《水力學(xué)》(課件)講稿2

1、第二章 水靜力學(xué) 第二章 水靜力學(xué) 水靜力學(xué)是研究流體處于靜止(或平衡)狀態(tài)下的力學(xué)規(guī)律，以及這些規(guī)律在工程中的應(yīng)用。它是水力學(xué)的一個(gè)基礎(chǔ)部分。 靜止(或平衡)狀態(tài)的含義流體的絕對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)：指流體與地球之間沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。 也稱絕對(duì)平衡狀態(tài) 流體的相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)：流體相對(duì)于地球之間雖有運(yùn)動(dòng)，但流體質(zhì)點(diǎn)之間沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng) 。 也稱相對(duì)平衡狀態(tài)總的來說，流體的靜止?fàn)顟B(tài)或者平衡狀態(tài)，都是指流體與容器之間以及流體內(nèi)部各流層之間都沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。 處于靜止?fàn)顟B(tài)下的流體，由于流體內(nèi)部不存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則不呈現(xiàn)粘滯性作用，因此這種狀態(tài)下的力學(xué)規(guī)律，對(duì)理想流體和實(shí)際流體都是適用的。本章討論的內(nèi)容：研究靜水壓強(qiáng)的分

2、布規(guī)律，確定各種情況下的靜水總壓力。 第一節(jié) 靜水壓強(qiáng)及其特性靜水壓強(qiáng)靜止?fàn)顟B(tài)下的流體內(nèi)部，流體質(zhì)點(diǎn)之間或流層之間以及流體與邊界之間只存在著法向的壓力，稱為靜水總壓力。也稱流體靜壓力、流體總壓力。不存在切力和拉力。在靜止的流體內(nèi)，任取一截面A，圍繞截面上任意一點(diǎn)M取一微小面積 ，若作用此微小面積 上的靜水總壓力 為，則作用在微小面積 上的平均靜水壓強(qiáng) 為 M點(diǎn)的靜水壓強(qiáng) 靜水壓強(qiáng)有兩個(gè)重要特性： (1) 靜水壓強(qiáng)的作用方向垂直并指向作用面。 （即內(nèi)法線方向） 可按反證法證明 (2) 靜止流體內(nèi)任意一點(diǎn)的靜水壓強(qiáng)的大小與其作用面的方位無關(guān)。也就是說，流體內(nèi)任意一點(diǎn)的靜水壓強(qiáng)在各方向上相等?？梢岳?/p>

3、用力的平衡原理來證明這一特性 (2-1)其中 、 和 分別為法線方向與三個(gè)坐標(biāo)軸方向的方向余弦，并且 式(2-1)各式同除以公因子得 當(dāng)dx、dy、dz趨于零時(shí)，上列諸式中的高階無窮小量可忽略不計(jì)，從而可得由于斜面ABC為任意給定，其法線方向?yàn)槿我獾?。則上式表明， 作用于任意一點(diǎn)的靜水壓強(qiáng)的大小在各方向上相等，與作用面的方向無關(guān)，但不同點(diǎn)的壓強(qiáng)大小一般不相等。由于流體可看作連續(xù)介質(zhì)，所以靜水壓強(qiáng)將是空間坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)，即第二節(jié) 流體平衡微分方程處于靜止(或平衡)狀態(tài)下的流體，所受的各種外力是處于平衡狀態(tài)的。本節(jié)將根據(jù)力的平衡規(guī)律，建立流體平衡的微分方程，討論各種外力相互之間的關(guān)系。一、流體平衡

4、微分方程流體平衡微分方程是表征流體處于平衡狀態(tài)時(shí)作用于流體上各種力之間的關(guān)系式。流體平衡微分方程的推導(dǎo)在靜止流體中任取一邊長(zhǎng)為dx，dy，dz的微元平行六平體的流體微團(tuán)。此六面體在質(zhì)量力和表面力作用下，處于平衡狀態(tài)。 現(xiàn)利用此圖分析作用在這流體微團(tuán)上的外力及其平衡條件 作用于六面體上的質(zhì)量力在三個(gè)坐標(biāo)軸上的分量分別為 設(shè)六面體中心點(diǎn)M(x,y,z) 的靜水壓強(qiáng)為 p并且靜水壓強(qiáng) p(x,y,z)為 連續(xù)函數(shù) 設(shè)六面體中心點(diǎn)M(x,y,z)的靜水壓強(qiáng)為 p(x,y,z)則靜水壓強(qiáng)p 在M點(diǎn)附近的變化可用泰勒級(jí)數(shù)表達(dá)。那末，沿 x 方向作用于邊界面ABFE及CDHG兩面中心點(diǎn)的靜水壓強(qiáng)為式中略去二

