一元一次不等式概念22

1、一元一次不等式組 (第一課時)【教學重點與難點】教學重點：一元一次不等式組的解法教學難點：在數(shù)軸上找公共部分，確定不等式組的解集.【教學目標】1、理解一元一次不等式組、不等式組的解集等概念.2、會解由兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組，并會用數(shù)軸確定解.3、通過由一元一次不等式、一元一次不等式的解集、解不等式的概念來類推學習一元一次不等式組、一元一次不等式組的解集、解不等式組這些概念,發(fā)展學生的類比推理能力.【教學方法】通過創(chuàng)設(shè)學生熟悉的問題情境，激發(fā)學生的學習興趣，通過引導發(fā)現(xiàn)法培養(yǎng)學生類比推理能力，嘗試指導法培養(yǎng)學生獨立思考能力及語言表達能力。.【教學過程】一、創(chuàng)設(shè)情境 導入新課（設(shè)

2、計說明：創(chuàng)設(shè)學生熟悉的問題情境，激發(fā)學生的學習興趣）問題：現(xiàn)有兩根木條a和b，a長10 cm，b長3 cm.如果再找一根木條，用這三根木條釘成一個三角形木框，那么對第三根木條的長度有什么要求?由于學生剛學了三角形的三邊關(guān)系，所以學生容易想到“三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”的知識.師生共析：設(shè)第三根木條長度為xcm，則由“三角形兩邊之和大于第三邊”得x10-3第三根木條的長度x同時滿足以上兩個不等式，而實際生活中一個量需要同時滿足幾個不等式的例子還有很多如何解決這樣的問題呢?這節(jié)課我們來探究這一類問題的解決方法.（教學說明：用學生身邊熟悉的實例引入，一方面引起學生的參與欲，一方面

3、也是知識拓展的需要設(shè)計此情境的意圖在于：1、復習三角形的三邊關(guān)系；2、感受同一個x可以有不同的不等式；3、x應該同時符合兩個不等式的要求，為引出解集做鋪墊）二、師生互動，探索新知1、類比方程組、方程組解的概念得出一元一次不等式組、一元一次不等式組的解集的概念（1）由于x同時滿足 x10-3兩個不等式，所以類比方程組的記法可記為：像這樣的把兩個一元一次不等式合起來，組成一個一元一次不等式組，如也是一元一次不等式組.學生總結(jié)，教師補充得出一元一次不等式組的概念：由幾個含有相同未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組，叫一元一次不等式組.（2）由得，即x7,所以x的取值范圍是：7x13./x13.類比方

4、程組的解的概念可得：一元一次不等式組中各個不等式解集的公共部分叫這個一元一次不等式組的解集.為了直觀形象，我們可以借助數(shù)軸求公共部分：SHApE * MERGEFORMAT（3）求不等式組的解集的過程叫做解不等式.（教學說明：通過學生的分析和解答，讓學生根據(jù)一元一次不等式的有關(guān)概念來類推一元一次不等式組的有關(guān)概念。再類比方程組、方程組的解來理解不等式組、不等式組的解集的概念；求不等式組的解集時，利用數(shù)軸很直觀，也很快捷.）2、例題講解例:解下列不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來.(1)(2)(3)(4)由四名學生板演，其他學生在下面練習，最后師生共同規(guī)范訂正.解:(1)解不等式，得 x5,解不

5、等式，得x-2,在數(shù)軸上表示不等式， 的解集為所以這個不等式組的解集是x5.(2)解不等式，得x6,解不等式，得x1,在數(shù)軸上表示不等式， 的解集為所以這個不等式組的解集是 1x6. (3)解不等式，得x-3,解不等式，得x,在數(shù)軸上表示不等式， 的解集為所以這個不等式組的解集是x-3.思考：解一元一次不等式組的步驟是什么?討論交流后得出，解一元一次不等式組有以下幾步：（1） 求出不等式組中每個不等式的解集（2） 借助數(shù)軸找出各解集的公共部分（3） 寫出不等式組的解集特別注意：沒有公共部分稱為不等式組無解.（教學說明：既然不等式組的解集是每一個不等式解集的公共部分，因此必須求出每個不等式的解集

6、，然后才能求它們的公共部分。在這里求公共部分是重點，而求解不等式的解集在上一節(jié)已做了練習，因此沒有必要把求解不等式的解集的過程全部寫出來。讓學生明白解不等式組的一般步驟，以后做此類題就按步驟進行.）三、鞏固訓練，熟練技能：（設(shè)計說明：設(shè)計不同的練習，進一步提高學生的計算能力.）1、借助數(shù)軸求出下列不等式組的解集（1）不等式組的解集是（2）不等式組的解集是（3）不等式組的解集是（4）不等式組的解集是2、解下列不等式組(1)(2)3、代數(shù)式的值小于3且大于0，求x的取值范圍（教學說明：第 1題訓練學生熟練地利用數(shù)軸正確地尋找公共部分，從而確定不等式組的解集；第2題是鞏固學生對一元一次不等式組的解發(fā)

7、的掌握；第3題訓練學生根據(jù)題意列不等式組，學生可能有以下兩種列法：03或，讓學生明白這兩種列法是等價的. ）四、總結(jié)反思，情意發(fā)展1、不等式組解法的步驟是什么?2、怎樣找到不等式組的解集?3、在數(shù)軸上如何找公共部分，談?wù)勀愕目捶ǎń虒W說明：通過對以上三個問題的思考引導學生回顧整節(jié)課的學習歷程，鞏固所學知識，不斷完善自己的認識，形成完整的知識結(jié)構(gòu).）五、課堂小結(jié)1本節(jié)主要學習了不等式組的有關(guān)概念，會解由兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組，并會用數(shù)軸（或順口溜）確定解集.2主要用到的思想方法是類比思想和數(shù)形結(jié)合思想。3注意的問題:借助數(shù)軸求不等式組的解集時，注意“空心圓圈”與“實心圓點”的區(qū)別六、布置課后作業(yè)：課本140頁練習第1題和141頁習題第2題【評價與反思】本節(jié)課的設(shè)計，以實際問題建立數(shù)學模型，通過數(shù)學問題引導學生找出問題解決的思路在這一過程主線下，輔以類比、探索、概括的學習方法，合理設(shè)計問題，安排討論的最佳契機，及時總結(jié)揭示數(shù)學本質(zhì)，引發(fā)數(shù)學思考，期望讓學生在自主探索中學得自然、學得主動、學得有