運(yùn)籌學(xué)模擬卷3運(yùn)籌學(xué)胡運(yùn)權(quán)清華大學(xué)出版社

1、 運(yùn)籌學(xué) 模擬3 一二三四五六七八九總分得分閱卷人一、單項(xiàng)選擇題（本題15分，每小題3分，共5個(gè)題，選錯(cuò)或不選， 多選者 一律不得分） 1.若線性規(guī)劃問(wèn)題有可行解，且其可行域有界，則該線性規(guī)劃的最優(yōu)解情況為（ ）A 唯一最優(yōu)解 B 無(wú)窮多個(gè)最優(yōu)解 C 最多具有有限個(gè)最優(yōu)解 D 不能確定 2若線性規(guī)劃有無(wú)窮多個(gè)最優(yōu)解，則其對(duì)偶問(wèn)題具有（） A 唯一最優(yōu)解 B 無(wú)窮多個(gè)最優(yōu)解 C 無(wú)可行解 D 不能確定 3在對(duì)偶理論中下列說(shuō)法正確的是：（ ）A原問(wèn)題任一可行解的目標(biāo)函數(shù)值是其對(duì)偶問(wèn)題目標(biāo)函數(shù)值的上界。B對(duì)偶問(wèn)題任一可行解的目標(biāo)函數(shù)值是其原問(wèn)題目標(biāo)函數(shù)的下界。C如原問(wèn)題有可行解且目標(biāo)函數(shù)值無(wú)界，則其

2、對(duì)偶問(wèn)題無(wú)可行解D若原問(wèn)題有可行解而其對(duì)偶問(wèn)題無(wú)可行解，則原問(wèn)題目標(biāo)函數(shù)值有界。 4設(shè)有矩陣對(duì)策，其中，則矩陣對(duì)策鞍點(diǎn)個(gè)數(shù)（ ） A 1個(gè) ； B 2個(gè) ； C 3個(gè) ； D 4個(gè) 5資源的影子價(jià)格實(shí)際上是一種機(jī)會(huì)成本，在純市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下，當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格低于影子價(jià)格時(shí)，這種資源應(yīng)該：（ ）A買進(jìn)； B賣出； C不買進(jìn)也不賣出； D不能確定得分閱卷人二、判斷題（本題10分，每小題2分，共5題）1線性規(guī)劃問(wèn)題的可行解如為最優(yōu)解，則該可行解一定是基本可行解。（ ）2已知為線性規(guī)劃的對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解，若，說(shuō)明在最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃中第種資源已完全耗盡。（ ）3用割平面法求解整數(shù)規(guī)劃時(shí)，構(gòu)造的割平面有可能切去一些不

3、屬于最優(yōu)解的整數(shù)解。（ ）4矩陣對(duì)策在混合策略意義下一定有解。（ ）5具有中間型效用曲線的決策者，對(duì)收入的增長(zhǎng)以及損失的金額都不敏感。（ ）得分閱卷人三、（本題5分）求下述線性規(guī)劃問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題得分閱卷人四、（本題5分）求下面線性規(guī)劃問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)形式：得分閱卷人五、（本題15分）某工廠有A，B，C三種類型的設(shè)備。生產(chǎn)甲，乙兩種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品在生產(chǎn)中需要的設(shè)備機(jī)時(shí)數(shù)，每件產(chǎn)品可以獲得的利潤(rùn)以及三種設(shè)備可以利用的機(jī)時(shí)數(shù)如表所示： 產(chǎn)品設(shè)備 產(chǎn)品甲產(chǎn)品乙設(shè)備能力/h設(shè)備A3265設(shè)備B2140設(shè)備C0375利潤(rùn)/（元/件）15002500問(wèn)題（1）工廠如何安排生產(chǎn)可獲得最大的總利潤(rùn)建立數(shù)學(xué)模型。 （2

4、）確定出最優(yōu)的生產(chǎn)計(jì)劃。 （3）若產(chǎn)品甲的利潤(rùn)不變，則產(chǎn)品乙的利潤(rùn)在什么范圍內(nèi)變化時(shí)最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃不變。得分閱卷人六、（15分）下表給出各產(chǎn)地和銷地的產(chǎn)量和銷量以及各產(chǎn)地到各銷地的運(yùn)價(jià)，試用表上作業(yè)法求解該運(yùn)輸問(wèn)題。銷地產(chǎn)地B1B2B3B4產(chǎn)量A1A2A34281210543111196161022銷量8141214得分閱卷人七、（10分）用割平面法求解整數(shù)規(guī)劃在用割平面法求解此整數(shù)規(guī)劃過(guò)程中，得到如下單純形表：cj79000CB基bx1x2x3x4x5970 x2x1x3332/711/701010000101/71/711/722/7cjzj00018請(qǐng)你在此基礎(chǔ)上，繼續(xù)用割平面法求該整數(shù)規(guī)劃的最優(yōu)解。得分閱卷人八、（10分）某公司有資金4萬(wàn)元，可向A，B，C三個(gè)項(xiàng)目投資，已知各項(xiàng)目不同投資額的相應(yīng)效益值如表所示，問(wèn)如何分配資金可使總效益最大？項(xiàng)目投資數(shù)01234A041486066B042506066C064687876得分閱卷人九、（15分）某食品店希望訂購(gòu)新鮮牛奶出售。根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，鮮奶的銷售量可能為50，100，150，或200袋，列出收益表如下：（1）分別依據(jù)悲觀主義，樂(lè)觀主義及等可能性決策準(zhǔn)則，決定該店訂購(gòu)鮮奶的量。銷量訂購(gòu)50100150200501001001001001000200200200150100100300300