第五章 抽樣調(diào)查

1、第五章 抽樣調(diào)查(chu yn dio ch)共四十四頁培養(yǎng)目標(biāo)學(xué)習(xí)(xux)目標(biāo)：基本了解：了解抽樣調(diào)查的含義、特點、適用范圍等基本知識； 了解典型隨機抽樣方法的含義和特點； 了解典型非隨機抽樣方法的含義和特點； 了解成數(shù)抽樣誤差和平均數(shù)抽樣誤差的含義； 了解點估計和區(qū)間估計的含義。重點掌握： 掌握樣本容量的確定方法和步驟； 掌握成數(shù)抽樣誤差和平均數(shù)抽樣誤差的計算； 掌握點估計和區(qū)間估計的含義。技能目標(biāo)：能夠應(yīng)用隨機抽樣方法和非隨機抽樣方法設(shè)計完整的抽樣方案；能夠應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計的方法計算樣本量并控制誤差的大小。 共四十四頁本章(bn zhn)目錄抽樣調(diào)查(chu yn dio ch)介紹 一抽

2、樣調(diào)查的分類 二3樣本容量的確定三抽樣誤差的測定 二四五抽樣估計的方法共四十四頁引入全國電視觀眾抽樣調(diào)查抽樣方案(fng n) 本抽樣方案采用分層五階抽樣。各階抽樣單元確定為：第一階抽樣：區(qū)（地級市以上城市的市轄區(qū)）、縣（包括縣級市等）；第二階抽樣：街道、鄉(xiāng)、鎮(zhèn)；第三階抽樣：居委會、村委會；第四階抽樣：家庭戶；第五階抽樣：個人。共四十四頁幾種(j zhn)調(diào)查形式全面調(diào)查是指國家統(tǒng)計系統(tǒng)和各個業(yè)務(wù)部門為了(wi le)定期取得系統(tǒng)的、全面的基本統(tǒng)計資料，按一定的要求和表式自上而下統(tǒng)一布置，自下而上提供資料的一種統(tǒng)計調(diào)查方法。 重點調(diào)查是指對某種社會現(xiàn)象比較集中的、對全局具有決定性作用的一個或幾

3、個單位所進行的調(diào)查。典型的調(diào)查就是從調(diào)查對象中選擇具有代表性的單位作為典型，并通過對典型的調(diào)查來認(rèn)識同類社會現(xiàn)象的本質(zhì)和發(fā)展規(guī)律方法。 共四十四頁第一節(jié) 抽樣調(diào)查(chu yn dio ch)介紹一、抽樣調(diào)查的含義與特點（一）抽樣調(diào)查的含義 抽樣調(diào)查是指按照一定的程序，從所要調(diào)查的總體中抽取(chu q)一部分個體作為樣本，對樣本進行調(diào)查，并在一定條件下運用數(shù)理統(tǒng)計的原理和方法對總體的數(shù)量特征進行估計和推斷的一種專門性調(diào)查活動。 （二）抽樣調(diào)查的特點1、經(jīng)濟性好，易廣泛應(yīng)用；2、質(zhì)量可控，可信度高；3、時間短，時效性強。二、抽樣調(diào)查的適用范圍共四十四頁三、抽樣調(diào)查的相關(guān)概念（一）總體 總體（p

4、opulation）也稱全及總體，指所要認(rèn)識的研究對象的全體，它是由所研究范圍內(nèi)具有某種共同性質(zhì)的全體單位所組成的集合體。 （二）樣本 樣本（sample）又稱樣本總體，它是從全及總體中隨機抽取出來的一部分單位所組成的集合體，也是抽樣調(diào)查實際的調(diào)查對象。 例如，某市某行業(yè)有30萬名員工，從中抽取1000名來進行生活狀況的調(diào)查。這30萬名職工(zhgng)就是總體，被抽選出來的1000名職工就構(gòu)成樣本。（三）分析單位（四）抽樣單位和抽樣框共四十四頁總體(zngt)指標(biāo)和樣本指標(biāo)總體平均數(shù) 定義：總體中所有個體的平均數(shù)叫做總 體平均數(shù)。原理：考察的對象中的每一個考察對象的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)。 總

