182 直接蒸發(fā)冷卻空調(diào)器數(shù)學(xué)模型_secret

1、PAGE 直接蒸發(fā)冷卻空調(diào)器數(shù)學(xué)模型摘要：蒸發(fā)冷卻填料中空氣與水之間傳熱傳質(zhì)過程同時(shí)發(fā)生，過程復(fù)雜。在對(duì)蒸發(fā)冷卻傳熱傳質(zhì)及空氣處理過程機(jī)理的分析基礎(chǔ)上，建立邊界層理論模型，為蒸發(fā)冷卻設(shè)備的設(shè)計(jì)、應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)和依據(jù)。 關(guān)鍵詞：直接蒸發(fā)冷卻 邊界層理論模型 傳熱 傳質(zhì)符號(hào)說明阿拉伯字母B大氣壓力 Pab1,b2,b3與填料種類和結(jié)構(gòu)有關(guān)的實(shí)驗(yàn)常數(shù)cp定壓比熱 1.01kJ/（kgK）d含濕量kg/kgg重力加速度m/s2Ka基于含濕量差的容積傳質(zhì)系數(shù) kg/（m3s）ma質(zhì)量流率 kg/（m2s）mv質(zhì)量源項(xiàng)，即空氣與水的質(zhì)交換率kg/（m3s）N室內(nèi)工況點(diǎn)O送風(fēng)點(diǎn)pq濕空氣中的水蒸氣分壓力

2、Paqv能量源項(xiàng)，即空氣與水膜的熱交換率 W/m3Sxx方向動(dòng)量方程源項(xiàng)，由質(zhì)量源項(xiàng)產(chǎn)生Syy方向動(dòng)量方程源項(xiàng)，由質(zhì)量源項(xiàng)產(chǎn)生Tt+273.15Kt溫度 tgw空氣干球溫度 tgo絕熱條件下空氣被冷卻的溫度 tsw空氣濕球溫度 u速度 m/sv速度 m/sW室外工況點(diǎn)w速度 m/s希臘字母導(dǎo)熱系數(shù)W/（m）動(dòng)力粘滯系數(shù)Ns /m2密度kg/m3時(shí)間s淋水密度kg/（m2s）下角標(biāo)a空氣s水/空氣交界面(surface)w水1 直接蒸發(fā)冷卻空調(diào)器蒸發(fā)冷卻過程不使用CFCs，對(duì)大氣環(huán)境無污染，可直接采用全新風(fēng)，提供良好的室內(nèi)空氣品質(zhì)。一般可以直接補(bǔ)充水分來維持蒸發(fā)過程的進(jìn)行。目前國(guó)外對(duì)蒸發(fā)冷卻技術(shù)

3、的應(yīng)用非常廣泛，在我國(guó)也有許多公司開始制造生產(chǎn)單元式和機(jī)組式直接蒸發(fā)冷卻空調(diào)，這些產(chǎn)品的生產(chǎn)與應(yīng)用對(duì)中國(guó)低能耗制冷技術(shù)的推廣和應(yīng)用起到了極大的促進(jìn)作用1。圖1 直接蒸發(fā)冷卻空調(diào)器如圖1所示，直接蒸發(fā)冷卻空調(diào)器是一種使用循環(huán)水的蒸發(fā)冷卻設(shè)備，主要包括一個(gè)風(fēng)機(jī)，填料，水泵（不斷地將水池里的水噴到填料上以保持填料濕潤(rùn)）以及補(bǔ)水泄流部件。風(fēng)機(jī)抽室外空氣通過濕潤(rùn)的填料，使得室外空氣更潮濕更冷卻，冷卻的空氣進(jìn)入房間，并將室內(nèi)熱空氣從打開的窗口、門等處排出，這一點(diǎn)和傳統(tǒng)制冷空調(diào)明顯不同，它不使用循環(huán)風(fēng)，能保持室內(nèi)空氣清新2。 2 直接蒸發(fā)冷卻傳熱傳質(zhì)及空氣處理過程分析圖2 直接蒸發(fā)冷卻示意圖 圖3 直接蒸發(fā)

