數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)菱形教學(xué)設(shè)計(jì)

1、人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)菱形教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育人教版八年級(jí)下冊(cè)第第一課時(shí)菱形。設(shè)計(jì)理念： 以新的課程標(biāo)準(zhǔn)為指導(dǎo)，教學(xué)設(shè)計(jì)力求把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，每個(gè)學(xué)生都是課堂的主人，給予他們充分的時(shí)間、空間進(jìn)行自主探究、合作交流，課堂展示，充分發(fā)揮他們的自主、探究、合作、創(chuàng)新的精神。通過(guò)學(xué)生的預(yù)習(xí)、操作、交流、展示、匯報(bào)，教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證、推理、提升，在師生、生生互動(dòng)的動(dòng)態(tài)生成中共同推進(jìn)課堂，教師只起到一個(gè)參與者的作用。 教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：理解和掌握菱形的概念和性質(zhì)，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的相關(guān)計(jì)算；過(guò)程與方法：（1）在操作和觀察的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)菱形區(qū)別于平行四邊形的主要特征，利用全等三角形或等

2、腰三角形的知識(shí)證明菱形性質(zhì)，體會(huì)幾何說(shuō)理的基本方法。（2）在小組合作、全班交流的過(guò)程中逐步培養(yǎng)交流與合作的能力。情感與態(tài)度：體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活，欣賞菱形的圖形美，培養(yǎng)熱愛(ài)科學(xué)、樂(lè)于探究知識(shí)的情感，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及突破方法：教學(xué)重點(diǎn)：探索并證明菱形的性質(zhì)定理，會(huì)用菱形的性質(zhì)定理進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算和證明。突破方法：采用自主探究、小組合作交流、全班匯報(bào)交流、師生合作完成黑板網(wǎng)絡(luò)圖等方法突破重點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：菱形的性質(zhì)與菱形面積的推導(dǎo)。 突破方法：在教學(xué)中，通過(guò)先操作獲得直觀認(rèn)識(shí)再?gòu)闹庇^中獲得啟發(fā)從而進(jìn)行推理證明的方法突破難點(diǎn)。 教學(xué)過(guò)程：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意

3、圖（一）創(chuàng)設(shè)情境活動(dòng)一：出示圖片想一想：兩個(gè)全等的任意三角形如圖方式拼在一起可以得到一個(gè)什么圖形？為什么？若是兩個(gè)全等的直角三角形呢？若是兩個(gè)等腰三角形呢？教師通過(guò)提問(wèn)1.2題，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)回憶平行四邊形的判定方法、矩形的定義。接著提出問(wèn)題3，引發(fā)學(xué)生的思考，從而引出本節(jié)課題。通過(guò)復(fù)習(xí)提問(wèn)，引起學(xué)生對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的回憶，感受知識(shí)之間的前后聯(lián)系，為本節(jié)課的順利進(jìn)行做好鋪墊。（二）合作探究活動(dòng)二：若是兩個(gè)全等的等腰三角形如圖方式拼在一起首先得到的是一個(gè)什么圖形？當(dāng)有一組鄰邊相等時(shí)，此圖形就是菱形。總結(jié)歸納菱形概念。學(xué)生列舉身邊的菱形形象?；顒?dòng)三：沿一條對(duì)角線折疊手中的菱形紙片，有什么發(fā)現(xiàn)？將菱形紙

4、片再折疊，然后打開(kāi)，觀察、猜想：菱形有哪些性質(zhì)？驗(yàn)證猜想。歸納菱形的性質(zhì)教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學(xué)生思考。教師將此圖添加條件，讓學(xué)生體會(huì)菱形概念中的兩個(gè)顯著特征，從而理解菱形的概念，并回憶列舉生活中的菱形形象。教師課前發(fā)放準(zhǔn)備好的菱形紙片，引導(dǎo)學(xué)生操作。學(xué)生動(dòng)手操作，將紙片沿一條對(duì)角線折疊，說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)。教師根據(jù)學(xué)生回答，引導(dǎo)得出菱形是軸對(duì)稱圖形，有兩條對(duì)稱軸，對(duì)稱軸是對(duì)角線所在的直線。教師再次引導(dǎo)學(xué)生折疊，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出自己的猜想和這樣猜想的依據(jù)。教師概括學(xué)生的猜想并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證。待學(xué)生充分思考和交流后，教師根據(jù)學(xué)生思考結(jié)果的實(shí)際情況，開(kāi)展師生互動(dòng)。通過(guò)交流引導(dǎo)學(xué)生從折疊得到的四個(gè)全等的直