5、體方差(fn ch) 是一組資料中各數(shù)值與其算術(shù)平均數(shù)離差平方和的平均數(shù)。 總體標(biāo)準(zhǔn)差 是反映研究總體內(nèi)個體之間差異程度的一種統(tǒng)計指標(biāo) 。共四十四頁（五）總體(zngt)指標(biāo)和樣本指標(biāo)1.總體指標(biāo)總體平均數(shù)： 總體方差： 總體標(biāo)準(zhǔn)差： 共四十四頁2.樣本(yngbn)指標(biāo)樣本平均數(shù)： 樣本方差：樣本標(biāo)準(zhǔn)差： （六）抽樣誤差共四十四頁四、抽樣調(diào)查(chu yn dio ch)的程序共四十四頁第二節(jié) 抽樣調(diào)查(chu yn dio ch)的分類一、隨機抽樣（一）簡單隨機抽樣 對于大小為N的總體，抽取樣本量為n的樣本，若全部可能的樣本被抽中的概率都相等(xingdng)，則稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣

6、。 1. 抽選方法（1）抽簽法（2）隨機數(shù)表法2. 優(yōu)缺點 共四十四頁簡單(jindn)隨機抽樣的優(yōu)缺點這種抽樣方法保證總體的每個成員具有已知的且同等的被選為樣本的機會，因此產(chǎn)生的樣本都是總體的一個有效代表。這種方法簡單易行，成本低。但這種抽樣方法需要預(yù)先(yxin)設(shè)定每個總體成員，且需為每個總體成員提供唯一標(biāo)志。共四十四頁（二）等距抽樣1.等距抽樣的含義 等距抽樣又稱為系統(tǒng)抽樣或機械抽樣。這種方法先將總體中各單位按某一標(biāo)志順序排列，然后每隔一定的間距抽取樣本(yngbn)單位。2.等距抽樣的程序在排隊的基礎(chǔ)上，計算抽選距離（間隔），計算公式為：抽選距離 = N/n 確定抽選距離之后，可以采

7、用簡單隨機抽樣方式，從第一段距離中抽取第一個單位，為簡化工作并防止出現(xiàn)某種系統(tǒng)性偏差，也可以從距離的1/2處抽取第一個單位，并按抽選距離繼續(xù)抽選剩余單位，直到抽完為止。共四十四頁【例5-2】現(xiàn)有180名學(xué)生，要利用等距抽樣法從中抽取15名學(xué)生作研究樣本(yngbn)，請簡述其方法。共四十四頁其方法如下：先將學(xué)生按與學(xué)生學(xué)習(xí)成績無關(guān)的標(biāo)志編號，假設(shè)按學(xué)生座位順序把學(xué)生編為1180號，然后(rnhu)按下述步驟抽?。汗菜氖捻摚?）確定抽樣間隔距離k=180/15=12（2）隨機抽取了編號34為起點，即決定(judng)從第34號單位作為第一個樣本。先前抽取樣本為34-12=22號單位；向后抽取樣

8、本為34+12=46；如此類推，抽出的15個樣本為：（10），（22），（34），（46），（58），（70），（82），（94）（106），（118），（130），（142），（154），（166），（178）共四十四頁等距抽樣(chu yn)的優(yōu)缺點優(yōu)點：等距離抽樣與簡單隨機抽樣比較，可使中選單位(dnwi)比較均勻的分布在全及總體總，尤其當(dāng)被研究現(xiàn)象的標(biāo)志值的變異程度較大，而在實際工作中又不可能抽選更多的樣本單位(dnwi)時，這種方法更為有效。缺點：運用等距抽樣的前提是要有全及總體每個單位的有關(guān)資料，特別是按有關(guān)標(biāo)志排隊時，往往要有較為詳細具體的資料，這是一項非常復(fù)雜和細致的工作。當(dāng)抽

9、選間隔和被調(diào)查對象本身的節(jié)奏性相重合時，就會影響調(diào)查的精度。共四十四頁（三）分層抽樣1.分層抽樣的含義 分層抽樣，又稱為分類抽樣，它是先將總體中的所有單位按其一定的屬性或特征分成相互(xingh)不重疊的若干層，然后在每一層中分別抽取樣本，最后把各層中抽出的樣本合在一起構(gòu)成總體的樣本的方法。 劃分群時，每群的單位數(shù)可以相等，也可以不等，在每一群中的具體抽選方式，既可以采用隨機的方式，也可以采用等距抽樣的方式，但不管什么方式，都只能用不重復(fù)的抽樣方法。 2.分層抽樣程序3.等比例分層抽樣4.不等比例分層抽樣共四十四頁【例5-3】某地共有居民4萬戶，按經(jīng)濟收入高低進行分類(fn li)，其中高收入

