公路工程檢測(cè)技術(shù)1-2章-PPT課件

1、第二章 試驗(yàn)檢測(cè)數(shù)據(jù)處理第一節(jié) 抽樣檢驗(yàn)一、總體與樣本總體：又叫“母體”是指要分析研究對(duì)象的全體。可以是一個(gè)過(guò)程，也可以是這一過(guò)程的結(jié)果即產(chǎn)品。 組成總體的每個(gè)單元（產(chǎn)品）叫做個(gè)體。 總體中所含的個(gè)體數(shù)叫做總體含量，也稱(chēng)總體大小。通常用N表示。b. 樣本:樣本也叫“子樣”。它是從總體中隨機(jī)抽取出來(lái)，并且要對(duì)它進(jìn)行詳細(xì)研究分析的一部分個(gè)體。樣本中所含的樣品數(shù)目，一般叫樣本容量或樣本大小。通常用n表示。樣本中所含的每一個(gè)個(gè)體叫樣品。 二、抽樣及抽樣方法抽樣： 抽樣：是指從總體中隨機(jī)抽取樣本的活動(dòng)。隨機(jī)性：是指要使總體中的每一個(gè)個(gè)體（即產(chǎn)品）都有相同機(jī)會(huì)被抽取出來(lái)組成樣本的特性。在質(zhì)量管理過(guò)程中，常

2、用抽取樣本并通過(guò)樣本檢測(cè)所得到數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)總體質(zhì)量狀況的這種手段b.抽樣方法一般隨機(jī)抽樣法；順序抽樣法；分層抽樣法；整群抽樣法。 一般隨機(jī)抽樣法抽取樣品是隨機(jī)方法：將全部產(chǎn)品編號(hào)后可用抽簽、抓鬮兒、查隨機(jī)數(shù)表或擲骰子等辦法抽取樣品。優(yōu)點(diǎn)：抽樣誤差小缺點(diǎn)：較復(fù)雜 順序抽樣法又稱(chēng)等距抽樣法、系統(tǒng)抽樣法、或機(jī)械抽樣法。方法：先將全部產(chǎn)品編號(hào)，用隨機(jī)抽樣法產(chǎn)生一個(gè)抽樣起點(diǎn)，每隔相同數(shù)據(jù)間隔而抽取的個(gè)體樣本方法。優(yōu)點(diǎn)：操作簡(jiǎn)便缺點(diǎn)：偏差性可能會(huì)很大 分層抽樣法（又稱(chēng)類(lèi)型抽樣法）方法：總體可分為不同的子總體（也稱(chēng)層）時(shí)，按規(guī)定的比例從不同層中隨機(jī)抽取樣品（子樣）來(lái)組成樣本時(shí)的方法。常用于產(chǎn)品質(zhì)量的驗(yàn)收優(yōu)點(diǎn)：

3、抽樣誤差較小缺點(diǎn)：較一般隨機(jī)抽樣還要繁鎖整群抽樣法（又稱(chēng)集團(tuán)抽樣法）方法：將總體分成許多群，每個(gè)群由個(gè)體按一定方式結(jié)合而成，然后進(jìn)行隨機(jī)抽取若干群，并由這些群中所有個(gè)體組成樣本。優(yōu)點(diǎn) ：實(shí)施方便缺點(diǎn)：代表性差、誤差大 第二章 試驗(yàn)檢測(cè)數(shù)據(jù)處理第二節(jié) 數(shù)字修約規(guī)則一、 修約間隔 修約間隔的數(shù)值一經(jīng)確定，修約值即應(yīng)為該數(shù)值的整數(shù)倍。 例如指定修約間隔為0.1，修約值即應(yīng)在0.1的整數(shù)倍中選取，相當(dāng)于將數(shù)值修約到一位小數(shù)。 又如指定修約間隔為100，修約值即應(yīng)在100的整數(shù)倍中選取，相當(dāng)于將數(shù)值修約到“百”數(shù)位。二、 數(shù)值修約進(jìn)舍規(guī)則 （1）擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字小于5時(shí)，則舍去，即保留的各位數(shù)字

