高中數(shù)學(xué)第十章概率10.1.1有限樣本空間與隨機(jī)事件10.1.2事件的關(guān)系和運(yùn)算應(yīng)用案鞏固提升新人教A版

1、10.1.1有限樣本空間與隨機(jī)事件10.1.2事件的關(guān)系和運(yùn)算A基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1下列事件中是隨機(jī)事件的是()A在數(shù)軸上向區(qū)間(0，1)內(nèi)投點(diǎn)，點(diǎn)落在區(qū)間(0，1)內(nèi)B在數(shù)軸上向區(qū)間(0，1)內(nèi)投點(diǎn)，點(diǎn)落在區(qū)間(0，2)內(nèi)C在數(shù)軸上向區(qū)間(0，2)內(nèi)投點(diǎn)，點(diǎn)落在區(qū)間(0，1)內(nèi)D在數(shù)軸上向區(qū)間(0，2)內(nèi)投點(diǎn)，點(diǎn)落在區(qū)間(1，0)內(nèi)解析：選C.當(dāng)x(0，1)時，必有x(0，1)，x(0，2)，所以A和B都是必然事件；當(dāng)x(0，2)時，有x(0，1)或x(0，1)，所以C是隨機(jī)事件；當(dāng)(0，2)時，必有x(1，0)，所以D是不可能事件故選C.2同時投擲兩枚大小相同的骰子，用(x，y)表示結(jié)果，記A為“所

2、得點(diǎn)數(shù)之和小于5”，則事件A包含的基本事件的個數(shù)是()A3C5B4D6解析：選D.有(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(3，1)共6個基本事件3在25件同類產(chǎn)品中，有2件次品，從中任取3件產(chǎn)品，其中不可能事件為()A3件都是正品C3件都是次品B至少有1件次品D至少有1件正品解析：選C.25件產(chǎn)品中只有2件次品，所以不可能取出3件都是次品4在1，2，3，10這10個數(shù)字中，任取3個數(shù)字，那么“這三個數(shù)字的和大于6”這一事件是()A必然事件C隨機(jī)事件B不可能事件D以上選項(xiàng)均不正確解析：選C.若取1，2，3，則和為6，否則和大于6，所以“這三個數(shù)字的和大于6”是隨機(jī)事件5一

3、個家庭中先后有兩個小孩，則他(她)們的性別情況可能為()A男女、男男、女女B男女、女男C男男、男女、女男、女女D男男、女女解析：選C.用列舉法可知，性別情況有男男、男女、女男、女女，共4種可能6下列給出五個事件：某地2月3日下雪；函數(shù)yax(a0，且a1)在定義域上是增函數(shù)；實(shí)數(shù)的絕對值不小于0；在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在1結(jié)冰；若a，bR，則abba.其中必然事件是_；不可能事件是_；隨機(jī)事件是_解析：由必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的定義即可得到答案答案：7做擲紅、藍(lán)兩枚骰子的試驗(yàn)，用(x，y)表示結(jié)果，其中x表示紅色骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，y表示藍(lán)色骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，則這個試驗(yàn)不同的結(jié)果數(shù)有_種解析：將

4、這個試驗(yàn)的所有結(jié)果一一列舉出來為(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(4，6)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)，(5，6)，(6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)共有36種答案：368從1，2，3，4，5中隨機(jī)取三個不同的數(shù)，則其和為奇數(shù)這一事件包含的樣本點(diǎn)個數(shù)為_解析：從1，2，3，4，5中隨機(jī)取

5、三個不同的數(shù)有(1，2，3)，(1，2，4)，(1，2，5)，(1，3，4)，(1，3，5)，(1，4，5)，(2，3，4)，(2，3，5)，(2，4，5)，(3，4，5)共10種情況，其中(1，2，4)，(1，3，5)，(2，3，4)，(2，4，5)中三個數(shù)字之和為奇數(shù)答案：49做試驗(yàn)“從0，1，2這3個數(shù)字中，不放回地取兩次，每次取一個數(shù)字，構(gòu)成有序數(shù)對(x，y)，x為第1次取到的數(shù)字，y為第2次取到的數(shù)字”(1)寫出這個試驗(yàn)的樣本空間；(2)求這個試驗(yàn)樣本點(diǎn)的總數(shù)；(3)用集合表示“第1次取出的數(shù)字是2”這一事件解：(1)這個試驗(yàn)的樣本空間(0，1)，(0，2)，(1，0)，(1，2)，

