰減法測(cè)量單自由度系統(tǒng)的固有頻率和阻尼比

1、四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析第 頁(yè)第 頁(yè)實(shí)驗(yàn)報(bào)告1:自由衰減法測(cè)量單自由度系統(tǒng)的固有頻率和阻尼比姓名： 劉博恒 學(xué)號(hào):1252227專業(yè): 車輛工程（汽車）班級(jí)：12級(jí)日期：2014年12月25日組內(nèi)成員 張?zhí)旌印⒓武J、劉博恒、馬力、孫賢超、唐鑫 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?了解單自由度自由衰減振動(dòng)的有關(guān)概念。.學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)采集儀記錄單自由度系統(tǒng)自由衰減振動(dòng)的波形。.學(xué)會(huì)根據(jù)自由衰減振動(dòng)波形確定系統(tǒng)的固有頻率和阻尼比。、實(shí)驗(yàn)原理由振動(dòng)理論可知，一個(gè)單自由度質(zhì)量一彈簧一阻尼系統(tǒng)，其質(zhì)量為 ？?（？?？彈簧剛度為 ?）,粘性阻尼系數(shù)為？?？?。當(dāng)質(zhì)量上承受初始條件（？?= 0時(shí)，位移？?= ?,速 度?？ ？?？激擾時(shí)，

2、將作自由衰減振動(dòng)。在弱阻尼條件下其位移響應(yīng)為：?= ?sin （？ ?）式中：?= 為最減系數(shù)（rad/s）rad/s）一 ?.一 .一 ,一、?= V?為固有圓頻率（?=，?+2?；?2?2為響應(yīng)巾I值（m）?= tan-1 ?一”?為響應(yīng)的相位角（rad） ?0+?引入：阻尼比？?= -?對(duì)數(shù)衰減比？?= In ?則有：？?= ?而？?= ?=甘轟為衰減振動(dòng)的周期,?= w= =?為衰減振動(dòng)的頻率, 2?2? =，？?- ?為衰減振動(dòng)的圓頻率。在計(jì)算對(duì)數(shù)衰減比時(shí)，考慮到傳感器的誤差及系統(tǒng)本身遲滯，振動(dòng)的平衡點(diǎn)位置可能不為0,因此可以使用相鄰周期的峰峰值來(lái)代替振幅值計(jì)算，即 ？?= ln?+

3、?2。?3+?4從衰減振動(dòng)的響應(yīng)曲線上可直接測(cè)量出? ?,然后根據(jù)？?=可計(jì)算出? ?= / =?3?一？3?一?云計(jì)算出？ ？?=并計(jì)算出？ ？?=計(jì)算出? ?=二二色計(jì)算出無(wú)阻尼時(shí)系統(tǒng)的 V ?-?2?2?02?2? ?固有頻率飛;?= ?= 2?丁芻十算出無(wú)阻尼時(shí)系統(tǒng)的固有周期？。、實(shí)驗(yàn)方法1）將系統(tǒng)安裝成單自由度無(wú)阻尼系統(tǒng)，在質(zhì)量塊的側(cè)臂有一個(gè)“測(cè)量平面”，用于電渦流傳感器拾振。將電渦流傳感器對(duì)準(zhǔn)該平面，調(diào)節(jié)其初始位置，使得位移測(cè)量?jī)x在ORIG位置時(shí)限制值在 1.00mm至1.5mm范圍內(nèi)。2）在軟件中選中“單自由度系統(tǒng) -用自由衰減法測(cè)量系統(tǒng)參數(shù)”項(xiàng)目，軟件左側(cè)的采 集設(shè)置默認(rèn)即可。

