新人教版九年下《27.2相似三角形-應(yīng)用舉例》課件

1、相似三角形應(yīng)用舉例相似三角形的判定1通過(guò)平行線。2三邊對(duì)應(yīng)成比例.3兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等 。4兩角相等。1、根據(jù)以下條件能否判定ABC與ABC相似？為什么？(1) A=120，AB=7 ，AC=14 A=120，AB=3 ，AC=6(2) AB=4 ，BC=6 ，AC=8 AB=12 ，BC=18 ，AC=21 (3) A=70,B=48, A=70, C=622、在ABC中，在ABC中， DEBC，假設(shè)AD：DB=1：3，DE=2， 那么BC的長(zhǎng)為 BCEDA復(fù)習(xí)例3 據(jù)史料記載，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽(yáng)光線構(gòu)成兩個(gè)相似三角

2、形，來(lái)測(cè)量金字塔的高度。如圖，如果木桿EF長(zhǎng)2m，它的影子FD長(zhǎng)為3m測(cè)得OA為201m，求金字塔的高度BO。如何測(cè)量OA的長(zhǎng)？解：太陽(yáng)光是平行光線，因此 BAO= EDF ，又 AOB=DFE=90，ABODEF BO：EF=OA：FD因此金字塔的高為134m。PQRSTba例4 如圖為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)P，在近岸取點(diǎn)Q和S，使點(diǎn)P、Q、S共線且直線PS與河垂直，接著在過(guò)點(diǎn)S且與PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)T，確定PT與過(guò)點(diǎn)Q垂直P(pán)S的直線b的交點(diǎn)R，如果測(cè)得QS=45m，ST=90m，QR=60m。求河的寬度PQ。解：PQR=PST=90，P=P, PQRPST

3、。 PQ：PS=QR:ST， 即PQ：PQ+QS=QR：ST， PQ：PQ+45=60:90, PQ90=(PQ+45) 60， 解得PQ=90.因此河寬大約為90m。練習(xí)如圖，測(cè)得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求河寬AB。解：B=C=90， ADB=EDC， ABDECD， AB：EC=BD：DC，AB=5012060 =100mABDCE例5 左、右并排的兩棵大樹(shù)的高分別是AB=8m和CD=12m，兩樹(shù)的根部的距離BD=5m，一個(gè)身高1.6m的人沿著正對(duì)這兩棵樹(shù)的一條水平直路從左向右前進(jìn)，當(dāng)他與左邊較低的樹(shù)的距離小于多少時(shí)，就不能看到右邊較高的樹(shù)的頂端點(diǎn)C？設(shè)觀察者眼晴的位置視點(diǎn)為F，CFK和AFH分別是觀察點(diǎn)C、A的仰角，區(qū)域和區(qū)域都在觀察者看不到的區(qū)域盲區(qū)之內(nèi)。解：假設(shè)觀察者從左向右走到點(diǎn)E時(shí)，他的眼睛的位置點(diǎn)F與兩棵樹(shù)的頂端點(diǎn)A、C在一條直線上。 AB，CD， ABCD，AFHCFK， FH：FK=AH：CK，即 ，解得FH=8.當(dāng)他與左邊較低的樹(shù)的距離小于8m時(shí)，就不能看到右邊較高的樹(shù)的頂端點(diǎn)C。練習(xí) 在某一