三元一次方程組的解法17

1、*8.4 三元一次方程組的解法(1) 第十三師淖毛湖農(nóng)場(chǎng)學(xué)校 孟會(huì)榮目標(biāo)確定的依據(jù)：了解消元的數(shù)學(xué)方法，會(huì)用代入消元法和加減消元法解三元一次方程組；學(xué)習(xí)內(nèi)容：三元一次方程組的解法是人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)8.4選學(xué)內(nèi)容。教材分析：三元一次方程組是繼學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組的解法之后所研究的一類簡(jiǎn)單的線性方程組。本節(jié)課主要是三元一次方程組的解法，通過(guò)學(xué)生對(duì)二元一次方程組的解法復(fù)習(xí)鞏固，進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)消元思想的認(rèn)識(shí)。通過(guò)教師點(diǎn)撥、引導(dǎo)使學(xué)生運(yùn)用類比思想學(xué)習(xí)三元一次方程（組）并探究三元一次方程組的解法。提高學(xué)生解方程組的能力。為以后有意識(shí)利用三元一次方程組這一數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題奠定基礎(chǔ)。同

2、時(shí)，也是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)乃至物理、化學(xué)等學(xué)科知識(shí)的重要基礎(chǔ)。因此雖然本節(jié)課是選學(xué)內(nèi)容，但仍然很重要。在教學(xué)過(guò)程中力求體現(xiàn)“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”“為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)”的理念。設(shè)計(jì)理念本節(jié)課采用“探究-應(yīng)用”的模式，讓學(xué)生經(jīng)歷探究三元一次方程組解法的過(guò)程。使學(xué)生熟練掌握三元一次方程組的解法。為以后有意識(shí)利用三元一次方程組這一數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題打下基礎(chǔ)。學(xué)情分析本節(jié)的主要知識(shí)點(diǎn)是三元一次方程組的解法。學(xué)習(xí)本課內(nèi)容以前，學(xué)生已經(jīng)熟悉了一元一次方程的解法、二元一次方程組的解法和應(yīng)用，也具備了解方程的技能和經(jīng)驗(yàn)。也有了一定的運(yùn)算能力，但一部分學(xué)生在解方程組的過(guò)程中仍然存在不細(xì)心，書(shū)寫過(guò)程不完

3、整等一些問(wèn)題。他們的邏輯思維能力尚屬初級(jí)水平，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣還有待進(jìn)一步加強(qiáng)，因此教學(xué)中注重對(duì)學(xué)生思維的啟發(fā)、指導(dǎo)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的要求。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷利用三元一次方程組解法的過(guò)程。感受消元思想。2、熟練掌握的三元一次方程組的解法。評(píng)價(jià)任務(wù)：針對(duì)目標(biāo)一設(shè)計(jì)二個(gè)任務(wù)（1）大屏幕展示情景引入與判斷（2）出示回顧與探究三元一次方程組的解法針對(duì)目標(biāo)二設(shè)計(jì)一個(gè)任務(wù)完成練習(xí)課時(shí)安排：1課時(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程：活動(dòng)1、情境引入，問(wèn)題誘導(dǎo)，學(xué)習(xí)概念。問(wèn)題：三只小動(dòng)物年齡的和是26歲，小白兔年齡的兩倍與小老鼠的年齡之和比小花貓大18歲 ，小白兔比小花貓大1歲，求三只小動(dòng)物的年齡分別幾歲?1、師生共同分析題意，得出三個(gè)方程

4、。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)提出問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)“分析數(shù)量關(guān)系、設(shè)未知數(shù)、列方程”的過(guò)程。2、教師引導(dǎo)學(xué)生觀察方程特點(diǎn)，得出三元一次方程及三元一次方程組的概念：三元一次方程的概念含有三個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的整式方程叫做三元一次方程三元一次方程組的概念含有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是 1 ，一般共有三個(gè)方程。像這樣的方程組叫做三元一次方程組。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)觀察分析、歸納特征，教師為學(xué)生明確思維的方向，讓學(xué)生自己類比二元一次方程組的概念，概括三元一次方程組的概念，培養(yǎng)學(xué)生歸納概括的能力?；顒?dòng)2、學(xué)以致用，理解概念。出示“判斷題”增加對(duì)概念的

5、理解設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生足夠的獨(dú)立思考和自主探究的時(shí)間，對(duì)知識(shí)深入理解。 活動(dòng)3、 回顧引新，探究三元一次方程組的解法。讓學(xué)生回顧二元一次方程組的解法，運(yùn)用類比思想引導(dǎo)學(xué)生猜想三元一次方程組的解法；并與教師一起探究三元一次方程組的解法。設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)二元一次方程組的解法，為三元一次方程組打好伏筆。學(xué)生通過(guò)類比二元一次方程組的基本思路和消元方法，通過(guò)小組合作的方式，自主探索三元一次方程組的不同解法，讓學(xué)生體會(huì)成功的快樂(lè)。通過(guò)解方程組過(guò)程探究，學(xué)生獲得解方程組的方法并得出以下結(jié)論：如果三個(gè)方程中有一個(gè)方程是二元一次方程（如例1中的），則可以將化成x=z+4或z=x-4然后將其代入中，實(shí)現(xiàn)消元；或通過(guò)對(duì)另外兩個(gè)方程進(jìn)行消元，消元時(shí)就消去三個(gè)元中這個(gè)二元一次方程（如）中缺少的那個(gè)元。缺某元，消某元。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在理解過(guò)程中能夠探索出基本思路，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)“多元”問(wèn)題解決方法的理解與升華。用結(jié)構(gòu)圖的形式給出，使得學(xué)生思路及認(rèn)知結(jié)構(gòu)更加清楚?；顒?dòng)4、 練習(xí)-鞏固新知。學(xué)生自主完成，教師巡視指導(dǎo)。設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生對(duì)解三元一次方程組的掌握情況并及時(shí)糾錯(cuò)?；顒?dòng)5小結(jié)，學(xué)生自主完成。設(shè)計(jì)意圖：從總體上歸