第1節(jié)比的意義和各個(gè)部分的名稱

1、比的意義及各個(gè)部分的名稱人教版六年級(jí) 第四章比布克參加一個(gè)智力測(cè)驗(yàn)，前面的題目完成的很順利，可是到最后一題的時(shí)候難住了，這道題是這樣的：你能從這些圖片中找到不一樣的一張圖片嗎？題中有5個(gè)大小不一的紅旗，它們的長(zhǎng)和寬分別是：9m和3m、27cm和9cm、48dm和16dm、15m和4m、81cm和27cm，它想了好也沒有想出來，眼看時(shí)間都到了，它急得汗都出來了。同學(xué)們，你能幫它做出來嗎？小象小故事小象新知識(shí)(一) 同類量的比 2003年10月15日，我國(guó)第一艘載人飛船“神舟”五號(hào)順利升空。在太 空中，執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國(guó)旗和中華人民共和國(guó)國(guó)旗。小象新知識(shí)15cm1

2、5cm10cm問題：1. 你們知道這兩面旗子的長(zhǎng)和寬各是多少嗎？ 2.怎樣用算式表示它們長(zhǎng)和寬之間的倍數(shù)關(guān)系？ 3.長(zhǎng)和寬的比與寬和長(zhǎng)的比怎樣表示？4.這兩個(gè)比一樣嗎？都是長(zhǎng)與寬進(jìn)行比較，有 什么不同？小象新知識(shí)兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系，除了用除法算式來表示，還可以用比來表示。用除法表示用比表示長(zhǎng)是寬的多少倍：15 10寬是長(zhǎng)的幾分之幾： 10 15長(zhǎng)和寬的比是15比10寬和長(zhǎng)的比是10比15小象知識(shí)點(diǎn)比是有順序的，比中前、后兩個(gè)量不能交換位置。要點(diǎn)提示長(zhǎng)和寬的比，寬和長(zhǎng)的比，都是兩個(gè)長(zhǎng)度的比，相比的兩個(gè)量是同類的量。小象新知識(shí)問題：1.飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？用 算式怎樣表示？（二

3、）不同類量的比 2. 4225290求出的是什么？它表示哪兩個(gè)量的比？“神舟”五號(hào)進(jìn)入軌道后，在距地350km的高空做圓周運(yùn)動(dòng)，平均90分運(yùn)行鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252km。小象新知識(shí)路程和時(shí)間是不同類的兩個(gè)量，不同類的兩個(gè)量也可以用比來表示。用除法表示求表示飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米，可根據(jù)“路程時(shí)間=速度”，可表示為：42252 90用比表示表示路程和時(shí)間的一種關(guān)系還有一種形式，就是用路程和時(shí)間的比來表示，即飛船所行路程和時(shí)間的比是42252比90兩個(gè)不同類的量要有一定的關(guān)系，它們的比才有意義。小象新知識(shí)問題：1.以上各組比有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？2.什么叫比？小結(jié)比的意義：

4、兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。（三） 比較分析 1510 1015 4225290 小象新知識(shí)（四）比的讀寫法是比號(hào)，注意不能寫成“：”。（1）比的寫法：兩個(gè)數(shù)相除改寫成比的形式，可以寫成帶有“”的形式或分?jǐn)?shù)的形式，而且這兩種形式之間可以互相改寫。如：15比10記作15 1或 。（2）比的讀法：兩種形式的比，都讀作幾比幾，如15 10讀作15比10，呈現(xiàn)為分形式的 仍讀作15比10，而不是讀作十分之十五。小象知識(shí)點(diǎn)兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。小象隨堂練1*.甲數(shù)和乙數(shù)的比是23，乙數(shù)和丙數(shù)的比是45。甲數(shù)和丙數(shù)的比是多少？甲數(shù)和丙數(shù)的比是815。小象隨堂練2*.有一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)和個(gè)位上的數(shù)

5、的比是 23。十位上的數(shù)加上2，就和個(gè)位上的數(shù)相等。這個(gè)兩位數(shù)是多少？這個(gè)兩位數(shù)是46。小象新知識(shí)（一）看書自學(xué)比的相關(guān)知識(shí)自學(xué)提示：1.比的各部分名稱。2.比值可以是哪些數(shù)？3.如何求一個(gè)比的比值？4.比和比值有什么聯(lián)系與區(qū)別？小象新知識(shí)（二）交流匯報(bào)前項(xiàng)后項(xiàng)比號(hào)比值 比值通常用分?jǐn)?shù)表示，能除盡時(shí)也可以用小數(shù)表示，能整除時(shí)就用整數(shù)表示。 小象新知識(shí)求比值的方法：求比值用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)。聯(lián)系區(qū)別比和比值比值與比的聯(lián)系與區(qū)別：比和比值都可以用分?jǐn)?shù)形式表示：如 既可以表示35，又可以表示35的比值，要根據(jù)情況來確定表示的是比還是比值。比表示兩個(gè)數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系，只能寫成ab，或（b0）的形式；