10、居民為8000戶，中等收入居民為24000戶，低收入居民有8000戶。要從中抽出800戶進行購買力調(diào)查，采用等比例分層抽樣，如何抽??？共四十四頁分析：因為購買力是與家庭的收入水平密切相關(guān)的，所以(suy)以收入水平作為分層變量是合適的。按此變量將總體分為高收入戶、中等收入戶和低收入戶三層。具體的抽樣程序如下：第一步，計算各層在總體中的比例。高收入戶：8000/40000=20%；中等收入戶：24000/40000=60%；低收入戶：8000/40000=20%。第二步，各層在總體中所占的比例與各層在樣本中所占的比例是一樣的。因此，計算樣本在各層中的具體分布數(shù)目。高收入戶：800*20%=160

11、（戶）；中等收入戶：800*60%=480（戶）；低收入戶：800*20%=160（戶）。第三步，在各層中采用等距抽樣方法抽取樣本單位。共四十四頁（四）整群抽樣1.整群抽樣的概念 整群抽樣即將總體按照某一標(biāo)準(zhǔn)劃分成群，然后采用(ciyng)隨機的方法抽取若干個群，以這些群包含的所有單位作為樣本。例如，某地要了解各校學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，可在該校隨機抽取幾個班級，對抽中班級的全部學(xué)生進行調(diào)查。2.抽樣程序共四十四頁【例5-4】某校有學(xué)生2000名，計劃從中 抽160名進行調(diào)查?？蓪W(xué)生宿舍作為抽樣單位。假設(shè)該校共有(n yu)學(xué)生宿舍250個，每個宿舍住8個學(xué)生。我們可以從250個宿舍中隨機抽取20個

12、，其中男生宿舍10個。女生宿舍10個，對抽中的每個宿舍的所有學(xué)生進行調(diào)查，這20個宿舍總共160名學(xué)生就是此次抽樣調(diào)查的樣本，見下圖。 共四十四頁整群抽樣(chu yn)與分層抽樣(chu yn)的比較抽樣方法分層抽樣整群抽樣相似之處都是將總體劃分為更小的部分不同之處具體的抽樣方式以每一類中的部分單位作為樣本以若干子群體中的所有單位作為樣本小部分的特征各層內(nèi)部差異小，層之間的差異大各子群體內(nèi)部差異大，子群體之間差異小劃分小部分的標(biāo)準(zhǔn)與研究目的密切相關(guān)不能與研究目的相關(guān)共四十四頁二、非隨機抽樣非隨機抽樣是指抽樣時不遵循隨機原則，而是按照調(diào)查人員主觀設(shè)立的某個標(biāo)準(zhǔn)抽選樣本。當(dāng)總體各單位間離散程度不

13、大，且調(diào)查人員具有豐富的調(diào)查經(jīng)驗時，往往采用非隨機抽樣。非隨機抽樣方式主要(zhyo)有三種：方便抽樣、判斷抽樣、配額抽樣滾雪球抽樣。1.方便抽樣2.判斷抽樣3.配額抽樣4.滾雪球抽樣共四十四頁第三節(jié) 樣本容量的確定(qudng)一、影響樣本容量的因素(1)總體中各單位之間標(biāo)志值的變異程度。(2)允許誤差的大小。(3)不同的抽樣方法也會影響抽樣數(shù)目的多少二、必要樣本容量的確定（一）數(shù)理統(tǒng)計法置信區(qū)間(q jin)，又稱估計區(qū)間(q jin)，是用來估計參數(shù)的取值范圍的，常見的是在52%64%之間。 共四十四頁（二）經(jīng)驗方法 表5-5 經(jīng)驗確定(qudng)樣本量的范圍總體規(guī)模100以下1001

14、0001000500050001000010000100000100000以上樣本占總體的比重50%以上50%20%30%10%15%3%5%1%1%以下共四十四頁4.3.2 抽樣數(shù)目(shm)的確定(1) 平均數(shù)指標(biāo)重復(fù)抽樣數(shù)目的計算公式: 式中： ：樣本單位數(shù) ：總體方差 ：概率度平方 ：平均數(shù)允許(ynx)誤差平方 共四十四頁4.3.2 抽樣(chu yn)數(shù)目的確定（2）平均數(shù)指標(biāo)不重復(fù)抽樣(chu yn)數(shù)目的計算公式： 式中：總體單位數(shù) 共四十四頁4.3.2 抽樣(chu yn)數(shù)目的確定（3）成數(shù)指標(biāo)重復(fù)抽樣(chu yn)數(shù)目的計算公式： （4.9）共四十四頁4.3.2 抽樣數(shù)