4、不變。例l：將13.2476修約到一位小數(shù)，得13.2。 例2：將13.2476修約成兩位有效位數(shù)，得13。 （2）擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字大于5；或者是5，而且后面的數(shù)字并非全部為0時(shí)，則進(jìn)1，即保留的末位數(shù)字加1。 例l：將1167修約到“百”數(shù)位，得12102（特定時(shí)可寫(xiě)為1200）。 例2：將10.502修約到“個(gè)”數(shù)位，得11。（3）擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字為5，而后面無(wú)數(shù)字或全部為0時(shí)，若被保留的末位數(shù)字為奇數(shù)（1，3，5，7，9）則進(jìn)1，為偶數(shù)（2，4，6，8，0）則舍棄。 例1：修約間隔為0.1（或10-1）。 擬修約數(shù)值 修約值 2.050 2.0 0.150 0.2（4）負(fù)

5、數(shù)修約時(shí)，先將它的絕對(duì)值按上述三條規(guī)定進(jìn)行修約，然后在修約值前面加上負(fù)號(hào)。 例1：將下列數(shù)字修約至“十”數(shù)位。 擬修約數(shù)值 修約值 -255 -2610（特定時(shí)可寫(xiě)為-260） -245 -24l0（特定時(shí)可寫(xiě)為-240）（5）0.5單位修約時(shí)，將擬修約數(shù)值乘以2，按指定數(shù)位依進(jìn)舍規(guī)則修約，所得數(shù)值再除以2。 （6）0.2單位修約時(shí)，將擬修約數(shù)值乘以5，按指定數(shù)位依進(jìn)舍規(guī)則修約，所得數(shù)值再除以5。 第二章 試驗(yàn)檢測(cè)數(shù)據(jù)處理第三節(jié) 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征表示差異性、質(zhì)量波動(dòng)性：極差、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)等。表示規(guī)律性：算術(shù)平均值、中位數(shù)、加權(quán)平均值等。一、算術(shù)平均值 算術(shù)平均值是表示一組數(shù)據(jù)集中位置最有用的

6、統(tǒng)計(jì)特征量，經(jīng)常用樣本的算術(shù)平均值來(lái)代表總體的平均水平?？傮w的算術(shù)平均值用表示，樣本的算術(shù)平均值則用 X 表示。如果n個(gè)樣本數(shù)據(jù)為x1、x2、xn，那么，樣本的算術(shù)平均值為： 二、中位數(shù) 在一組數(shù)據(jù)x1、x2、xn中，按其大小次序排序，以排在正中間的一個(gè)數(shù)表示總體的平均水平，稱(chēng)之為中位數(shù)，或稱(chēng)中值，用X表示。n為奇數(shù)時(shí)，正中間的數(shù)只有一個(gè)；n為偶數(shù)時(shí)，正中間的數(shù)有兩個(gè)，則取這兩個(gè)數(shù)的平均值作為中位數(shù)，即： 三、極差 在一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，稱(chēng)為極差，記作R： R=xmax-xmin四、標(biāo)準(zhǔn)偏差 標(biāo)準(zhǔn)偏差有時(shí)也稱(chēng)標(biāo)準(zhǔn)離差、標(biāo)準(zhǔn)差或稱(chēng)均方差，它是衡量樣本數(shù)據(jù)波動(dòng)性（離散程度）的指標(biāo)。在質(zhì)量

7、檢驗(yàn)中，總體的標(biāo)準(zhǔn)偏差一般不易求得。樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差S按下式計(jì)算：（恒為值）五、變異系數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)偏差是反映樣本數(shù)據(jù)的絕對(duì)波動(dòng)狀況，當(dāng)測(cè)量較大的量值時(shí)，絕對(duì)誤差一般較大；而測(cè)量較小的量值時(shí)，絕對(duì)誤差一般較小，因此，用相對(duì)波動(dòng)的大小，即變異系數(shù)更能反映樣本數(shù)據(jù)的波動(dòng)性。 變異系數(shù)用Cv表示，是標(biāo)準(zhǔn)偏差S與算術(shù)平均值的比值，即：第二章 試驗(yàn)檢測(cè)數(shù)據(jù)處理第四節(jié) 可疑數(shù)據(jù)取舍 在一組條件完全相同的重復(fù)試驗(yàn)中，個(gè)別的測(cè)量值可能會(huì)出現(xiàn)異常。如測(cè)量值過(guò)大或過(guò)小，這些過(guò)大或過(guò)小的測(cè)量數(shù)據(jù)是不正常的，或稱(chēng)為可疑的。對(duì)于這些可疑數(shù)據(jù)應(yīng)該用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法判別其真?zhèn)?，并決定取舍。 常用可疑數(shù)據(jù)的取舍方法有： 拉依達(dá)法 肖維