4、冷卻過程h-d圖 圖2，3顯示了直接蒸發(fā)冷卻的物理過程和空氣處理工程，室外空氣在風(fēng)機(jī)的作用下流過被水淋濕的填料而被冷卻，空氣的干球溫度降低而濕球溫度保持不變，蒸發(fā)冷卻器通過液態(tài)水汽化吸收汽化潛熱來降低干空氣溫度。理論上是顯熱和潛熱的轉(zhuǎn)化，當(dāng)水和未飽和干空氣接觸時(shí)發(fā)生熱和質(zhì)的傳遞，傳遞是由水和空氣之間的溫度差和蒸汽壓力差引起。從空氣到水的熱傳遞使部分水分蒸發(fā)，而部分水分蒸發(fā)成水蒸氣進(jìn)入空氣又是質(zhì)傳遞，熱質(zhì)傳遞在蒸發(fā)冷卻器中同時(shí)進(jìn)行，結(jié)果干空氣的部分顯熱傳給了水并通過蒸發(fā)部分水分而變成潛熱，蒸發(fā)的部分水分帶著吸收的潛熱變成水蒸氣又成為空氣中的一部分，所以空氣的全部熱量既沒增加也沒減少，但是空氣干球

5、溫度由于失去部分顯熱而降溫，而它的濕球溫度并不因?yàn)槲樟怂魵庵械臐摕岫苡绊?，因?yàn)樗魵馐窃跐袂驕囟认逻M(jìn)入空氣中的。這個(gè)過程為絕熱加濕?？諝獾娜珶幔剩┦冀K不變只是熱的干空氣變成冷的濕空氣。3tgw 空氣干球溫度 tgo 絕熱條件下空氣被冷卻的溫度 tsw 空氣濕球溫度W 室外工況點(diǎn)N 室內(nèi)工況點(diǎn)O 送風(fēng)點(diǎn)3 邊界層理論模型蒸發(fā)冷卻技術(shù)屬于低品位能源利用技術(shù)，其主要特點(diǎn)是在淋水填料表面進(jìn)行熱質(zhì)交換，其過程是流動(dòng)、傳熱、傳質(zhì)同時(shí)發(fā)生，相互耦合，交叉影響的復(fù)雜不可逆熱力過程，空氣和水呈叉流狀，故對(duì)其內(nèi)部的流動(dòng)狀況進(jìn)行描述、測(cè)量和計(jì)算比較困難，研究主要以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，理論計(jì)算也是其難點(diǎn)之一 4,5

6、。本章通過分析填料式直接蒸發(fā)冷卻設(shè)備內(nèi)部傳熱、傳質(zhì)過程，建立數(shù)學(xué)模型，為蒸發(fā)冷卻設(shè)備的設(shè)計(jì)、應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)和依據(jù)。現(xiàn)有的邊界層理論建立的數(shù)學(xué)模型很少考慮到質(zhì)量源項(xiàng)產(chǎn)生的動(dòng)量源項(xiàng)對(duì)動(dòng)量方程的影響，為此，在建立動(dòng)量方程時(shí)將動(dòng)量源項(xiàng)的影響考慮進(jìn)去以減小數(shù)學(xué)模型和實(shí)際問題之間的偏差。假設(shè)條件：（1）忽略空氣、水與外界的換熱，空氣進(jìn)行絕熱加濕。（2）空氣溫度、含濕量和水溫只沿流動(dòng)方向變化。（3）液膜流動(dòng)為層流，表面無波動(dòng)。（4）水膜很薄，淋水量只要滿足潤(rùn)濕整個(gè)填料表面即可，故而忽略其厚度。（5）直接蒸發(fā)冷卻過程穩(wěn)定。（6）氣液、液固界面表面無滑移。如圖4所示,空氣流動(dòng)方向?yàn)閤，水流動(dòng)方向?yàn)閥，填料寬度