5、階以上的微量。 由于平面ABFE和CDHG是微小平面，則中心點(diǎn)處的靜水壓強(qiáng)可視為整個(gè)平面的平均靜水壓強(qiáng)。于是這兩個(gè)平面上的靜水總壓力為 當(dāng)六面體處于平衡狀態(tài)時(shí)， 作用于此六面體上所有外 力應(yīng)滿足力的平衡方程對(duì)于x軸向有 同理以 除各項(xiàng)，經(jīng)簡(jiǎn)化后得 (2-4)此為流體平衡微分方程方程。由瑞士學(xué)者歐拉于1755年提出，也稱歐拉平衡微分方程 此方程的物理意義是，在靜止（平衡）流體中，靜水壓強(qiáng)沿某軸向的變化率等于沿該軸向的單位質(zhì)量力；或者說在平衡流體中，某軸向只要有質(zhì)量力的作用，該軸向的靜水壓強(qiáng)就會(huì)發(fā)生變化。 對(duì)流體平衡微分方程的三個(gè)式子依次乘在dx，dy，dz，然后相加。 上式的左邊為靜水壓強(qiáng) p

6、的全微分，則有 此式為流體平衡微分方程的另一表達(dá)形式 (2-5)二、力的勢(shì)函數(shù)和有勢(shì)力 我們說，流體要想處于靜止?fàn)顟B(tài)，所有外力必須服合流體平衡微分方程。另一方面，不是所有的質(zhì)量力都能使流體平衡，下面再對(duì)質(zhì)量力進(jìn)行探討，求出具體的流體平衡條件。也就是說，根據(jù)流體平衡微分方程來研究流體在平衡方式下作用于流體上的質(zhì)量力應(yīng)當(dāng)具有的性質(zhì)。 上述特性的引出，實(shí)際是對(duì)式(2-5)進(jìn)行積分的過程中得到的。引入流體平衡微分方程的另一表達(dá)形式 為使上式能夠積分，現(xiàn)對(duì)流體平衡微分方程原方程(2-4)作如下處理。將原方程的第一、第二式分別對(duì)y 、 x 取偏導(dǎo)數(shù)得 對(duì)于不可壓縮流體，密度 等于常數(shù)，有 (2-5)由于連

7、續(xù)函數(shù)的二次偏導(dǎo)數(shù)與求導(dǎo)的先后次序無關(guān)，則得 同理 (2-7)由數(shù)學(xué)分析中知道，上述式(2-7)是式(2-5)右邊項(xiàng)全微分的充分必要條件。為某一空間坐標(biāo)函數(shù)因此，如式(2-7)成立，則必有 并且空間坐標(biāo)函數(shù) 在數(shù)學(xué)、力學(xué)中稱為勢(shì)函數(shù)，由于與力有關(guān)，也稱力勢(shì)函數(shù) 那么，式(2-5)可寫成 在此可以積分，得到靜水壓強(qiáng)分布規(guī)律的普遍關(guān)系式 或如果已知流體表面或內(nèi)部任意點(diǎn)處的勢(shì)函數(shù)或靜水壓強(qiáng)，代入上式可得 (2-10)式(2-10)就是流體平衡微分方程積分后靜水壓強(qiáng)的普遍關(guān)系式。此式表示了在某種有勢(shì)質(zhì)量力的作用下，靜水壓強(qiáng)的分布規(guī)律。討論巴斯加原理：處于平衡狀態(tài)的流體中，無論是流體邊界還是流體內(nèi)部任意