8、納特法 格拉布斯法一、拉依達(dá)法 當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較多時(shí)，可簡(jiǎn)單地用3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差（3S）作為確定可疑數(shù)據(jù)取舍的標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)某一測(cè)量數(shù)據(jù)（xi）與其測(cè)量結(jié)果的算術(shù)平均值之差大于3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差時(shí)，用公式表示為： 則該測(cè)量數(shù)據(jù)應(yīng)舍棄 這是美國(guó)混凝土標(biāo)準(zhǔn)中所采用的方法，由于該方法是以3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差作為判別標(biāo)準(zhǔn)，所以亦稱(chēng)3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差法，簡(jiǎn)稱(chēng)3S法。 包含因子為3時(shí)包含面積99.73%，2時(shí)包含面積95.45%，1時(shí)包含面積68%。二、肖維納特法 進(jìn)行n次試驗(yàn)，其測(cè)量值服從正態(tài)分布，以概率 l（2n）設(shè)定一判別范圍（-knS，kn S），當(dāng)偏差（測(cè)量值xi與其算術(shù)平均值之差）超出該范圍時(shí)，就意味著該測(cè)量值xi是可疑的，應(yīng)

9、予舍棄?？梢蓴?shù)據(jù)舍棄的標(biāo)準(zhǔn)為： 式中：kn肖維納特系數(shù)，與試驗(yàn)次數(shù)n有關(guān)，可由正態(tài)分布系數(shù)表查得，見(jiàn)表2-1 三、格拉布斯法 假定測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布，根據(jù)順序統(tǒng)計(jì)量來(lái)確定可疑數(shù)據(jù)的取舍。 進(jìn)行n次重復(fù)試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果為x1、x2、xi、xn、而且xi服從正態(tài)分布。 為了檢驗(yàn)xi（i=1，2，n）中是否有可疑值，可將xi按其值由小到大順序重新排列，得： x（1）x（2）x（n） 根據(jù)順序統(tǒng)計(jì)原則，給出標(biāo)準(zhǔn)化順序統(tǒng)計(jì)量g： 當(dāng)最小值x（1）可疑時(shí)，則： 當(dāng)最大值x（n）可疑時(shí)，則： 根據(jù)格拉布斯統(tǒng)計(jì)量的分布，在指定的顯著性水平下（一般=0.05），求得判別可疑值的臨界值go（、n）查表2-2，格拉

10、布斯法的判別標(biāo)準(zhǔn)為： 當(dāng) gg0（、n） 測(cè)量值x（i）是異常的，應(yīng)予舍去。 利用格拉布斯法每次只能舍棄一個(gè)可疑值，若有兩個(gè)以上的可疑數(shù)據(jù)，應(yīng)該一個(gè)一個(gè)數(shù)據(jù)地舍棄，舍棄第一個(gè)數(shù)據(jù)后，試驗(yàn)次數(shù)由n變?yōu)閚-1，以此為基礎(chǔ)再判別第二個(gè)可疑數(shù)據(jù)，每次均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差要重新算，在決定能否取舍。第二章 試驗(yàn)檢測(cè)數(shù)據(jù)處理第五節(jié) 質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)方法“統(tǒng)計(jì)（statistics）”一詞是由“國(guó)家（state）” 一詞演化而來(lái)。它的意思是指收集和整理國(guó)情資料、信息的一種活動(dòng)。在全面質(zhì)量管理中，“無(wú)論何時(shí)、何處都會(huì)用到數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法”。一切用數(shù)據(jù)說(shuō)話，數(shù)據(jù)是質(zhì)量管理活動(dòng)的基礎(chǔ)?！斑@些統(tǒng)計(jì)方法所表達(dá)的觀點(diǎn)對(duì)于全面質(zhì)量管理

