3.2 二倍角的三角函數(shù)2

1、 二倍角的三角函數(shù)一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能（1）能由兩角和的公式推導(dǎo)出二倍角公式，理解化歸思想在公式推導(dǎo)中的作用。（2）能用二倍角公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值、求角及三角恒等證明。（3）通過推導(dǎo)二倍角公式，激發(fā)學(xué)生分析、探求的學(xué)習(xí)態(tài)度，強(qiáng)化學(xué)生參與意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生綜合分析能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2、過程與方法 讓學(xué)生自己由兩角和的正弦、余弦、正切公式推導(dǎo)出二倍角公式，領(lǐng)會(huì)從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)公式所蘊(yùn)含的和諧美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，通過例題講解，總結(jié)方法，通過做題，鞏固所學(xué)二倍角公式。情感態(tài)度價(jià)值觀 通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生對(duì)三角的恒等變換有一個(gè)全新的認(rèn)識(shí)，熟練掌握三角各個(gè)

2、公式的正用，逆用和變形，提高學(xué)生靈活運(yùn)用公式、邏輯推理的能力和綜合分析能力。二、教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：熟記二倍角公式，運(yùn)用二倍角公式求值、化簡(jiǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：在解題過程中如何正確靈活運(yùn)用二倍角公式及變形。學(xué)法與教學(xué)工具 學(xué)法：（1）自主和探究性學(xué)習(xí)：讓學(xué)生默寫已學(xué)的兩角和的公式，通過觀察思考推導(dǎo)出二倍角的公式，領(lǐng)會(huì)從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)公式之間的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 （2）反饋學(xué)習(xí)法：通過做題來檢測(cè)知識(shí)的掌握情況，查漏補(bǔ)缺，做到活學(xué)活用，融會(huì)貫通，舉一反三。 教學(xué)用具：多媒體四、教學(xué)過程：回顧兩角和與差的正弦、余弦、正切公式（默寫公式） 推導(dǎo)二倍角公式 思考： 當(dāng)時(shí)，你能

3、否推導(dǎo)出？ 二倍角公式 注意：記住每個(gè)公式的特點(diǎn)，尤其理解這里的“倍角”的意義是相對(duì)以及角的范圍。二倍角公式的變形 注意：1、熟悉“倍角”與“二次”的關(guān)系。（升角-降次，降角-升次） 2、熟記二倍角公式，具體問題具體分析，靈活運(yùn)用公式的變形。 五、例題講解 探究1二倍角公式的直接應(yīng)用（一題多解，可以用多個(gè)方法解題，）已知，是第三象限角，求的值 練習(xí)：已知，求的值公式識(shí)記： 學(xué)生訓(xùn)練：課本120頁(yè)練習(xí)1，2，3探究2求值：（投影展示，學(xué)生先思考利用哪個(gè)倍角公式，然后再做題，教師可以適當(dāng)提示） 變式（找學(xué)生板書） 探究3：求值（學(xué)生先思考，再做題，教師可以適當(dāng)提示和補(bǔ)充，學(xué)生板書） （1）已知求的值 (2)求的值課堂小結(jié)能推導(dǎo)和熟記二倍角公式，領(lǐng)會(huì)二倍的相對(duì)意義能靈活運(yùn)用公式求值、化簡(jiǎn)特別注意公式的逆向使用，和公式變形。課后作業(yè)：課本123頁(yè)1-5課后訓(xùn)練：（熟記倍角公式，靈活應(yīng)用公式及變形）識(shí)記公式:= = = = = （1）= （2）= （3）= （4）= （5） 若，求= （6）已知