(最新實(shí)用)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)易錯(cuò)題及解析七

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）易錯(cuò)題及解析（7）56UCD2如圖，位于溫州人民路 AB段上有四處居民小區(qū) A、B、C、D,其中AC=CD=BD .現(xiàn)在要在AB段建一家超市，要求各居民區(qū)到超市的路程和最小，請(qǐng)你確定超市的位置在（）A. C點(diǎn)C.線段CD的中點(diǎn)B .線段AB上的任意一點(diǎn)D .線段CD上的任意一點(diǎn)考點(diǎn)：比較線段的長(zhǎng)短.分析：此題需先分別計(jì)算出當(dāng)超市的位置在線段CD上和線段CD外，各居民區(qū)到超市的路程和即可確定出超市的位置;解答：解：.當(dāng)超市的位置在 M點(diǎn)時(shí)，各居民區(qū)到超市的路程和 =AM+CM+DM+BM=AB+CD=4CD , 當(dāng)超市的位置在 N點(diǎn)時(shí)，各居民區(qū)至I超市的路程和 =AN+CN+DN

2、+BN=AB+CD+2CN=4CD+2CN ,;當(dāng)超市的位置在線段 CD上的任意一點(diǎn)時(shí)，各居民區(qū)到超市的路程和最小； 故選D.a 節(jié) c 耳 53點(diǎn)評(píng)：此題考查了比較線段的長(zhǎng)短，此題較簡(jiǎn)單，解題時(shí)要根據(jù)題意確定出超市的位置是本題的關(guān)鍵.57某市水果批發(fā)部門欲將 A市的一批水果運(yùn)往本市銷售，有火車和汽車兩種運(yùn)輸方式，運(yùn)輸過(guò)程中的損耗均為200元/時(shí).其它主要參考數(shù)據(jù)如下：運(yùn)輸工具途中平均速度（千米/時(shí)）運(yùn)費(fèi)（元/千米）裝卸費(fèi)用（元）火車100152000汽車8020900(1)如果選擇汽車的總費(fèi)用比選擇火車費(fèi)用多1100元，你知道本市與 A市之間的路程是多少千米嗎？請(qǐng)你列方程解答.(2)如果A市

3、與某市之間的距離為 S千米，且知道火車與汽車在H上耽誤的時(shí)間分別為2小時(shí)和3.1小時(shí)，你若是A市水果批發(fā)部門的經(jīng)理，要想將這種水果運(yùn)往其他地區(qū)銷售.你將選擇哪種運(yùn)輸方式比較合算呢？考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.專題：優(yōu)選方案問(wèn)題；圖表型.分析：(1)設(shè)路程為x千米，題中等量關(guān)系是：火車的運(yùn)費(fèi)比汽車運(yùn)費(fèi)少1100元，列出方程解答；(2)根據(jù)(1)中結(jié)論分別算出火車和汽車所需的運(yùn)費(fèi).解答：解：(1)選擇汽車的費(fèi)用=200 x+ 80+20X x+900 ,選擇火車費(fèi)用=200 x+ 100+15X x+2000 ,題中等量關(guān)系是：火車的運(yùn)費(fèi)比汽車運(yùn)費(fèi)少1100元，設(shè)本市與A市之間的路程是x千米，所以可

4、以歹U出方程： 200 x+ 80+20X x+900- ( 200 x+ 100+15X x+2000 ) =1100 , 解得：x=400 .答：本市與A市之間的路程是400千米；(2)選擇汽車的費(fèi)用 =22.5S+1520 ,選擇火車費(fèi)用=17S+2400 ,當(dāng)兩者相等時(shí)，S=160 ,即當(dāng)S160時(shí)，選擇火車合算，當(dāng)S160時(shí)，選擇汽車合算.點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答.58如圖，線段 AB=30cm點(diǎn)O在AB線段上，Mk N兩點(diǎn)分別從 A。同時(shí)出發(fā)，以2cm/s , 1cm/s的速度沿AB方向向右運(yùn)動(dòng)(1 )若點(diǎn)M點(diǎn)N同時(shí)到

5、達(dá)B點(diǎn)，求點(diǎn)O在線段AB上的位置。(2)在線段AB上是否存在點(diǎn)。，使M、N運(yùn)動(dòng)到任意時(shí)刻，(點(diǎn)M始終在線段AO上，點(diǎn)N始終在線段OB上)，總有MO=2BN , 若存在，求出點(diǎn) O在線段AB上的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。解：1、如圖：由題意可知 M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)30CM的時(shí)間=30/2=15s ,那么N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也是15s,則N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的距離=15X 1=15cm , 所以O(shè)點(diǎn)離A、B的距離都為15cm ,。點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)。2、設(shè)OB的距離為a,任意的時(shí)間為t,根據(jù)題意可知，MO=2BN所以可得：(30-a) -t ：2=2X (a-t 1)30-a-2t=2a-2t30=3aa=10所以可知當(dāng)