8、一點(diǎn)的靜水壓強(qiáng)及其變化量，可等值地傳遞到流體內(nèi)的所有各點(diǎn)。 從式(2-10)可見靜止流體應(yīng)滿足的平衡條件：作用在不可壓縮流體上的質(zhì)量力必須是有勢(shì)力，不可壓縮流體才能保持平衡狀態(tài)。根據(jù)充分必要條件的性質(zhì)，也可以說，要使不可壓縮流體保持平衡，只有在有勢(shì)質(zhì)量力的作用下才有可能。 三、等壓面 在平衡流體中，靜水壓強(qiáng)的大小是空間坐標(biāo)的函數(shù)，一般說來，不同點(diǎn)具有不同向靜水壓強(qiáng)值。但我們可在平衡流體中找到這樣一些點(diǎn)，它們具有相同的靜水壓強(qiáng)值，我們將這些點(diǎn)連接成的面稱為等壓面。在等壓面上， 常數(shù)，則 ，并且這樣的面，可能是平面也可能是曲面。1. 等壓面的兩個(gè)重要性質(zhì) 1）在平衡流體中等壓面就是等勢(shì)面。2）在平

9、衡流體中等壓面與質(zhì)量力正交。 在平衡流體中任取一等壓面A。在質(zhì)量力 的作用下，有一質(zhì)量為 的流體質(zhì)點(diǎn)M在此等壓面上移動(dòng)，如圖 若質(zhì)點(diǎn)移動(dòng)距離為 ，并且質(zhì)量力 可寫作由理論力學(xué)可知，質(zhì)量力 沿移動(dòng) 所作的功 可寫成矢量 與因在質(zhì)點(diǎn)在等壓面上移動(dòng)，由等2. 等壓面性質(zhì)的應(yīng)用 的數(shù)量積,即 壓面微分方程，有即證第三節(jié) 重力作用下的液體平衡 在工程實(shí)際中，最常見的處于平衡狀態(tài)下的流體，是僅受重力一種質(zhì)量力作用相對(duì)于地球處于靜止?fàn)顟B(tài)的液體，即日常所見的靜止液體。本節(jié)將討論這種情況下的液體平衡問題。一、重力作用下靜水壓強(qiáng)的基本公式靜止液體內(nèi)任意點(diǎn)的靜水壓強(qiáng)由兩部分組成： 一部分是表面壓強(qiáng) p0，它遵從巴斯

10、加原理等值地傳遞到液體內(nèi)部各點(diǎn)； 另一部分是液重壓強(qiáng) ，也就是從該點(diǎn)到液體自由表面的單位面積上的液柱重量。以及 p0 是已知點(diǎn)壓強(qiáng)，p 也是已知點(diǎn)壓強(qiáng)，兩者互為已知壓強(qiáng)。幾點(diǎn)體會(huì)1) 淹沒深度相等的各點(diǎn)靜水壓強(qiáng)相等，故水平面即是等壓面，它與質(zhì)量力（即重力）的方向相垂直。2) 壓強(qiáng) p 隨水深 h 或 z 呈線性規(guī)律變化3) 對(duì)于坐標(biāo) z 或水深 h 取為定值的各點(diǎn)，其靜水壓強(qiáng)值相等 4) 僅受重力作用下的靜止液體，水平面就是等壓面；等壓面就是水平面。從前面推導(dǎo)可見，上述結(jié)論只適用于同一種并且是相互連通的液體，而且只受重力這一種質(zhì)量力的作用。 二、 壓強(qiáng)的量度量度壓強(qiáng)的大小，首先要明確起算的基準(zhǔn)

