計算方法實驗指導(dǎo)書(學(xué)生)

1、僅供個人參考計算方法實驗指導(dǎo)書（學(xué)生用書）不得用于商業(yè)用途僅供個人參考實驗一非線性方程的迭代數(shù)值解法一、實驗?zāi)康?)熟悉用牛頓法解非線性方程的過程；熟悉用弦截法求解非線性方程的過程2)編程實現(xiàn)牛頓法、弦截法求非線性方程的根。二、實驗設(shè)備PC機一臺，C語言、PASCAL語言、Matlab任選三、實驗內(nèi)容1)用牛頓法求解x31550的根，取初始值為10。2)用弦截法求解數(shù)學(xué)方程。f(x)0.002*9.811.4*105x1.51.15*105x20四、實驗要求1)認(rèn)真分析題目的條件和要求，復(fù)習(xí)相關(guān)的理論知識，選擇適當(dāng)?shù)慕鉀Q方案和算法；2)編寫上機實驗程序，作好上機前的準(zhǔn)備工作；3)上機調(diào)試程序，

2、并試算各種方案，記錄計算的結(jié)果（包括必要的中間結(jié)果）；4)分析和解釋計算結(jié)果；5)按照要求書寫實驗報告；不得用于商業(yè)用途僅供個人參考實驗二插值法一、實驗?zāi)康?、掌握直接利用拉格郎日插值多項式計算函數(shù)在已知點的函數(shù)值；觀察拉格郎日插值的龍格現(xiàn)象。2、了解Hermite插值法、三次樣條插值法原理，結(jié)合計算公式，確定函數(shù)值。二、實驗設(shè)備PC機一臺，C語言、PASCAL語言、Matlab任選三、實驗內(nèi)容1)用拉格郎日插值公式確定函數(shù)值；對函數(shù)f(x)進(jìn)行拉格郎日插值，并對f(x)與插值多項式的曲線作比較。）已知函數(shù)表：（0.56160,0.82741、（0.56280,0.82659、（0.56401

3、,0.82577、（0.56521,0.82495用三次拉格朗日插值多項式求x=0.5635時函數(shù)近似值。2)P129,(12)四、實驗要求1)認(rèn)真分析題目的條件和要求，復(fù)習(xí)相關(guān)的理論知識，選擇適當(dāng)?shù)慕鉀Q方案和算法；2)編寫上機實驗程序，作好上機前的準(zhǔn)備工作；3)上機調(diào)試程序，并試算各種方案，記錄計算的結(jié)果（包括必要的中間結(jié)果）；4)分析和解釋計算結(jié)果；5)按照要求書寫實驗報告；不得用于商業(yè)用途僅供個人參考實驗三曲線擬合的最小二乘法一、實驗?zāi)康脑诳茖W(xué)研究與工程技術(shù)中，常常需要從一組測量數(shù)據(jù)出發(fā)，尋找變量的函數(shù)關(guān)系的近似表達(dá)式，使得逼近函數(shù)從總體上與已知函數(shù)的偏差按某種方法度量能達(dá)到最小而又不一

4、定過全部的點。這是工程中引入最小二曲線擬合法的出發(fā)點。充分掌握：1最小二乘法的基本原理；2用多項式作最小二乘曲線擬合原理的基礎(chǔ)上，通過編程實現(xiàn)一組實驗數(shù)據(jù)的最小二乘擬合曲線。二、實驗設(shè)備PC機一臺，C語言、PASCAL語言、Matlab任選三、實驗內(nèi)容1)給定數(shù)據(jù)如下：x：0.15，0.4，0.6，1.01，1.5，2.2，2.4，2.7，2.9，3.5，3.8，4.4，4.6，5.1，6.6，7.6；y：4.4964，5.1284，5.6931，6.2884，7.0989，7.5507，7.5106，8.0756，7.8708，8.2403，8.5303，8.7394，8.9981，9.14

5、50，9.5070，9.9115；試作出冪函數(shù)擬合數(shù)據(jù)。2)已知一組數(shù)據(jù)：x：0，0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9，1y：-0.447，1.978，3.28，6.16，7.08，7.34，7.66，9.56，9.48，9.30，11.2；試用最小二乘法求多項式函數(shù)，使與此組數(shù)據(jù)相擬合。3)P143,(1)求矛盾方程的解四、實驗要求1)認(rèn)真分析題目的條件和要求，復(fù)習(xí)相關(guān)的理論知識，選擇適當(dāng)?shù)慕鉀Q方案和算法；2)編寫上機實驗程序，作好上機前的準(zhǔn)備工作；3)上機調(diào)試程序，并試算各種方案，記錄計算的結(jié)果（包括必要的中間結(jié)果）；不得用于商業(yè)用途僅供個人參考4)分析和

6、解釋計算結(jié)果；5)按照要求書寫實驗報告；不得用于商業(yè)用途僅供個人參考實驗四數(shù)值積分一、實驗?zāi)康?、觀察復(fù)化梯形公式和復(fù)化辛普森公式隨區(qū)間數(shù)n增加各自誤差的減少規(guī)律；研究廣義積分的數(shù)值計算如何將其轉(zhuǎn)化為普通積分，再由已有數(shù)值積分方法進(jìn)行計算2、利用復(fù)化梯形公式和復(fù)化辛普森公式計算定積分，編程實現(xiàn)。二、實驗設(shè)備PC機一臺，C語言、PASCAL語言、Matlab任選三、實驗內(nèi)容1)分別用復(fù)化梯形公式和復(fù)化辛普森公式計算定積分，研究隨著n增加各自誤差的減少規(guī)律I20，1exdx，取n=2,4,8,16精確值為I=4.0069942)用復(fù)化辛普森公式計算積分I10sinxdx。x3)附加題：用四階經(jīng)典龍

7、格-庫塔公式求微分方程初值問題的數(shù)值解（取步長h=0.01）：(0 x0.2)dT2100(T29)30dx23TT(0)49,3(0.2)0四、實驗要求1)認(rèn)真分析題目的條件和要求，復(fù)習(xí)相關(guān)的理論知識，選擇適當(dāng)?shù)慕鉀Q方案和算法；2)編寫上機實驗程序，作好上機前的準(zhǔn)備工作；3)上機調(diào)試程序，并試算各種方案，記錄計算的結(jié)果（包括必要的中間結(jié)果）；4)分析和解釋計算結(jié)果；5)按照要求書寫實驗報告；不得用于商業(yè)用途僅供個人參考僅供個人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途。Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse.ZweckenNurfrdenpersnlichenfrStudien,Forschung,zukommerz