6、OB的距離為10cm時(shí)滿足(2)中的條件59秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)前甲、乙兩班學(xué)生到紅星超市去購(gòu)買某種品牌的礦泉水，紅星超市對(duì)該品牌礦泉水的銷售方法如下：購(gòu)買不超過(guò)30瓶時(shí)，按零售價(jià)銷售，每瓶 3元；購(gòu)買30瓶但不超過(guò)50瓶時(shí)，按批發(fā)價(jià)銷售，售價(jià)是零售價(jià)的八折；購(gòu)買超過(guò)50瓶時(shí)，按批發(fā)價(jià)銷售，售價(jià)是零售價(jià)的六折。甲班分兩天兩次共購(gòu)買礦泉水 70瓶(第二天買的比第一天多)，共付出183元，而乙班則一次購(gòu)買礦泉水 70瓶。(1)乙班比甲班少付出多少元？(2)甲班第一天、第二天分別購(gòu)買了多少瓶礦泉水？甲：183 乙：70*3*0.6=126(1 ) 183-126=57(2)如2天都購(gòu)買少于30瓶則不足70瓶；

7、如2天都購(gòu)買多余50瓶則超過(guò)70瓶；如2天都購(gòu)買30-50瓶則總價(jià)為70*3*0.8=168，少于題中所述183 ,故得出第一天購(gòu)買量少于30瓶，第二天購(gòu)買量在30-50區(qū)間內(nèi)設(shè)第一天購(gòu)買x瓶，則第二天購(gòu)買(70-x)瓶，可得等式：3x+3*0.8* (70-x) =183-x=25第一天買了 25瓶，第二天買了 45瓶.60、服裝節(jié)過(guò)后，某商家對(duì)展銷中的甲、乙兩種不同品牌的服裝進(jìn)行降價(jià)銷售，降價(jià)后，兩件服裝的售價(jià)相同；相對(duì)于成本，甲服裝 降價(jià)后仍可獲利10%,乙服裝則要虧10%,如果甲品牌服裝進(jìn)價(jià)為 a元，那么商家把這兩件服裝降價(jià)售出，是獲利還是虧本?設(shè)降價(jià)后，兩件服裝的售價(jià)為 x。由甲的進(jìn)

8、價(jià)為a,則(x-a) /a=10%設(shè)乙的進(jìn)價(jià)為b,則(b-x) /a=10%聯(lián)立上面兩式，得 x=1.1a , b=11a/9 。則兩件衣服利潤(rùn)為：2x- (a+b) 0)秒.(1)寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)，點(diǎn)P表示的數(shù)用含t的代數(shù)式表示)；(2)動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn) P、R同時(shí)出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn) R? (3)若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn).點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段 MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求出線段 MN的長(zhǎng)；06考點(diǎn)：數(shù)軸；一元一次方程的應(yīng)用；兩點(diǎn)間的距離.專題：方程思想.分析：(1) B點(diǎn)

9、表示的數(shù)為6-10=-4 ;點(diǎn)P表示的數(shù)為6-6t;(2)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)R,然后建立方程6x-4x=10 ,解方程即可；(3)分類討論：當(dāng)點(diǎn) P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，利用中點(diǎn)的定義和線段的和差易求出MN.解答：解：(1)答案為-4, 6-6t;(2)設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)R (如圖)六S.206貝U AC=6x , BC=4x , AC-BC=AB , - 6x-4x=10 , 解得：x=5 ,:點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)5秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)R.(3)線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，都等于 5.理由如下： 分兩種情況： TOC o 1-5 h z 當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)

10、A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)：-56MN=MP+NP= -AP+ -BP= (AP+BP ) = 1 AB=5 ;2222141當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)：? 丫6MN=MP-NP= 1 AP- 1 BP= 1 (AP-BP) = 1 AB=5 , 222262、已知A,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，A點(diǎn)表示數(shù)為-10,OB=3OA,點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)M ,點(diǎn)N同時(shí)出發(fā))，(1)寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是()(2)經(jīng)過(guò)幾秒，點(diǎn) m, n分別到原點(diǎn)0的距離相等(3)當(dāng)點(diǎn)m運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，恰好使 AM=2BN(1) 30(2)解設(shè)經(jīng)過(guò)x秒0(-10+3

