8 三元一次方程組4

1、PAGE PAGE 4北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 八年級數(shù)學(xué)（上）第五章第8節(jié)三元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì) 張掖市第三中學(xué) 韓建新一、教材及學(xué)情 本節(jié)內(nèi)容是一節(jié)選學(xué)課，更多的適合學(xué)習(xí)能力較好的學(xué)生.在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了一元一次方程和二元一次方程組的解法、應(yīng)用等有關(guān)內(nèi)容, 認(rèn)識了二元一次方程組的模型，并應(yīng)用它們解決許多現(xiàn)實(shí)和有趣的問題，具備了用消元法解方程組的基本技能，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用.同時(shí)，本節(jié)課的學(xué)習(xí)也是對二元一次方程組解法的深入再學(xué)習(xí).本節(jié)在此基礎(chǔ)上，拓展了學(xué)生的視野，通過實(shí)際問題引入三元一次方程組，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“消元”思想，掌握三元一次方程組的求解，為認(rèn)識利用三元

2、一次方程組這一數(shù)學(xué)模型解決問題打下基礎(chǔ).二、教學(xué)目標(biāo)1知識與技能（1）了解三元一次方程組的概念.（2）會(huì)用“代入”“加減”消元法把“三元”化為“二元”、進(jìn)而化為“一元”的思想來解三元一次方程組.（3）能根據(jù)三元一次方程組的具體特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)慕夥?2過程與方法通過類比、化歸、合作討論等思想方法，讓學(xué)生認(rèn)識三元一次方程組的求解關(guān)鍵在于“消元”，進(jìn)一步熟練掌握“代入”“加減”消元的方法.3情感態(tài)度與價(jià)值觀讓學(xué)生感受把未知轉(zhuǎn)化為已知、把不會(huì)的問題轉(zhuǎn)化為學(xué)過的問題、把難度大的問題轉(zhuǎn)化為難度較小的問題這一化歸思想，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法.三、教學(xué)重難點(diǎn)根據(jù)以上分析，我將本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)確定為：三元一次方程組的

3、解法及“消元”思想.教學(xué)難點(diǎn)確定為：根據(jù)方程組的特點(diǎn)，選擇消哪個(gè)元，選擇用什么方法消元.四、教法和學(xué)法1教法分析：根據(jù)新課程理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特點(diǎn)，本節(jié)課我采用微課教學(xué)、討論式及講練結(jié)合的教學(xué)方法，以提出問題、解決問題為主線，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、獨(dú)立思考、積極交流，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題，給學(xué)生足夠的思考時(shí)間，讓學(xué)生去聯(lián)想、類比、探索并及時(shí)的反思，從真正意義上完成對知識的自我建構(gòu).另外，在教學(xué)中我采用多媒體輔助教學(xué)，以直觀呈現(xiàn)教學(xué)素材，從而更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率.2學(xué)法分析：三元一次方程組比二元一次方程組要復(fù)雜些，有些題的解法技巧性太

4、強(qiáng)，學(xué)生重點(diǎn)是通過觀看微課內(nèi)容掌握本節(jié)知識，其次是通過小組討論得到理解鞏固。通過不斷地讓學(xué)生獨(dú)立思考、小組交流、反饋展示等讓知識得以消化。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）微課引入，復(fù)習(xí)舊知內(nèi)容：觀看微課方程（組）的演變歷史，復(fù)習(xí)二元一次方程（組）的有關(guān)概念及解法.目的：為本節(jié)課內(nèi)容做準(zhǔn)備和鋪墊，吸引學(xué)生注意力，引出三元一次方程的概念.（二）創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課內(nèi)容：已知甲、乙、丙三數(shù)的和是23，甲數(shù)比乙數(shù)大1，甲數(shù)的兩倍與乙數(shù)的和比丙數(shù)大20，求這三個(gè)數(shù).(這里有三個(gè)要求的量，直接設(shè)出三個(gè)未知數(shù)列方程組，順理成章，直截了當(dāng)，容易理解)目的：通過這個(gè)問題，希望學(xué)生能找出等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)建立方程，此環(huán)節(jié)既

5、是學(xué)習(xí)了二元一次方程組后對建立方程組基本方法的練習(xí)，也通過類比引出本節(jié)課的要解決的問題解三元一次方程組.教學(xué)要求與效果：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課，使學(xué)生了解三元一次方程組的概念及本節(jié)課要解決的問題，強(qiáng)調(diào)審題抓住的三個(gè)等量關(guān)系，從而表示成以上三個(gè)方程，這個(gè)問題的解答必須同時(shí)滿足這三個(gè)條件.因此，把這三個(gè)方程聯(lián)立起來，引出三元一次方程組的概念.（三）微課學(xué)習(xí)，探究新知內(nèi)容：通過學(xué)習(xí)微課內(nèi)容，理解掌握三元一次方程組的有關(guān)概念，并會(huì)解簡單的三元一次方程組。要求：認(rèn)真聆聽，做好筆記.學(xué)習(xí)完后要進(jìn)行檢測.目的：通過微課，類比前面所學(xué)二元一次方程組的解法，得到解三元一次方程組的整體思路消元，并找出相應(yīng)的消

