2020全品中考數(shù)學復習方案PPT第一部分第05課時　一次方程(組)及其應用

1、徐州專版第 5 課時一次方程(組)及其應用第二單元方程(組)與不等式(組)等式的概念表示關(guān)系的式子,叫做等式等式的性質(zhì)性質(zhì)1如果a=b,那么ac=bc(c可以是數(shù)或整式)性質(zhì)2考點一等式的概念與性質(zhì)考點聚焦相等考點二方程及相關(guān)概念方程的概念含有未知數(shù)的叫做方程方程的解使方程左右兩邊的值的未知數(shù)的值叫做方程的,一元方程的解,也叫它的根解方程求方程的解的過程叫做解方程等式相等解考點三一元一次方程的定義及解法定義只含有個未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)是次的整式方程,叫做一元一次方程一般形式ax+b=0(a0)解一元一次方程的一般步驟(1)去分母:在方程兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)(2)去括號:注意括號前的

2、系數(shù)與符號(3)移項:把含有未知數(shù)的項移到方程的一邊,其他項移到另一邊,注意移項要改變符號一1(續(xù)表)解一元一次方程的一般步驟(4)合并同類項:把方程化成ax=b(a0)的形式【溫馨提示】去分母時方程兩邊都乘最小公倍數(shù),注意不要漏乘.考點四二元一次方程組的有關(guān)概念二元一次方程含有兩個未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是 的整式方程,叫做二元一次方程二元一次方程的解適合二元一次方程的一對未知數(shù)的值叫做這個二元一次方程的一個解.任何一個二元一次方程都有無數(shù)個解二元一次方程組的解二元一次方程組中兩個方程的叫做二元一次方程組的解1公共解考點五二元一次方程組的解法1.基本方法:消元法和消元法.【溫馨提示

3、】代入消元法:方程組中有一個方程未知數(shù)的系數(shù)是1或-1時,選擇代入消元法比較簡單.加減消元法:方程組中同一個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)或成整數(shù)倍關(guān)系時,選擇加減消元法比較簡單.2.基本思想:消元,化二元為一元.代入加減考點六一次方程(組)的應用列方程(組)解應用題的一般步驟1.審審清題意,分清題中的已知量、未知量2.設(shè)設(shè)未知數(shù),設(shè)其中某個未知量為x,并注意單位.對于含有兩個未知量的問題,可以設(shè)兩個未知數(shù)3.列根據(jù)題意尋找等量關(guān)系列方程(組)4.解解方程(組)5.驗檢驗方程(組)的解是否符合題意6.答寫出答案(包括單位)常見的應用題類型及基本數(shù)量關(guān)系(1)行程問題:路程=速度時間.相遇問題:甲

4、走的路程+乙走的路程=兩地距離.追及問題:同地不同時出發(fā):前者走的路程=追者走的路程;同時不同地出發(fā):前者走的路程+兩地距離=追者走的路程.航行問題:順水速度=靜水速度+水流速度;逆水速度=靜水速度-水流速度.(2)工程問題:工作總量=工作效率工作時間;各部分工作量之和=1.(3)銷售問題:售價=標價折扣;銷售額=售價銷量;利潤=售價-進價;利潤=進價利潤率.題組一必會題對點演練A3. 七上P115復習題第10題改編某動物園的門票價格如下表:國慶節(jié)該動物園共售出840張門票,收入13600元.則成人票售出張,兒童票售出張.520320成人20元/人身高超過1 m,不足1.4 m的兒童10元/人

5、4. 七上P104習題第7題改編已知y1=x+3,y2=2-x,(1)當x=時,y1=y2;(2)當x=時,y1比2y2大5.2題組二易錯題【失分點】解一元一次方程過程中去分母易漏乘不含分母的項,去括號、移項易出現(xiàn)符號錯誤;一次方程(組)的應用中找錯等量關(guān)系.C6. 2019淮安某公司用火車和汽車運輸兩批物資,具體運輸情況如下表所示:試問每節(jié)火車車皮和每輛汽車平均各裝物資多少噸?所用火車車皮數(shù)量(節(jié))所用汽車數(shù)量(輛)運輸物資總量(噸)第一批25130第二批43218考向一等式的概念及性質(zhì)答案 C【方法點析】構(gòu)建方程(或方程組)模型,首先應找到題目中的相等關(guān)系,可先用文字把等量關(guān)系寫出來,再把

6、文字用代數(shù)式表示,即可列出滿足題意的方程(或方程組).| 考向精練 |答案 B解析A.兩邊加不同的數(shù),故A不成立;B.兩邊都乘c,故B成立; C.c=0時,兩邊都除以c無意義,故C不成立;D.兩邊乘不同的數(shù),故D不成立.故選B.考向二一元一次方程的解法例2 解方程:4x-3=2(x-1).| 考向精練 |答案-4解析根據(jù)題意,得x-5=2x-1,解得x=-4,故答案為-4.1.若代數(shù)式x-5與2x-1的值相等,則x的值是.解:去分母得,3(x-3)-2(2x+1)=6,去括號得,3x-9-4x-2=6,移項得,3x-4x=6+9+2,合并同類項得,-x=17,系數(shù)化為1得,x=-17.考向三二

7、元一次方程(組)的有關(guān)概念| 考向精練 |1考向四二元一次方程組的解法| 考向精練 |答案 A考向五一次方程(組)的應用例5 2019鹽城體育器材室有A,B兩種型號的實心球,1只A型球與1只B型球的質(zhì)量共7千克,3只A型球與1只B型球的質(zhì)量共13千克.(1)一只A型球、B型球的質(zhì)量分別是多少千克?(2)現(xiàn)有A型球、B型球的質(zhì)量共17千克,則A型球、B型球各有多少只?例5 2019鹽城體育器材室有A,B兩種型號的實心球,1只A型球與1只B型球的質(zhì)量共7千克,3只A型球與1只B型球的質(zhì)量共13千克.(2)現(xiàn)有A型球、B型球的質(zhì)量共17千克,則A型球、B型球各有多少只?| 考向精練 |1. 2015

8、徐州24題某超市為促銷,決定對A,B兩種商品進行打折出售.打折前,買6件A商品和3件B商品需要54元,買3件A商品和4件B商品需要32元.打折后,買50件A商品和40件B商品僅需364元,打折前需要多少元?2. 2016徐州24題小麗購買學習用品的數(shù)據(jù)如下表,因污損導致部分數(shù)據(jù)無法識別.根據(jù)下表,解決下列問題:(1)小麗購買了自動鉛筆、記號筆各幾支?(2)若小麗再次購買軟皮筆記本和自動鉛筆兩種文具,共花費15元,則有哪幾種不同的購買方案?商品名單價(元)數(shù)量(個)金額(元)簽字筆326自動鉛筆1.5記號筆4軟皮筆記本29圓規(guī)3.51合計8282. 2016徐州24題小麗購買學習用品的數(shù)據(jù)如下表,因污損導致部分數(shù)據(jù)無法識別.根據(jù)下表,解決下列問題:(2)若小麗再次購買軟皮筆記本和自動鉛筆兩種文具,共花費15元,則有哪幾種不同的購買方案?商品名單價(元)數(shù)量(個)金額(元)簽字筆326自動鉛筆1.5