11、X) =0+2X-0X=1010-3X=2X(3)解設(shè)經(jīng)過(guò)X秒2 (30-2X) =3X60X=72 (2X-30) =3XX=6063、司機(jī)小李某天上午從家出發(fā)，營(yíng)運(yùn)時(shí)是在東西走向的大街上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天上午所接七位乘客的 行車?yán)锍?單位：km)如下：-2, +5, -1, +1, -6, -2, +1.二(1)束最后一位乘容送到目 時(shí)，小率表什么位置？(2)若汽車耗油量為 0.15L/km (升/千米)，這天上午小李接送乘客，出租車共耗油多少升？(3)小李在上述營(yíng)運(yùn)過(guò)程中，離家最遠(yuǎn)的時(shí)候，他與他家相距多遠(yuǎn)？(4)若車起步價(jià)為8元，起步里程為3km (含3km ),

12、超過(guò)部分1.2km/元，問(wèn)他上午共得車費(fèi)多少元？考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算；正數(shù)和負(fù)數(shù).分析：(1)先將這幾個(gè)數(shù)相加，若和為正，則在出發(fā)點(diǎn)的東方；若和為負(fù)，則在出發(fā)點(diǎn)的西方；(2)將這幾個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相加，再乘以耗油量，即可得出答案；(3)這組數(shù)據(jù)中絕對(duì)值最大的就是離家最遠(yuǎn)的距離(3)不超過(guò)3km的按8元計(jì)算，超過(guò)3km的在8元的基礎(chǔ)上，再加上超過(guò)部分乘以1.2元，即可.解答：解：(1) -2+5-1+1-6-2+1=-4 ;故小李在家的西方4km位置.(2) ( |-2|+|5|+|-1|+|1|+|-6|+|-2|+|1|) X0.15=2.7 (升)答：出租車共耗油 2.7升，(3)小李在上述

13、營(yíng)運(yùn)過(guò)程中，離家最遠(yuǎn)的時(shí)候，他與他家相距 5km,（4） 7X8+ （2+3） X1.2=56+6=62 .答：小李這天上午共得車費(fèi)62元.64、（2007磴陽(yáng)）陳老師為學(xué)校購(gòu)買運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)品后，回學(xué)校向后勤處王老師交賬說(shuō)：我買了兩種書(shū)，共105本，單價(jià)分別為8元和12元，買書(shū)前我領(lǐng)了 1500元，現(xiàn)在還余418元.”王老師算了一下，說(shuō)：僑肯定搞錯(cuò)了. ”（1）王老師為什么說(shuō)他搞錯(cuò)了？試用方程的知識(shí)給予解釋；（2）陳老師連忙拿出購(gòu)物發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確弄錯(cuò)了，因?yàn)樗€買了一個(gè)筆記本.但筆記本的單價(jià)已模糊不清，只能辨認(rèn)出應(yīng)為小于10元的整數(shù)，筆記本的單價(jià)可能為多少元？考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用.專題：應(yīng)

14、用題.分析：（1）等量關(guān)系為：8元的書(shū)的總價(jià)錢+12元的書(shū)的總價(jià)錢=1500-418 ;（2）關(guān)鍵描述語(yǔ)是筆記本的單價(jià)是小于10元的整數(shù)，關(guān)系式為：0V所用錢數(shù)-書(shū)的總價(jià) 10.解答：解：（1）設(shè)單價(jià)為8.0元的課外書(shū)為x本，得：8x+12 （105-x） =1500-418 , （ 2 分）解得：x=44.5 （不符合題意）.（3分）因?yàn)樵诖祟}中x不能是小數(shù)，所以王老師說(shuō)他肯定搞錯(cuò)了； （4分）（2）設(shè)單價(jià)為8.0元的課外書(shū)為y本，設(shè)筆記本的單價(jià)為b元，依題意得：0 1500-8y+12 （105-y） +418 10, （ 6 分）解之彳04y-178 10 ,即：44.5y1,所以可知：k0, 1-k1,k0, 1-k0.：|k|+|1-k|=k-1+k=2k-1 故選B.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了絕對(duì)值的定義，即正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值還是0.除此之外還考查了數(shù)軸的概念和整式的加減.66、石廟二中7 (3)有一位善于動(dòng)腦筋的宋震同學(xué)，在學(xué)完有效數(shù)字后，他測(cè)了一下自己的鋼筆長(zhǎng)為0.06250米，于是，問(wèn)自己的同桌梁輝強(qiáng)：你能說(shuō)出它的有效數(shù)字的個(gè)數(shù)以及精確到哪一位嗎？” ()A.有4個(gè)有效數(shù)字，精確到萬(wàn)分位B.有3個(gè)有效數(shù)字，精確到十萬(wàn)分位C.有4個(gè)有效數(shù)字，精確到十萬(wàn)分