5、角三角形方面進(jìn)行驗(yàn)證證明和從折疊得到的兩個(gè)全等的等腰三角形方面進(jìn)行驗(yàn)證證明。證明完成后，引導(dǎo)學(xué)生歸納菱形的性質(zhì)。本次活動(dòng)重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生對(duì)菱形性質(zhì)的探究過(guò)程應(yīng)遵循循序漸進(jìn)的過(guò)程，即從操作、猜想再到證明。給學(xué)生一個(gè)相對(duì)充足的從猜想到論證的時(shí)間，在學(xué)生的不斷思考與交流中，使認(rèn)識(shí)逐漸清晰。從學(xué)生認(rèn)知的最近發(fā)展區(qū)設(shè)計(jì)問(wèn)題，引發(fā)思考，體會(huì)知識(shí)的連貫性和探究方向。列舉身邊的菱形形象，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，強(qiáng)化對(duì)菱形定義的理解，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與我們生活的緊密聯(lián)系。通過(guò)猜想，加強(qiáng)對(duì)菱形性質(zhì)的感性認(rèn)識(shí)，感受動(dòng)手操作、猜想的樂(lè)趣，培養(yǎng)敢于猜想，大膽嘗試的意識(shí)。在學(xué)生獲得對(duì)菱形性質(zhì)的感性認(rèn)識(shí)后再引導(dǎo)學(xué)生從證明的角度進(jìn)行

6、驗(yàn)證，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力。通過(guò)證明，驗(yàn)證猜想的正確性，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性和證明的必要性。對(duì)菱形性質(zhì)的歸納，是學(xué)生對(duì)菱形特征的再認(rèn)識(shí)，是知識(shí)的一次升華，既培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，又突破了教學(xué)重點(diǎn)。（三）嘗試應(yīng)用活動(dòng)四：1.在下圖中的菱形ABCD中相等的線段有哪些？相等的角有哪些？如圖，下列選項(xiàng)： = 1 * GB3 * MERGEFORMAT ； = 2 * GB3 * MERGEFORMAT ； = 3 * GB3 * MERGEFORMAT ； = 4 * GB3 * MERGEFORMAT ； = 5 * GB3 * MERGEFORMAT ； = 6 * G

7、B3 * MERGEFORMAT .其中是菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì) 3.如圖，在菱形ABCD中，則 如圖，菱形的兩條對(duì)角線AC和BD的長(zhǎng)分別是6和8，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是 面積是 。ABDCOH5.如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是2，H是AB的中點(diǎn)，DHAB，則菱形ABCD的面積是（ ） A.8 B. C. D.4教師布置學(xué)生完成嘗試應(yīng)用題組。學(xué)生獨(dú)立完成題組。1題在學(xué)生口答的基礎(chǔ)上教師提問(wèn)這些線段和角相等的依據(jù)是什么？2題、3題引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出方法和應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)。4題、5題教師在學(xué)生展示做法的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生歸納概括菱形面積的兩種求法：對(duì)角線乘積的一半和底乘以高。本次活動(dòng)重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生能否

8、應(yīng)用菱形的性質(zhì)解決問(wèn)題。能否用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述菱形的性質(zhì)。學(xué)生能否通過(guò)做題歸納概括菱形面積公式。通過(guò)跟蹤練習(xí)實(shí)現(xiàn)知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化，進(jìn)一步鞏固菱形性質(zhì)與平行四邊形性質(zhì)的不同與聯(lián)系，強(qiáng)化對(duì)菱形四邊等、對(duì)角線互相垂直平分且平分內(nèi)角的性質(zhì)的理解和應(yīng)用。明確菱形面積兩個(gè)求法的由來(lái)，培養(yǎng)歸納概括能力。補(bǔ)償提高活動(dòng)五：如圖，菱形花壇ABCD的邊長(zhǎng)為20m， ABC60，沿著菱形的對(duì)角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長(zhǎng)和花壇的面積.教師引導(dǎo)學(xué)生審題，學(xué)生弄清題意后，完成此題。組織學(xué)生展示自己的做法。教師根據(jù)學(xué)生的展示歸納解題過(guò)程。本次活動(dòng)重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生能否利用符號(hào)語(yǔ)言表示菱形性質(zhì)。學(xué)生能否就板演時(shí)暴露的問(wèn)題有針對(duì)性點(diǎn)評(píng)。通過(guò)此題讓學(xué)生主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略，訓(xùn)練學(xué)生“能清晰地、有條理地表達(dá)自己的思考過(guò)程，做到言之有理、落筆有據(jù)”的意識(shí)。（五）總結(jié)反思通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？如果將兩個(gè)全等的等腰直角三角形的紙片拼在一起，你會(huì)從哪些方面去研究它，怎樣研究？學(xué)生交流本節(jié)課獲得的知識(shí)和感受。教師聆聽(tīng)，并與學(xué)生交流。本次活動(dòng)重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生能否從邊、角、對(duì)角線三個(gè)方面概括菱形的所有性質(zhì)。學(xué)生能否總結(jié)出通過(guò)本節(jié)課的學(xué)生所獲得的研究特殊平行四邊形性質(zhì)的方法和途徑。設(shè)計(jì)1題的目的是讓學(xué)生獨(dú)立思考后，