重慶市涪陵區(qū)2017年中考數(shù)學(xué)模擬試卷 有答案

1、2017年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷一、選擇題：eqoac(,1.)在ABC中，若(1-tanB)20，則C的度數(shù)是()A.45B.60C.75D.1052.已知x=2是方程x24x+c=0的一個(gè)根,則c的值是()A.12B.4C.4D.123.如圖，過反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上一點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B，連接AO，若eqoac(,S)AOB=2，則k的值為（）A2B3C4D54.如圖是用七顆相同骰子疊成的造型，骰子的六面分別標(biāo)有1至6點(diǎn)從正上方俯視，看到的點(diǎn)數(shù)和是（）A16B17C19D52eqoac(,5.)如圖，在ABC中，DEBC，AD=6，BD=3，AE=4，則EC的長(zhǎng)為（）A.1B.2

2、C.3D.46.一個(gè)不透明的袋中，裝有2個(gè)黃球、3個(gè)紅球和5個(gè)白球，它們除顏色外都相同從袋中任意摸出一個(gè)球，是白球的概率是（）ABCD7.下列各線段的長(zhǎng)度成比例的是()A.2cm，5cm，6cm，8cmB.1cm，2cm，3cm，4cmC.3cm，6cm，7cm，9cmD.3cm，6cm，9cm，18cm8.已知一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是40，60，另一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是40，80，則這兩個(gè)三角形()2A一定不相似B不一定相似C一定相似D不能確定9.如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、C分別在直線a、b上，且ab，1=60，則2的度數(shù)為（）A30B45C60D7510.在eqoac(,Rt)AB

3、C中,C=900,sinA=0.6，BC=6，則AB=（）.A.4B.6C.8D.1011.下列各組數(shù)中，成比例的是（）A.-7,-5，14，5B.-6，-8，3，4C.3，5，9，12D.2，3，6，1212.矩形ABCD中,AD=8cm,AB=6cm.動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C開始沿邊CB向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B停止,動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)沿邊CD向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D停止.如圖可得到矩形CFHE,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（單位：s），此時(shí)矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面積為y（單位：cm2），則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是圖中的（）二、填空題：13.若ABCDEF，且A=7

4、0，B=60則D=，F(xiàn)=。14.若關(guān)于x的一元二次方程kx22x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是15.如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，SAOD：eqoac(,S)BOC=1：9，AD=2，則BC的長(zhǎng)是16.拋物線y=(x-1)2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.17.如圖所示，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)到D，E，F(xiàn)處尋覓食物假定螞蟻在每個(gè)岔路口都可能的隨機(jī)選擇一條向左下或右下的路徑（比如A岔路口可以向左下到達(dá)B處，也可以向右下到達(dá)C處，其中A，B，C都是岔路口）那么，螞蟻從A出發(fā)到達(dá)E處的概率是18.如圖，已知ADBC，ABBC，AB=3，點(diǎn)E為射線BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接e

5、qoac(,AE)，將ABE沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，過點(diǎn)B作AD的垂線，分別交AD，BC于點(diǎn)M，N當(dāng)點(diǎn)B為線段MN的三等分點(diǎn)時(shí)，BE的長(zhǎng)為三、解答題：19.x24x+1=0（配方法）20.如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，B=90，AB=8，tanCAB=0.75，CA=CD，E、F分別是AD、AC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與A、D不重合），且FEC=ACB（1）求CD的長(zhǎng)；（2）若AF=2，求DE的長(zhǎng)21.如圖,直線y=mx+n與雙曲線y=kx-1相交于A（-1,2）、B（2,b）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C（1）求m，n的值；（2）若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，求ABD的面積；（3）在坐標(biāo)軸上是否存在異于

6、D點(diǎn)的點(diǎn)P，使得SPABeqoac(,=S)DAB？若存在，直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由22.某校決定對(duì)學(xué)生感興趣的球類項(xiàng)目(A:足球，B:籃球，C:排球，D:羽毛球，E:乒乓球)進(jìn)行問卷調(diào)查，學(xué)生可根據(jù)自己的喜好選修一門，李老師對(duì)某班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖).(1)該班學(xué)生人數(shù)有人;(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)若該校共有學(xué)生3500名，請(qǐng)估計(jì)有多少人選修足球?(4)該班班委5人中，1人選修籃球，3人選修足球，1人選修排球，李老師要從這5人中任選2人了解他們對(duì)體育選修課的看法，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修

7、足球的概率.23.如圖,某大樓的頂部豎有一塊廣告牌CD,小李在山坡的坡腳A處測(cè)得廣告牌底部D的仰角為60，沿坡面AB向上走到B處測(cè)得廣告牌頂部C的仰角為45.已知山坡AB的坡度為i=1:，AB=10米，AE=15米（1）求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH；（2）求廣告牌CD的高度（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）24.如圖,要設(shè)計(jì)一個(gè)寬20cm,長(zhǎng)30cm的圖案,其中有兩橫兩豎的彩條,橫、豎彩條的寬度比為2:3，如果要使彩條所占面積是圖案面積9/25,應(yīng)如何設(shè)計(jì)彩條的寬度？四、綜合題：P25.如圖eqoac(,1)，在ABC中，點(diǎn)P為BC邊中點(diǎn)，直線a繞頂點(diǎn)