6、(2，0)，(2，1)(2)易知這個試驗(yàn)的基本事件的總數(shù)是6.(3)記“第1次取出的數(shù)字是2”這一事件為A，則A(2，0)，(2，1)10某縣城有甲、乙兩種報(bào)紙供居民訂閱，記事件A為“只訂甲報(bào)”，事件B為“至少訂一種報(bào)”，事件C為“至多訂一種報(bào)”，事件D為“不訂甲報(bào)”，事件E為“一種報(bào)也不訂”判斷下列事件是否是互斥事件；如果是，判斷它們是否是對立事件：(1)A與C；(2)B與E；(3)B與D；(4)B與C；(5)C與E.解：(1)由于事件C“至多訂一種報(bào)紙”中包括“只訂甲報(bào)”，即事件A與事件C有可能同時發(fā)生，故A與C不是互斥事件(2)事件B“至少訂一種報(bào)紙”與事件E“一種報(bào)紙也不訂”是不可能同

7、時發(fā)生的，故事件B與E是互斥事件；由于事件B發(fā)生會導(dǎo)致事件E一定不發(fā)生，且事件E發(fā)生會導(dǎo)致事件B一定不發(fā)生，故B與E也是對立事件(3)事件B“至少訂一種報(bào)紙”中包括“只訂乙報(bào)”，即有可能“不訂甲報(bào)”，也就是說事件B和事件D有可能同時發(fā)生，故B與D不是互斥事件(4)事件B“至少訂一種報(bào)紙”中包括“只訂甲報(bào)”“只訂乙報(bào)”訂甲、乙兩種報(bào)”事件C“至多訂一種報(bào)紙”中包括“一種報(bào)紙也不訂”“只訂甲報(bào)”“只訂乙報(bào)”由于這兩個事件可能同時發(fā)生，故B與C不是互斥事件(5)由上述分析，事件E“一種報(bào)紙也不訂”僅僅是事件C中的一種可能情況，事件C與事件E可能同時發(fā)生，故C與E不是互斥事件B能力提升11打靶3次，事

8、件Ai表示“擊中i發(fā)”，其中i0，1，2，3.那么AA1A2A3表示()A全部擊中C至少擊中2發(fā)B至少擊中1發(fā)D以上均不正確解析：選B.A1A2A3所表示的含義是A1，A2，A3這三個事件中至少有一個發(fā)生，即可能擊中1發(fā)、2發(fā)或3發(fā)，故選B.12已知100件產(chǎn)品中有5件次品，從這100件產(chǎn)品中任意取出3件，設(shè)E表示事件“3件產(chǎn)品全不是次品”，F(xiàn)表示事件“3件產(chǎn)品全是次品”，G表示事件“3件產(chǎn)品中至少有1件次品”，則下列結(jié)論正確的是()AF與G互斥BE與G互斥但不對立CE，F(xiàn)，G任意兩個事件均互斥DE與G對立解析：選D.由題意得事件E與事件F不可能同時發(fā)生，是互斥事件；事件E與事件G不可能同時發(fā)

9、生，是互斥事件；當(dāng)事件F發(fā)生時，事件G一定發(fā)生，所以事件F與事件G不是互斥事件故A，C錯事件E與事件G中必有一個發(fā)生，所以事件E與事件G對立，所以B錯誤，D正確13已知集合A9，7，5，3，1，0，2，4，6，8，從集合A中任取不相同的兩個數(shù)作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，則事件“點(diǎn)P落在x軸上”包含的樣本點(diǎn)共有()A7個B8個y(2)用A表示滿足條件“為整數(shù)”的事件，則A包含的樣本點(diǎn)有：(1，1)，(2，1)，(2，C9個D10個解析：選C.“點(diǎn)P落在x軸上”包含的樣本點(diǎn)的特征是縱坐標(biāo)為0，橫坐標(biāo)不為0，因A中有9個非零數(shù)，故選C.14將一枚質(zhì)地均勻且四個面上分別標(biāo)有1，2，3，4的正四面體先后拋擲兩次，其

10、底面落于桌面上，記第一次朝下面的數(shù)字為x，第二次朝下面的數(shù)字為y，用(x，y)表示一個樣本點(diǎn)(1)請寫出所有的樣本點(diǎn)；x(2)滿足條件“為整數(shù)”這一事件包含哪幾個樣本點(diǎn)？解：(1)先后拋擲兩次正四面體的樣本點(diǎn)：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，共16個樣本點(diǎn)xy2)，(3，1)，(3，3)，(4，1)，(4，2)，(4，4)，共8個樣本點(diǎn)C拓展探索15設(shè)有一列北上的火車，已知?？康恼居赡现帘狈謩e為S1，S2，S10站若甲在S3站買票，乙在S6站買票，設(shè)樣本空間表示火車所有可能?？康恼?，令A(yù)表示甲可能到達(dá)的站的集合，B表示乙可能到達(dá)的站的集合(1)寫出該事件的樣本空間；(2)用集合表示事件A、事件