4、打開一個(gè)時(shí)間波形觀察圖，設(shè)置均為默認(rèn)無(wú)需修改。設(shè)置完畢后開始采集。3）用手輕推質(zhì)量塊，或者用力錘輕敲質(zhì)量塊，采集一段信號(hào)進(jìn)行分析。讓質(zhì)量塊自由衰減時(shí)所給的力應(yīng)對(duì)準(zhǔn)質(zhì)量塊中心位置，否則波形可能畸變。4）利用光標(biāo)讀出多個(gè)周期的時(shí)間、振幅坐標(biāo)并記錄，計(jì)算其對(duì)數(shù)衰減比和周期的平均 值，進(jìn)而計(jì)算出固有頻率、阻尼比。5）將系統(tǒng)安裝成單自由度有阻尼系統(tǒng)，重復(fù)上述步驟。組別第一組第二組第三組對(duì)數(shù)衰減比0.039500.039500.039501周期Td0.02450.02450.02453、計(jì)算無(wú)阻尼單自由度系統(tǒng)的固有頻率、阻尼比2、根據(jù)無(wú)阻尼自由衰減振動(dòng)波形圖完成下表。Td 由1fd由Td ,算出 n=1.

5、6106222% P n 算出 p=256.464、給系統(tǒng)加上阻尼后，根據(jù)有阻尼自由衰減振動(dòng)波形圖完成下表。有阻尼單自由度自由衰減振動(dòng)波形圖第 頁(yè)Td 由Td1fd算出 n=2.634222P n 算出 p=256.47有阻尼自由衰減振動(dòng)組別第一組第二組第三組對(duì)數(shù)衰減比0.064540.064560.06452 1周期Td0.02450.02450.02455.計(jì)算有阻尼單自由度系統(tǒng)的固有頻率、阻尼比f(wàn)o JK由22 y m 算出 f0=40.818.n由 P算出0. 0103五、簡(jiǎn)答1、上述無(wú)阻尼自由振動(dòng)實(shí)驗(yàn)中，為什么振動(dòng)曲線呈現(xiàn)衰減狀態(tài)? 答：無(wú)阻尼是理想狀態(tài)，實(shí)際存在結(jié)構(gòu)阻尼。2、簡(jiǎn)述阻

6、尼對(duì)于自由振動(dòng)周期、頻率的影響。 答：阻尼增大，頻率降低，周期延長(zhǎng)。實(shí)驗(yàn)報(bào)告2:沖擊激勵(lì)法測(cè)量單自由度系統(tǒng)的固有頻率和阻尼比姓名： 劉博恒 學(xué)號(hào):1252227 專業(yè): 車輛工程（汽車）班級(jí)：12級(jí)日期：2014年12月25日組內(nèi)成員 張?zhí)旌印⒓武J、劉博恒、馬力、孫賢超、唐鑫 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康挠脹_擊激勵(lì)法測(cè)量系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)，并識(shí)別出其固有頻率和阻尼比。、實(shí)驗(yàn)原理通常我們認(rèn)為振動(dòng)系統(tǒng)為線性系統(tǒng)， 用一特定已知的激振力，以可控的方法來(lái)激勵(lì)結(jié)構(gòu),?=-= ?同時(shí)測(cè)量輸入和輸出信號(hào)，通過(guò)傳函分析，得到系統(tǒng)固有頻率。 響應(yīng)與激振力之間的關(guān)系可用導(dǎo)納表示：-?1?V（1 - ?）2 + （2?2?4 =

7、 tan-1 s1 - ?的意義就是幅值為 1的激勵(lì)力所產(chǎn)生的響應(yīng)。研究 ？芍激勵(lì)力之間的關(guān)系，就可得到 系統(tǒng)的頻響特性曲線。在共振頻率下的導(dǎo)納值迅速增大，從而可以判別各階共振頻率。這里可以用沖擊力錘對(duì)系統(tǒng)激勵(lì)，用位移傳感器拾振，獲得系統(tǒng)的頻響函數(shù)。在幅頻響應(yīng)曲線圖中，當(dāng)？?= 1時(shí)，？?d =；當(dāng)？?=下多？時(shí)，其最大值？?=2?。與曲線交于 A、B兩點(diǎn)，該兩點(diǎn)稱為半功率點(diǎn)，兩 1在圖中作一條水平線，其縱坐標(biāo)為 西醫(yī)? TOC o 1-5 h z 點(diǎn)之間的距離為? A ?=2?故有A ? ?=?A ?= ? 一? 1 時(shí),用速度響2這種求阻尼系數(shù)（衰減系數(shù)）的方法稱為半功率法?？梢宰C明，當(dāng)

