8.1 同底數(shù)冪的乘法2

1、 河北教育出版社 七年級 下冊第 八 章 第 一 節(jié)課題：同底數(shù)冪的乘法邵 文 靜石家莊市第二十八中學(xué) 同底數(shù)冪的乘法 一、教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)的探究過程，掌握運算性質(zhì)并能熟練運用性質(zhì)進行計算2、體會 “特殊- 一般-特殊”的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生語言表達能力，發(fā)展學(xué)生推理能力，并能解決一些簡單的實際問題.3、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在小組合作交流中，積極思考、迎難而上，在積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗中感受成功的快樂.二、教學(xué)重點、難點重點：同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)及應(yīng)用.難點：同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)的推導(dǎo)及靈活運用.三、教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計意圖（一）創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課常識普及

2、：計算機存儲容量的基本單位是字節(jié)，用B表示.一般用KB(千字節(jié))、MB（兆字節(jié)）或GB（吉字節(jié)）作為存儲容量的計量單位，它們之間的關(guān)系為1KB=210B,1MB=210KB,1GB=210MB那么，1MB等于多少字節(jié)呢？1GB等于多少字節(jié)呢？試著列出算式.計算機的應(yīng)用已經(jīng)涉及到生活中的每個角落，用熟悉的計算機的知識，引發(fā)學(xué)生積極思考，并感受學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法的必要性.此時，適時地引導(dǎo)學(xué)生觀察式子特點,引出本節(jié)課題.（二）探究新知合作交流 （2）a2a15 =(aa)(aa a) =aaaaa =a17;（二）探究新知合作交流 問題1：你能試著計算出這兩個算式的結(jié)果嗎？（用冪的形式表示結(jié)果）10

3、個2 10個2 20個2 問題2：你能試著列出與210 210 的類似的算式嗎？并用冪的形式表示結(jié)果. =（1010）（101010）(乘方定義)=1010101010=105102 103 （1）(乘法結(jié)合律)（根據(jù) ）乘方定義 SHAPE * MERGEFORMAT SHAPE * MERGEFORMAT 15個a 17個a 問題3 ：通過上面的計算，觀察計算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？猜想.并對猜想加以驗證，推理它的正確性.問題4：歸納概括同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加注:a可以是數(shù)，也可以是式；現(xiàn)階段，m,n是正整數(shù)。利用運算性質(zhì)簡便運算本環(huán)節(jié),我

4、通過幾個有層次的問題鏈，讓學(xué)生經(jīng)歷由具體數(shù)值計算，到符號公式表達的過程. 我設(shè)計的問題1，學(xué)生運用乘方的定義和乘法結(jié)合律，能把未知的知識轉(zhuǎn)化為已知的知識進行解決，就是數(shù)學(xué)中重要的化歸思想. 此設(shè)置環(huán)節(jié)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程豐富而充實，學(xué)生在類比中舉例子，在質(zhì)疑中豐富自己的想法，在探索中有創(chuàng)新的喜悅.在這一過程中，學(xué)生經(jīng)歷了觀察、不斷的辨析、反問自己、質(zhì)疑自己，最后確定答案的過程，這就是學(xué)生真正學(xué)習(xí)的過程.這種經(jīng)歷也是學(xué)生積累經(jīng)驗的過程.先讓學(xué)生計算前兩個算式（1）（2），在計算的過程中進一步明確每一步算法和算理，為突破本節(jié)課難點做好知識和方法的鋪墊. 問題3、4的設(shè)計讓學(xué)生充分經(jīng)歷：觀察猜想驗證歸

5、納的數(shù)學(xué)活動過程,體會特殊到一般的歸納方法，這種方法在探究代數(shù)的規(guī)律時經(jīng)常用到，也是這章學(xué)習(xí)中每節(jié)課要體驗的學(xué)習(xí)過程.進行簡便計算，這樣做的目的一是肯定學(xué)生舉出的例子是同底數(shù)冪的乘法，二是要特別關(guān)注學(xué)困生在書寫過程中的一些細節(jié)處理：底數(shù)是負數(shù)或分數(shù)時要加括號，結(jié)果要寫成.（三）鞏固新知辨一辨:下面的計算結(jié)果對不對？如果不對，怎樣改正？（ ） ( ) （ ） （ ） （ ）應(yīng)用新知: 太陽系的形狀像一個以太陽為中心的大圓盤，光通過這個圓盤半徑的時間約為 ，光的速度約為 ，求太陽系的直徑.分析：路程=速度時間 讓學(xué)生在辨析的過程中鞏固同底數(shù)冪的乘法法則，（2）中一是明確單獨字母的指數(shù)是1，而不是0

6、，二是同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)對三個及三個以上的仍然適用. （4）（5）在判斷并改正的過程中，與合并同類項法則進行對比，區(qū)分兩個法則在運算類別上的不同.再一次體驗數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活，用法則很快的簡便運算， 在今后的學(xué)習(xí)中不能作為最后結(jié)果，要用科學(xué)計數(shù)法的形式，這個知識在本章最后一節(jié).（四）拓展延伸拓展延伸一: 計算:（1）(-7)3 72拓展延伸二:設(shè)n是正整數(shù)，計算: 通過練習(xí)讓學(xué)生體會到，當(dāng)?shù)讛?shù)互為相反數(shù)時，利用冪的性質(zhì)轉(zhuǎn)化成同底數(shù)冪的乘法.這道題來自課本B組3題，通過這道題培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和逆向思維能力.（五）歸納小結(jié)布置作業(yè) 你在知識上有哪些收獲？ 你在探究問題規(guī)律的方法上有哪些收獲？ 你在應(yīng)用規(guī)律解決問題時有哪些收獲？必做：1.完成課本P70習(xí)題A組； 2.運用同底數(shù)冪的乘法，自編一道最能代表個人 水平的題目.選做：B組第2、3題.歸納小結(jié)不能僅