15、目(shm)的確定(4) 成數(shù)指標(biāo)不重復(fù)(chngf)抽樣數(shù)目的計算公式： 式中： ：概率 ：成數(shù) ：成數(shù)允許誤差 ：抽樣數(shù)目 共四十四頁【小思考4-3】樣本容量是否(sh fu)影響估計的精度,是不是樣本容量越大越好？共四十四頁答：市場調(diào)查(dio ch)中，樣本容量的大小直接影響到估計的精度，增加樣本容量回提高估計的精度，但樣本容量的增加會使調(diào)查(dio ch)費用增加，樣本容量太大，固然在精度上能完全滿足要求，但可能會造成浪費，因此，不是樣本容量越大越好。共四十四頁第四節(jié) 抽樣誤差的測定(cdng)一、抽樣誤差的概念 由于隨機抽樣的偶然因素使樣本各單位的結(jié)構(gòu)不足以代表總體各單位的結(jié)構(gòu)，而

16、引起抽樣指標(biāo)和總體指標(biāo)之間的絕對離差即抽樣誤差。 （二）抽樣平均數(shù)的抽樣平均誤差1.重復(fù)(chngf)抽樣下抽樣平均誤差的計算2.不重復(fù)抽樣下抽樣平均誤差的計算共四十四頁第四節(jié) 抽樣誤差的測定(cdng)3 成數(shù)重復(fù)抽樣誤差的計算公式： 式中： 代表(dibio)成數(shù)（相對數(shù)）抽樣誤差 P代表成數(shù)（相對數(shù)） n代表樣本單位數(shù) 共四十四頁第四節(jié) 抽樣誤差的測定(cdng)4 成數(shù)(chngsh)不重復(fù)抽樣誤差計算公式： 共四十四頁【補充閱讀資料4-3】某地區(qū)有居民10萬戶，據(jù)年1月份底抽樣調(diào)查，在1000戶樣本中得到空調(diào)機家庭普及率為20%，以此(y c)作為全地區(qū)居民空調(diào)機在1月份底的社會保有

17、量，即為：100000*20%=20000（臺） 共四十四頁（三）抽樣成數(shù)的抽樣平均誤差【例5-8】某燈泡廠對10000個產(chǎn)品進行使用壽命檢驗，隨機抽取(chu q)2%樣本進行測試，得資料如表5-10所示。表5-10 抽樣產(chǎn)品使用壽命資料表使用時間(小時)抽查燈泡個數(shù)(個)組中值900以下2875900-9504925950-1000119751000-10507110251050-11008410751100-11501811251150-1200711751200以上31225合計200共四十四頁【觀念應(yīng)用4-5】某地區(qū)有農(nóng)民(nngmn)10000戶，隨機重復(fù)抽選100戶農(nóng)民，經(jīng)調(diào)查有

18、36戶擁有彩色電視機，求農(nóng)民彩電擁有率的抽樣誤差。【分析提示】運用成數(shù)重復(fù)公式計算即可。共四十四頁第五節(jié) 抽樣估計(gj)的方法一、點估計二、區(qū)間(q jin)估計（一）區(qū)間估計的定義（二）區(qū)間估計的步驟根據(jù)置信度的要求，估計總體指標(biāo)出現(xiàn)的可能范圍的具體步驟是：（1）抽取樣本，根據(jù)樣本單位標(biāo)志值計算樣本指標(biāo)，如計算樣本平均數(shù)或樣本成數(shù)，作為總體指標(biāo)的相應(yīng)估計值。并計算樣本標(biāo)準(zhǔn)差用以推算抽樣平均誤差。（2）根據(jù)給定的置信度()的要求，查正態(tài)分布概率表，求得概率度值。（3）根據(jù)概率度和抽樣平均誤差來推算抽樣極限誤差的可能范圍，并據(jù)以計算被估計總體指標(biāo)的上下限，對總體參數(shù)作區(qū)間估計。 共四十四頁課堂練習(xí)一、選擇題1.( )是從研究對象的總體中，按照隨機原則抽取一部分單位作為樣本進行調(diào)查，并用(bn yn)對樣本調(diào)查的結(jié)果來推斷總體。A. 隨機調(diào)查 B. 抽樣調(diào)查 C. 重點調(diào)查