6、比值是一個(gè)具體的數(shù)，可以是分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)或整數(shù)。43ba小象知識(shí)點(diǎn)比由兩項(xiàng)組成，每個(gè)比都有比值。在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫比的后項(xiàng)，比值就是比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商。小象隨堂練1.布克和莉克在文具店買同樣的練習(xí)本。莉克買了6本，共花了1.8元。布克買了8本，共花了2.4元。莉克和布克的練習(xí)本數(shù)之比是（ ）（ ），比值是（ ）；花的錢數(shù)之比是（ ）（ ），比值是（ ）。68861.82.443小象新知識(shí) 比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別相當(dāng)于除法算式和分?jǐn)?shù)中的什么？比的后項(xiàng)可以是0嗎？小組討論交流：小象新知識(shí)（1）比和分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系比除法分?jǐn)?shù)前項(xiàng)（比號(hào)）后項(xiàng)比值被除

7、數(shù)（除號(hào)）除數(shù)商分子（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值用字母表示為： ab = ab= （b 0）ba小象新知識(shí)（2）比和分?jǐn)?shù)、除法之間的區(qū)別意義不同表示方法不同結(jié)果表達(dá)不同比除法分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系是一個(gè)數(shù)是一種運(yùn)算可以用分?jǐn)?shù)表示除法算式不能用分?jǐn)?shù)表示分?jǐn)?shù)有時(shí)不一定表示兩個(gè)數(shù)量的比只有求比值時(shí)才通過計(jì)算求出商一般要求出商分?jǐn)?shù)本身就是一個(gè)數(shù)值，無需計(jì)算小象新知識(shí)（3）比的后項(xiàng)不能為0，為什么？比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法算式中的除數(shù)，也相當(dāng)與分?jǐn)?shù)中的分母，因?yàn)槌龜?shù)和分母都不能為0，所以比的后項(xiàng)也不能為0.體育比賽中的比分如“30”，這樣的比并不是數(shù)學(xué)意義上的比，比賽結(jié)果要體現(xiàn)雙方得分的多少，是加減的關(guān)系；數(shù)學(xué)上

8、的比要體現(xiàn)一個(gè)量是另一個(gè)量的幾倍（或幾分之幾），是相除關(guān)系。小象知識(shí)點(diǎn)1.用字母表示比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系：abab （b0）。2.比的后項(xiàng)不能是0。小象隨堂練1. 3（ ）24 （ ）80.5 問題：括號(hào)里應(yīng)該填什么？你是怎樣思考的？8142.你還記得商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)，商不變。分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)，商不變小象知識(shí)點(diǎn) 兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。比是除法的另一種表示形式，可以是同類量的比，也可以是不同類量的比。寫比時(shí)，有時(shí)也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。比的意義：小象隨堂練1填一填。(1)下面隊(duì)旗的長(zhǎng)是80厘米，寬是60厘米，寬是長(zhǎng)的

9、，長(zhǎng)與寬的比是()()。(2)1516讀作( )，還可以寫成( )。(3)兩個(gè)數(shù)( )又叫做兩個(gè)數(shù)的()。(4)如果xyk，那么x叫做比的()，y叫做比的()，k叫做()。43806015比16相除比前項(xiàng)后項(xiàng)比值小象隨堂練2填一填。(1)甲數(shù)是20，乙數(shù)是25，甲數(shù)與乙數(shù)的比是()()，比值是()。(2)一個(gè)比的前項(xiàng)是1.2，比值是，后項(xiàng)是()。20250.86小象隨堂練3 求比值。 404.9618040.01 小象隨堂練4一輛小汽車4小時(shí)行了340千米，所行的路程與時(shí)間的比是多少？比值是多少？這個(gè)比值表示的實(shí)際意義是什么？340:485小汽車的速度小象隨堂練5填表。比前項(xiàng)除法除號(hào)商分?jǐn)?shù)分母

10、比號(hào)后項(xiàng)比值 被除數(shù)除數(shù)分?jǐn)?shù)值 分子 分?jǐn)?shù)線小象隨堂練6 910()()910910小象隨堂練7判斷(1)既可以看作分?jǐn)?shù)，也可以看作比。()(2)因?yàn)槌龜?shù)相當(dāng)于比的后項(xiàng)，所以比的后項(xiàng)不能是0。()(3)ab6，a與b的比是61。()小象隨堂練8打印同一份書稿，布克用了16分鐘，莉克用了24分鐘，布克和莉克所用時(shí)間的比是多少？他們的工作效率的比是多少？(用分?jǐn)?shù)表示這兩個(gè)比的比值)16:24=答：布克和莉克所用時(shí)間的比是 ，他們的工作效率的比是小象隨堂練9學(xué)校國(guó)旗旗桿的高是15米，國(guó)旗的高是80厘米，國(guó)旗的高度和旗桿高度的比是多少？15米=1500厘米 80:1500答：國(guó)旗的高度是150厘米，旗桿高度的比是80:1500辨析：在寫比時(shí)，一定要先看看單位是否統(tǒng)一，因此先將15米化成1500厘米，之后再寫比。小象易錯(cuò)題小紅的身高是15分米,她爸爸的身高是180厘米,小紅與她爸爸的身高比是15180。( )錯(cuò)誤解答判斷小象易錯(cuò)題錯(cuò)解分析：錯(cuò)誤解答錯(cuò)在求含有單位名稱不同的兩個(gè)數(shù)的比時(shí),沒有統(tǒng)一單位。要求小紅與她爸爸的身高比,應(yīng)該把小紅的身高轉(zhuǎn)化成“厘米”作