8、A旋轉(zhuǎn)，若點(diǎn)B，在直線a的異側(cè)，BM直線a于點(diǎn)MCN直線a于點(diǎn)N，連接PM，PN（1）延長(zhǎng)MP交CN于點(diǎn)E（如圖2）求證：BPMCPE；求證：PM=PN；（2）若直線a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，點(diǎn)B，P在直線a的同側(cè)，其它條件不變，此時(shí)PM=PN還成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；（3）若直線a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到與BC邊平行的位置時(shí)，其它條件不變，請(qǐng)直接判斷四邊形MBCN的形狀及此時(shí)PM=PN還成立嗎？不必說明理由26.如圖,已知拋物線m：y=ax26ax+c（a0）的頂點(diǎn)A在x軸上,并過點(diǎn)B（0,1）,直線n：y=x+與x軸交于點(diǎn)D,與拋物線m的對(duì)稱軸l交于點(diǎn)F,過B點(diǎn)的直線BE與

9、直線n相交于點(diǎn)E（7,7）（1）求拋物線m的解析式；（2）P是l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若以B,E,P為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)最小,求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）拋物線m上是否存在一動(dòng)點(diǎn)Q,使以線段FQ為直徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)D？若存在,求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由21教育網(wǎng)參考答案1.D2.A3.C4.C5.B6.A7.D8.C9.C10.D11.B12.A13.略14.答案為：k1且k015.答案為：616.答案為：（1，2）；17.解：畫樹狀圖得：共有4種等可能的結(jié)果，螞蟻從A出發(fā)到達(dá)E處的2種情況，螞蟻從A出發(fā)到達(dá)E處的概率是：=故答案為：18.解：如圖，由翻折的性質(zhì)，得AB=AB，BE=BE當(dāng)MB=2，B

10、N=1時(shí)，設(shè)EN=x，得BE=eqoac(,B)eqoac(,EN)ABM，=，即=當(dāng)MB=1，BN=2時(shí)，設(shè)EN=x，得BE=，x2=，BE=BE=，=eqoac(,B)eqoac(,EN)ABM，故答案為：或=，即=，解得x2=，BE=BE=，19.x24x+1=0（配方法）x24x=1（x2）2=3x2=20.，；21.解：（1）點(diǎn)A（1，2）在雙曲線y=kx-1上，k=2，反比例函數(shù)解析式為：y=2x-1，b=1，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，1），解得，m=1，n=1；（2）對(duì)于y=x+1，當(dāng)x=0時(shí)，y=1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，1），ABD的面積

11、=23=3；（3）對(duì)于y=x+1，當(dāng)y=0時(shí)，x=1，直線y=x+1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，0），SPAB=|1a|2+|1a|1=3，解得，a=1或3，當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，b），SPAB=|1b|2+|1b|1=3，解得，b=1或3，P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）或（3，0）或（0，1）或（0，3）22.解：(1)50；(2)如圖；(3)1400；(4)0.3.23.解：（1）tanBAH=i=，BAH=300，又AB=10，AH=5（米），BH=5（米）（2）過B作BFCE于F在eqoac(,Rt)BFC中，CBF=450，BF=15+5

12、，CF=15+5CE=20+5在eqoac(,Rt)AED中，DAE=600，AE=15，DE=15CD=20+5-15=20-102.7（米）答：廣告牌CD的高度為2.7米.24.解：設(shè)橫彩條寬為2xcm，則豎彩條寬為3xcm，由題意得(204x)(306x)600，解得x11，x29當(dāng)x9時(shí)，寬為1818220（舍去）x1答：使橫彩條寬為7cm，豎彩條寬為3cm25.【解答】（1）證明：如圖2：BM直線a于點(diǎn)M，CN直線a于點(diǎn)N，BMA=CNM=90，BMCN，MBP=ECP，又P為BC邊中點(diǎn)，BP=CP，又BPM=CPE，BPMCPE，BPMCPE，PM=PEPM=ME，在eqoac(,

13、Rt)MNE中，PN=ME，PM=PN（2）解：成立，如圖3證明：延長(zhǎng)MP與NC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，BM直線a于點(diǎn)M，CN直線a于點(diǎn)N，BMN=CNM=90BMN+CNM=180，BMCNMBP=ECP，又P為BC中點(diǎn)，BP=CP，又BPM=CPE，在BPM和CPE中，BPMCPE，PM=PE，PM=ME，則eqoac(,Rt)MNE中，PN=ME，PM=PN（3）解：如圖4，四邊形MBCN是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)和P為BC邊中點(diǎn)，得到eqoac(,M)eqoac(,BP)NCP，得PM=PN成立即“四邊形MBCN是矩形，則PM=PN成立”26.解：（1）拋物線y=ax26ax+c（a0）的頂點(diǎn)A在x軸上配方得y=a（x3）29a+1，則有9a+1=0，解得a=A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），拋物線m的解析式為y=x2x+1；（2）點(diǎn)B關(guān)于對(duì)稱軸直線x=3的對(duì)稱點(diǎn)B為（6，1）連接EB交l于點(diǎn)P，如圖所示設(shè)直線EB的解析式為y=kx+b，把（7，7）（6，1）代入得解得，則函數(shù)解析式為y=x+把x=3代入解得y=，點(diǎn)P坐標(biāo)為（3，）；（3）y