2021-2022學年河南省駐馬店確山縣聯(lián)考中考數學全真模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數學模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1若，則的值為（ ）A12B2C3D02如圖，在ABC中，C90，AD是BAC的角平分線，若CD2，AB8，則ABD的面積是（）A6B8C10D123下列運算正確的是（）Aa2a3=a6 Ba3+a2=a5 C（a2）4=a8 Da3a2=a4如圖的立體圖形，從左面看可能是（）ABCD

2、5如圖，夜晚，小亮從點A經過路燈C的正下方沿直線走到點B，他的影長y隨他與點A之間的距離x的變化而變化，那么表示y與x之間的函數關系的圖象大致為（）ABCD6平面直角坐標系中的點P（2m，m）在第一象限，則m的取值范圍在數軸上可表示為（ ）ABCD7某自行車廠準備生產共享單車4000輛，在生產完1600輛后，采用了新技術，使得工作效率比原來提高了20%，結果共用了18天完成任務，若設原來每天生產自行車x輛，則根據題意可列方程為( )A+18B18C+18D188計算1+2+22+23+22010的結果是( )A220111B22011+1CD9已知拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為x=2，若關

3、于x的一元二次方程x2bxc=0在1x3的范圍內有兩個相等的實數根，則c的取值范圍是（ ）Ac=4 B5c4 C5c3或c=4 D5c3或c=410已知二次函數y=ax2+bx+c的圖像經過點（0,m）、（4、m）、（1，n），若nm，則（ ）Aa0且4a+b=0Ba0且4a+b=0Ca0且2a+b=0Da0且2a+b=0二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11已知x1、x2是一元二次方程x22x10的兩實數根，則12x1+1+12x2+1的值是_122011年，我國汽車銷量超過了18500000輛，這個數據用科學記數法表示為 輛13欣欣超市為促銷，決定對A，B兩種商品統(tǒng)一進行打8折

4、銷售，打折前，買6件A商品和3件B商品需要54元，買3件A商品和4件B商品需要32元，打折后，小敏買50件A商品和40件B商品僅需_元14如圖，PA、PB是O的切線，A、B為切點，AC是O的直徑，P= 40，則BAC= .15如圖，長方形內有兩個相鄰的正方形，面積分別為3和9，那么陰影部分的面積為_16如圖，為了解全校300名男生的身高情況，隨機抽取若干男生進行身高測量，將所得數據（精確到1cm）整理畫出頻數分布直方圖（每組數據含最低值，不含最高值），估計該校男生的身高在170cm175cm之間的人數約有_人17某書店把一本新書按標價的九折出售,仍可獲利20%,若該書的進價為21元,則標價為_

5、元.三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，梯形ABCD中，ADBC，DCBC，且B=45，AD=DC=1，點M為邊BC上一動點，聯(lián)結AM并延長交射線DC于點F，作FAE=45交射線BC于點E、交邊DCN于點N，聯(lián)結EF（1）當CM：CB=1：4時，求CF的長（2）設CM=x，CE=y，求y關于x的函數關系式，并寫出定義域（3）當ABMEFN時，求CM的長19（5分）如圖所示，某小組同學為了測量對面樓AB的高度，分工合作，有的組員測得兩樓間距離為40米，有的組員在教室窗戶處測得樓頂端A的仰角為30，底端B的俯角為10，請你根據以上數據，求出樓AB的高度（精確到0.1米）（參考數據

6、：sin100.17， cos100.98， tan100.18， 1.41， 1.73）20（8分）為了解某校學生的課余興趣愛好情況，某調查小組設計了“閱讀”、“打球”、“書法”和“舞蹈”四個選項，用隨機抽樣的方法調查了該校部分學生的課余興趣愛好情況（每個學生必須選一項且只能選一項），并根據調查結果繪制了如圖統(tǒng)計圖：根據統(tǒng)計圖所提供的倍息，解答下列問題：（1）本次抽樣調查中的學生人數是多少人；（2 ）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有2000名學生，請根據統(tǒng)計結果估計該校課余興趣愛好為“打球”的學生人數；（4）現有愛好舞蹈的兩名男生兩名女生想參加舞蹈社，但只能選兩名學生，請你用列表或畫樹狀圖的

