課時(shí)規(guī)范練9　指數(shù)與指數(shù)函數(shù)

1、 課時(shí)規(guī)范練9指數(shù)與指數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)鞏固組1.化簡(jiǎn)664x12y6(x0,y0)得() A.2x2yB.2xyC.4x2yD.-2x2y2.(2020北京八中模擬二,5)已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)y=2x的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱,則f(x)=()A.-2xB.2-xC.-log2xD.log2x3.(2020安徽皖江名校開(kāi)學(xué)考)若ea+be-b+-a,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),則有()A.a+b0B.a-b0C.a-b0D.a+b04.設(shè)2x=8y+1,9y=3x-9,則x+y的值為()A.18B.21C.24D.275.(2020河南安陽(yáng)二模,理3)設(shè)a=log0.76,b=0.5,c=0.30.2,則a

2、,b,c的大小關(guān)系為()A.bacB.cabC.acbD.cba6.(2020四川瀘州期末)已知函數(shù)f(x)=ex-1ex,則下列判斷正確的是()A.函數(shù)f(x)是奇函數(shù),且在R上是增函數(shù)B.函數(shù)f(x)是偶函數(shù),且在R上是增函數(shù)C.函數(shù)f(x)是奇函數(shù),且在R上是減函數(shù)D.函數(shù)f(x)是偶函數(shù),且在R上是減函數(shù)7.已知實(shí)數(shù)a,b滿足等式2 019a=2 020b,下列五個(gè)關(guān)系式:0ba;ab0;0ab;ba0=()A.x|x5B.x|x5C.x|x7D.x|x39.(2020河南安陽(yáng)二模,理3)設(shè)a=log0.76,b=0.5,c=0.30.2,則a,b,c的大小關(guān)系為()A.bacB.ca

3、bC.acbD.cba10.不等式12x2+ax122x+a-2恒成立,則a的取值范圍是.11.函數(shù)y=xax|x|(0a-2C.a-1D.a-113.(2020廣東惠州調(diào)研)若0ba1,則ab,ba,aa,bb中最大的是()A.baB.aaC.abD.bb14.若存在正數(shù)x使不等式2x(x-a)0,且a1,函數(shù)y=a2x+2ax-1在-1,1上的最大值是14,則實(shí)數(shù)a的值為.創(chuàng)新應(yīng)用組16.在我國(guó)大西北,某地區(qū)荒漠化土地面積每年平均比上一年增長(zhǎng)10.4%,專家預(yù)測(cè)經(jīng)過(guò)x年可能增長(zhǎng)到原來(lái)的y倍,則函數(shù)y=f(x)的圖象大致為()17.(2020新高考全國(guó)1,6)基本再生數(shù)R0與世代間隔T是新冠

4、肺炎的流行病學(xué)基本參數(shù).基本再生數(shù)指一個(gè)感染者傳染的平均人數(shù),世代間隔指相鄰兩代間傳染所需的平均時(shí)間.在新冠肺炎疫情初始階段,可以用指數(shù)模型:I(t)=er t描述累計(jì)感染病例數(shù)I(t)隨時(shí)間t(單位:天)的變化規(guī)律,指數(shù)增長(zhǎng)率r與R0,T近似滿足R0=1+rT.有學(xué)者基于已有數(shù)據(jù)估計(jì)出R0=3.28,T=6.據(jù)此,在新冠肺炎疫情初始階段,累計(jì)感染病例數(shù)增加1倍需要的時(shí)間約為(ln 20.69)()A.1.2天B.1.8天C.2.5天D.3.5天18.已知函數(shù)f(x)=2x1+a2x的圖象關(guān)于點(diǎn)0,12對(duì)稱,則f(x)的值域?yàn)?參考答案課時(shí)規(guī)范練9指數(shù)與指數(shù)函數(shù)1.A原式=(26x12y6)1

5、6=2x2|y|=2x2y.2.A設(shè)點(diǎn)(x,y)是函數(shù)f(x)上任意一點(diǎn),則點(diǎn)(x,-y)在函數(shù)y=2x的圖象上,即-y=2x,即y=-2x,所以函數(shù)f(x)的解析式為f(x)=-2x,故選A.3.D令f(x)=ex-x,則f(x)在R上單調(diào)遞增,又ea+be-b+-a,所以ea-ae-b-b,即f(a)f(-b),所以a-b,即a+b0,故選D.4.D因?yàn)?x=8y+1=23(y+1),所以x=3y+3,因?yàn)?y=32y=3x-9,所以x-9=2y,解得x=21,y=6,所以x+y=27.5.Clog0.76log0.71=0,a0=1,b1,00.30.20.30=1,0c1,ac0等價(jià)于

6、f(|x-3|)0=f(2).f(x)=2x-4在0,+)上為增函數(shù),|x-3|2,解得x5.9.Clog0.76log0.71=0,a0=1,b1,00.30.20.30=1,0c1,則acb,故選C.10.(-2,2)由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知y=12x是減函數(shù),因?yàn)?2x2+ax2x+a-2恒成立,所以x2+(a-2)x-a+20恒成立,所以=(a-2)2-4(-a+2)0,即(a-2)(a+2)0,-ax,x0時(shí),函數(shù)是一個(gè)指數(shù)函數(shù),0a1,函數(shù)在(0,+)上是減函數(shù);當(dāng)x0時(shí),函數(shù)圖象與指數(shù)函數(shù)y=ax(x0,0a-1滿足條件,故選D.13.C因?yàn)?baaa,bbba,又y=xb在(0,+)

7、上單調(diào)遞增,所以abbb,故ab為最大的值.14.D不等式2x(x-a)1可變形為x-a12x,如圖,作出直線y=x-a與y=12x的圖象.由題意,在(0,+)上,直線有一部分在曲線的下方.觀察可知,有-a-1.15.13或3令t=ax(a0,且a1),則原函數(shù)化為y=f(t)=(t+1)2-2(t0).當(dāng)0a1,x-1,1時(shí),t=ax1a,a,此時(shí)f(t)在1a,a上是增函數(shù).所以f(t)max=f(a)=(a+1)2-2=14,解得a=3或a=-5(舍去).綜上,a=13或3.16.D設(shè)原有荒漠化土地面積為b,經(jīng)過(guò)x年后荒漠化面積為z,所以z=b(1+10.4%)x,故y=zb=(1+10.4%)x(x0),是底數(shù)大于1的指數(shù)函數(shù).因此y=f(x)的圖象為選項(xiàng)D.17.B由R0=3.28,T=6,R0=1+rT得3.28=1+6r,r=2.286=0.38,e0.38t=2,即0.38t=ln 2,則0.38t0.69,t0.690.381.8(天),故選B.18.(0,1)依題設(shè)f(x)+f(-x)=1,則