完全平方公式的認(rèn)識(shí)11

1、PAGE PAGE 3完全平方公式教學(xué)設(shè)計(jì) 知識(shí)與技能：完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用。過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推理能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：在靈活應(yīng)用公式的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新能力和探索精神。教學(xué)重點(diǎn)：完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、幾何解釋，靈活應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征并能靈活應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)方法與手段：探究與講練相結(jié)合。教學(xué)過(guò)程：（一）、復(fù)習(xí)舊知復(fù)習(xí)平方差公式和它的結(jié)構(gòu)特征。練習(xí)：1.( x + 2y )( x 2y) = _; 2. ( x+y)( x y)= _3. (mn 3)(mn +3)= _; 4. (

2、2x+y)(2x+y)= _（二）、創(chuàng)設(shè)情境、引發(fā)新知1、一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形試驗(yàn)田地，如圖所示，因需要將其邊長(zhǎng)增加b米，構(gòu)成四塊田地，種植不同的新品種。（1）用不同的形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積。（2）比較用不同形式表示田地面積的表達(dá)式，你發(fā)現(xiàn)了什么？2、用多項(xiàng)式的乘法法則來(lái)說(shuō)明完全平方公式的成立（a+b）2= a2+2ab+b2你能用乘法法則來(lái)說(shuō)明它們是成立的嗎？（小組討論）用兩數(shù)和的平方推證（ab）2=a22ab+b2小結(jié)：學(xué)生討論后教師板書(shū)公式特點(diǎn)：兩數(shù)和的平方，等于這兩數(shù)的平方和，加上這兩數(shù)乘積的2倍。公式左邊是兩項(xiàng)（數(shù)）的和的平方。公式的右邊有三項(xiàng)，兩個(gè)平方項(xiàng)，且符號(hào)相同，一個(gè)兩項(xiàng)乘積

3、的兩倍。（三）范例分析與練習(xí) 例1 利用完全平方公式計(jì)算：（2x-3）2 ； (2) （4x+5y）2 ; (3) (m na）2 例2：利用完全平方公式計(jì)算：0.982 （2）10012隨堂練習(xí)： 一指出下列各式中的錯(cuò)誤，并加以改正：(1) (2a1）22 a22a+1;(2) (2a+1）24 a2 +1；(3) (-a1）2- a22a1.二填空1.( 2x + y）2 = 4x2 + ( _ ) +y22.(x _）2 = x2 (_) + 25 y23.(_ b ）2= 9 a2(_) + (_）2x2+ x +(_) = ( x +_）25. ( a b）2 = a2 + (_)

4、+ (_)三計(jì)算(1) (x + 2y）2 ； (2) ( n 3m）2 (3) (2xy Z）2 ; （4)（ 3 x2+ 2y ）2拓展訓(xùn)練：1. 下列等式是否成立? 說(shuō)明理由(-4a+1）2=(14a）2；(2) (-4a1）2=(4a+1）2；(3) (4a1)(14a)(4a1)(4a1)(4a1）2；(4) (4a1)(-14a)(4a1)(4a+1).2、公式的轉(zhuǎn)化運(yùn)用運(yùn)用完全平方公式計(jì)算(a+b+c）2（五）課后作業(yè)（六）教學(xué)后記：本節(jié)課雖然算不上課本中的難點(diǎn)，但在乘法公式與因式分解這一章中是個(gè)重點(diǎn)。它是多項(xiàng)式乘法特殊形式下的一種簡(jiǎn)便運(yùn)算。學(xué)生需要熟練掌握公式的使用方法，以提高運(yùn)算速度。授課過(guò)程中，應(yīng)注重讓學(xué)生總結(jié)公式的等號(hào)兩邊的特點(diǎn)，讓學(xué)生用語(yǔ)言表達(dá)公式的內(nèi)容，讓學(xué)生說(shuō)明運(yùn)用公式過(guò)程中容易出現(xiàn)的問(wèn)題和