7、方法，求出正好選到一男一女的概率21（10分）為落實黨中央“長江大保護”新發(fā)展理念，我市持續(xù)推進長江岸線保護，還洞庭湖和長江水清岸綠的自然生態(tài)原貌某工程隊負責對一面積為33000平方米的非法砂石碼頭進行拆除，回填土方和復綠施工，為了縮短工期，該工程隊增加了人力和設備，實際工作效率比原計劃每天提高了20%，結果提前11天完成任務，求實際平均每天施工多少平方米？22（10分）如圖，在平面直角坐標系中，二次函數yx2+bx+c的圖象與坐標軸交于A，B，C三點，其中點B的坐標為（1，0），點C的坐標為（0，4）；點D的坐標為（0，2），點P為二次函數圖象上的動點（1）求二次函數的表達式；（2）當點P位

8、于第二象限內二次函數的圖象上時，連接AD，AP，以AD，AP為鄰邊作平行四邊形APED，設平行四邊形APED的面積為S，求S的最大值；（3）在y軸上是否存在點F，使PDF與ADO互余？若存在，直接寫出點P的橫坐標；若不存在，請說明理由23（12分）（1）問題發(fā)現如圖1，在RtABC中，A=90，=1，點P是邊BC上一動點（不與點B重合），PAD=90，APD=B，連接 CD（1）求的值；求ACD的度數（2）拓展探究如圖 2，在RtABC中，A=90，=k點P是邊BC上一動點（不與點B重合），PAD=90，APD=B，連接CD，請判斷ACD與B 的數量關系以及PB與CD之間的數量關系，并說明理由

9、（3）解決問題如圖 3，在ABC中，B=45，AB=4，BC=12，P 是邊BC上一動點（不與點B重合），PAD=BAC，APD=B，連接CD若 PA=5，請直接寫出CD的長24（14分）先化簡再求值：，其中，.參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】先根據得出，然后利用提公因式法和完全平方公式對進行變形，然后整體代入即可求值【詳解】，故選：A【點睛】本題主要考查整體代入法求代數式的值，掌握完全平方公式和整體代入法是解題的關鍵2、B【解析】分析：過點D作DEAB于E，先求出CD的長，再根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得DE=CD=2，然后根據三

10、角形的面積公式列式計算即可得解詳解：如圖，過點D作DEAB于E，AB=8，CD=2，AD是BAC的角平分線, DE=CD=2，ABD的面積 故選B.點睛：考查角平分線的性質，角平分線上的點到角兩邊的距離相等.3、C【解析】根據同底數冪的乘法法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加；合并同類項的法則：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變；冪的乘方法則：底數不變，指數相乘進行計算即可【詳解】A、a2a3=a5，故原題計算錯誤；B、a3和a2不是同類項，不能合并，故原題計算錯誤；C、（a2）4=a8，故原題計算正確；D、a3和a2不是同類項，不能合并，故原題計算錯誤；故選：C【點

11、睛】此題主要考查了冪的乘方、同底數冪的乘法，以及合并同類項，關鍵是掌握計算法則4、A【解析】根據三視圖的性質即可解題.【詳解】解：根據三視圖的概念可知,該立體圖形是三棱柱,左視圖應為三角形,且直角應該在左下角,故選A.【點睛】本題考查了三視圖的識別,屬于簡單題,熟悉三視圖的概念是解題關鍵.5、A【解析】設身高GE=h，CF=l，AF=a，當xa時，在OEG和OFC中，GOE=COF（公共角），AEG=AFC=90，OEGOFC，a、h、l都是固定的常數，自變量x的系數是固定值，這個函數圖象肯定是一次函數圖象，即是直線；影長將隨著離燈光越來越近而越來越短，到燈下的時候，將是一個點，進而隨著離燈光

12、的越來越遠而影長將變大故選A6、B【解析】根據第二象限中點的特征可得： ，解得： .在數軸上表示為：故選B.考點：(1)、不等式組；(2)、第一象限中點的特征7、B【解析】根據前后的時間和是18天，可以列出方程.【詳解】若設原來每天生產自行車x輛，根據前后的時間和是18天，可以列出方程.故選B【點睛】本題考核知識點：分式方程的應用. 解題關鍵點：根據時間關系，列出分式方程.8、A【解析】可設其和為S，則2S=2+22+23+24+22010+22011，兩式相減可得答案.【詳解】設S=1+2+22+23+22010則2S=2+22+23+22010+22011-得S=22011-1故選A.【點

13、睛】本題考查了因式分解的應用；設出和為S，并求出2S進行做差求解是解題關鍵9、D【解析】解：由對稱軸x=2可知：b=4，拋物線y=x24x+c，令x=1時，y=c+5，x=3時，y=c3，關于x的一元二次方程x2bxc=0在1x3的范圍有實數根，當=0時，即c=4，此時x=2，滿足題意當0時，（c+5）（c3）0，5c3，當c=5時，此時方程為：x2+4x+5=0，解得：x=1或x=5不滿足題意，當c=3時，此時方程為：x2+4x3=0，解得：x=1或x=3此時滿足題意，故5c3或c=4，故選D.點睛：本題主要考查二次函數與一元二次方程的關系.理解二次函數與一元二次方程之間的關系是解題的關鍵.