11、的整個(gè)領(lǐng)域都有深刻的影響。數(shù)據(jù)在質(zhì)量管理中的作用：在質(zhì)量管理過(guò)程中，需要有目的地收集有關(guān)質(zhì)量數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納、整理、加工、分析，從中獲得有關(guān)產(chǎn)品質(zhì)量或生產(chǎn)狀態(tài)的信息，從而發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品存在的質(zhì)量問(wèn)題以及產(chǎn)生問(wèn)題的原因，以便對(duì)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)、工藝進(jìn)行改進(jìn)，以保證和提高產(chǎn)品質(zhì)量。質(zhì)量特性值通常表現(xiàn)為各種數(shù)值指標(biāo)，即質(zhì)量指標(biāo)。測(cè)量或測(cè)定質(zhì)量指標(biāo)所得的數(shù)值，即質(zhì)量特性值，一般稱(chēng)為數(shù)據(jù)。質(zhì)量特性值可分為計(jì)數(shù)值和計(jì)量值兩大類(lèi)。a.計(jì)數(shù)值可進(jìn)一步區(qū)分為計(jì)件值和計(jì)點(diǎn)值。對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行按件檢查時(shí)所產(chǎn)生的屬性(如評(píng)定合格與不合格)數(shù)據(jù)稱(chēng)為計(jì)件值。每件產(chǎn)品中質(zhì)量缺陷的個(gè)數(shù)稱(chēng)為計(jì)點(diǎn)值。如棉布上的疵點(diǎn)數(shù)、鑄件上的砂眼數(shù)等。b.

12、計(jì)量值。當(dāng)質(zhì)量特性值可以取給定范圍內(nèi)的任何一個(gè)可能的數(shù)值時(shí)，這樣的特性值稱(chēng)為計(jì)量值。如用各種計(jì)量工具測(cè)量的數(shù)據(jù)(長(zhǎng)度、重量、時(shí)間、溫度等)，就是計(jì)量值。常用質(zhì)量管理手法分為：一、排列圖法 二、直方圖法三、控制圖法 四、散布圖法 五、因果圖法 六、其他如：調(diào)查表法、分層法等一、排列圖（帕累拉圖） ：將質(zhì)量改進(jìn)項(xiàng)目從最重要到最次要進(jìn)行排列而采用的一種簡(jiǎn)單圖示技術(shù)。排列圖不良率與累計(jì)不良率計(jì)算1：不良率 P=單項(xiàng)不良數(shù)/總不良數(shù)2：累計(jì)不良率 Np=P1+P2+P3+P4二、直方圖： 用一系列寬度相等，高度不等的矩形表示數(shù)據(jù)分布的圖。直方圖統(tǒng)計(jì)收集一組數(shù)據(jù)計(jì)算數(shù)據(jù)的變化范圍（極差R)確定組數(shù)（樣本大

13、小n, 組數(shù)k）計(jì)算組距h, h一般取整數(shù)確定組邊界計(jì)算頻數(shù)，例如唱票法計(jì)算頻率繪制頻數(shù)分布表繪制頻數(shù)直方圖，縱軸為頻數(shù)繪制頻率直方圖，縱軸為頻率進(jìn)行分析直方圖分析正常型直方圖具有“中間高，兩邊低，左右對(duì)稱(chēng)”的特征，它的形狀像“山”字。1:對(duì)稱(chēng)型:質(zhì)量特性分布范圍B在T的中間,平均值X基本與公差中心重合,質(zhì)量特性分布的兩邊還有一定的余地,這很理想;2:單側(cè)型:質(zhì)量特性分布范圍B雖然也落在公差范圍內(nèi),但因偏向一邊,故有超差的可能,應(yīng)采取措施糾正;3:雙側(cè)型:質(zhì)量特性分布范圍B也落在公差范圍內(nèi),但完全沒(méi)有余地,說(shuō)明總體已出現(xiàn)一定數(shù)量的廢品,應(yīng)設(shè)法使其分布集中,提高工序能力；4:尖峰型:公差范圍比特