7、方向?yàn)閦。根據(jù)假設(shè)條件，可簡(jiǎn)化為二維模型，確定如圖5所示的計(jì)算區(qū)域。圖5 計(jì)算區(qū)域及邊界圖4 空氣和水流動(dòng)坐標(biāo)示意圖3.1 控制方程6（1） 質(zhì)量方程空氣： (1)水： (2)（2） 動(dòng)量方程通常x軸（速度為u）動(dòng)量方程為：考慮了動(dòng)量源項(xiàng)影響的空氣、水的動(dòng)量方程如下：空氣： (3)水： (4)（3） 能量方程空氣： (5)水： (6)（4） 空氣含濕量質(zhì)量守恒方程 (7)（5） 濕空氣狀態(tài)方程 (8)（6） 質(zhì)量交換方程 (9)（7） 熱量交換方程 (10)（8） Kab1mab2b3 (11)Ka與空氣質(zhì)量流率ma、淋水密度，以及填料種類和結(jié)構(gòu)有關(guān)。3.2 邊界條件針對(duì)圖5所示的計(jì)算區(qū)域，控

8、制方程的邊界條件表達(dá)如下：（1） 空氣入口邊界（x=0）入口邊界的速度ua給定，溫度、含濕量、焓給定。uauai，ta=tai，dadai，ha=hai （2） 空氣出口邊界（x）uauao= uai，ha=hao= hai（3） 水入口邊界（y=0）入口邊界的速度uw給定，焓也給定。uwuwi， hw=hwi（4） 水出口邊界（y=填料高度）uwuwi= uwo， hw=hwo= hwi注：i:輸入值o:輸出值一般來說，出口邊界總是最難處理的邊界條件。按微分方程理論，應(yīng)當(dāng)給定出口截面上的條件，但除非能用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)定，否則我們對(duì)出口截面上的信息一無所知，有時(shí)，這正是計(jì)算所想要知道的內(nèi)容。目前廣

9、泛采用的一種處理方法，即假定出口截面上的節(jié)點(diǎn)對(duì)第一個(gè)內(nèi)節(jié)點(diǎn)已無影響，因而可以令邊界節(jié)點(diǎn)對(duì)內(nèi)節(jié)點(diǎn)的影響系數(shù)為0，這樣出口截面上的信息對(duì)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)就不起作用，也就無需要知道出口邊界上的值。這種處理的物理實(shí)質(zhì)相當(dāng)于假定出口截面上流動(dòng)方向的坐標(biāo)是局部單向，下游不影響上游 7。4 小結(jié)從公式（1）（11）可以看出，質(zhì)量方程、動(dòng)量方程和能量方程中都出現(xiàn)了源項(xiàng)。這是因?yàn)樵谥苯诱舭l(fā)冷卻過程中，蒸發(fā)后的水分進(jìn)入空氣，使得空氣的含濕量增加，同時(shí)失去顯熱，溫度降低，這些蒸發(fā)的水分就被視為質(zhì)量源項(xiàng)。但是，不能單純地只把質(zhì)量源項(xiàng)放入連續(xù)性方程中，由于水分蒸發(fā)進(jìn)入空氣中和空氣一起流動(dòng)，這些氣態(tài)的水具有速度，所以會(huì)增加空氣的動(dòng)量，所以它的出現(xiàn)會(huì)同時(shí)對(duì)動(dòng)量方程產(chǎn)生影響，因此，還應(yīng)把相關(guān)聯(lián)的量帶入動(dòng)量控制方程中。這些源項(xiàng)都是所求解未知量的函數(shù)，如質(zhì)量源項(xiàng)mv是含濕量的函數(shù)，能量源項(xiàng)qv是溫度的函數(shù)，而動(dòng)量方程中的源項(xiàng)Sx和Sy也分別是速度ua和uw的函數(shù)。容積傳質(zhì)系數(shù)Ka的引入雖然給計(jì)算帶來了方便，但仍有近似性。此外，模型假設(shè)直接蒸發(fā)冷卻過程穩(wěn)定，即水溫基本不變，一