14、10、A【解析】由圖像經過點（0,m）、（4、m）可知對稱軸為x=2，由nm知x=1時，y的值小于x=0時y的值，根據拋物線的對稱性可知開口方向，即可知道a的取值.【詳解】圖像經過點（0,m）、（4、m）對稱軸為x=2，則,4a+b=0圖像經過點（1，n），且nm拋物線的開口方向向上，a0，故選A.【點睛】此題主要考查拋物線的圖像，解題的關鍵是熟知拋物線的對稱性.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、6【解析】已知x1，x2是一元二次方程x22x1=0的兩實數根，根據方程解的定義及根與系數的關系可得x122 x11=0， x222 x21=0，x1+x2=2，x1x2=-1，即x

15、12=2 x1+1， x22=2 x2+1，代入所給的代數式，再利用完全平方公式變形，整體代入求值即可.【詳解】x1，x2是一元二次方程x22x1=0的兩實數根，x122 x11=0， x222 x21=0，x1+x2=2，x1x2=-1，即x12=2 x1+1， x22=2 x2+1，12x1+1+12x2+1=1x12+1x22=x12+x22x12x22=(x1+x2)2-2x1x2x12x22=4+21=6. 故答案為6.【點睛】本題考查了一元二次方程解的定義及根與系數的關系，會熟練運用整體思想是解決本題的關鍵.12、2.852【解析】根據科學記數法的定義，科學記數法的表示形式為a20

16、n，其中2|a|20，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值在確定n的值時，看該數是大于或等于2還是小于2當該數大于或等于2時，n為它的整數位數減2；當該數小于2時，n為它第一個有效數字前0的個數（含小數點前的2個0）【詳解】解：28500000一共8位，從而28500000=2.85213、1【解析】設A、B兩種商品的售價分別是1件x元和1件y元，根據題意列出x和y的二元一次方程組，解方程組求出x和y的值，進而求解即可【詳解】解：設A、B兩種商品的售價分別是1件x元和1件y元，根據題意得，解得所以0.8（850+240）=1（元）即打折后，小敏買50件A商品和40件B商品僅需1元故答

17、案為1【點睛】本題考查了利用二元一次方程組解決現實生活中的問題解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解14、20【解析】根據切線的性質可知PAC90，由切線長定理得PAPB，P40，求出PAB的度數，用PACPAB得到BAC的度數【詳解】解：PA是O的切線，AC是O的直徑，PAC90PA，PB是O的切線，PAPBP40，PAB（180P）2（18040）270，BACPACPAB907020故答案為20【點睛】本題考查了切線的性質，根據切線的性質和切線長定理進行計算求出角的度數15、1-1【解析】設兩個正方形的邊長是x、y（xy），得出方程x21，

18、y29，求出x，y1，代入陰影部分的面積是（yx）x求出即可【詳解】設兩個正方形的邊長是x、y（xy），則x21，y29，x，y1，則陰影部分的面積是（yx）x（11故答案為11【點睛】本題考查了二次根式的應用，主要考查學生的計算能力16、1【解析】用總人數300乘以樣本中身高在170cm-175cm之間的人數占被調查人數的比例【詳解】估計該校男生的身高在170cm-175cm之間的人數約為300=1（人），故答案為1【點睛】本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題17、28【解析】設標價為x元

19、，那么0.9x-21=2120%，x=28.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、 (1) CF=1；（2）y=，0 x1；（3）CM=2【解析】（1）如圖1中，作AHBC于H首先證明四邊形AHCD是正方形，求出BC、MC的長，利用平行線分線段成比例定理即可解決問題；（2）在RtAEH中，AE2=AH2+EH2=12+（1+y）2，由EAMEBA，可得，推出AE2=EMEB，由此構建函數關系式即可解決問題；（3）如圖2中，作AHBC于H，連接MN，在HB上取一點G，使得HG=DN，連接AG想辦法證明CM=CN，MN=DN+HM即可解決問題；【詳解】解：（1）如圖1中，作AHBC于HCDBC，