14、性分布范圍大很多,此時(shí)應(yīng)考慮是否可以改變工藝,以提高生產(chǎn)效率,降低生產(chǎn)成本或者縮小公差范圍;5:超差型:質(zhì)量特性分布范圍過(guò)分地偏離公差范圍,已明顯看出超差,應(yīng)立限采取措施加以糾正;直方圖分析a：正常形，對(duì)稱(chēng)，是一般穩(wěn)定生產(chǎn)狀態(tài)的正常情況直方圖分析b.右偏峰型。由于某種因素使下限受到限制時(shí)多出現(xiàn)此型，如清潔度近于零，缺陷數(shù)近于零，孔加工尺寸偏小等。直方圖分析c.左偏峰型。由于某種因素使上限受到限制時(shí)多出現(xiàn)此型。c直方圖分析d.雙峰型。常常是兩種不同的分布混合在一起時(shí)多出現(xiàn)此型，如兩臺(tái)設(shè)備或不同原料所生產(chǎn)的產(chǎn)品混在一起的情況。 d直方圖分析e.平峰型。常常是由于在生產(chǎn)過(guò)程中有某中緩慢的傾向在起作用

15、時(shí)多出現(xiàn)此型，如刀具的磨損，操作者的疲勞等。e直方圖分析f. 高端型。當(dāng)工序能力不足時(shí)為找到適合標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)品而做全數(shù)檢查時(shí)多出現(xiàn)此型，也就是說(shuō)用剔除不合格產(chǎn)品的產(chǎn)品數(shù)據(jù)作直方圖時(shí)易出現(xiàn)此型。另外，在等外品超差返修時(shí)或制造假數(shù)據(jù)等情況易出現(xiàn)此型。f直方圖分析g. 孤島型。當(dāng)生產(chǎn)條件的明顯變化，如一時(shí)原料發(fā)生變化或者在短期內(nèi)由不熟工人替班加工時(shí)易出現(xiàn)此型；另外在測(cè)量有誤時(shí)易出現(xiàn)此型。g直方圖分析h.折齒型。如分組不當(dāng)，級(jí)的寬度沒(méi)有取為測(cè)量單位的整數(shù)倍時(shí)多出現(xiàn)此型。另外，測(cè)量方法或測(cè)量用表讀數(shù)有問(wèn)題時(shí)也容易出現(xiàn)此型。h與公差界限比較分析理想型：直方圖的分布中心與公差中心重合，其分布在公差范圍內(nèi)，且兩邊

16、有余量偏向型：直方圖的分布在公差范圍內(nèi)，但分布中心和公差中心有較大偏移工序稍微變化都易出現(xiàn)不合格無(wú)富余型：直方圖的分布在公差范圍內(nèi)，兩邊的分布均沒(méi)有余地工序稍微變化都易出現(xiàn)不合格能力富余型：直方圖的分布在公差范圍內(nèi)，兩邊有過(guò)大的余地不經(jīng)濟(jì)能力不足型：實(shí)際分布超出公差范圍已出現(xiàn)不合格陡壁型：實(shí)際分布中心嚴(yán)重偏離公差中心，但作圖時(shí)已剔除了不合格三、控制圖 將一個(gè)過(guò)程定期收集的樣本數(shù)據(jù)按順序點(diǎn)繪成的一種圖形技術(shù)，用于判斷過(guò)程正?；虍惓５囊环N工具。控制圖的原理當(dāng)質(zhì)量特性的隨機(jī)變量x服從正態(tài)分布時(shí)，則x落在3 的概率是99.73%。根據(jù)小概率事件可以“忽略”的原則：如果出現(xiàn)超出3 范圍的x值，則認(rèn)為過(guò)程