8、應(yīng)的幅頻曲線或加速度響應(yīng)的幅頻曲線同樣可以按半功率法求阻尼系數(shù)（衰減系數(shù)） 三、實(shí)驗(yàn)方法1）將系統(tǒng)安裝成單自由度無(wú)阻尼系統(tǒng)，在質(zhì)量塊的側(cè)臂有一個(gè)“測(cè)量平面”，用于電渦流傳感器拾振。將電渦流傳感器對(duì)準(zhǔn)該平面，調(diào)節(jié)其初始位置，使得位移測(cè)量?jī)x在ORIG位置時(shí)限制值在 1.00mm至1.5mm范圍內(nèi)。2）將力錘信號(hào)接入力測(cè)量?jī)x，連續(xù)輕敲試驗(yàn)臺(tái)底座確認(rèn)力錘信號(hào)是否被力測(cè)量?jī)x獲取。3）在軟件中選中“單自由度系統(tǒng) -用沖擊激勵(lì)法測(cè)量系統(tǒng)頻響函數(shù)”項(xiàng)目，軟件左側(cè) 的采集設(shè)置默認(rèn)即可。打開一個(gè)時(shí)間波形觀察圖，右鍵點(diǎn)擊坐標(biāo)，選擇設(shè)置選項(xiàng)并修改設(shè)置。 同時(shí)打開一個(gè)傳函觀察圖， 右鍵點(diǎn)擊坐標(biāo)，選擇設(shè)置選項(xiàng)并修改設(shè)置。

9、 設(shè)置完畢后開始采集。4）用力錘輕敲質(zhì)量塊的中心位置，使其振動(dòng)，采集一段信號(hào)進(jìn)行分析得到系統(tǒng)的頻響函數(shù)。讀取固有頻率并使用半功率法計(jì)算阻尼比。重復(fù)多組實(shí)驗(yàn)求得其平均值。5）將系統(tǒng)安裝成單自由度有阻尼系統(tǒng)，重復(fù)上述步驟。第 頁(yè)四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析第 頁(yè)無(wú)阻尼系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)圖7f無(wú)阻尼系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)圖ftiw IlVrlf In t M *無(wú)阻尼系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)組號(hào)第一組第二組第三組固后頻率404040阻尼比0.001550.001550.00155有阻尼系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)組號(hào)第一組第二組第三組固后頻率404040阻尼比0.008740.008740.00874五、簡(jiǎn)答1、脈沖激勵(lì)法得到的單自由度系統(tǒng)的固有頻

10、率和阻尼比與自由衰減法得到的是否一致？ 力錘施加力的大小是否影響單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)頻率和阻尼？為什么？答：不一致，實(shí)驗(yàn)表明，固有頻率用自由衰減法測(cè)量較大，阻尼比用自由衰減法測(cè)量較大。否，不影響，因?yàn)橄到y(tǒng)的固有頻率和阻尼不因外界激勵(lì)的影響而改變。2、實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，力錘敲擊質(zhì)量塊時(shí)應(yīng)注意什么？答：應(yīng)注意敲擊時(shí)要迅速果斷、不要發(fā)生連擊；敲擊力度不宜過(guò)大，以免損壞力錘；敲 擊時(shí)應(yīng)垂直于質(zhì)量塊，敲擊質(zhì)量塊的中心位置。實(shí)驗(yàn)報(bào)告3:正弦掃頻，法測(cè)量?jī)勺杂啥鹊墓逃蓄l率姓名： 劉博恒 學(xué)號(hào):1252227 專業(yè): 車輛工程（汽車）班級(jí)：12級(jí)日期：2014年12月25日組內(nèi)成員 張?zhí)旌?、劉嘉銳、劉博恒、馬力、孫賢

