求一次函數(shù)的表達(dá)式 (2)

1、確定一次函數(shù)表達(dá)式萬(wàn)寶鎮(zhèn)中學(xué) 董巧云學(xué)習(xí)目標(biāo)1:了解兩個(gè)條件確定一個(gè)一次函數(shù)，一個(gè)條件確定一個(gè)正比例函數(shù),會(huì)由兩個(gè)條件求出一次函數(shù)的表達(dá)式，由一個(gè)條件求出正比例函數(shù)的表達(dá)式，并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2: 能根據(jù)函數(shù)的圖象確定一次函數(shù)的表達(dá)式.3:能把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題,體會(huì)建模思想，也能把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于解決實(shí)際問(wèn)題，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類生活的作用。 某物體沿一個(gè)斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）與其下滑時(shí)間 t （秒）的關(guān)系如右圖所示： (1)請(qǐng)寫出 v 與 t 的關(guān)系式； (2)下滑3秒時(shí)物體的速度是多少？V/(米/秒)t/秒O探求新知5311234A由圖像可看出，圖像是正

2、比例函數(shù)設(shè)v=kt他,根據(jù)題意得：2k=5 k=2.5所以函數(shù)表達(dá)式為v=2.5t當(dāng)t=3時(shí)，v=7.5想一想1.確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件？2.確定一次函數(shù)的表達(dá)式呢？總結(jié)：在確定函數(shù)表達(dá)式時(shí)，要求幾個(gè)系數(shù)就需要知道幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。 1例1 在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度 y（厘米）是所掛物體質(zhì)量 x（千克）的一次函數(shù),一根彈簧不掛物體時(shí)長(zhǎng)14.5厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)16厘米。請(qǐng)寫出 y 與x之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度。例題1、根據(jù)題意得：設(shè)y=kx+b:把(0,14.5）, （3,16）代入設(shè)得： b=14.5 16=3K+b 把 代入得:

3、16=3K+14.5 3K=16-14.5 即K=0.5所以在彈簧限度內(nèi)y與x之間的關(guān)系是：y=0.5x+14.5 當(dāng)x=4時(shí)， y=0.5x4+14.5=16.5（厘米）即物體的質(zhì)量為4千克時(shí)，彈簧比度為16.5cm提問(wèn)：確定 一次函數(shù)表達(dá)式所需要的步驟是什么？1、設(shè)設(shè)函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b或y=kx2、列將點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=kx+b中， 列出關(guān)于k、b的方程3、解解方程，求k、b4、定把求出的k、b值 代回到表達(dá)式中即可請(qǐng)你試試如圖所示，已知直線AB和x軸交于點(diǎn)B,和y軸交于點(diǎn)A 寫出AB兩點(diǎn)的坐標(biāo) 求直線AB的表達(dá)式LxAB練習(xí)鞏固A組練習(xí)若一次函數(shù)圖象y=2x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，1）則b=

4、 該函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1， ）和點(diǎn)C（ ， 0）若y=kx的圖象經(jīng)過(guò)（1，2）點(diǎn)，那么它一定過(guò)（ ）A（2，-1） B （0.5，1） C（-2，1） D（-1，0.5）如圖，直線m是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，填空1. b=（ ） k=（ ） 2.當(dāng)x=30時(shí)，y=（ ） 3.當(dāng)y=30時(shí)，x=（ ） 023xym235-1.5B-2/3-18-42A組練習(xí)根據(jù)條件確定一次函數(shù)表達(dá)式：y是x的正比例函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，y=6，求y與x的函數(shù)表達(dá)式若函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3,2）（1,6）,求k,b及表達(dá)式 你行我行大家行某地長(zhǎng)途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，如果超過(guò)規(guī)

5、定，則需要購(gòu)買行李票，行李票費(fèi)用y元是行李質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)，其圖象如下圖所示：寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克行李？ 306080610 xy0B組練習(xí)題a連接中考為了學(xué)生的身體健康,學(xué)校課桌課凳的高度都是按一定的關(guān)系科學(xué)設(shè)計(jì)的,小明對(duì)學(xué)校所添置的一批課桌,凳進(jìn)行觀察研究,發(fā)現(xiàn)他們可以根據(jù)人的身高調(diào)節(jié)高度,于是,他測(cè)量了一套課桌,凳上相對(duì)的四檔高度,得到如下數(shù)據(jù) 第一檔 第二檔 第三檔 第三檔凳高x(cm) 37.0 40.0 42.0 45.0桌高Y(cm) 70.0 74.8 78.0 82.81.小明經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)探究發(fā)現(xiàn),桌高y是凳高x的一次函數(shù),請(qǐng)你求出這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍)2.小明回家后,測(cè)量了家里的寫字臺(tái)和凳子,寫字臺(tái)的高度是77厘米,凳子的高度是43.5厘米，請(qǐng)你判斷它是否配套?B組練習(xí)題感悟收獲 你在本節(jié)課當(dāng)中收獲了哪些知識(shí)？與同伴交流一下。請(qǐng)你說(shuō)說(shuō) 確定 一次函數(shù)表達(dá)式所需要的步驟是：1、設(shè)設(shè)函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b或y=kx2、列將點(diǎn)