20、ADBC，BCD=D=AHC=90，四邊形AHCD是矩形，AD=DC=1，四邊形AHCD是正方形，AH=CH=CD=1，B=45，AH=BH=1，BC=2，CM=BC=，CMAD，=，=，CF=1（2）如圖1中，在RtAEH中，AE2=AH2+EH2=12+（1+y）2，AEM=AEB，EAM=B，EAMEBA，=，AE2=EMEB，1+（1+y）2=（x+y）（y+2），y=，22x0，0 x1（3）如圖2中，作AHBC于H，連接MN，在HB上取一點G，使得HG=DN，連接AG則ADNAHG，MANMAG，MN=MG=HM+GH=HM+DN，ABMEFN，EFN=B=45，CF=CE，四邊形

21、AHCD是正方形，CH=CD=AH=AD，EH=DF，AHE=D=90，AHEADF，AEH=AFD，AEH=DAN，AFD=HAM，HAM=DAN，ADNAHM，DN=HM，設DN=HM=x，則MN=2x，CN=CM=x，x+x=1，x=1，CM=2【點睛】本題考查了正方形的判定與性質，平行線分線段成比例定理，勾股定理，相似三角形的判定與性質，全等三角形的判定與性質.熟練運用平行線分線段成比例定理是解（1）的關鍵；證明EAMEBA是解（2）的關鍵；綜合運用全等三角形的判定與性質是解（3）的關鍵.19、30.3米【解析】試題分析：過點D作DEAB于點E，在RtADE中，求出AE的長，在RtDE

22、B中，求出BE的長即可得.試題解析：過點D作DEAB于點E，在RtADE中，AED=90，tan1=， 1=30，AE=DE tan1=40tan30=40401.7323.1 在RtDEB中，DEB=90，tan2=， 2=10，BE=DE tan2=40tan10400.18=7.2 AB=AE+BE23.1+7.2=30.3米20、（1）本次抽樣調查中的學生人數為100人；（2）補全條形統(tǒng)計圖見解析；（3）估計該校課余興趣愛好為“打球”的學生人數為800人；（4）.【解析】（1）用選“閱讀”的人數除以它所占的百分比即可得到調查的總人數；（2）先計算出選“舞蹈”的人數，再計算出選“打球”的

23、人數，然后補全條形統(tǒng)計圖；（3）用2000乘以樣本中選“打球”的人數所占的百分比可估計該校課余興趣愛好為“打球”的學生人數；（4）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再找出選到一男一女的結果數，然后根據概率公式求解【詳解】（1）3030%=100，所以本次抽樣調查中的學生人數為100人；（2）選”舞蹈”的人數為10010%=10（人），選“打球”的人數為100301020=40（人），補全條形統(tǒng)計圖為：（3）2000=800，所以估計該校課余興趣愛好為“打球”的學生人數為800人；（4）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果數，其中選到一男一女的結果數為8，所以選到一男一女的概率=【點睛】本題考

24、查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖，列表法與樹狀圖法求概率，讀懂統(tǒng)計圖，從中找到有用的信息是解題的關鍵.本題中還用到了知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比21、1平方米【解析】設原計劃平均每天施工x平方米，則實際平均每天施工1.2x平方米，根據時間=工作總量工作效率結合提前11天完成任務，即可得出關于x的分式方程，解之即可得出結論【詳解】解：設原計劃平均每天施工x平方米，則實際平均每天施工1.2x平方米，根據題意得：=11，解得：x=500，經檢驗，x=500是原方程的解，1.2x=1答：實際平均每天施工1平方米【點睛】考查了分式方程的應用，解題的關鍵是找準等量關系，正確列出分式方程22、 (1)

25、 yx23x+4；(2)當時，S有最大值；（3）點P的橫坐標為2或1或或.【解析】（1）將代入，列方程組求出b、c的值即可；（2）連接PD，作軸交于點G，求出直線的解析式為，設，則，當時，S有最大值；（3）過點P作軸，設，則，根據，列出關于x的方程，解之即可【詳解】解：（1）將、代入， ，二次函數的表達式；（2）連接，作軸交于點，如圖所示在中，令y0，得，直線AD的解析式為設，則，當時，S有最大值（3）過點P作軸，設，則，即 ，當點P在y軸右側時，或，（舍去）或（舍去），當點P在y軸左側時，x0，或，（舍去），或（舍去）， 綜上所述，存在點F，使與互余點P的橫坐標為或或或【點睛】本題是二次函數，熟練掌握相似三角形的判定與性質、平行四邊形的性質以及二次函數圖象的性質等是解題的關鍵23、（1）1，45；（2）ACD=B， =k；（