概率論復(fù)習(xí)重點(diǎn)與習(xí)題詳細(xì)版.ppt課件

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程總結(jié)第一章主要內(nèi)容及要求：1）熟練掌握事件的關(guān)系與運(yùn)算法則：包含、交、并、差、互不相容、對(duì)立等關(guān)系和德摩根定律.會(huì)用事件的關(guān)系表示隨機(jī)事件.演示課件2）掌握概率的定義及性質(zhì)，會(huì)求常用的古典概型中的 概率；演示課件3）熟練運(yùn)用條件概率的定義，乘法公式，全概公式，事件的獨(dú)立性及性質(zhì)求概率.演示課件（7）若隨機(jī)事件 A 與 B 相互獨(dú)立，則也相互獨(dú)立.（8）若 是相互獨(dú)立的事件，則A ,B,C 相互獨(dú)立（6）演示課件主要參考習(xí)題P25:3,5,9,14,19,24,30,36演示課件第二章主要內(nèi)容及要求：1）掌握隨機(jī)變量分布函數(shù)的定義及性質(zhì):F (x) 是一個(gè)單調(diào)不減右連續(xù)的函數(shù)

2、； bXaP()()aFbF-=aXP=)0()(-=aFaF演示課件2）掌握離散型隨機(jī)變量分布率的定義和性質(zhì)，會(huì) 求離散型隨機(jī)變量的分布率；演示課件-1 0 1 2 3 x1Xpk -1 2 33）會(huì)求離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)；演示課件4）掌握連續(xù)型隨機(jī)變量概率密度的性質(zhì)：會(huì)確定密度函數(shù)中的未知參數(shù)，掌握分布函數(shù)與概率密度的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用概率密度求連續(xù)型隨機(jī)變量取值落在實(shí)軸某一區(qū)間上的概率.演示課件5）理解貝努里試驗(yàn)，掌握兩點(diǎn)分布及其概率背景；X b ( 1, p ),7）掌握泊松分布；6）掌握二項(xiàng)分布的概率背景，即會(huì)把實(shí)際問題中服從二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量構(gòu)設(shè)出來，運(yùn)用有關(guān)公式求概率. 若 X 表

3、示n重貝努里試驗(yàn)中成功出現(xiàn)的次數(shù)，則 X b ( n , p ),演示課件8）掌握均勻分布: X U a , b9）掌握指數(shù)分布:演示課件10）掌握正態(tài)分布及其性質(zhì)：理解一般正態(tài)分布函數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)的關(guān)系，會(huì)查表求概率，正態(tài)變量的線性變換仍然是正態(tài)變量.():2sm，NX()()()+-=-xexfx22221smsp演示課件()xxFF-=-1)(演示課件11）會(huì)運(yùn)用定理及先求分布函數(shù)法求隨機(jī)變量變量函數(shù)的分布.演示課件主要參考習(xí)題P55:2,6,23,24,25,27,33,36演示課件第三章主要內(nèi)容及要求：1）掌握二維離散型隨機(jī)變量分布率的定義；會(huì)求二維離散型隨機(jī)變量的分布率；2）

4、掌握二維連續(xù)型隨機(jī)變量概率密度的性質(zhì)：會(huì)運(yùn)用概率密度求二維連續(xù)型隨機(jī)變量取值落在平面某一區(qū)域上的概率.演示課件3）掌握二維均勻分布的定義及性質(zhì)；DxyG4）會(huì)求邊緣分布率和邊緣概率密度；iixXPp=.=jijpjjyYPp=.=iijp演示課件5）掌握隨機(jī)變量獨(dú)立性的充分必要條件:演示課件6）會(huì)求二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布：（1）一般情形（2）和的分布演示課件（3）極值分布演示課件7）掌握正態(tài)分布的性質(zhì)：演示課件主要參考習(xí)題P84:2,9,15,18,22,36演示課件第四章主要內(nèi)容及要求：1）熟練掌握期望定義和性質(zhì)；.,EXEYEXYYX=不相關(guān)演示課件2）會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望；設(shè) Y

5、=g( X ), g( x ) 是連續(xù)函數(shù)，演示課件3）熟練掌握方差的定義和性質(zhì)；4）掌握契比雪夫不等式()22EXEX-=演示課件6）掌握協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的定義，不相關(guān)的定義及獨(dú)立與不相關(guān)的關(guān)系；COV( X, Y ) = E( X EX )( Y-EY ) = E XY EX EY稱 X,Y 不相關(guān)。若X，Y 獨(dú)立，則 X , Y 不相關(guān).(反之，不然）5）熟記兩點(diǎn)分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布的期望值和方差值.演示課件主要參考習(xí)題P113:2,5,6,11,22,26,30,32演示課件1）掌握大數(shù)定律的定義；第五章主要內(nèi)容及要求：2）掌握辛欽、貝努里、契比雪夫大

6、數(shù)定律；演示課件2）掌握獨(dú)立同分布的中心極限定理和德莫佛-拉普拉斯定理；并會(huì)用這兩個(gè)定理求概率；演示課件主要參考習(xí)題P126:3,7演示課件第六章主要內(nèi)容及要求：1）理解總體、簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念.樣本均值樣本方差樣本k 階原點(diǎn)矩樣本k 階中心矩演示課件2)了解 分布、 t 分布和 F 分布的概念及性質(zhì)，了解分位數(shù)的概念并會(huì)查表計(jì)算 3)了解正態(tài)總體的某些常用抽樣分布.則結(jié)論：設(shè)為來自總體X 的一個(gè)樣本，演示課件定理1定理2演示課件主要參考習(xí)題P126:1,6,8,9演示課件第七章主要內(nèi)容及要求：1) 理解參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)、估計(jì)量與估計(jì)值的概念 要會(huì)熟練運(yùn)用矩法和

7、最大似然法求估計(jì)量.矩法求估計(jì)量的步驟：演示課件最大似然法求估計(jì)量的步驟：(一般情況下)演示課件2) 了解估計(jì)量的無偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念，并會(huì)驗(yàn)證估計(jì)量的無偏性和有效性 3) 了解區(qū)間估計(jì)的概念，會(huì)求正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間.演示課件主要參考習(xí)題P126:4(1)(2),10,12,16,18,22,23演示課件1) 理解顯著性檢驗(yàn)的基本思想，掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟，了解假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類錯(cuò)誤 2) 掌握單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)。3)了解兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的假設(shè)檢驗(yàn)。第八章主要內(nèi)容及要求：演示課件一個(gè)正態(tài)總體未知參數(shù)的置信區(qū)間待估參數(shù)隨機(jī)變量隨機(jī)變量的分布雙側(cè)置信區(qū)間的上、下限演示課件 0 0 0 0 0Z 檢驗(yàn)法 (2 已知)原假設(shè) H0備擇假設(shè) H1檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及其H0為真時(shí)的分布拒絕域（1）關(guān)于 的檢驗(yàn)演示課件 0 0 0 0 0T 檢驗(yàn)法 (2 未知)原假設(shè) H0備擇假設(shè) H1檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及其H0為真時(shí)的分布拒絕域演示課件 2 02 2 02 2 02 2 02 2= 02 2 02原假設(shè) H0備擇假設(shè) H1檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及其在H0為真時(shí)的分布拒絕域( 未知)