11、，其次要了解計(jì)量的單位。 1量度壓強(qiáng)的基準(zhǔn) 根據(jù)不同的起算基準(zhǔn)，對(duì)壓強(qiáng)的計(jì)量，可分為絕對(duì)壓強(qiáng)和相對(duì)壓強(qiáng)兩種。所謂起算基準(zhǔn)就是靜水壓強(qiáng)為零的起量點(diǎn)。(1) 絕對(duì)壓強(qiáng)：如以不存在任何氣體的絕對(duì)真空為零作為起量點(diǎn)而計(jì)量的壓強(qiáng)，稱為絕對(duì)壓強(qiáng)。一般以 或 表示。(2) 相對(duì)壓強(qiáng)：如以當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)為零作為起量點(diǎn)而計(jì)量的壓強(qiáng)，稱為相對(duì)壓強(qiáng)。一般以 表示。絕對(duì)壓強(qiáng)與相對(duì)壓強(qiáng)是按兩種不同的起算基準(zhǔn)計(jì)量的壓強(qiáng)，兩者之間相差一個(gè)大氣壓強(qiáng)值，如下圖。其關(guān)系是：絕對(duì)壓強(qiáng)相對(duì)壓強(qiáng)大氣壓強(qiáng) 相對(duì)壓強(qiáng)絕對(duì)壓強(qiáng)大氣壓強(qiáng) 式中 表示大氣壓強(qiáng) 從絕對(duì)壓強(qiáng)和相對(duì)壓強(qiáng)關(guān)系式和圖可見對(duì)于絕對(duì)壓強(qiáng) 一般有對(duì)于相對(duì)壓強(qiáng) 一般有對(duì)于重力作用下

12、的液體平衡方程，取相對(duì)壓強(qiáng)， 自由液面上 或 有相對(duì)壓強(qiáng)也稱表壓強(qiáng)或計(jì)時(shí)壓強(qiáng)(3) 真空和真空壓強(qiáng) 當(dāng)液體中某點(diǎn)的絕對(duì)壓強(qiáng)小于大氣壓強(qiáng)( )，其相應(yīng)的相對(duì)壓強(qiáng)為負(fù)值時(shí)，則稱此點(diǎn)出現(xiàn)了真空。 由上式可知：在理論上，當(dāng)絕對(duì)壓強(qiáng)為零時(shí)，真空壓強(qiáng)達(dá)到最大值pv=pa，即“完全真空”狀態(tài)。但實(shí)際液體中一般無法達(dá)到這種“完全真空”狀態(tài)，因?yàn)槿绻萜髦幸后w的表面壓強(qiáng)降低到該液體的汽化壓強(qiáng)pvp時(shí)，液體就會(huì)迅速蒸發(fā)、汽化。因此，只要液面壓強(qiáng)降低到液體的汽化壓強(qiáng)時(shí)，該處壓強(qiáng)便不會(huì)再往下降。所以液體的最大真空壓強(qiáng)值不能超過當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)與該液體汽化壓強(qiáng)之差。 溫度 ()051015202530pvp (kPa)0.

13、610.871.231.702.343.174.24pvp/g (m 水柱)0.060.090.120.170.250.330.44溫度 ()405060708090100pvp (kPa)7.3812.3319.9231.1647.3470.10101.33pvp/g (m 水柱)0.761.262.033.204.967.1810.33表2-3-1 水在不同溫度下的汽化壓強(qiáng)值2流體壓強(qiáng)的表示方法在工程實(shí)踐中，流體壓強(qiáng)常用的表示方法(單位)有三種：(1) 用應(yīng)力單位來表示。其單位是牛頓/米2 (N/m2)，或用帕Pa表示(2) 用大氣壓強(qiáng)的倍數(shù)來表示。也就是以大氣壓強(qiáng)作為表示壓強(qiáng)大小的量度。

14、 標(biāo)準(zhǔn)大氣壓 pa=101325 Pa 工程大氣壓 pa=98000 Pa(3) 用液柱高來表示。 三、水頭和單位勢(shì)能幾何意義和物理意義z為靜止液體內(nèi)任意一點(diǎn)在基準(zhǔn)坐標(biāo)面以上的幾何高度，稱為位置水頭z又代表了單位重量液體 所具有的位置勢(shì)能，簡(jiǎn) 稱單位位能、位能 是反映液體內(nèi)某點(diǎn)靜水壓強(qiáng)大小的壓強(qiáng)高度，稱為壓強(qiáng)水頭如A處的液體壓強(qiáng)在測(cè)壓管內(nèi)全部轉(zhuǎn)換成高度為 的位置勢(shì)能；即 代表了單位重量液體所具有的壓強(qiáng)勢(shì)能，簡(jiǎn)稱單位壓能、壓能 稱為測(cè)壓管水頭 位能 與壓能 都屬于勢(shì)能。其和 稱為單位重量液體所具有的總勢(shì)能，簡(jiǎn)稱單位總勢(shì)能、總勢(shì)能 上式也說明靜止液體內(nèi)各點(diǎn)的單位總勢(shì)能相等， 、 可相互轉(zhuǎn)化 四、壓

