8 三元一次方程組2

1、8.4 三元一次方程組解法舉例教材分析：本課的主要內(nèi)容是學習三元一次方程組的解法，由于三元一次方程組相關(guān)知識與二元一次方程組類似，所以先結(jié)合實例運用類比法學習三元一次方程組的有關(guān)概念，然后利用消元思想解三元一次方程組。盡管三元一次方程組與二元一次方程組的解法有許多類似之處，畢竟三元一次方程組復(fù)雜得多，所以在學習的過程中，重點處理好與二元一次方程組解法中不同的環(huán)節(jié)，在比較的過程中學習新知識，使學生對消元思想有更深層次的認識，能將這種思想遷移到解決四元一次方程組、五元一次方程組等問題中。在理解運用消元思想方法的同時，觀察分析及運算能力也是這節(jié)課訓(xùn)練的重點內(nèi)容，注意在應(yīng)用的過程中培養(yǎng)學生的良好思維、

2、表達習慣。學情分析：學生通過學習二元一次方程組的解法已經(jīng)形成了解多元方程組的基本思路-消元。但對消元方法-代入消元、加減消元還不能靈活應(yīng)用，并且學生的計算能力也較差，因此通過這節(jié)課的學習能讓學生能更深刻的體會消元的思想和應(yīng)用方法，提高學生的運算能力。學習目標：1、會用代入消元法和加減消元法解三元一次方程組，提高運算技能；2、通過解三元一次方程組，進一步體會“消元化歸”思想；3、通過學習體會前后知識之間、數(shù)學與生活之間的密切聯(lián)系，發(fā)展應(yīng)用意識。學習重點、難點：學習重點：會準確、迅速地解三元一次方程組；學習難點：根據(jù)方程組的特點確定先消哪個元，怎么消。教學方法：利用一個具體問題，在復(fù)習已有知識的基

3、礎(chǔ)上類比學習新內(nèi)容。教師為學生提供部分學習素材，創(chuàng)設(shè)和諧融洽積極向上的學習氛圍，學生在獨立思考的基礎(chǔ)上與同學合作交流，教師的點撥與學生的探索有機結(jié)合，使學生在嘗試中發(fā)展、提高。課時安排：1課時一、溫： （3分鐘）教師提問：大家回憶一下，前面我們學習過哪些內(nèi)容？小組回答：二元一次方程組的概念。 解二元一次方程組的基本方法以及實質(zhì)是什么？二、引： （7分鐘）教師：實際上，有許多的實際問題含有多個未知量，如果我們還是用二元一次方程組來解決會有一定的困難，我們有沒有更好的方法來解決呢？接下來，我們看教研單上的例題。問題：小明手頭有12張面額分別是1元、2元和5元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數(shù)量是

4、2元紙幣數(shù)量的4倍求1元、2元和5元的紙幣各多少張？提問：題目中有幾個未知量？題目中有哪些等量關(guān)系？如何用方程表示這些等量關(guān)系？小組回答：設(shè)1元、2元和5元的紙幣分別為x張、y張和z張 追問：以上的三個方程分別是什么方程？三元一次方程組的定義是什么？教師點撥，學生歸納出三元一次方程組的定義。追問：我們會用消元法解二元一次方程組，那么是否可以類比二元一次方程組的解法解這個三元一次方程組呢？三、探： （20分鐘）問題：解方程組： 環(huán)節(jié)：小組討論，小組板演，小組幫扶；將代入，得 即：由學生代表（主持人）發(fā)言，對板演的學生進行評價、強調(diào)步驟并及時追問：用的是什么消元方法？還有沒有其它的方法呢？如何用加

5、減消元法解這個方程組？環(huán)節(jié)：小組討論，小組板演。小組幫扶；解：5，得，4x3y=38 與組成方程組 x=4y 4x3y=38 解這個方程組，得 把 x=8，y=2代入，得，所以 z=2.因此，這個三元一次方程組的解為：答：1元、2元和5元紙幣分別為8張、2張、2張學生代表（主持人）追問：解三元一次方程組的基本思路是什么？學習小組代表發(fā)言總結(jié)：解三元一次方程組的基本思路是：通過“代入”或“加減”進行消元，把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程消元消元例題：解三元一次方程組：（3分鐘） 由學習小組代表板演，學生代表（主持人）點評。 四、檢： （10分鐘）學生完成學習目標驗收單 環(huán)節(jié)：前兩道題學生口頭表述，第三道題板演。學生代表（主持人）進行點評 五、評： （2分鐘）評價學生代表（主持人）及全班同學的積極表現(xiàn)。大家分享了他們的智慧后，一定有不少的收獲吧！謝謝楊琛瑞同學精彩的點評，也謝謝大家的積極表現(xiàn)！課后反思：探：教師一定要規(guī)范步驟，及時總結(jié)（或者由學生代表完成）； 課堂突發(fā)事件處理的不夠好，遇到突發(fā)事件時，一定要冷靜，很自然的銜接過去。 檢：驗收單完成的不夠