17、存在異常所以，在過(guò)程正常情況下約有99.73%的點(diǎn)落在在此控制線內(nèi)。觀察控制圖的數(shù)據(jù)位置，可以了解過(guò)程情況有無(wú)改變。公差界限與控制界限的區(qū)別 公差界限： 區(qū)分合格品與不合格品 控制界限： 區(qū)分正常波動(dòng)與異常波動(dòng)控制圖的原理中心線（CL): X上控制線/限（UCL): X+ 3 下控制線/限（LCL): X- 3 右轉(zhuǎn)90度3 3 99.73%x+ 3 x- 3 x控制圖類(lèi)型計(jì)量型數(shù)據(jù)X圖， 單值圖計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)P 不合格品率控制圖 X-R單值和極差圖Pn 不合格品數(shù)控制圖X-R 均值和極差圖C 缺陷數(shù)控制圖 X -R 中位值和極差圖 U 單位缺陷數(shù)控制圖X-均值和標(biāo)準(zhǔn)差圖X-Rs 單值移動(dòng)極差圖

18、控制圖的選擇方法確定要制定控制圖的特性是計(jì)量型數(shù)據(jù)嗎？否關(guān)心的是不合格品率？否關(guān)心的是不合格數(shù)嗎？是樣本容量是否恒定？是使用np或p圖否使用p圖樣本容量是否桓定？否使用u圖是是使用c或u圖是性質(zhì)上是否是均勻或不能按子組取樣例如：化學(xué)槽液、批量油漆等？否子組均值是否能很方便地計(jì)算？否使用中位數(shù)圖是使用單值圖X-MR是接上頁(yè)子組容量是否大于或等于9？是否是否能方便地計(jì)算每個(gè)子組的S值？使用XR圖是否使用XR圖使用X s圖注：本圖假設(shè)測(cè)量系統(tǒng)已經(jīng)過(guò)評(píng)價(jià)并且是適用的?？刂茍D的作用能及時(shí)發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過(guò)程中的異?，F(xiàn)象和緩慢變異,預(yù)防不合格品發(fā)生,從而降低生產(chǎn)成本和提高生產(chǎn)效率;2:能有效分析判斷生產(chǎn)過(guò)程工序質(zhì)

19、量的穩(wěn)定性,從而可降低檢驗(yàn)、測(cè)試費(fèi)用；3：可查明設(shè)備和工藝手段的實(shí)際精度，以便作出正確的技術(shù)決定；4：使工序的成本和質(zhì)量成為可預(yù)測(cè)的，并能以較快的速度和準(zhǔn)確性測(cè)量出系統(tǒng)誤差的影響程度；控制圖的分析分析數(shù)據(jù)點(diǎn)，找出不穩(wěn)定的證據(jù)（一個(gè)受控的控制圖，落在均值兩側(cè)的點(diǎn)的數(shù)量將幾乎相等）超出控制限的點(diǎn) a 超出極差上控制限的點(diǎn)通常說(shuō)明存在下列情況中的一種 或幾種： 1、控制限計(jì)算錯(cuò)誤或描點(diǎn)時(shí)描錯(cuò) 。 2、測(cè)量系統(tǒng)變化（如：不同的檢驗(yàn)員或量具）。 3、過(guò)程惡化。 b 低于控制限之下的點(diǎn)，說(shuō)明存在下列情況的一種或多種： 1、控制限或描點(diǎn)時(shí)描錯(cuò)。 2、測(cè)量系統(tǒng)已改變或過(guò)程性能已改進(jìn)。控制圖的分析控制界限內(nèi)異常點(diǎn)a 出現(xiàn)高于均值的長(zhǎng)鏈或上升鏈（7點(diǎn)），通常表明存在下列 情況之一或兩者： 1、測(cè)量系統(tǒng)的改變（如新的檢驗(yàn)人或新的量具 2、過(guò)程性能已惡化b 低于均值的鏈或下降鏈說(shuō)明存在下列情況之一或全部： 1、過(guò)程性能已改進(jìn) 2、測(cè)量系統(tǒng)的改好 c 多點(diǎn)出現(xiàn)在一側(cè)：11/10,14/12,17/14,20/16等d 連續(xù)幾點(diǎn)出現(xiàn)在控制界限附近e 點(diǎn)子出現(xiàn)周期性波動(dòng)四、相關(guān)圖（散布圖）散布圖