15、強(qiáng)的測(cè)量測(cè)壓計(jì)。分為單管式、U型管式以及多管式測(cè)壓計(jì)。壓差計(jì)。在工程實(shí)際中，有時(shí)需要測(cè)量?jī)牲c(diǎn)的壓強(qiáng)差。 這時(shí)可采用壓差計(jì)(也叫比壓計(jì))來進(jìn)行測(cè)量。 第四節(jié) 幾種質(zhì)量力同時(shí)作用下的液體平衡 前面第二節(jié)討論的是僅僅只有一種質(zhì)量力重力作用下的液體平衡問題，本節(jié)將要討論在多種質(zhì)量力的作用下液體的平衡問題。這時(shí)液體的平衡不再是絕對(duì)平衡的范疇，而是相對(duì)平衡的范疇。即液體相對(duì)于地球有運(yùn)動(dòng)，而液體質(zhì)點(diǎn)之間以及液體與容器之間沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。如：液體隨圓柱形容器繞定軸作等角速度旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；液體與容器一道作直線等加速運(yùn)動(dòng)等等 。 一、 液體與容器一道作直線等加速運(yùn)動(dòng)引入流體平衡微分方程質(zhì)量力：鉛垂向下的重力；水平方向的

16、慣性力即1. 等壓面由于等壓面上 ，則 積分此式為等壓面方程。在自由液面上M點(diǎn)處 ，得 ，有自由液面方程其中 ， 為自由液面上的坐標(biāo) . 靜水壓強(qiáng)分布規(guī)律 積分取自由面上一點(diǎn)可得靜水壓強(qiáng)分布表達(dá)式整理考慮自由液面方程得 如圖可見， ，為自由液面下某點(diǎn)的水深。這樣可得 二、液體隨圓柱形容器繞定軸作等角速度旋轉(zhuǎn)一個(gè)半徑為R的圓柱形容器內(nèi)裝有密度為 的液體，若容器以等角速度 繞中心鉛垂軸旋轉(zhuǎn)，這時(shí)容器內(nèi)液體隨容器作等角速度旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。 建立如圖所示的坐標(biāo)系。原點(diǎn)O置于容器底部中心。質(zhì)量力：鉛垂向下的重力；水平徑向的離心力 代入流體平衡微分方程分別討論等壓面和靜水壓強(qiáng)分布規(guī)律 1. 等壓面在等壓面上，有

17、 ，則 積分并化簡(jiǎn)在液體隨圓柱形容器繞定軸作等角速度旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的情況下，包括自由液面在內(nèi)的各等壓面是旋轉(zhuǎn)拋物面在自由液面上，當(dāng) ，即 時(shí)，有 ，則 ，從而 其中 為自由液面上半徑為 處的任一 點(diǎn)M的高度，靜水壓強(qiáng)分布規(guī)律 積分或取自由面上一點(diǎn)， ， ，則有考慮前面 表達(dá)式如圖可見有 此式為在重力和離心慣性力作用下，液體處于相對(duì)平衡時(shí)內(nèi)部靜水壓強(qiáng)分布表達(dá)式 問題：僅受重力作用； 受重力和水平方向慣性力作用 受重力和水平徑向(x,y)的離心力 第五節(jié) 平面上的靜水總壓力 前面討論了靜水壓強(qiáng)的分布規(guī)律及點(diǎn)壓強(qiáng)的計(jì)算方法 本節(jié)將討論在重力作用下，靜止液體作用于受壓面上的靜水總壓力的計(jì)算問題將按照力的三要