6、元方法.來源:Z+xx+k.Com教學(xué)要求與效果：（1）微課展示用代入法消元的求解過程，強(qiáng)調(diào)解題的格式.求解完后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)三元一次方程組的求解思路：三元二元一元，關(guān)鍵在于消元.（2）引導(dǎo)學(xué)生類比一元二次方程組加減消元法對方程組進(jìn)行消元.（四）理解鞏固,應(yīng)用新知1.內(nèi)容：“小試牛刀”看誰反應(yīng)快 請說說你會(huì)如何進(jìn)行消元？目的：由于書寫求解三元一次方程組的過程需要較多的時(shí)間，所以在課堂有限的40分鐘內(nèi)希望借助這種觀察，用多種方法口述方程組的消元過程，突破本課的重難點(diǎn)，提高課堂效率.引導(dǎo)學(xué)生觀察方程組特點(diǎn)，比較消不同未知數(shù)、用不同消元方法的優(yōu)劣，讓學(xué)生意識到解方程組要先觀察，進(jìn)一步讓學(xué)生熟練掌握選擇

7、消“誰”，用什么方法消，提高學(xué)生的解題能力.這里采用只說不解，意在檢查學(xué)生對三元一次方程組解法的理解是否到位，對方程組的觀察及對解法的流程是否熟練，提高課堂效率.教學(xué)要求與效果：（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察方程組的特點(diǎn)，此方程組與前面不一樣，三個(gè)方程都不缺“誰”，消誰好，用什么方法消？（2）在前面例題和練習(xí)的基礎(chǔ)上，對本課解過的三個(gè)方程組進(jìn)行比較，談?wù)劷鉀Q的方法.總結(jié)求解三元一次方程組的整體思路消元，實(shí)現(xiàn)三元二元一元的轉(zhuǎn)化.在消元過程中，消“誰”都行，用那種消法（代入法、加減法）也可，但如果選擇合適，可提高計(jì)算的效率. 2.內(nèi)容：分組競賽解三元一次方程組目的：讓學(xué)生理解在求解三元一次方程組時(shí)，消哪個(gè)元都

8、可以實(shí)現(xiàn)，能用不同的方法進(jìn)行消元，并能針對方程組的特點(diǎn)選擇合適的方法消元.學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：全班分為3個(gè)組，分別對方程組消x、消y、消z，看哪個(gè)組算得快?。ū痉匠探M消哪個(gè)元的計(jì)算量都差不多，讓學(xué)生比賽目的是調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性）教學(xué)要求與效果：放手讓學(xué)生用已經(jīng)獲取的經(jīng)驗(yàn)去解決新的問題，由學(xué)生自己完成，教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)以及存在的問題并適時(shí)的加以輔導(dǎo)，以期待學(xué)生在解答的過程中體會(huì)不同解法的共同之處都是“消元”，對特殊的方程還可以用特殊的方法去解，此處可考慮整體代入進(jìn)行消元. （五）課堂小結(jié),提煉升華1.三元一次方程組的概念.三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程2.三元一次方程組的解法.消元消元

9、 （注意選好要消的“元”，定好要消的“法”）3.談?wù)勄蠼舛嘣淮畏匠探M的思路，提煉化歸的思想.目的：引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識要點(diǎn)及數(shù)學(xué)思想方法，使這節(jié)課知識系統(tǒng)化，感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識.教學(xué)要求與效果：學(xué)生能夠在課堂上暢所欲言，并通過自己的歸納總結(jié)，進(jìn)一步鞏固了所學(xué)知識，教師視其情況，可以選擇展示一些前面小節(jié)中用過問題情境和實(shí)際問題對學(xué)生的總結(jié)從知識、方法和思想層面去總結(jié)和提高，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情（六）布置作業(yè)、拓展延伸內(nèi)容：1.課本習(xí)題12.解方程組目的：課后作業(yè)設(shè)計(jì)包括了兩個(gè)層面：作業(yè)1是為了鞏固基礎(chǔ)知識而設(shè)計(jì)；作業(yè)2是為了擴(kuò)展學(xué)生的知識面,對于具有特殊結(jié)構(gòu)的方程組，可通過借助比例參數(shù)使問題變得更簡單.六、總結(jié)反思1.本節(jié)課屬于選修學(xué)習(xí)的內(nèi)容，主要突出對數(shù)學(xué)興趣濃厚、學(xué)有余力的同學(xué)進(jìn)一步探究和拓展使用，在數(shù)學(xué)方法和思想方面需重點(diǎn)引導(dǎo)，通過引導(dǎo)，使學(xué)生明白解多元方程組的一般方法和思想，理解鞏固環(huán)節(jié)需多注意多種解題方法的引導(dǎo)，并且比較各種解題方法之間的優(yōu)劣，總結(jié)出解多元方程的基本方法.2.作為選修課，在內(nèi)容上要讓學(xué)生理解三元一次方程組