11、超、唐鑫 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康挠谜覓哳l法測(cè)量系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)，并識(shí)別出其固有頻率。、實(shí)驗(yàn)原理通常我們認(rèn)為振動(dòng)系統(tǒng)為線性系統(tǒng)，用一特定已知的激振力，以可控的方法來(lái)激勵(lì)結(jié)構(gòu),同時(shí)測(cè)量輸入和輸出信號(hào)，通過(guò)傳函分析，得到系統(tǒng)固有頻率。?=-= ?響應(yīng)與激振力之間的關(guān)系可用導(dǎo)納表示：-?1?V（1 - ?）2 + （2?2?4 = tan-1 s1 - ?的意義就是幅值為 1的激勵(lì)力所產(chǎn)生的響應(yīng)。研究 ？芍激勵(lì)力之間的關(guān)系，就可得到 系統(tǒng)的頻響特性曲線。在共振頻率下的導(dǎo)納值迅速增大，從而可以判別各階共振頻率。三、實(shí)驗(yàn)方法1）取下第二個(gè)質(zhì)量塊 m2的L型支撐塊，將系統(tǒng)安裝成雙自由度無(wú)阻尼振動(dòng)系統(tǒng)。2）將激振器

12、與兩自由度系統(tǒng)的第一個(gè)質(zhì)量塊m1相連。激振頭裝上阻抗頭，阻抗頭中有一力傳感器和一加速度傳感器，分別接入力測(cè)量?jī)x和加速度測(cè)量?jī)x。3）在質(zhì)量塊 m2的側(cè)臂也有一個(gè)“測(cè)量平面”，用于電渦流傳感器拾振。將電渦流傳感器對(duì)準(zhǔn)該平面，調(diào)節(jié)其初始位置，使得位移測(cè)量?jī)x在ORIG位置時(shí)限制值在 1.00mm至1.5mm范圍內(nèi)。4）將信號(hào)源設(shè)置為掃頻信號(hào)，頻率范圍可設(shè)置為10Hz-70Hz。掃頻速度應(yīng)與采樣的長(zhǎng) 度配合，如掃頻速度較慢，應(yīng)增加采樣長(zhǎng)度，掃頻速度較快時(shí)，可以減小采樣長(zhǎng)度。5）在軟件中選中“兩自由度系統(tǒng) -用正弦掃頻法測(cè)量系統(tǒng)頻響函數(shù)”項(xiàng)目，通道設(shè)置 在默認(rèn)的基礎(chǔ)上，雙擊點(diǎn)開4通道，軟件左側(cè)的采集設(shè)置默

13、認(rèn)即可。打開兩個(gè)傳函觀察圖用于觀察兩個(gè)質(zhì)量塊在激振器力激勵(lì)下的頻響函數(shù)。設(shè)置完畢后開始采集。6）采集系統(tǒng)將得到兩個(gè)幅頻特性曲線：加速度傳感器采集m1質(zhì)量塊得到的力-加速度幅頻曲線和電渦流位移傳感器采集m2質(zhì)量塊得到的力-位移幅頻曲線，均可以讀取系統(tǒng)的固有頻率。測(cè)量多次以求得平均值。7）將系統(tǒng)安裝成兩自由度有阻尼系統(tǒng)，重復(fù)上述步驟。四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析無(wú)阻尼力-加速度幅頻曲線數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)組號(hào)第一組第二組第三組固后頻率27.548.027.548.027.548.0頻率的平均值27.548.0無(wú)阻尼力-位移幅頻曲線數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)組號(hào)第一組第二組第三組固后頻率27.548.027.548.027.548.0頻率的平均值27.54