18、素原則進(jìn)行靜水總壓力的計(jì)算本節(jié)將講述平面問題，下節(jié)將講述曲面問題本節(jié)將講述工程上求平面靜水總壓力的兩種方法圖解法和分析法 1 圖解法 圖解法就是利用靜水壓強(qiáng)分布圖計(jì)算矩形平面上的靜水總壓力問題對(duì)于作用在矩形平面上的靜水壓強(qiáng)，有 。如圖可見，說明液體內(nèi)任一點(diǎn)的靜水壓強(qiáng)是隨水深成直線變化的。因此可用靜水壓強(qiáng)分布圖來表示矩形平面上靜水壓強(qiáng)的大小和方向。 繪制靜水壓強(qiáng)分布圖的規(guī)則是： (1) 按一定的比例，用線段的長(zhǎng)度代表靜水壓強(qiáng)的大?。?(2) 用箭頭表示靜水壓強(qiáng)的方向。 利用靜水壓強(qiáng)分布圖計(jì)算靜水總壓力的方法設(shè)矩形閘門AB的寬度為b，并繪出靜水壓強(qiáng)分布圖ABC，如圖閘門AB上的任意水深h處，取一微

19、小面積 ，其大小為 ，微小面積 上的靜水壓強(qiáng)為 ，靜水總壓力作用在閘門AB上的靜水總壓力P為又由下圖知，靜水壓強(qiáng)分布圖ABC的面積為綜合考慮上述兩式，有總結(jié)矩形平面上的靜水總壓力等于該平面上的靜水壓強(qiáng)分布圖的面積與矩形平面的寬度的乘積或者說矩形平面上的靜水總壓力等于該平面上的靜水 壓強(qiáng)分布圖的體積靜水總壓力的作用 點(diǎn)的計(jì)算 三角形 梯形2 分析法 任意平面上所受的靜水總壓力的計(jì)算問題 如圖所示，設(shè)任意平面EF ，與水平面的夾角為 ，建立坐標(biāo)Ox, Oy在平面EF上任選一點(diǎn)M，圍繞M點(diǎn)取任意微小面積 。設(shè)M點(diǎn)的水深為h，沿坐標(biāo)軸Oy距坐標(biāo)軸Ox的距離為y 。M點(diǎn)的靜水壓強(qiáng)為 微小面積上的靜水總壓

20、力為 整個(gè)平面EF上的靜水總壓力為 整個(gè)平面EF上的靜水總壓力為 由材料力學(xué)知， 為面積A對(duì)Ox軸的一次矩(靜面矩)，并且 式中 表示平面EF形心點(diǎn)C至Ox軸的距離。有 或作用于任意平面上的靜水總 壓力，等于該平面的面積 和作用在其形心處的靜水 壓強(qiáng)的乘積由材料力學(xué)知， 為面積 A對(duì)Ox 軸的二次矩(慣性矩)靜水總壓力作用點(diǎn)的計(jì)算設(shè)平面EF上的靜水總壓力P的作用點(diǎn)對(duì)Ox軸的距離為 各微小面積 上的靜水總壓力 對(duì)Ox軸的距離為y 由合力矩定理：合力對(duì)一軸的矩等于各分力對(duì)同軸的矩的代數(shù)和。得 (1)右邊 (2) 引入慣性矩的平行移軸定理其中 ， 為平面EF對(duì)通過形心C并與Ox軸平行的軸的慣性矩 則

21、有并且(1)左邊可得作用點(diǎn)表達(dá)式 靜水總壓力的方向由靜水壓強(qiáng)的特性知，靜水總壓力的方向是垂直指向作用面。 第六節(jié) 曲面上的靜水總壓力 在工程實(shí)踐中,常遇到受壓面為曲面的情況，如拱形壩面、弧形閘門、 輸水管以及圓柱形或球形儲(chǔ)油罐等等。這類受壓面一般可分為二向曲面(柱面類)和三向曲面( 球面類)。本節(jié)只分析受壓面為二向曲面的靜水總壓力的計(jì)算問題，三向曲面的問題可用類似的方法進(jìn)行分析計(jì)算。 曲面上各點(diǎn)的靜水壓強(qiáng)的方向互不平行曲面的靜水總壓力的計(jì)算屬于非平行力系問題不能直接使用受壓面為平面的靜水總壓力的計(jì)算方法 式中 是微小平面 在垂直面 (yoz面) 上的投影面面積 是微小平面 在水平面 (自由液面或其延長(zhǎng)面) 上的投影面面積 如圖所示一弧形閘門EF，面積為A ，并建立坐標(biāo)系 。在閘門EF表面水深h處取一面積為 的微小平面。其上作用著微小靜水總壓力 的方向是垂直指向作用面，并與x 軸的夾角為 可分解為水平、垂直